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DETERMINAZIONE DEL RAPPORTO e/m
DELL’ ELETTRONE MEDIANTE IL TUBO DI
WEHNELT
ATTENZIONE: PERICOLO!
In questa esperienza si impiegano alte tensioni. E’ fatto obbligo
di fare controllare i collegamenti al tecnico prima di accendere.
Per determinare la carica specifica e/m degli elettroni è
possibile utilizzare il tubo di Wehnelt il quale permette di
produrre e rendere visibile un fascio di elettroni. La visibilità
degli elettroni è ottenuta tramite la ionizzazione del gas
idrogeno contenuto, a bassa pressione (p=1.33 10-5 bar), nel
tubo. Il fascio filiforme di elettroni è emesso verticalmente da
un sistema di elettrodi e viene deflesso mediante un Campo
Magnetico (C.M.) omogeneo prodotto mediante due bobine di
Helmholtz. Tale C.M. è perpendicolare alla direzione di
emissione degli elettroni e, di conseguenza, alla loro velocità
per cui la traiettoria descritta dal fascio filiforme è
perfettamente circolare. Dalla misura del raggio r della
circonferenza (o del diametro d) si può risalire al rapporto e/m
mediante la relazione:
e
2VA
8VA
 2 2  2 2
m Br
Bd
C
(1)
kg
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essendo VA la tensione anodica che accelera il fascio di
elettroni e B il campo magnetico generato dalle bobine nella
regione in cui si muovono gli elettroni del fascio.
Nel nostro caso, se iH è la corrente che circola nelle bobine, si
può dimostrare che:
B   0 iH n
R
R2
2
a
2

3
T (2)
2
dove R è il raggio delle bobine (R=0.15 m), n è il numero delle
spire per bobina (n=130) e a è la semidistanza tra le bobine
(a=0.075 m). Poichè risulta a=R/2 la (2) diventa:
B
0iH n  4 
 
R 5
3
2
T (3)
Modo di operare
Il circuito per la produzione e accelerazione degli elettroni e
per la realizzazione del C.M. è premontato e solidale al tubo di
Wehnelt. Occorre tuttavia prendere visione dei collegamenti
degli alimentatori ai vari elementi del circuito.
Il primo alimentatore multiplo consente di prelevare una
tensione alternata V∼ =6.3 V per riscaldare il filamento.
Dallo stesso alimentatore è possibile prelevare la tensione
anodica VA variabile da 0-300V.
Il secondo alimentatore fornisce la tensione di alimentazione
alle bobine di Helmholtz (V=0-12V). Un amperometro consente
di misurare la corrente iH che fluisce nelle bobine.
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1. Accendere l’alimentatore multiplo fissando inizialmente
VA=150V. Il fascio di elettroni emesso per effetto
termoionico, di colore violetto, sarà visibile in posizione
verticale, a sinistra.
2. Applicare il C.M. tramite l’accensione dell’ alimentatore che
determina il passaggio della corrente iH nelle bobine Fissare
un valore di iH agendo sulla tensione di alimentazione.
3. Misurare il diametro d della traiettoria descritta dagli
elettroni. Per tale misura una barra-specchio con due guide
nere scorrevoli è posta sul retro dell’ apparecchio. Il retro
di tale barra e’ millimetrato. Muovere la guida scorrevole
sinistra finchè il suo bordo interno è tangente alla
circonferenza descritta dagli elettroni, nella zona vicina al
punto ove essi sono emessi. Lo specchio consente di
effettuare tale verifica sull’ immagine della circonferenza
riflessa sullo specchio, la quale è vicina alle guide, anziché
traguardando la circonferenza reale, che si trova diversi
centimetri avanti, contro le guide. Muovere la guida destra
finchè il suo bordo interno e’ tangente alla (immagine della)
circonferenza dalla parte opposta. Recarsi sul retro dell’
apparecchio e leggere il diametro come distanza in mm tra i
bordi interni delle guide scorrevoli, la quali hanno una faccia
posteriore identica a quella anteriore.
4. Variare la corrente iH e misurare in corrispondenza il valore
del diametro d. In pratica può essere più comodo prima
spostare la guida destra in modo che abbia una distanza d
prefissata dall’ altra guida, da leggere sul retro (sul retro la
guida “destra” e’ ovviamente a sinistra), e poi regolare la
corrente in modo che la circonferenza, il cui margine sinistro
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rimane nello stesso posto, sia tangente, a destra, al bordo
interno della guida nella sua nuova posizione.
5. Determinare il rapporto e/m mediante le equazioni (1) e (3).
6. Ripetere le operazioni 2-4 per un altro valore di VA.
NOTE
1) I parametri di misura consigliati sono: VA=150-300V;
iH=0.7-2 A.
2) Si consiglia di effettuare le misure a bassa luminosità
ambientale.
3) Sebbene l’ errore di lettura di d sia 1 mm da ciascuna parte
(divisione minima della scala millimetrata) , l’ errore assoluto
massimo a priori dovrebbe essere maggiore e stimato
ragionevolmente dallo studente come incertezza nella
asserzione visiva della tangenza tra circonferenza e guide e
nello spessore della circonferenza stessa.
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