MISURA DELL’EQUIVALENTE MECCANICO DEL CALORE
SCOPO: Studiare la trasformazione di energia meccanica in energia termica e dedurre il
principio di equivalenza secondo le sperimentazioni di Joule.
MATERIALE OCCORRENTE: apparecchio a manovella fissata al balcone, calorimetro
di rame, cavo da fissare all’apparecchio a
manovella, un termometro da inserire nel
calorimetro,
una
corda di attrito da
avvolgere
sul
calorimetro,
due
pesi:uno di 2 kg e l’altro di 3 kg, 60 cc di acqua.
TEORIA: Esperimento di Joule
Nel 1850 Joule usando un contenitore isolante pieno d’acqua e un mulinello a paletta
che viene fatto ruotare da un peso preventivamente portato verso l’alto e poi lasciato
cadere per un tratto h, misura il riscaldamento dell’acqua con un termometro molto
sensibile e riportando con la manovella il peso in alto si fa cadere varie volte. Il lavoro
meccanico e uguale al peso del corpo moltiplicato per l’altezza h e per in numero di giri
del mulinello. L=mghN. Questo lavoro si trasforma in calore cioè in riscaldamento
dell’acqua. Lo stesso risultato si sarebbe ottenuto se avessimo riscaldato direttamente
l’acqua. Il lavoro si è trasformando in energia termica e facendo una trasformazione
ciclica che riporta il sistema nel suo stato iniziale si scopre che è costante il rapporto tra
il lavoro fatto sul sistema e il calore sottratto. Questo rapporto più precisamente è
4186j/cal. Non è possibile però fare la trasformazione inversa vale a dire che è
estremamente improbabile che il calore dell’acqua si trasformi in lavoro meccanico che
corrisponde alla salita del peso. Questo succede perché il calore è una forma di energia
disordinata, essendo associata al moto caotico delle molecole, e perciò non può essere
trasformata in una forma di energia ordinata. In un processo irreversibile
l’entropia(legata al disordine) aumenta sempre, non può mai diminuire.
Questo esperimento lo svolgiamo in due fasi:
PARTE 1:
SCOPO:questa parte è importante per vedere se l’apparecchiatura funziona bene. Cosi
dobbiamo fare una serie di prove per essere sicuri del corretto funzionamento.
PROCEDIMENTO: Fissiamo in un angolo del balcone una manovella e inseriamo il
calorimetro vuoto e senza termometro. (Il calorimetro è lucidato per evitare il più
possibile l’attrito). Poi avvolgiamo attorno al calorimetro la corda per 5 giri.
Attacchiamo alla coda i due pesi che hanno in totale la massa di 5 kg. La corda deve
scivolare lungo il calorimetro e tenere sospeso la massa. Giriamo la manovella a bassa
velocità ma a ritmo costante.
OSSERVAZIONE:
se la corda si accumula verso i bordi del calorimetro allora vuol dire che esso non
è orizzontale. Dobbiamo correggere la sua posizione, inserendo uno spessore di
cartoncino sotto il supporto, dalla parte dove si accumula la corda.
Se durante la rotazione il peso tende a salire allora dobbiamo fare un
avvolgimento in meno della corda sul calorimetro, se invece tende a scivolare in
basso dobbiamo fare un avvolgimento in più.
Il peso deve essere sganciato e appoggiato quando l’apparecchio è fermo.
Dobbiamo fare questa prova affinché si trovi il giusto funzionamento dell’apparecchio.
2^PARTE
PROCEDIMENTO: si misura con precisione 60 cc di acqua e si versa nel calorimetro.(la
massa del calorimetro è 107 gr).Subito dopo si inserisce il termometro(che ha una
sensibilità di 0.2 ) e si stringe delicatamente la ghiera di serraggio con al suo interno
la guarnizione di gomma. Il
calorimetro deve essere chiuso
nell’apparecchio a manovella senza
toccare con le dita la sua parte
laterale. Si avvolge attorno al
calorimetro la coda per 5 o 6 giri. Si
attende l’equilibrio termico della strutture e poi si annota la temperatura di equilibrio
. Si attacca alla corda la massa di 5 kg e si gira la manovella con un ritmo costante
finché si effettuano 174 giri. La corda scivola lungo il calorimetro e tiene sospeso la
massa. L’attrito produce calore sul calorimetro e riscalda l’acqua che sta dentro. Dopo
esser completato il numero di giri si stacca immediatamente il peso e si aspetta per 3-4
min che il sistema raggiungi l’equilibrio e alla fine si misura la temperatura finale
dell’acqua .
NOTA: la forza di attrito della corda sul calorimetro annulla la forza del peso in quanto
la massa di 5 kg rimane sospesa e ferma nell’aria, mentre lo spostamento per un giro è
uguale alla circonferenza del calorimetro.
DATI IMPORTANTI:
18.0
=22.2
Il tempo che occorre per fare 174 giri è 3 min e 26 sec=206 sec
Il diametro del calorimetro è 46.5mm=0.0465m
Il volume del calorimetro è 60
. Essendo la densità dell’acqua 1 g/
la massa dell’acqua è 60 g.
La massa del calorimetro vuoto è 107 gr
Il calore specifico del rame è 0.093 cal/g
La capacità termica del termometro è1.19cal/
Il calore specifico dell’acqua è 1cal/ g
allora
Il lavoro per un giro è uguale al prodotto tra il peso del corpo e la circonferenza del
calorimetro(lo spostamento per un giro)
Il lavoro totale per 174 giri è:
L=174
=174*
*g
=174*5*9.8*3.14*0.0465=1244.9J
=22.2-18.0=4.2
L’attrito produce calore sul calorimetro e riscalda l’acqua, il calorimetro e il
termometro. Troviamo il calore prodotto Q:
Q=
=1*60*4.2=252cal
=
=0.093*107*4.2=41.8cal
=
=1.19*4.2=5cal
=252+41.8+5=298.8cal
Troviamo ora il rapporto tra il lavoro fatto e il calore prodotto:
L/Q=1244.9J/298.8cal=4.17
Nr.giri/
=174/4.2=41.43
Sappiamo che la potenza è il lavoro fatto in un unità di tempo per es. un secondo
Raccogliamo in una tabella tutti i dati relativi ai vari gruppi che devono fare un numero
diverso di giri.
GRUPPO NR.GIRI
LAVORO
FATTO(J)
3.2
CALORE
L/Q
PRODOTTO (J/cal)
(cal)
227
4.160
1
132
96.45
41.25
2
174
1244.9
4.2
298.8
4.17
41.43
6.04
3
300
2146.2
7.1
505.1
4.24
42.3
9.54
4
340
2432.5
7.8
553.5
4.3
43.6
8.7
(
POTENZA
EROGATA
(watt)
CONCLUSIONI: dalla tabella si vede che :
Il rapporto tra il lavoro fatto e il calore prodotto è costante per tutti i gruppi ed è
4.2. Le piccole differenza derivano dagli errori non evitabili in un esperimento.
Il rapporto tra il numero di giri fatti e la differenza della temperatura dell’acqua è
quasi costante.
La potenza erogata è un dato soggettivo perché dipende solo dalla persona che
gira la manovella.
PROVA 2: L’EQUIVALENTE MECCANICO DEL
CALORE col tubo di Whiting
MATERIALE OCCORRENTE:tubo di cartone (chiamato
anche ‘’tubo di Whiting’’) che ha dentro 300 g di pallini di
piombo, termometro digitale, cronometro digitale.
PROCEDIMENTO: prima di cominciare la prova si misura la
temperatura dei pallini che è la loro temperatura iniziale .
Si rovescia il tubo di cartone 100 volte per simulare la caduta
dei pallini da una certa altezza. Siccome il tubo è lungo 95 cm allora è come se i pallini
fossero caduti da un’altezza di 95 m moltiplicato il nuimero di volte di cui rovesciamo il
tubo. Legando il tubo di cartone con un termometro digitale si misura la temperatura
finale dei pallini . Con un cronometro digitale si misura il tempo impiegato per fare
questa prova.
SPIEGAZIONE: I pallini cadono da una certa altezza h. La loro energia potenziale
corrispondente a questa altezza si trasforma in energia cinetica e questa a sua volta nel
momento in cui i pallini si fermano cioè hanno una velocità zero si trasforma in energia
termica. La temperatura dei pallini quindi aumenta.
DATI IMPORTANTI:
=14.5
=18.5
=3 min=180 sec
=300g = 0.3kg
=0.031cal/g
Il lavoro fatto è uguale al prodotto tra il peso delle palline e l’altezza da cui sono cadute.
L=mgh=0.3*9.8*95=279.3J
Il calore prodotto è proporzionale alla differenza di temperatura:
Q=
=0.031*300*(18.5-14.5)=37.2 cal
Si vede che il valore appena trovato non è 4.2, ma di più. Questo succede perché il
valore di Q è troppo basso, in quanto una parte di esso si disperde attraverso le pareti
del tubo. Considerando l’estrema rudimentalità della prova, questo risultato è da
considerarsi di grande precisione.
La potenza è il lavoro fatto in un unità di tempo cioè un secondo.
PROVA 3:
MATERIALE OCCORRENTE: voltmetro digitale,
amperometro digitale, batteria ricaricabile,
calorimetro con due resistenze in serie.
TEORIA:CIRCUITI ELETTRICI
DEFINIZIONI:
Corrente elettrica è il moto ordinato di cariche elettriche
Intensità della corrente elettrica è la quantità di carica che passa per un punto di
un conduttore riferita all’intervallo di tempo che impiega per passare.
La differenza di potenziale(tensione) è definita come la quantità di lavoro per
carica necessaria a muovere una carica elettrica da un punto A verso un altro B, o
equivalentemente come la quantità di lavoro che l’unità di carica deve compiere
per andare da A a B.
un circuito elettrico è un insieme di dispositivi elettrici, detti elementi circuitali,
collegati da conduttori.
Nel caso di un conduttore ohmico, in cui la resistività è indipendente
dall’intensità del campo elettrico, il rapporto tra tensione e intensità di corrente è
detto resistenza elettrica. LEGGE DI OHM: R=V/I
La potenza elettrica in un circuito è data dal prodotto della tensione con
l’intensità di corrente e ha come unità di misura il watt. P=V*I
La batteria è un comune generatore di forza elettromotrice, un dispositivo che
compiendo lavoro sui portatori di carica, mantiene una differenza di potenziale
costante nel circuito
PROCEDIMENTO: Si riempie di acqua il calorimetro. L’acqua si può riscaldare facendo
passare corrente elettrica nelle due resistenze di nichel-cromo immerse in essa. Con il
voltmetro si misura la differenza di potenziale (la tensione) e con l’amperometro si
misura l’intensità della corrente elettrica
dopo 5 min. Per l’alimentazione si usa una
batteria ricaricabile di 12 V.
OSSERVAZIONE:l’intensità della corrente
elettrica può essere trovata anche dalla
legge di Ohm nel momento in cui è nota la tensione e la resistenza del circuito.
DATI IMPORTANTI:
La massa dell’ acqua nel calorimetro è 200 g
L’equivalente in acqua del calorimetro è 10 g.
La resistenza di riscaldamento del calorimetro è 2.4 Ω.
La tensione misurata dal voltmetro è 6.4 V
La temperatura iniziale dell’acqua è 15.0
La temperatura finale dell’acqua è 20.2
Il tempo t=5min=300sec.
Dalla legge di Ohm si trova l’intensità della corrente elettrica.
Si trova la potenza elettrica del circuito.
P=V*I=6.4*2.66=17.024watt
Però la potenza è data dal lavoro nell’unità di tempo:
P=L/t allora L=P*t=17.024*300=5107.2J
L’acqua durante il passaggio della corrente elettrica si è scaldata. Allora possiamo
trovare il calore che essa ha assorbito
Q=Cs m
=210*1*5.2=1092 cal
Il rapporto tra il lavoro fatto e il calore prodotto è:
L/Q=5107.2 J/1092 cal=4.67 J/cal (valore corretto: 4.19)
