PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNO: 2012/2013
Prof. Franco Vincenzotti
Classe: Iª A-B-C
Gli insiemi
Sottoinsiemi
Operazioni tra insiemi
Prodotto cartesiano
L’insieme dei numeri naturali N e l’insieme degli
interi Z
I numeri naturali
Operazioni in N e loro proprietà
Forma polinomiale
Espressione aritmetica
Divisibilità. Scomposizione in fattori primi
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo
I numeri interi
Operazione in Z e loro proprietà
Espressioni algebriche
Sistemi di numerazione
I numeri razionali
I numeri razionali
Operazioni in Q
Insieme Q e’ un ampliamento dell’insieme Z
Proprietà dell’insieme Q
Rappresentazione decimale di un numero razionale
Monomi e polinomi
Il calcolo letterale
I monomi
Operazione con i monomi
Divisori di un monomio
MCD e mcm di più monomi
Generalità sui polinomi
Addizione e sottrazione di polinomi
Moltiplicazione di polinomi
Prodotti notevoli
Divisione di due polinomi
Regola di Ruffini
Equazioni di primo grado
L’equazioni di primo grado in una incognita di forma
normale
Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza
I problemi di primo grado
Scomposizione di un polinomio in fattori
Polinomi riducibili ed irriducibili
Raccoglimento a fattor comune
Scomposizione in fattori per mezzo di prodotti notevoli
Fattorizzazione del trinomio
Polinomi di una sola variabile. La funzione polinomiale
Teorema del resto
Scomposizione di un polinomio con la regola di Ruffini
Scomposizione di xn+an, di xn-an
MCD e mcm di polinomi
Refrazioni algebriche
Refrazioni algebriche come funzioni
Frazioni algebriche equivalenti
Semplificazioni di una frazione algebrica
Riduzione a denominatore comune
Operazione con le funzioni algebriche
Equazioni letterari e frazionarie
Equazioni di primo grado letterali
Equazioni frazionarie riducibili ad equazioni di primo grado
Discussioni di equazioni letterali fratte di primo grado
Funzioni e leggi di proporzionalità
Funzione reale di variabile reale
La funzione lineare
La funzione affine
La funzione quadratica
La funzione reciproca
La funzione cubica
Sistemi lineari
Equazioni letterali in due incognite
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Metodo di sostituzione
Metodo di riduzione
Matrici. Determinanti
Regola di Cramer
Sistemi lineari letterali
Sistemi di primo grado con tre o più incognite
Problemi di primo grado a più incognite
Geometria
Gli enti geometrici fondamentali
La geometria euclidea come sistema ipotetico – deduttivo
Postulati di appartenenza
Postulati di ordinamento
Le figure convesse
Angoli
Poligoni
I postulati dei movimenti rigidi
I triangoli
Bisettrici, mediane
Criteri di uguaglianza per i triangoli
Le rette parallele tagliate da una trasversale
Somma degli angoli di un triangolo
Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli
Retta per un punto perpendicolare ad una data retta
Relazione tra i lati e gli angoli di un triangolo
La disuguaglianza triangolare
Le isometrie
Trasformazione del piano
Le isometrie
Composizione di due isometrie
Simmetria centrale
Simmetria assiale o riflessione
Rotazione
Traslazione
Composizione di isometrie
I quadrilateri. Punti notevoli di un triangolo
I poligoni
Criteri di uguaglianza dei poligoni
Il trapezio
Il parallelogramma
Il rombo
Il quadrato
Fascio di rette parallele. Teorema di Talete
I luoghi geometrici
Punti notevoli di un triangolo
Firma alunni
Firma docente
