Liceo Scientifico ‘San Lorenzo’
Paritario D.R.2789 del 01/02/2002
Baluardo Lamarmora, 14
28100 NOVARA
PROGRAMMA SVOLTO
Anno scolastico 2013-2014
Disciplina
MATEMATICA
Classe
4^A
Insegnante
Valentina Guatteo
FUNZIONI ESPONENZIALI
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Funzioni esponenziali
Applicazioni alla teoria delle funzioni
Equazioni esponenziali
Disequazioni esponenziali
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali
LOGARITMI
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Definizione di logaritmo
Logaritmi decimali e logaritmi naturali
Proprietà dei logaritmi
Cambiamento di base
La funzione logaritmica
Proprietà della funzione logaritmica
Applicazioni
Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
Disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
Equazioni logaritmiche
Disequazioni logaritmiche
FUNZIONI GONIOMETRICHE
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Misura degli angoli
Archi orientati e loro misura
Misura angolare e lineare degli angoli
Il radiante
Angoli orientati e loro misura
Le funzioni goniometriche
Definizione di seno, coseno e tangente di angolo
Circonferenza goniometrica
Seno e coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica
Variazioni e periodicità del seno e coseno
Tangente di un angolo definita nella circonferenza goniometrica
Variazione della tangente
Cotangente di un angolo
Variazione della cotangente
Funzioni goniometriche di angoli particolari (45°, 60°, 30°, 18° )
Relazioni tra le funzioni goniometriche
Rappresentazione grafica del seno, coseno, tangente e cotangente
Funzioni goniometriche inverse
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche inverse
Periodo delle funzioni goniometriche
Angoli associati
Angoli opposti
Angoli complementari
Riduzione al primo quadrante
Trasformazioni geometriche e funzioni goniometriche
Trasformazioni di grafici di funzioni goniometriche
FORMULE GONIOMETRICHE
-
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Formule parametriche
Formule di bisezione
Formule di prostaferesi
Formule di Werner
Applicazioni
Calcolo del periodo delle funzioni goniometriche
Dalle funzioni sinusoidali alle funzioni lineari in seno e coseno e viceversa
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
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Equazioni goniometriche
Equazioni elementari
Angoli aventi un dato seno
Angoli aventi un dato coseno
Angoli aventi una data tangente
Equazioni riconducibili ad equazioni elementari
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
Sistemi di equazioni goniometriche
Disequazioni goniometriche
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni goniometriche
RELAZIONI TRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO
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Teoremi dui triangoli rettangoli
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Esercizi sui triangoli rettangoli
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
Area di un triangolo
Teorema della corda in una circonferenza
Teorema del coseno o di Carnot
Teorema dei seni
Risoluzione dei triangoli qualsiasi
APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA
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Coefficiente angolare di una retta
Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette
Angolo tra due rette
Testi adottati:
N. Dodero - P. Baroncini – R. Manfredi Lineamenti di Geometria Analitica e complementi di Algebra,
vol. 1 ed. Ghisetti e Corvi.
N. Dodero - P. Baroncini – R. Manfredi Lineamenti di Trigonometria e Complementi di Algebra vol. 2
ed. Ghisetti e Corvi.
Novara, 06 Giugno 2014
L’insegnante
Valentina Guatteo
