IV Esercitazione di Microeconomia Lunedì 25 Marzo 2013, h 14, aula 5 Docente: Prof. Romano Piras - Tutor: Dott.ssa Stefania Marica Esercizio 1 Sara deve decidere come spendere parte dei suoi risparmi fra l’acquisto di dischi (bene x) e quello di libri (bene y). La funzione di utilità che rappresenta le sue preferenze rispetto ai due beni è data da: U(x,y)=xy2 1. Scrivete e rappresentate graficamente le equazioni delle curve di Engel relative ai due beni, sapendo che i prezzi dei dischi è pari a 2€ mentre quello dei libri è pari a 1€. 2. Scrivete le equazioni delle funzioni di domanda dei due beni quando la somma da destinare agli acquisti è pari a 90€. Si calcoli quindi il valore della domanda dei beni e l’utilità totale raggiunta quando px=3 e py=2. Esercizio 2 Il Signor Bianchi ama la buona cucina e spende tutto il suo reddito in aragoste (bene x) e caviale (bene y). La sua funzione di utilità è data da: U(x,y)=xy Il prezzo delle aragoste è di 30€ al Kg, mentre quello del caviale è pari a 40€ il Kg. Il reddito a sua disposizione è pari a 120€. 1. Calcolate la scelta ottima del Signor Bianchi. 2. Come varia la sua scelta se il prezzo del caviale sale sino a 60€ il Kg? 3. Scomporre la variazione delle domande ottimali dei due beni a seguito della variazione del prezzo del caviale, in effetto sostituzione ed effetto reddito (utilizzate il metodo di Hicks). Esercizio 3 Federico predilige far colazione bevendo sempre una tazza di cappuccino (x) per ogni due croissant (y) mangiati. Il reddito settimanale che Federico destina alla colazione è pari a 15€. Il prezzo di una tazza di cappuccino è pari a 1,5€, mentre il prezzo di un croissant è pari a 0,75€. 1. Quale sarà la scelta ottima di Federico? 2. Come cambierebbe la scelta ottima se il prezzo del cappuccino si riducesse a 1€? 3. Determinare analiticamente l’effetto reddito e l’effetto sostituzione (metodo di Hicks). 4. Rappresentare graficamente le soluzioni ottenute nei precedenti punti. Esercizio 4 Mario è un appassionato d’arte e consuma tutto il suo reddito nell’acquisto di biglietti per il cinema (x) e per il teatro (y). Il biglietto del cinema costa 6€, mentre quello del teatro 30€. Le sue preferenze possono essere rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U(x,y)=x+3y 1. Determinare la scelta ottima di Mario, sapendo che lui dispone di un reddito pari a 180€. 2. Come cambierebbe la scelta ottima se il prezzo dei biglietti del cinema si riducesse a 4€? 3. Determinare analiticamente l’effetto reddito e l’effetto sostituzione (metodo di Hicks). 4. Rappresentare graficamente le soluzioni ottenute nei precedenti punti.