ESPERIMENTI SUL COMPORTAMENTO DEI
RAGGI CATODICI IN UN CAMPO ELETTRICO
E IN UN CAMPO MAGNETICO MEDIANTE IL
TUBO DI DEFLESSIONE
ATTENZIONE: PERICOLO!
In questa esperienza si impiegano altissime tensioni ( fino a
5000 Volt ! ). E’ fatto obbligo di fare controllare i collegamenti
al Tecnico di Laboratorio prima di accendere.
Descrizione dell’ apparato
Il tubo di deflessione è costituito da un’ ampolla trasparente di
vetro in cui è stato praticato il vuoto e all’ interno della quale
un cannoncino emette, per effetto termoionico (tensione di
alimentazione V∼ = 6.3 V), uno stretto fascio di elettroni
accelerati da una tensione anodica VA, variabile da 0 a 5 kV.
Tale fascio, per essere reso visibile, è intercettato da un foglio
piatto di mica, un lato del quale è rivestito da una sostanza
fluorescente e l’ altro è graduato in centimetri. Il foglio di mica
è tenuto a 15° rispetto all’ asse del tubo per mezzo di due
placche metalliche (armature di un condensatore piano distanti
d=5.4 cm) che possono essere usate per studiare la
deflessione elettrostatica del fascio di elettroni per mezzo di
un Campo Elettrico (C.E.) creato stabilendo una d.d.p. tra le
placche VP, variabile tra 0 e 5 kV (Fig. 1).
L’intera ampolla è posizionata tra due bobine di Helmholtz che,
opportunamente alimentate da un generatore di corrente
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continua (VH=0-30 V), forniscono un Campo Magnetico (C.M.)
uniforme nella zona di transito degli elettroni. Tale C.M. è
perpendicolare alla velocità degli elettroni e permette pertanto
di studiare la deflessione magnetica del fascio di elettroni su
una traiettoria circolare (Fig. 2).
Fig. 1
Fig. 2
Esperimento 1: DEFLESSIONE ELETTROSTATICA
Per questo esperimento le bobine di Helmholtz devono essere
disconnesse. Bisogna invece stabilire una d.d.p. VP tra le placche
metalliche deflettenti per creare il C.E.
Un elettrone che passa in un C.E. (omogeneo) di un
condensatore con velocità v, si muove su di una traiettoria
parabolica (Fig. 3).
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Fig. 3
x 2 VP
y
4d V A
(1)
Il tubo di deflessione permette la verifica della relazione (1).
Modo di operare
Il circuito per la produzione ed accelerazione degli elettroni e
per la realizzazione del C.E. è premontato e solidale al tubo di
deflessione. Occorre tuttavia prendere visione dei collegamenti
degli alimentatori ai vari elementi del circuito.
1. Verificare che il filamento sia collegato alla sezione del 1°
alimentatore V∼ =6.3 V.
2. Verificare che la tensione anodica VA sia prelevata, tramite
puntali ad alto isolamento, dalla sezione del 1° alimentatore
0-5 kV.
3. Verificare che la tensione alle placche Vp sia prelevata,
tramite puntali ad alto isolamento, dalla sezione del 2°
alimentatore 0-5 kV.
4. Accendere i suddetti alimentatori. Fissato un valore di VA,
(VA è direttamente leggibile sullo strumento solidale all’
alimentatore) scegliere un valore di Vp (anch’ esso leggibile
sullo strumento solidale all’ alimentatore). Leggere sul foglio
luminescente graduato le posizioni del fascio xi e yi.
5. Ripetere il punto 4. per vari valori di VA e Vp e confrontarli
con i valori attesi sulla base della relazione (1).
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Esperimento 2: DEFLESSIONE MAGNETICA
(Misura di e/m)
Per questo esperimento le placche di deflessione elettrostatica
devono essere disconnesse. Vengono invece alimentate, tramite
un d.d.p. VH, le bobine di Helmholtz che saranno pertanto
percorse da una corrente iH (Fig. 2). Sotto l’azione del C.M. gli
elettroni subiranno una deflessione circolare; sullo schermo di
mica viene quindi visualizzato un arco di circonferenza di raggio
r. Il rapporto e/m può essere ricavato tramite:
2V A
e
2 2
m B r
(2)
dove VA è la tensione anodica, B è il C.M. e r il raggio di
curvatura della traiettoria.
VA è direttamente leggibile sullo strumento solidale all’
alimentatore.
B si determina conoscendo le caratteristiche geometriche
delle bobine di Helmholtz:
B 0 iH n
R
R2
2
a
2
3
T
2
(3)
ove:
n=320, numero di spire
R=6.8 cm, raggio delle bobine
a=3.4 cm, semidistanza delle bobine
iH corrente che fluisce nelle bobine, leggibile tramite un
amperometro collegato in serie con le bobine.
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Fig. 4
Il raggio di curvatura r può essere determinato a partire
dalle coordinate (x,y) dei punti del percorso degli elettroni
sullo schermo fluorescente.
In relazione alla Fig. 4 risulta:
r 2 x 2 (r y ) 2
(4)
per cui:
x2 y2
y
2r
(5)
Considerando che tra y e (x2+y2) esiste una relazione
lineare, il raggio r può essere calcolato tramite il
coefficiente angolare 1/2r di una retta di best-fit con
ascissa (x2+y2) e ordinata y.
Modo di operare
Il circuito per la produzione e accelerazione degli elettroni e
per la realizzazione del C.M. è premontato e solidale al tubo di
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deflessione. Occorre tuttavia prendere visione dei collegamenti
degli alimentatori ai vari elementi del circuito.
1. Verificare che il filamento sia collegato alla sezione del 1°
alimentatore V∼ =6.3 V.
2. Verificare che la tensione anodica VA sia prelevata, tramite i
puntali ad alto isolamento, dalla sezione del 1° alimentatore
0-5 kV.
3. Verificare che l’alimentazione VH delle bobine di Helmholtz
venga prelevata dal 2° alimentatore 0-30 V e che sia
inserito in serie un amperometro per la lettura della
corrente iH.
4. Accendere il 1°alimentatore per dare tensione al filamento
(V∼ =6.3 V) e stabilire la tensione anodica VA. Annotare il
valore di VA.
5. Prima di alimentare le bobine controllare se il fascio
elettronico corre simmetrico sulla linea orizzontale di zero
del sistema di coordinate dello schermo fluorescente; se non
fosse così, appoggiare, in vicinanza del collo del tubo, sulla
forcella o sulla piastra di base un piccolo magnete a sbarra in
modo che l’ asse del fascio corra sulla linea di zero; non
variare più la posizione del piccolo magnete.
6. Alimentare le bobine tramite il 2° alimentatore, scegliere un
valore di iH ed annotare le coordinate (x,y) del fascio sullo
schermo fluorescente.
7. Ripetere il punto 6. per altri valori di iH.
8. Misurare e/m tramite la relazione (2).
9. Ripetere i punti 5.-8. per altri valori di VA.
NOTA: Un interruttore invertitore permette di invertire il
verso della corrente nelle bobine di Helmholtz e quindi il verso
del C.M. e quindi la curvatura dell’ arco di traiettoria circolare
visibile contro lo schermo di mica.
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