Ministero della Pubblica Istruzione
Unione Europea
Dipartimento per la Programmazione
Fondo Sociale Europeo
P.O.N.
“Competenze per lo sviluppo”
Direzione Generale per gli Affari Internazionali
Ufficio V
Con l’Europa, investiamo nel vostro futuro
LICEO CLASSICO “R. BONGHI” (SEZIONE SCIENTIFICA ANNESSA)
Viale Ferrovia, 19 - 71036 LUCERA (FG)
Progetto “FISICA IN LABORATORIO”- Codice C-1-FSE-2007-1472
Alunni: Liberato Bozzelli, Laura Leonardi, Raffaele Petti
Effetto Joule
Obiettivo: Verifica dell’effetto Joule ovvero misura del calore che si sviluppa in
una resistenza se in essa fluisce della corrente elettrica.
Vogliamo verificare la legge
ΔV·I·t =K· Q
(1)
e trovare sperimentalmente il valore della costante
K=(ΔV·I·t)/Q
(2)
dopo aver misurato la quantità di calore prodotto, la tensione ΔV,
l’intensità di corrente I e il tempo t.
Introduzione teorica: Se fra due punti A e B di un conduttore c’è una
differenza di potenziale VA - VB gli elettroni si muovono in seno al
conduttore medesimo, ed il
campo elettrico che li mantiene in
moto compie un lavoro
L= q(VA - VB) J.
Se nel
conduttore fluisce la corrente d’intensità I, nel tempo t
secondi, nel tratto AB considerato passano q= I·t coulomb; se ne
conclude che il lavoro compiuto dal campo elettromotore è:
L= I·t·ΔV
J
(3).
Tale
lavoro
non
conduttore che
può
che
accrescere
l’energia
interna
deve necessariamente riscaldarsi.
In
del
questo
fenomeno di riscaldamento consiste l’effetto joule, secondo cui
l’energia termica Q, che si sviluppa è direttamente proporzionale
alla differenza di potenziale ai capi del conduttore, all’intensità di
corrente e al tempo t durante il quale fluisce la corrente. Infatti,
dal principio di equivalenza tra lavoro e calore, si ha:
K=L/Q=4,18 J/cal
(4)
Da cui la (2).
In
questa
esperienza,
calorimetro,
verificare,
per
in
misureremo
evitare
base
alle
dispersioni
misure
tale
di
calore
calore.
elettriche
e
mediante
Così
alle
un
potremo
misure
di
temperatura, se l’energia elettrica si trasforma integralmente in
energia termica. Useremo l’acqua distillata, poiché è un buon
isolante elettrico e, pertanto, impedisce eventuali dispersioni di
corrente o l’istaurarsi di effetti diversi da quello termico, che è
l’unico obiettivo di questa esperienza. Inoltre l’acqua distillata
consente un calcolo preciso del calore sviluppato, basato sul valore
del suo calore specifico. Per ogni misura, calcoleremo la quantità di
calore assorbita dall’acqua, tramite la legge fondamentale della
termodinamica
Q = c(m + meq ) ⋅ ΔT
dove c = 1 cal /( g ⋅ K ) è il calore specifico dell’acqua, meq = 39,9 g è la
massa equivalente del calorimetro (determinata in precedenza con
la resistenza montata sul coperchio!), m la massa dell’acqua e ΔT
è
la
variazione
di
temperatura
subita
dall’acqua.
Inoltre
calcoleremo anche la quantità di energia elettrica erogata dal
generatore, utilizzando la seguente formula
E = I ⋅ t ⋅ ΔV = I 2 ⋅ R ⋅ t
dove I è l’intensità di corrente, ΔV la differenza di potenziale, t il
tempo ed R la resistenza.
Materiali: - calorimetro ad acqua, formato da un vaso Dewar, con
coperchio che porta l’agitatore, il termometro e una
doppia spirale formata da due resistenze che possono
essere collegate in serie o in parallelo;
- 200 ml di acqua distillata;
- Voltmetro;
- Amperometro;
- Generatore a voltaggio variabile;
- Cavetti elettrici;
- Cronometro.
Procedimento:
Versiamo nel calorimetro una massa m=200 ml di acqua
distillata misurata mediante una provetta graduata e chiudiamo
il calorimetro. Poi colleghiamo il calorimetro al generatore,
inserendo l’amperometro (fondo scala=6) in serie alla resistenza
del calorimetro, e il voltometro (fondo scala=6) in parallelo alla
resistenza del calorimetro.
Predisponiamo il generatore e azioniamo il cronometro nello
stesso istante in cui chiudiamo il circuito.
Ad
intervalli
regolari
di
tempo,
30
secondi,
muoviamo
lentamente l’agitatore in modo che il calore prodotto per effetto
joule si diffonda uniformemente nell’ acqua.
Ad intervalli regolari di 1 minuto, leggiamo la temperatura
raggiunta dall’acqua, e leggiamo anche i valori indicati dal
voltometro
variazioni.
e
dall’amperometro,
Trascorso
un
tempo
riportando
di
15
le
eventuali
minuti
fermiamo
l’esperimento. Nel corso dell’ esperimento abbiamo ottenuti i
valori indicati in tabella:
n. Tempo (s) Temperatura (°C) Q (cal) L (J) L/Q (J/cal) ΔV (V) i (A) 0 0 22,5 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐ 1 60 23,0
120,0 468,0
3,90
2,0 3,9
2 120 23,5
239,9 936,0
3,90
2,0 3,9
3 180 24,0
359,9 1404,0
3,90
2,0 3,9
4 240 24,5
479,8 1732,8
3,61
1,9 3,8
5 300 24,5
479,8 1998,0
4,16
1,8 3,7
6 360 25,0
599,8 2397,6
4,00
1,8 3,7
7 420 25,0
599,8 2570,4
4,29
1,7 3,6
8 480 25,5
719,7 2937,6
4,08
1,7 3,6
9 540 26,0
839,7 3304,8
3,94
1,7 3,6
10 600 26,0
839,7 3672,0
4,37
1,7 3,6
11 660 26,5
959,6 4039,2
4,21
1,7 3,6
12 720 27,0
1079,6 4406,4
4,08
1,7 3,6
13 780 27,0
1079,6 4773,6
4,42
1,7 3,6
14 840 27,5
1199,5 5140,8
4,29
1,7 3,6
15 900 28,0
1319,5 5508,0
4,17
1,7 3,6
Analisi dei dati: Il valor medio del rapporto k=L/Q è:
15
k medio =
∑k
i =1
15
i
= 4,09 J / cal
poiché abbiamo diversi valori del rapporto k, possiamo calcolare la deviazione
standard utilizzando la reazione seguente:
15
σ=
∑ (k
i =1
i
− k medio ) 2
14
= 0,22 J/cal.
Quindi il valore teorico J=4,18 J/cal appartiene all’intervallo
] k medio- σ,k medio + σ [=]3,87 ; 4,31[.
Inoltre
la
(1)
e
la
(3)
sono
funzioni
lineari
del
tempo,
pertanto
li
rappresentiamo in uno stesso grafico avente come variabile indipendente (x) il
tempo, perché è affetta da meno errori. La misura del lavoro e della quantità di
calore, invece, viene inficiata dall’errore nel determinare l’equivalente in acqua
del calorimetro, dalla lettura dell’amperometro e del generatore e da possibili
dispersioni di energia elettrica all’interno del circuito.
Conclusioni : In conclusione come si evince sia dalla tabella che dal grafico la
grandezza affetta dal maggior errore è la quantità di calore
assorbita
dall’acqua
nei
primi
quattro
minuti.
Comunque,
malgrado gli errori sperimentali e la strumentazione utilizzata, si
è
riusciti
a
determinare
con
l’equivalente meccanico del calore.
una
buona
approssimazione
