ISTITUTO TECNICO STATALE
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PROGRAMMA DEL CORSO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI
QUARTA CLASSE SEZ."C”INFORMATICA a.s. 2014/15
prof. Aniello D'Avino
Angoli, archi e la loro misura, trigonometria
Definizioni di angolo, definizione di arco, definizione di circonferenza, definizione di radiante, misura degli angoli
e degli archi, angoli ed archi orientati, trasformazioni da gradi a radianti e viceversa, primo e secondo teorema dei
triangoli rettangoli.
Le funzioni goniometriche
La funzione seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante, la prima relazione fondamentale della goniometria, la variazione delle funzioni goniometriche, funzioni goniometriche di alcuni angoli particolari
(30°,45°,60°)., funzioni goniometriche di angoli associati, formula di addizione del seno e coseno, della tangente e
cotangente, formula di duplicazione del seno e coseno, della tangente, di bisezione.
Equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari, equazioni riducibili a equazioni elementari, equazioni lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di secondo grado.
Funzioni esponenziale e logaritmica
La funzione esponenziale e logaritmica, le equazioni esponenziali, definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, equazioni logaritmiche, disequazioni di primo e secondo grado per la condizione di esistenza dei logaritmi.
Funzioni di una variabile
Classificazione delle funzioni,gli intervalli, intorno di un punto, determinazione del campo di esistenza delle funzioni, determinazione degli intervalli di positività e negatività, intersezione con gli assi, funzioni trascendenti
(esponenziale e logaritmica etc.), funzioni inettive e surrettive, crescenti e decrescenti, funzioni pari, dispari, inverse, funzioni composte, successione numerica.
I limiti
Approccio al concetto di limite, punto di accumulazione, punto di frontiera, definizione di limite di una funzione,
concetto di funzione continua, le funzioni continue, limite destro e sinistro, asintoto verticale, asintoto orizzontale
e obliquo e la loro ricerca, valori di alcuni limiti fondamentali, le operazioni sui limiti (somma,differenza,prodotto
e quoziente), il calcolo dei limiti e le forme indeterminate, infinitesimi e infiniti e il loro confronto, punti di discontinuità (prima,seconda e terza specie), teorema di Weiestrass, teorema dei valori intermedi, teorema degli zeri.
Derivate
Il rapporto incrementale, La derivata, calcolo della derivata, derivata sx e dx, derivata in un punto, tangente al grafico di una funzione, i punti non derivabili, i punti stazionari, derivate fondamentali, derivata del prodotto, derivata
del quoziente, crescenza e decrescenza, i flessi orizzontali, massimi, minimi e flessi con le derivate successive,
flessi ascendenti e discendenti, studio di funzioni con il relativo grafico.
Gli Allievi:
Il Professore
