Esercizi teoria del consumo

Corso di L.T. di Economia
CORSO DI ECONOMIA POLITICA II
(A-K PROF.SSA MANCINELLI, L-Z PROF.SSA BERTARELLI)
Esercizi di teoria del consumo
1) Si consideri un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x, y) = 3 x1/2 y1/2
e che dispone di un reddito pari a 600; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 12 e py = 15. Calcolare:
a) la scelta ottima;
b) la funzione di domanda engeliana per il bene x;
c) come cambia il paniere ottimo nel punto a) se i prezzi dei due beni raddoppiano?
(Rappresentazione grafica obbligatoria per a), b), c)).
2) Si consideri un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x, y) = x2/3 y4/3 e
che dispone di un reddito pari a 1800; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 12 e py = 6. Calcolare:
a) la scelta ottima;
b) la funzione di domanda marshalliana per il bene y ;
c) l’elasticità della domanda del bene y rispetto al prezzo nel punto di scelta ottima a). Se il prezzo del
bene y aumenta del 10%, di quanto varia la quantità domandata del bene y? E di quanto varia la
spesa?
(Rappresentazione grafica obbligatoria per a), b)).
3) Si consideri un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x, y) = 2x + 2y1/2
e che dispone di un reddito pari a 8; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 3 e py = 1. Calcolare:
a) la scelta ottima;
b) come cambia la scelta ottima se il prezzo del bene x raddoppia?
(Rappresentazione grafica obbligatoria per a), b) nello stesso grafico).
4) Si consideri un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x, y) = 5 x2 y2 e
che dispone di un reddito pari a 1500; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 2 e py = 3. Calcolare:
c) la scelta ottima;
d) la funzione completa di domanda dei due beni;
e) come cambia il paniere ottimo nel punto a) se i prezzi dei due beni e il reddito triplicano? Motivare
analiticamente ed economicamente la risposta..
(Rappresentazione grafica obbligatoria per a)).
5) Si consideri un individuo le cui preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x, y) =
x + 3y e che dispone di un reddito pari a 150; i prezzi dei due beni sono rispettivamente px = 2 e py
= 3. Calcolare la scelta ottima e la funzione di domanda Marshalliana per i beni x e y.
a) la scelta ottima;
b) la funzione di domanda marshalliana per i beni x e y.
(Rappresentazione grafica obbligatoria per a), b)).
6) In un determinato mercato, la domanda inversa è rappresentata dalla funzione PD= 80 – Q/30
a) rappresentare graficamente la funzione di domanda e calcolare l’elasticità della domanda rispetto
al prezzo in corrispondenza del punto in cui il prezzo è pari a 30;
b) determinare le coordinate del punto in cui l’elasticità della domanda è pari a 1 (in valore
assoluto).