Nucleo concettuale : IL NUMERO
UAD 1: L’INSIEME N E LA SUE OPERAZIONI
OBIETTIVI FORMATIVI
CONOSCENZA
ABILITA’
• Conoscere il significato di termini e simboli • Saper applicare regole e
che specificano i concetti di numerazione
proprietà relative alle quattro
posizionale decimale e delle quattro operazioni.· operazioni.·
• Conoscere regole e proprietà relative alla
• Saper applicare tecniche di
scrittura dei numeri e alle quattro operazioni.·
calcolo relative alle quattro
• Conoscere il significato di termini e simboli operazioni.·
relativi alla scrittura di potenze.
• Saper applicare regole
relative al calcolo di potenze.·
• Conoscere regole e proprietà delle potenze.
• Conoscere il valore delle potenze di diverso • Saper applicare le proprietà
delle potenze.·
grado. ·
• Saper risolvere le espressioni
• Conoscere il concetto di espressione
con le quattro operazioni.·
aritmetica.·
• Saper applicare il concetto di
• Conoscere la notazione scientifica,
la·notazione esponenziale dei numeri e l’ordine di potenza per scrivere in forma più
semplice e sintetica numeri molto
grandezza.·
Conoscere le caratteristiche di
grandi o numeri molto piccoli.·
un sistema di numerazione.
• Saper trasformare un numero
• Conoscere le caratteristiche del sistema di
in altri antichi sistemi di
numerazione decimale.· Conoscere gli antichi
numerazione.
sistemi di numerazione.
CONTENUTI
• I numeri naturali ·
• Le quattro operazioni·
• L’elevamento a potenza
• Le espressioni·
• Notazione scientifica·
• Notazione esponenziale·
• Il sistema di
numerazione decimale·
• Gli altri sistemi di
numerazione
UAD 2: L’INSIEME Z
• Conoscere il concetto di numero intero
relativo.
• Saper rappresentare sulla
retta orientata i numeri relativi.
• Primo approccio con i
numeri relativi
UAD 3: LE RADICI
• Conoscere il concetto di radice come
operazione inversa alla potenza.
• Saper applicare regole
relative al calcolo della radice.
• Saper utilizzare le tavole
numeriche.
•
Le radici
UAD 4: L’INSIEME Q E LE SUE OPERAZIONI
• Conoscere il concetto di
frazione.
• Conoscere il concetto di unità
frazionaria.
• Saper esprimere le frazioni con
linguaggio grafico appropriato.
• Saper classificare le frazioni.
• Conoscere il concetto di frazioni
equivalenti.
• Conoscere il concetto di frazione
come numero razionale.
• Conoscere tecniche di confronto
tra numeri razionali.
• Conoscere le tecniche di calcolo
delle operazioni fra numeri razionali.
• Conoscere la classificazione dei
numeri decimali.
• Conoscere regole e proprietà
relative ai numeri decimali e alle loro
frazioni generatrici.
• Conoscere le tecnic alla
risoluzione di operazioni tra numeri
decimali.
• Saper operare con una frazione su una
grandezza.
• Saper confrontare due frazioni.
• Saper individuare frazioni equivalenti ad
una data.
• Saper applicare regole e proprietà per
ridurre una frazione ai minimi termini.
• Saper rappresentare i numeri razionali
sulla retta dei numeri.
• Saper confrontare numeri razionali.
• Saper applicare tecniche di calcolo
relative alle quattro operazioni con numeri
razionali.
• Saper calcolare il valore di espressioni
con numeri razionali.
• Saper applicare regole e proprietà
relative alla trasformazione di un numero
decimale nella sua frazione generatrice e
viceversa.
• Saper applicare le tecniche di calcolo
relative alla risoluzione di operazioni tra
numeri decimali.
• Il significato di frazione
• Classificazione delle
frazioni
• Frazioni equivalenti
• Confronto di frazioni
• I numeri razionali
assoluti
• Le quattro operazioni
nell’insieme Q
• Numero decimale e
frazione generatrice
• Operazioni con i numeri
decimali
1
Nucleo concettuale : LE RELAZIONI
UAD 5: MULTIPLI E DIVISORI
OBIETTIVI FORMATIVI
CONOSCENZA
ABILITA’
• conoscere il concetto di multiplo
di un numero
• conoscere il concetto di divisore
di un numero
• conoscere il concetto di
quoziente esatto
• conoscere i criteri di divisibilità
• conoscere il significato di
numero primo e di numero composto
• conoscere il significato di
minimo comune multiplo e massimo
comune divisore
• saper calcolare i multipli di un
numero
• sapere calcolare i divisori di un
numero
• saper calcolare i criteri di
divisibilità
• saper scomporre in fattori primi un
numero
• saper calcolare il minimo comune
multiplo e massimo comune divisore
CONTENUTI
• i multipli di un numero
• i divisori di un numero
• il criterio di divisibilità per
2 – 5 – 3 – 9 – 11 – 10 – 100 1000 – 4 – 25
• numeri primi e numeri
composti
• il crivello di Eratostene
• la scomposizione in fattori
primi
• criterio generale di
divisibilità
• minimo comune multiplo e
massimo comune divisore
• calcolo del m.c.d. e del
m.c.m.
• problemi pratici risolvibili
con la ricerca del m.c.m. e m.c.d.
UAD 6: RAPPORTI E PROPORZIONI
• Il concetto di rapporto tra
numeri, fra grandezze omogenee e
non omogenee.
• Il concetto di scala di riduzione
e di ingrandimento.
• La percentuale.
• Le proporzioni e le loro
proprietà.
• Scrivere e calcolare il rapporto
diretto e inverso tra due numeri.
• Scrivere, riconoscere e calcolare il
rapporto fra grandezze omogenee e non.
• Riconoscere grandezze
commensurabili e incommensurabili.
•
Ingrandire o ridurre in scala.
• Individuare, scrivere e calcolare
percentuali.
• Individuare e scrivere proporzioni.
• Sapere calcolare rapporti tra due
numeri e fra due grandezze.
• Sapere applicare le proprietà delle
proporzioni e delle catene di rapporti per
risolvere situazioni problematiche.
• Rapporto fra numeri e tra
grandezze omogenee e non
omogenee.
• Scale di riduzione e
ingrandimento.
• Proporzioni.
• Proprietà delle proporzioni.
• Percentuali.
• Calcolo del termine
incognito.
• Proporzioni continue.
• Risoluzione di proporzioni
particolari.
• Catene di rapporti
2
Nucleo concettuale : LO SPAZIO E LE FIGURE
UAD 7: ENTI GEOMETRICI, GRANDEZZE E FIGURE
OBIETTIVI FORMATIVI
CONOSCENZA
ABILITA’
• Conosce gli enti
• Rappresenta geometricamente un oggetto
fondamentali della geometria
• Individua nella rappresentazione geometrica
euclidea
gli enti fondamentali della geometria
• Conosce gli assiomi su
• Individua e disegna rette complanari.
punto, retta e piano
incidenti, parallele, perpendicolari e coincidenti
• Conosce le posizioni
• Riconosce e disegna una semiretta e un
reciproche di una retta e un piano segmento
e di due rette
• Riconosce e disegna segmenti consecutivi e
• Conosce il significato di
adiacenti
semiretta e segmento
• Confronta segmenti
• Conosce il significato di
• Disegna un angolo e individuar vertice e lati
angolo
• Riconosce e disegna angoli concavi e
• Conosce i vari tipi di angolo convessi
• Conosce il concetto di
• Riconosce e disegna angoli consecutivi,
perpendicolarità, parallelismo,
adiacenti e opposti al vertice
grandezza, misura,
• Riconosce e disegna un angolo giro, piatto, e
• Conosce il sistema di misura retto
decimale
• Confronta due angoli
• Conosce il sistema di misura • Individua angoli complementari,
degli angoli e del tempo
supplementari ed esplementari
• Riconosce e disegna l’asse di un segmento
• Individua e disegna la distanza fra un punto e
una retta
• Riconosce e disegna le proiezioni ortogonali
• Individua e disegna la distanza fra due rette
parallele
• Misura lunghezze, superfici, volumi,
capacità e massa
• Misura ampiezze angolari e il tempo
• Esegue passaggi da una unità di misura
all’altra
• Risolve problemi con le misure
CONTENUTI
• Proprietà geometriche di
un corpo
• Gli enti fondamentali
• I primi assiomi della
geometria
• Posizioni reciproche di
una retta e un piano
• Posizioni reciproche di
due rette
• Semiretta e segmenti
• Confronto di segmenti
• Gli angoli
• Confronto di angoli
• Rette perpendicolari
• Asse di un segmento
• Distanza e proiezioni
• Rette parallele
• Grandezze e misura
• Il sistema di misura
decimale
• La misura degli angoli
• La misura del tempo
• Problemi sulle misure
UAD 8: POLIGONI, PROPRIETA’ E MISURE
• Acquisisce il concetto di poligono
• Conosce gli elementi e le proprietà
di un poligono
• Conosce gli elementi di un triangolo
• Conosce i vari tipi di triangoli e le
loro proprietà
• Acquisisce il concetto di altezza,
bisettrice, mediana e asse di un
triangolo
• Conosce i punti notevoli di un
triangolo
• Conosce le caratteristiche generali
dei quadrilateri
• Conosce i vari tipi di quadrilateri e
le loro proprietà
• Conosce le regole per il calcolo del
numero delle diagonali e della somma
degli angoli interni
• Riconosce i poligoni con particolari
caratteristiche
• Riconosce e applica le proprietà dei
poligoni
• Classifica e disegna i vari tipi di triangolo e
ne riconosce le proprietà
• Riconosce e disegna altezze, bisettrici, assi
e mediane di un triangolo ed individua le
proprietà
• Trova il baricentro, l’ortocentro, l’incentro
e il circocentro di un triangolo
• Riconosce i quadrilateri
• Riconosce i vari tipi di trapezio e le loro
proprietà
• Riconosce parallelogrammi, rettangoli
quadrati, deltoidi, rombi e le loro proprietà
• Risolvere problemi riguardanti i lati e gli
angoli dei poligoni
•I poligoni e loro proprietà
•I triangoli e le loro proprietà
• I punti notevoli dei triangoli
• Proprietà e classificazione
dei quadrilateri
3
UAD 9: SUPERFICI E LORO MISURA
OBIETTIVI FORMATIVI
CONTENUTI
CONOSCENZA
ABILITA’
• Conoscere i concetti di
equiscomponibilità ed equivalenza di
figure piane.
• Conoscere il calcolo delle aree
delle figure piane.
• Conoscere le proprietà di poligoni
isoperimetrici ed equiestesi.
• Saper individuare i poligoni
equivalenti.
• Saper calcolare l’area dei triangoli,
dei quadrilateri e dei poligoni regolari.
• Saper riconoscere poligoni
isoperimetrici ed equivalenti e metterli
in relazione.
• Equivalenza delle figure
piane
• Il calcolo delle aree
• Isoperimetria ed
equiestensione
UAD 10: TEOREMA DI PITAGORA
•
•
•
•
-Il Teorema di Pitagora
-Il significato di terna Pitagorica
-Le formule applicative del
Teorema di Pitagora
• -Riconoscere e scrivere una terna
Pitagorica
• -Applicare il Teorema di Pitagora
per calcolare i lati di un triangolo
rettangolo
• -Applicare il Teorema di Pitagora ai
poligoni studiati
• -Risolvere problemi con l’uso del
Teorema di Pitagora
•
•
•
•
•
-Particolari terne pitagoriche
-Il Teorema di Pitagora
-Le terne Pitagoriche
-Applicazioni del Teorema di
Pitagora
UAD 11: TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
• Concetto di trasformazione
geometrica
• Concetti di varianti e invarianti in
una trasformazione
• Concetti di congruenza, isometria
e movimenti rigidi
• La traslazione e le sue
caratteristiche
• La rotazione e le sue
caratteristiche
• La simmetria assiale e le sue
caratteristiche
• Conosce il concetto di omotetia,
di similitudine, di affinità, di
proiettività, di trasformazione
topologica
• Conosce le proprietà di queste
trasformazioni geometriche
• Conosce le proprietà dei poligoni
simili
• Conosce i criteri di similitudine
dei triangoli
• Conosce i teoremi di Euclide
• Riconoscere e disegnare figure
congruenti
• Riconoscere e disegnare figure
corrispondenti in una traslazione
• Riconoscere e disegnare figure
corrispondenti in una rotazione
• Riconoscere e disegnare figure
corrispondenti in una simmetria assiale
• Riconoscere simmetrie nelle figure
geometriche studiate
• Trasformazioni : varianti,
invarianti
• Congruenza e isometrie
• La traslazione
• La rotazione
• La simmetria assiale
• Le figure geometriche e la
simmetria
• Omotetia, similitudine,
• Sa riconoscere figure simili
• Sa applicare le proprietà di poligoni affinità, proiettività, e
trasformazione topologica
simili
•
I teoremi di Euclide
• Sa applicare correttamente i teoremi
di Euclide
4
Nucleo concettuale : I DATI E LE PREVISIONI
UAD 12: STATISTICA I
OBIETTIVI FORMATIVI
CONOSCENZA
• Conosce i concetti di fenomeno
collettivo, popolazione e variabile
statistica.
• Conosce le varie fasi di una
statistica.
• Conosce i concetti di dato
statistico e frequenza.
• Conosce il linguaggio grafico
della matematica.
• Conosce il concetto di frequenza
percentuale.
• Conosce i concetti di moda,
mediana e media di un’indagine
statistica.
ABILITA’
• Sa riconoscere i problemi
affrontabili con indagini statistiche.
• Sa individuare il fenomeno, la
popolazione interessata e le unità
statistiche a essa relative.
• Sa formulare il modo migliore per il
rilevamento dei dati (campionamento,
interviste, questionari).
• Organizza dati in tabelle.
• Calcola frequenze assolute e
relative.
• Sa disegnare e leggere un
ideogramma.
• Sa disegnare e leggere ortogrammi
e istogrammi.
• Sa disegnare e leggere cartogrammi.
• Sa disegnare e leggere i diagrammi
cartesiani.
• Sa organizzare dati in tabelle.
• Sa calcolare frequenze assolute,
relative e percentuali.
• Sa rappresentare dati e frequenze.
• Sa riscontrare la moda di
un’indagine.
• Sa calcolare la mediana e la media.
• Sa svolgere un’indagine su un
fenomeno a variabile qualitativa e
quantitativa.
CONTENUTI
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
La statistica
Fenomeni e popolazione
Il rilevamento dati
Dati statistici e frequenza
Gli ideogrammi
Ortogrammi e istogrammi
I cartogrammi
I diagrammi cartesiani
Dati e frequenze
Elaborazione dati qualitativi
Elaborazione dati quantitativi
Un’indagine statistica
UAD 13: PROBABILITA’ I
• Conosce i concetti di evento
casuale e probabilità matematica
• Conosce la legge empirica del
caso
• Conosce il concetto di eventi
incompatibili, compatibili e
complementari
• Sa riconoscere un evento casuale
• Sa calcolare la probabilità di un
evento casuale
• Sa riconoscere eventi compatibili e
incompatibili Saper riconoscere eventi
complementari
• Eventi casuali e probabilità
• La legge empirica del caso
• Eventi incompatibili,
compatibili e complementari
5
