Lezione TD n.23
Argomenti di questa lezione
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Prime definizioni di temperatura
Dilatazione termica, termometri
Calore (primo cenno)
Capacità termica e calori specifici
Cenni ai fenomeni di conduzione termica
(Equazione del calore in una dimensione)
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Lezione TD n.23
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Temperatura e “principio zero”
Effetti della temperatura ⇒Principi di funzionamento di
termometri
È possibile definire lo stato di equilibrio termico fra due
corpi.
Ha le proprietà di una relazione d’equivalenza:
Aè
all’equilibrio
con B
Bè
all’equilibrio
con C
⇒
Aè
all’equilibrio
con C
Scale e fenomeni di “riferimento per la definizione delle
scale.
Termometri a gas:
A V costante, ∆p∝∆T
A p costante, ∆V∝∆T
Come si misura/controlla/stabilisce la pressione?
Lezione TD n.23
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Termometri basati sulla dilatazione termica di liquidi e
solidi
Perché liquidi e solidi si dilatano?
E
r
req
Al prim’ordine,
∆L=Lα'∆E=Lα∆T.
Coefficienti di dilatazione termica lineare, superficiale,
volumica
∆L=Lα∆T (dilatazione lineare)
∆S=Sβ∆T (dilatazione superficiale)
∆V=Vγ∆T (dilatazione volumica)
che relazione c’è fra α, β e γ?
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Lezione TD n.23
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• Cenni ai fenomeni di trasferimento di calore:
conduzione termica
convezione
irraggiamento
Conduzione in un mezzo omogeneo
dQ/dt proporzionale a ∆T
dQ/dt proporzionale alla superficie S in inversamente
proporzionale alla distanza L
dQ/dt=K ∆T S/L
simile alla legge di Ohm: i=V/R, R=ρL/S=(1/σ)L/S
K=conducibilità termica
σ= conduciblità elettrica
Q=C dT dove C è la capacità termica.
∆T=(dT/dx)∆x=(dT/dx)L
Attraverso una sezione del filo in posizione x passa in un
tempo dt una quantità di calore
dQ =K S (∆T/L) dt= K S (∂T/∂x) dt
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Lezione TD n.23
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Equazione del calore in una dimensione
Attraverso una sezione del filo in posizione x passa in un tempo dt una
quantità di calore
dQ/dt = K S (∂T/∂x)
KS (∂T/∂x)|x=x0 dt
KS (∂T/∂x)|x=x0+∆x dt
∆x
la quantità di calore scambiata (verso destra e verso
sinistra) dal trattino ∆x nel tempo dt comporta una
variazione nel tempo della temperatura di tale trattino, se C
è la capacità termica del trattino,
dQ =C dT , ovvero, nell’unità di tempo,
dQ/dt =C dT/dt
Assumiamo che sia la capacità termica C sia c∆x: c è la
capacità termica per unità di lunghezza.
dQ/dt =c∆x ∂T/∂t
Ho usato "∂”
anziché “d” perché T è funzione anche di x
La differenza fra flusso entrante a sinistra e flusso uscente a
destra è
Φ(x0)−Φ(x0+∆x)=KS (∂T/∂x)|x=x0− KS (∂T/∂x)|x=x0+∆x
Lezione TD n.23
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Ovvero KS (∂2T/∂x2)∆x,
quindi
c∆x ∂T/∂t = KS (∂2T/∂x2)∆x
∂T/∂t=(KS/c)(∂2T/∂x2)
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Lezione TD n.23
Convezione
Trasmissione di energia termica mediata da scambio di
materia.
Irraggiamento
Legge di Stefan Boltzmann
P∝T4
temperatura del sole
raggio del sole?
il diametro del sole quanti gradi misura?
quanto dura il tramonto?
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Lezione TD n.23
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t=0
t=4min
raggio dell’orbita terrestre
calcolo della temperatura d’equilibrio
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