Fisica fumi - DE PICCOLI Carlo

STUDIO TECNICO
Carlo DE PICCOLI
progettazione industriale
risparmi energetici
Via San Sebastiano, 78
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tel.
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fax:
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DOCUMENTO:
RELAZIONE TECNICA:
Formulazione base, fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello
stabilimento
IL TECNICO:
E
D
C
B
A
0
REV.
Redazione del documento
DATA
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DESCRIZIONE
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Emesso
Controllato
Approvato
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
SOMMARIO
1
PREMESSA............................................................................................................................. 3
1.1
Struttura relazione ............................................................................................................ 4
1.2
Obiettivo dello studio......................................................................................................... 4
1.3
Iter logico della valutazione fisico-matematica .................................................................. 5
2 GENERALITÀ SULLO STATO GASSOSO ............................................................................. 7
2.1
Relazioni principali ............................................................................................................ 7
2.1.1
Legge di Boyle ........................................................................................................... 8
2.1.2
Legge di Gay-Lussac ................................................................................................. 8
2.1.3
Principio di Avogadro ................................................................................................. 8
2.1.4
Altri postulati .............................................................................................................. 8
2.2
Uso dell’equazione di stato dei gas ideali anche per i gas reali ......................................... 9
2.3
Comportamento dei gas nelle miscele gassose .............................................................. 10
3 TRASMISSIONE DEL CALORE E LEGGI FONDAMENTALI DELLO SCAMBIO TERMICO 12
3.1
Generalità ....................................................................................................................... 12
3.1.1
Conduzione ............................................................................................................. 12
3.1.2
Convezione .............................................................................................................. 14
3.2
Metodi di analisi .............................................................................................................. 16
3.2.1
Equazione della conduzione di calore ...................................................................... 16
3.3
Scambio di calore tra due fluidi ....................................................................................... 20
4 CONCLUSIONI...................................................................................................................... 22
File: fisica-matem-FUMI.doc
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
1 Premessa
Con la presente si vuol studiare il comportamento di una massa di fumi composti da combusti di
gasolio all’interno di un edificio industriale come descritto nel verbale 13-11-2002.
Figura 1 Schema della sezione trasversale dell'area oggetto del calcolo
dove:
Haltezza motrice da determinare;
H1 - altezza piano di lavoro operatore;
Llunghezza dalle aperture perimetrali esterne;
Data la presenza di molti parametri per il raggiungimento di dati significativi e rappresentativi del
reale si è cercato di discretizzare il problema cercando di individuare delle condizioni al contorno il
più possibile rappresentative dei fattori esterni.
Ciò comporta uno studio settoriale indicativo delle zone di maggior concentrazione dei fumi, nel
caso specifico individuabili nelle due zone di carico già descritte nei verbali precedenti.
Figura 2 Ingombri zona di calcolo
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
1.1
Struttura relazione
La relazione è strutturata in quattro parti distinte:
1.2
•
Trattazione teorica del modello fisico-matematico adottato per la
valutazione;
•
Sviluppo dei calcoli su un caso puntuale per verifica adeguatezza del
modello impostato al punto precedente;
•
Tabulati valori calcolati tramite iterazioni;
•
Interpretazione risultati.
Obiettivo dello studio
Tutte le modellazioni sono impostate per verificare il comportamento della massa dei fumi
immessi all’interno dell’edificio con l’obiettivo di individuare una condizione che permetta il flusso
ascensionale dei fumi stessi. Ciò creerebbe una condizione di ricircolo dell’aria all’interno
dell’edificio permettendo una adeguata aspirazione dei gas nocivi.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
1.3
Iter logico della valutazione fisico-matematica
Si è pensato di suddividere lo studio del comportamento delle emissioni di scarico degli automezzi
in due distinti passaggi:
1. Valutazione dello scambio termico fra fumi immessi e aria ambiente
nella fase più sfavorevole (inverno);
2. In funzione delle temperature elaborate nel punto precedente stima
della diffusività del gas.
La fase 1 a sua volta è stata distinta in due parti:
•
Fase 1: viene considerata una certa quantità di fumi ad una data
temperatura entrante in un ambiente a temperatura costante i cui dati
sono noti; l’obiettivo e valutare l’apporto calorico di tali fumi nei
confronti dell’ambiente immediatamente limitrofo;
•
Fase 2: si valuta lo scambio termico della massa di gas già immesso
e l’ambiente calcolando gli intervalli di tempo necessari per il
raggiungimento dell’equilibrio.
Con la fase 2 siamo in grado di poter valutare la diffusività del gas in funzione della temperatura ed
in funzione della quota all’interno del capannone.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
La prima analisi effettuata riguarda il comportamento dei fumi senza alcun apporto energetico da
fonti esterni.
In un secondo studio viene valutato l’andamento ascensionale del gas fornendo calore al fumo
stesso con scambio di energia termica.
Nella terza ipotesi prevediamo di introdurre una certa quantità di aria ad una certa temperatura con
l’obiettivo di variare il gradiente termico e creare meccanicamente un moto ascensionale dei fumi
verso le bocche di uscita.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
2 Generalità sullo stato gassoso
2.1
Relazioni principali
Le particelle che costituiscono un sistema allo stato gassoso possiedono energia cinetica
maggiore dell’energia di attrazione e tendono ad occupare tutto lo spazio a loro disposizione.
Per definire quantitativamente un sistema gassoso è sufficiente conoscere tre delle quattro
proprietà che lo caratterizzano, poiché la quarta è univocamente definita dalle altre tre mediante
l’equazione stato dei di gas perfetti:
PV = nRT
1)
dove:
P è la pressione, atm;
3
V è il volume, m ;
T è la temperatura assoluta (espressa in K);
n è il numero di moli;
R è la costante universale dei gas.
Il valore numerico di R dipende dalle unità di misura che si usano per esprimere le variabili P e V,
ma in ogni caso R è espressa nelle unità di misura dell’energia per mole e per kelvin.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
2.1.1
Legge di Boyle
L’eq. 1 costituisce la legge più generale dei gas e comprende la legge di Boyle:
PV = k
2)
a temperatura costante
dove:
k è costante.
La legge esprime la proprietà dei gas secondo cui, a temperatura costante, un aumento della
pressione causa una diminuzione del volume e viceversa.
2.1.2
Legge di Gay-Lussac
La legge di Gay-Lussac esprime la dipendenza del volume dalla temperatura a pressione costante.
V = V0 ⋅ (1 + α 0 t )
3)
a pressione costante
dove:
V0 è il volume che il gas occupa alla temperatura di 0°C ;
α0 =
1
è costante;
273,15
t è la temperatura del gas espressa nella scala Celsius.
2.1.3
Principio di Avogadro
L’equazione di stato dei gas perfetti comprende anche il principio di Avogadro secondo il quale
volumi uguali di gas diversi misurati nelle stesse condizioni di volume, temperatura e pressione
contengono lo stesso numero di particelle.
2.1.4
Altri postulati
Sussistono inoltre i seguenti postulati:
•
Un gas ideale è costituito da particelle tutte uguali tra loro ed aventi la stessa massa; dette
particelle sono separate tra loro da distanze molto grandi rispetto al volume che esse
possiedono.
•
Le particelle si muovono continuamente con un moto rettilineo ed uniforme diretto in tutte le
direzioni possibili e con tutte le velocità possibili.
•
Il moto caotico delle particelle è continuamente interrotto dagli urti reciproci tra le particelle
stesse; l’energia cinetica traslazionale complessiva di due particelle prima di un urto è
uguale a quella dopo l’urto: gli urti sono elastici.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
•
Non esistono attrazioni né di tipo attrattivo né di tipo repulsivo fra le particelle.
Le leggi di cui esposto sopra derivano dallo studio sperimentale del comportamento dei gas reali
quando siano sottoposti a variazione di temperatura, pressione o volume; in realtà sono
un’estrapolazione e idealizzazione del comportamento dei gas reali. Tuttavia, nonostante esse
siano rigorosamente valide solo per un gas ideale, il modello strutturale dei gas ideali può essere
preso come modello anche dei gas reali al fine di razionalizzarne il comportamento.
2.2
Uso dell’equazione di stato dei gas ideali anche per i gas reali
L’equazione di stato del gas ideale, pur essendo valida solo in maniera approssimata per i gas
reali, ha il pregio di avere validità generale per qualunque tipo di sostanza gassosa. I risultati
dell’applicazione dell’equazione di stato dei gas perfetti ai gas reali sono sufficientemente accurati
alla precisione richiesta nei calcoli stechiometrici poiché i sistemi gassosi di interesse sono a
temperatura maggiore di 273 K ed a pressione atmosferica.
L’equazione di stato del gas ideale mette in relazione il volume di un gas a qualunque condizione
di temperatura e pressione con il numero di moli del gas e viceversa. Il volume occupato da una
mole di un gas qualunque in condizioni standard ( 0°C, 1atm) è:
VM =
(
)
RT 0,08205 dm 3 atm ⋅ mol −1 K −1 × 273,15 K
=
= 22.414dm 3 ⋅ mol −1
P
1atm
Esso è il volume molare di un gas alle condizioni standard.
L’ equazione di stato dei gas perfetti è comunemente usata per il calcolo del peso molecolare di
una sostanza gassosa in determinate condizioni di temperatura e pressione:
PV = nRT =
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m
RT ;
M
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
da cui:
M =
4)
massa × RT ρRT
.
=
V ×P
P
dove:
M è la massa di una mole;
n è il numero di moli;
m è la massa del gas.
Dalla precedente equazione si ricava anche che il rapporto tra le densità di due gas diversi, A e B,
è proporzionale al rapporto tra le loro masse molari se i due gas hanno la stessa temperatura e
pressione:
ρA M A
=
ρB
M B
dove:
ρ
2.3
è la densità.
Comportamento dei gas nelle miscele gassose
Se due gas A e B occupano lo stesso recipiente di volume V, ad una certa temperatura, ciascuno
esercita una pressione data da:
5)
PA = n A
RT
e
V
PB = n B
RT
V
cioè uguale a quella che eserciterebbe se fosse solo nel recipiente (legge di Dalton).
Poiché nel modello ideale le particelle di qualsiasi gas si comportano nello sesso modo, la
pressione totale esercitata dalla miscela dei due gas è:
6)
Ptot = PA + PB = (n A + n B )
RT
V
Dividendo ciascuna equazione 5 per la 6 si ricavano le seguenti espressioni:
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
7)
PA = Ptot
nA
n A + nB
e
PB = Ptot
nB
n A + nB
dove:
nA
è la frazione molare del componente A;
n A + nB
nB
è la frazione molare dl componente B.
n A + nB
Le due precedenti espressioni di PA e di PB correlano la pressione di ciascun componente con la
pressione totale attraverso le frazioni molari rispettivamente del componente A e del componente
B.
In generale la pressione parziale del gas i-esimo in una miscela gassosa è uguale alla pressione
totale moltiplicata per la frazione molare del gas i-esimo:
Pi = Ptot
File: fisica-matem-FUMI.doc
ni
∑n
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
3 Trasmissione del calore e leggi fondamentali dello scambio termico
3.1
Generalità
Lo scambio termico può essere definito come la trasmissione di energia da una regione ad un’altra
dovuta ad una differenza di temperatura.
La letteratura sullo scambio termico distingue in genere tre differenti modalità di trasmissione del
calore: conduzione, irraggiamento e convezione.
A rigore, solo la conduzione e l’irraggiamento dovrebbero essere classificati come processi di
scambio termico poiché solo questi due meccanismi dipendono dalla semplice esistenza di una
differenza di temperatura. La convezione non è rigorosamente conforme alla definizione di
scambio di calore poiché essa dipende anche dal trasporto di materia.
Al fine di ottenere una risposta quantitativa nei problemi di trasmissione del calore è necessario
esaminare le leggi fisiche e le relazioni che governano i vari meccanismi di scambio termico; nello
specifico: conduzione e convezione.
3.1.1
Conduzione
La conduzione è un processo mediante il quale il calore fluisce da una regione a temperatura
maggiore ad una a temperatura minore attraverso un solo mezzo (solido, liquido o aeriforme) o
attraverso mezzi diversi posti a diretto contatto fisico: l’energia si trasmette per contatto diretto tra
le molecole senza che queste si spostino sensibilmente.
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Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
Secondo la teoria cinetica la temperatura di un elemento materiale è proporzionale all’energia
cinetica media delle sue molecole; inoltre, l’energia posseduta da un elemento materiale in virtù
della velocità e della posizione relativa delle molecole si chiama energia interna: quanto più
velocemente si muovono le molecole tanto maggiori sono la temperatura e l’energia interna di un
elemento di materia.
La relazione fondamentale della trasmissione del calore per conduzione afferma che la potenza
termica q x trasmessa per conduzione in un materiale, è uguale al prodotto delle seguenti tre
quantità:
•
k , conducibilità termica del materiale;
•
A , area della sezione attraverso la quale il calore fluisce per
conduzione, misurata perpendicolarmente alla direzione del flusso;
•
dT
, gradiente di temperatura nella sezione, cioè variazione della
dx
temperatura T rispetto alla distanza nella direzione del flusso x.
Per esprimere in forma matematica
l’equazione della conduzione occorre adottare una
convenzione sui segni: il verso delle x crescenti sia positivo per il flusso termico. Poiché per il
secondo principio della termodinamica il calore fluisce spontaneamente da punti a temperatura
maggiore verso punti a temperatura minore, la potenza termica è positiva quando il gradiente di
temperatura è negativo.
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pag. 13 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
Per quanto detto, l’equazione elementare per la conduzione monodimensionale a regime è:
q x = −kA
8)
dT
dx
dove:
q x è espressa in
kcal ;
h
l’area A è espressa in
m2 ;
Il gradiente di temperatura dT è espresso in °C .
dx
m
La conducibilità termica K è espressa in kcal ;
h ⋅ m ⋅ °C
k è una proprietà del materiale e rappresenta la potenza termica che passa attraverso una
superficie di area unitaria con un gradiente di temperatura unitario.
Le conducibilità termiche dei materiali industriali, alla pressione atmosferica, variano da circa
6 × 10 −3 per i gas a circa 1,5 × 10 −1 per i liquidi, fino a 3,5 ⋅ 10 2 per il rame. i materiali aventi
un’elevata conducibilità termica vengono definiti conduttori, mentre i materiali con bassa
conducibilità vengono definiti isolanti.
In generale la conducibilità termica varia con la temperatura, ma in molti problemi ingegneristici la
variazione è tanto piccola da essere trascurabile.
3.1.2
Convezione
La convezione è un processo di trasporto di energia mediante l’azione combinata della
conduzione, dell’accumulo di energia e del mescolamento.
La potenza termica scambiata per convezione tra una superficie e un fluido può essere valutata
con la relazione seguente:
9)
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q c = hc A∆T
pag. 14 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
dove:
q 0 è la potenza termica scambiata per convezione, kcal ;
h
A è l’area della superficie di scambio,
2
m ;
∆T è la differenza tra la temperatura della superficie Ts e la temperatura del fluido T∞ in un
punto specificato (di solito dalla superficie), °C;
hc è il valor medio della conduttanza termica unitaria per la convezione (spesso chiamata
coefficiente di scambio termico per convezione),
kcal
.
hm 2 °C
Il valore numerico di hc in un sistema dipende dalla geometria della superficie, dalla velocità
nonché dalle proprietà fisiche del fluido e spesso anche dalla differenza di temperatura. Giacché
queste quantità non sono necessariamente costanti su una superficie il coefficiente di scambio
convettivo può anche variare da punto a punto; occorre tuttavia distinguere tra un coefficiente di
scambio di convezione locale e un coefficiente di scambio per convezione medio.
Il coefficiente locale hc è definito da:
10)
dq c =h c dA(Ts − T∞ )
mentre il coefficiente medio hc può essere definito in funzione del coefficiente locale da:
11)
hc =
1
hc dA
A ∫A ∫
Nella maggior parte delle applicazioni industriali interessano i valori medi.
La trasmissione del calore per convezione può essere libera o forzata, secondo la causa che
determina il moto. Quando il moto dipende unicamente da differenze di densità dovute a gradienti
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 15 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
di temperatura si parla di convezione libera; quando il moto è indotto da qualche agente esterno, il
processo è chiamato convezione forzata.
3.2
Metodi di analisi
In molti problemi pratici di natura termica e fluidodinamica grandezze come la temperatura e la
potenza termica possono essere trattate come funzioni di una sola variabile.
Tuttavia, quando il contorno di un sistema non è regolare o quando la temperatura lungo il
contorno non è uniforme, la trattazione monodimensionale non è più sufficiente e la temperatura
risulta funzione di due o tre coordinate.
3.2.1
Equazione della conduzione di calore
Si consideri, in un corpo solido, un piccolo elemento di materiale avente la forma di un
parallelepipedo rettangolo di spigoli dx, dy, e dz paralleli rispettivamente agli assi x, y e z, come
mostrato in figura 3.1.
Figura 3.1
Per ottenere un’equazione per la distribuzione di temperatura occorre scrivere il bilancio di energia
per l’elemento:
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 16 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
pot. Termica entrante + pot. Termica generata da sorgenti interne = pot. Termica uscente + variazione di E interna nell’unità di
tempo
Tale bilancio può essere scritto nella forma simbolica:
12)
(q
x
+ q y + q z ) + q (dx ⋅ dy ⋅ dz ) = (q x + dx + q y + dy + q z + dz ) + cρ (dx ⋅ dy ⋅ dz )
∂T
∂θ
dove:
q è la potenza termica generata per unità di volume;
T è la temperatura;
Θ è il tempo;
q e T sono in generale funzioni delle tre coordinate x, y, z e del tempo θ .
La potenza termica qx che nell’unità di tempo entra nell’elemento considerato lungo la direzione x
attraverso la faccia di sinistra, può essere scritta nella forma:
13)
∂T 

qx =  − k
 ⋅ dy ⋅ dz
∂x 

che è l’espressione della potenza termica trasmessa per conduzione.
Il segno negativo è dovuto al fatto che q x è positiva quando il gradiente di temperatura
∂T
è
∂x
negativo. Inoltre, il gradiente di temperatura è espresso come derivata parziale poiché T è funzione
non solo di x ma anche di y, z e θ.
La potenza termica conduttiva che esce dalla faccia di destra a x + dx, cioè qx + dx, è :
14)

∂T  
∂T  ∂ 
q x + dx =  − k
dx dy ⋅ dz
 + − k
∂x  
∂x  ∂x 

Sottraendo la potenza termica uscente dall’elemento da quella entrante si trova:
q x − q x + dx
File: fisica-matem-FUMI.doc
 ∂T 
∂ k

∂x 
= 
dx ⋅ dy ⋅ dz
∂x
pag. 17 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
ed, analogamente, per le direzioni y e z:
q y − q y + dy
q z − q z + dz
 ∂T 

∂ k
∂y 

dx ⋅ dy ⋅ dz ;
=
∂y
 ∂T 
∂ k

∂z 

dx ⋅ dy ⋅ dz
=
∂z
Sostituendo tali relazioni nel bilancio di energia e dividendo ciascun termine per dx ⋅ dy ⋅ dz si
ricava:
15)
∂T
∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T 
 +  k
 + q = cρ
 +  k
k
∂θ
∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z 
dove:
c è il calore specifico;
ρ è la densità.
Nell’equazione 15 si è considerato omogeneo il sistema nonché c e ρ indipendenti dal tempo.
Inoltre, ritenendo anche k uniforme, l’equazione 15 può essere scritta come segue:
16)
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T q 1 ∂T
+
+
+ =
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 k α ∂θ
dove:
m2
k
è
una
costante
ed
è
chiamata
diffusività
termica,
misurata
in
.
α=
h
cρ
L’equazione 16 è l’equazione generale della conduzione del calore e governa la distribuzione di
temperatura ed il flusso termico per conduzione in un solido con proprietà fisiche uniformi.
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 18 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
Se nel sistema non sono presenti sorgenti di calore, l’equazione 16 si riduce all’equazione di
Fourier:
17)
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T 1 ∂T
+
+
=
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 α ∂θ
Se, invece, il sistema è a regime permanente ma sono presenti sorgenti di calore, l’equazione 16
diventa l’equazione di Poisson:
18)
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T q
+
+
+ =0
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 k
A regime permanente, la distribuzione di temperatura in un corpo privo di sorgenti di calore deve
soddisfare l’equazione di Laplace.
19)
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T
+
+
=0
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
Nella conduzione a regime permanente monodimensionale, l’equazione di Laplace si semplifica ed
assume la forma:
d 2T
=0
dx 2
che, per integrazione, fornisce
dT
= costante, risultato peraltro già anticipato dalla equazione
dx
della conduzione a regime permanente monodimensionale ( eq. 13).
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 19 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
3.3
Scambio di calore tra due fluidi
Si consideri un contenitore nel quale si mescolino direttamente un fluido caldo ed un fluido freddo;
in tale sistema i due fluidi, dopo un certo intervallo di tempo, raggiungono la stessa temperatura
finale e la quantità di calore scambiata può essere calcolata uguagliando l’energia perduta dal più
caldo all’energia acquistata dal più freddo.
In generale le temperature dei due fluidi variano da punto a punto a causa del flusso termico ( e di
massa) dal fluido più caldo al più freddo e così pure la potenza termica, dato che il suo valore
dipende dalla differenza di temperatura tra i due fluidi.
Per determinare la potenza termica scambiata occorre integrare l’equazione:
dq = αdA∆T
in cui:
A rappresenta la superficie di scambio termico;
α è il coefficiente di scambio termico
Il bilancio sull’elemento infinitesimo di area dA fornisce:
dq = − mc c p dT = αdA(Tc − T f )
dove:
m è la portata massica in
kg
;
h
c p è il calore specifico a pressione costante in
kcal
;
kg °C
T f è la temperatura media del fluido freddo;
Tc è la temperatura media del fluido caldo.
Nell’ipotesi di calori specifici dei fluidi costanti con la temperatura, il bilancio di energia tra la
sezione di ingresso ed una sezione generica diventa:
− mc c pc (Tc − TcIN ) = m f c pf (T f − T fIN )
20)
dove:
kg
;
h
kg
;
mc è la portata massica del fluido caldo in
h
mf è la portata massica del fluido freddo in
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 20 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
c pc è il calore specifico a pressione costante del fluido caldo in
kcal
;
kg °C
c pcf è il calore specifico a pressione costante del fluido freddo in
kcal
;
kg °C
TfIN è la temperatura del fluido freddo;
TcIN è la temperatura del fluido caldo;
Tf = Tc è la temperatura raggiunta dalla miscela dei fluidi in condizioni di equilibrio termico.
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 21 di 22
Valutazioni fisico-matematiche del comportamento dei fumi immessi nello stabilimento
4 Conclusioni
Sulla base dei risultati esplicitati al capitolo precedente possiamo notare un comportamento
stagnante dei fluidi inquinanti in qualunque condizione verosimile dell’ambiente circostante.
Eventuali innalzamenti del gradiente termico locale non contribuiscono ad un incremento
sostanziale del gradiente delle pressioni. In particolar modo i fumi non riescono a salire con la
propria energia cinetica al di sopra di 1,8m.
In tali condizioni possono essere di aiuto eventuali fonti di ventilazione interna per
compartimentare le zone ad alto rischio di inquinamento e convogliarle verso eventuali settori con
aspirazione naturale ( tipo tubi di diametro opportuno) che permettano l’innalzamento dei fumi ad
una quota di circa 5-6 m al di sopra del piano di calpestio. In questa zona dell’edificio per la
presenza di eventuali Robertson esisteranno delle correnti ascensionali garantendo così l’efflusso
verso l’esterno.
File: fisica-matem-FUMI.doc
pag. 22 di 22