L’Universo
in un lancio di dadi
Come il principio di indeterminazione
di Heisenberg ha portato alla fine del
determinismo scientifico
Abà Anna
classe V BS
Un precursore: David Hume
«L’idea di causa ed
effetto è derivata
dall’esperienza,
la
quale c’informa che
certi
particolari
oggetti, in tutti i casi
passati, sono andati
costantemente uniti
insieme.»
«Se, dunque, chiamo abitudine ciò che procede da
un’antecedente ripetizione, [...] possiamo stabilire
come verità certa che ogni credenza, la quale segua
un’impressione presente, ha in questa la sua unica
origine.»
Il Trattato sulla natura
umana (1739-1740)
Quasi 200 anni dopo...
La fisica classica è in crisi:
Vengono scoperti fenomeni inspiegabili secondo le
leggi “classiche” di Newton e Maxwell
Per spiegarli vengono formulate nuove rivoluzionarie teorie, tra cui:
La MECCANICA QUANTISTICA
La relatività
Il principio di indeterminazione
Viene elaborato nel 1927 dal fisico tedesco
Werner Karl Heisenberg (1901-1976)
Heisenberg esamina gli studi sperimentali di
alcuni colleghi, e in particolare le incertezze
sulle misure di POSIZIONE e QUANTITÀ DI
MOTO (prodotto massa per velocità) delle
particelle
Ritiene che queste incertezze
siano inevitabili, in quanto
causate dall’atto stesso della
misura di un fenomeno
Il problema della misura
Per poter determinare con certezza la posizione e la velocità (e quindi
l'energia) di un corpo in movimento è necessario che noi non modifichiamo
con la nostra osservazione il fenomeno che vogliamo studiare. PERÒ:
Per poter MISURARE qualunque fenomeno dobbiamo poterlo VEDERE
Dobbiamo
“illuminarlo”
con dei fotoni
Un esempio
E fotone = h ⋅ f = 6,626 ⋅10 −34 Js ⋅ 5 ⋅1014 Hz ≈ 3 ⋅10 −19 J
E pallina
1 2
2
= mv = 5,7 ⋅10 − 2 kg ⋅ (20m / s ) ≈ 2 ⋅103 J
2
Con le particelle: quando si determina la posizione...
...e quando si determina la quantità di moto
Un’analogia: la fotografia
L’enunciato
In formule:
Maggiore è la precisione con cui
si conosce la posizione, minore
è la precisione con cui si
conosce la quantità di moto in
un dato istante, e viceversa
h
∆x ⋅ ∆q ≥
4π
Incertezza sulla posizione
Incertezza sulla quantità di moto
Grandezze coniugate (per le
quali vale il principio di
indeterminazione):
•Posizione e quantità di moto
•Energia e tempo
•Spin e momento angolare
costante di Planck
h = 6,626 * 10-34 J*s
L’origine dell’indeterminazione
Secondo il fisico danese Niels Bohr,
l’origine dell’indeterminazione sta nel
DUALISMO ONDA - PARTICELLA: la materia
(come la luce) si comporta sia come onda
che come particella, ma noi per misurarla
dobbiamo necessariamente considerarla
sotto uno solo di questi aspetti
Uno studio sperimentale del 2012
suggerisce che l’indeterminazione
potrebbe non dipendere soltanto
dalla nostra misura, ma essere una
proprietà intrinseca della materia
La portata epistemologica: dal determinismo...
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che
continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico
l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a
intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è
scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed
altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a
intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi
vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo, Il Saggiatore
Noi dobbiamo considerare lo stato presente dell’universo come
l’effetto di un dato stato anteriore e come le causa di ciò che sarà in
avvenire. Una intelligenza che, in un dato istante, conoscesse tutte
le forze che animano la natura e la rispettiva posizione degli esseri
che la costituiscono, [...] abbraccerebbe in un’unica formula i
movimenti dei più grandi corpi dell’universo come quello
dell’atomo più sottile; [...] tutto sarebbe chiaro e certo e così
l’avvenire come il passato le sarebbero presenti
Pierre-Simon de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités
...alla probabilità
«Nell’ambito della realtà le cui connessioni sono formulate dalla teoria quantistica, le
leggi naturali non conducono quindi a una completa determinazione di ciò che accade
nello spazio e nel tempo; l’accadere [...] è piuttosto rimesso al gioco del caso»
Heisenberg, Über quantenmechanische Kinematik und Mechanik
Il verificarsi di un evento si può prevedere solo
mediante una distribuzione di probabilità
Per esempio, all’interno di un orbitale atomico la
probabilità di trovare un elettrone è superiore al 95%
La reazione di Einstein
Dio non gioca a dadi
con l‘Universo
Albert Einstein
Non dire a Dio come
deve giocare
Niels Bohr
L’Universo in un lancio di dadi
Einstein [...] sbagliò quando disse: «Dio
non gioca a dadi». La considerazione dei
buchi neri suggerisce infatti non solo che
Dio gioca a dadi, ma che a volte ci
confonda gettandoli dove non li si può
vedere.
Stephen Hawking
Alcuni fisici ritengono che la
complessità e l’imprevedibilità del
mondo macroscopico derivino
proprio dall’indeterminazione
esistente a livello microscopico
L’impatto sulla cultura: la musica aleatoria di John Cage
Con le sue opere, da quelle per “pianoforte
preparato” a quelle completamente casuali, il
compositore americano John Cage (1912-1992)
ha portato il Caos nella musica
Jackson Pollock e l’Action Painting
La tecnica usata da Pollock, il dripping, rende
impossibile la previsione del risultato finale
dell’opera d’arte
Jackson Pollock, Blue Poles, Number 11, 1952
L’ingresso del Caos nella letteratura
Italo Svevo (1861-1928)
James Joyce (1882-1941)
Finnegans Wake, pubblicato nel 1939
