Liceo “GB Vico” Corsico

Liceo “G.B. Vico” Corsico
Classe: 4B
Materia: Matematica
Insegnante: Monica Chiappini
Testo utilizzato: Bergamini – Trifone – Barozzi: Manuale blu 2.0 di Matematica –
Moduli S, L ( vol 3) Moduli N, π, τ,α, U (vol. 4) - ed. Zanichelli
PARTE PRIMA - Programma svolto durante l’anno scolastico 2015-16
ARGOMENTO
RIFERIMENTI
Funzioni potenza. Le potenze con esponente reale. La funzione
esponenziale. Le equazioni esponenziali. Le disequazioni esponenziali.
La definizione di logaritmo e le proprietà dei logaritmi. La funzione
logaritmica. Le equazioni e disequazioni logaritmiche. Grafici delle
funzioni esponenziali e logaritmiche, grafici deducibili.
Punti, rette e piani nello spazio: alcuni postulati dello spazio, la
posizione di due rette nello spazio, la posizione di due piani nello
spazio, la posizione di una retta e di un piano, le rette perpendicolari a
un piano, il teorema delle tre perpendicolari.
Poliedri, solidi di rotazione (cenni). Le aree dei solidi notevoli.
L’estensione e l’equivalenza dei solidi: il principio di Cavalieri. I volumi
dei solidi notevoli.
Le trasformazioni geometriche. La traslazione. La rotazione. La
simmetria centrale. La simmetria assiale. Le isometrie. L’omotetia. La
similitudine. Le affinità
Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni
semplici. Le permutazioni con ripetizione. La funzione n!. Le
combinazioni semplici. I coefficienti binomiali.
Capitolo 9
Esponenziali e logaritmi
La concezione classica della probabilità. La probabilità della somma
logica di eventi. La probabilità condizionata. La probabilità del prodotto
logico di eventi. Il problema delle prove ripetute. Il teorema di Bayes.
Capitolo α2
Il calcolo della probabilità
I numeri complessi. Il calcolo con i numeri immaginari. Il calcolo con i
numeri complessi in forma algebrica. I vettori e i numeri complessi. La
forma trigonometrica di un numero complesso. Operazioni fra i numeri
complessi in forma trigonometrica. Le radice n-esime dell’unità. Le radici
n-esime di un numero complesso. La forma esponenziale di un numero
complesso.
La definizione di limite.
Capitolo 14
I numeri complessi. Le
coordinate polari
Le operazioni con i limiti. Le forme indeterminate. I limiti notevoli. Gli
infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto. La continuità di una funzione .
Le successioni. Il limite di una successione. Progressione aritmetica.
Progressione geometrica.
Capitolo 15
Lo spazio
Capitolo 17
Le trasformazioni
geometriche
Capitolo α1
Il calcolo combinatorio
Capitolo 21
I limiti delle funzioni
Capitolo 22
Il calcolo dei limiti
Capitolo 23
Le successioni
Corsico, 7 giugno 2016
I rappresentanti degli studenti:
L’insegnante:
..................................................
..................................................
..................................................
pag. 1 di 5
N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico
a quello firmato depositato in segreteria didattica
PARTE SECONDA - Argomenti fondamentali per la prova di recupero
ARGOMENTO
RIFERIMENTI
Funzioni potenza. Le potenze con esponente reale. La funzione
esponenziale. Le equazioni esponenziali. Le disequazioni esponenziali.
La definizione di logaritmo e le proprietà dei logaritmi. La funzione
logaritmica. Le equazioni e disequazioni logaritmiche. Grafici delle
funzioni esponenziali e logaritmiche, grafici deducibili.
Punti, rette e piani nello spazio: alcuni postulati dello spazio, la
posizione di due rette nello spazio, la posizione di due piani nello
spazio, la posizione di una retta e di un piano, le rette perpendicolari a
un piano, il teorema delle tre perpendicolari.
Poliedri, solidi di rotazione (cenni). Le aree dei solidi notevoli.
L’estensione e l’equivalenza dei solidi: il principio di Cavalieri. I volumi
dei solidi notevoli.
Le trasformazioni geometriche. La traslazione. La rotazione. La
simmetria centrale. La simmetria assiale. Le isometrie. L’omotetia. La
similitudine. Le affinità
Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni
semplici. Le permutazioni con ripetizione. La funzione n!. Le
combinazioni semplici. I coefficienti binomiali.
Capitolo 9
Esponenziali e logaritmi
La concezione classica della probabilità. La probabilità della somma
logica di eventi. La probabilità condizionata. La probabilità del prodotto
logico di eventi. Il problema delle prove ripetute. Il teorema di Bayes.
Capitolo α2
Il calcolo della probabilità
I numeri complessi. Il calcolo con i numeri immaginari. Il calcolo con i
numeri complessi in forma algebrica. I vettori e i numeri complessi. La
forma trigonometrica di un numero complesso. Operazioni fra i numeri
complessi in forma trigonometrica. Le radice n-esime dell’unità. Le radici
n-esime di un numero complesso. La forma esponenziale di un numero
complesso.
La definizione di limite.
Capitolo 14
I numeri complessi. Le
coordinate polari
Le operazioni con i limiti. Le forme indeterminate. I limiti notevoli. Gli
infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto. La continuità di una funzione .
Le successioni. Il limite di una successione. Progressione aritmetica.
Progressione geometrica.
Capitolo 15
Lo spazio
Capitolo 17
Le trasformazioni
geometriche
Capitolo α1
Il calcolo combinatorio
Capitolo 21
I limiti delle funzioni
Capitolo 22
Il calcolo dei limiti
Capitolo 23
Le successioni
Indicazioni per il recupero
Studiare la teoria.
Esercizi: il più possibile fra i seguenti.
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
VOL 4 - MODULO “N”
pag. 583 e segg. n. da 38 a 51, 56, 61, 63, 65, 77, 81, 84;da 88 a 93, 104, 106, 107, 112, 122,
125, 126,130, 133, 138, 142, 147, 155;168, 169, 175, 177, 180, 182, 188, 189, 190, 221, 233,
225, 228, 233, 243, 245, 257; 273, 277, 281;295, 304, 307, 311, 327, 329; 334, da 343 a 351;
da 358 a 368, 374, 380, 375, 376, 383, 384,da 393 a 402, da 411 a 414; 422, 427, 429, 437,
442, 457, 463, 478, 481, 486, 489, 513, 516, 517, 518, 522, 524, 528, 531, 534; 550, 551, 552,
561, 569,599, 602, 607; 715, 720, da 752 a 756, da 770 a 782, da 794 a 811
CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA’
pag. 2 di 5
VOL 4 - MODULO “α”
pag. 22 e segg. n. 8; 28; 44, 46; 58, 65; 82, 88; 110, 112; da 117 a 120; 167, 170, 181, 189,
197
pag. 78 e segg. n. 11, 13, 17, 21, 40,, 45, 51, 55, 60, 62, 66, 68, 71, 77, 89, 84, 88, 101, 100,
da 114 a 120, da 128 a 132
pag 108 da 14 a 29
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
MODULO “J
pag. 1171 e segg. n. 9, 11, 14, 15; 30, 33, 43, 35; 58, 60, 67, 79, 95 ,104, 108, 118, 134; 164,
169, 174, 187; 218, 224, 229, 240, 251, 252, 253; 267, 272; 284; 305, 308; 317, 325, 326,
328, 329, 335; 372, 379, 400, 404, 405, 407, 412, 416, 419, 424, 426; 434, 435, 438, 446, da
462 a 466, 479, 480; 496, 500, 501, 502, 510, 511.
Geometria dello spazio
Pag 1073 e segg. n. 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 34.
Numeri complessi
Pag 974 da 386 a 412
Pag 983 da 1 a 5
Limiti
Pag 1531 e segg. n. da 375 a 528, da 543 a 550, da 727 a 755, da 817 a 851, da 875 a 893
Esempi di prova di recupero
x'2xy
. Classifica la trasformazione.
y'x2y
1) Considera la trasformazione di equazioni: 
Calcola l’area del triangolo A’B’C’ trasformato del triangolo di vertici A(0,0), B(1,0), C(2,3).




x

ln
x

1

2
ln
1

x

0
2) Risolvi: ln
x2
1
3) Traccia il grafico della curva di equazione ye
4) La probabilità che domani piova e scenda la temperatura è del 30%; la probabilità che
domani piova è del 50%. Calcola la probabilità che domani scenda la temperatura
nell’ipotesi che piova.
5) Trova gli asintoti di:
6) Considera la funzione
e trova i valori di a, b, c, d sapendo che il suo grafico è
simmetrico rispetto all’asse y, ha come asintoti le rette di equazione x=2, y=4 e interseca l’asse x nei
punti di ascissa 1 e -1.
7) Considera la funzione
,
a) Verifica che
b) Traccia il grafico probabile della funzione
pag. 3 di 5
8) Come si riconoscono le equazioni di una similitudine? Come si trova e a cosa serve il
rapporto di affinità?
9) Quali sono le proprietà dei logaritmi?
10) Cosa ha a che fare il calcolo delle combinazioni semplici con la potenza del binomio?
pag. 4 di 5
PARTE TERZA – Compiti per le vacanze
In vista dell’inizio del prossimo anno scolastico, consiglio a tutti di fare i seguenti esercizi:
FUNZIONI E LIMITI
VOL 4 - MODULO “U”
pag. 23 e segg. n. 32, 33, 34, 35, 36, 37, 47, 56, 66;
pag. 31 n. 147, 149; pag. 33 n. 162, 163, 165, 169, 171; pag. 37 n. 205; pag. 38 n. 212, 213
Corsico, 8 giugno 2013
L’insegnante
Monica Chiappini
pag. 5 di 5