Contenuti svolti della programmazione di Matematica
Classe 2^AT
Docente: Prof. Pelliccia Giuseppe
La Materia per la classe è: con cambio docenti in itinere
Situazione di partenza della classe (B=Buono, D=Discreto, S=Sufficiente, M=Mediocre, I=Insufficiente)
Conoscenze di Base
1 I polinomi e i monomi
2 Le espressioni algebriche
3 La scomposizione e i prodotti notevoli
M
M
M
Abilità/Competenze
Saper operare con i monomi e i polinomi
Saper individuare ed utilizzare i vari tipi di scomposizioni
M
M
OBIETTIVI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’INSUFFICIENZA
Per superare la prova l’allievo deve possedere le competenze e le conoscenze sotto elencate.
Competenze:
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
Conoscenze:
Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni e disequazioni di primo grado in una
incognita;
Conoscere i metodi di risoluzione delle equazioni e disequazioni di secondo grado
Conoscere l’equazione generica di una retta,
la condizione di parallelismo
e di
perpendicolarità;
Conoscere alcuni metodi di risoluzione di un sistema a due incognite lineare;
Conoscere i concetti di radicale e di radicali simili;
Conoscere la forma normale di un’equazione di secondo grado e la relativa formula
risolutiva.
Saper rappresentare una parabola e saper risolvere le disequazioni di secondo grado tramite
l’uso della stessa.
ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI DELLA DISCIPLINA (CURRICOLO)
MODULO 1: PREREQUISITI DI BASE
Calcolo letterale di base.
Scomposizione di polinomi in fattori (raccoglimento a fattore totale, raccoglimento a fattore
parziale, scomposizione di prodotti notevoli, somma e differenza di 2 cubi, trinomio
particolare di 2° grado, scomposizione con Ruffini). MCD e mcm tra polinomi.
Frazioni Algebriche.
Definizione e campo di esistenza, proprietà invariantiva. Monomi frazionari.
Semplificazione di frazioni algebriche. Somma algebrica, prodotto, quoziente e potenze di
frazioni algebriche. Semplificazione di espressioni con frazioni algebriche.
MODULO 2: Equazioni di primo grado in due incognite e i sistemi.
Principi di equivalenza dei sistemi.
Metodo di sostituzione e metodo del confronto nella risoluzione dei sistemi lineari.
Metodo di riduzione.
Le matrici:determinante di matrici quadrate di 2° e 3° ordine.
Metodo di Cramer nella risoluzione di sistemi lineari di 2 equazioni in 2 incognite e di
sistemi lineari di 3 equazioni in 3 incognite.
Risoluzione grafica di un sistema lineare.
Sistemi determinati, indeterminati e impossibili e rappresentazione grafica degli stessi.
Problemi risolvibili con i sistemi.
MODULO 3: Disequazioni di primo grado
Disequazioni di primo grado intere e fratte.
Definizione di intervallo (chiuso e aperto). Sistemi di disequazioni (intere e fratte).
MODULO 4: I Radicali
I radicali. Proprietà invariantiva e semplificazione di un radicale.
Campo di esistenza di un radicale.
Operazioni con i radicali: Trasporto fuori e dentro il simbolo di radice (con indice
qualunque); la semplificazione e il valore assoluto (evitare cambi nel campo di esistenza di
un radicale dopo una semplificazione); la radice di una radice; operazioni fondamentali
con i radicali di indice n qualsiasi; i radicali quadratici doppi.
La razionalizzazione (tutti i casi possibili)
MODULO 5: La retta e il piano cartesiano
Il piano cartesiano. L’equazione di una retta in forma esplicita ed implicita.
Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette del piano.
Distanza tra due punti del piano.
Rappresentazione grafica di una retta nel piano. Fascio di rette passanti per un punto.
Determinazione dell’equazione di una retta passante per due punti. Determinazione di una
retta per condizioni.
MODULO 6: Equazioni e disequazioni di secondo grado.
Equazioni di secondo grado: completa e incompleta (pura, spuria e monomia.
Risoluzione di un equazione completa con la formula risolutiva.
Formula risolutiva ridotta.
Dimostrazione grafica del significato del discriminante.
Relazione che lega le soluzioni di un equazione di secondo grado con i coefficienti della
stessa.
Equazioni di secondo grado fratte. Equazioni di secondo grado letterali (intere e fratte).
Disequazioni di secondo grado intere: risoluzione tramite il metodo grafico (tramite
rappresentazione di una parabola nel piano cartesiano).
Disequazioni di secondo grado fratte e sistemi di disequazioni intere e fratte.
Sabaudia 04/06/2014
L’insegnante
Gli allievi
