Liceo Classico e Internazionale “C. Botta” – Ivrea
PROGRAMMA SVOLTO
Anno scolastico: 2014-2015
Classe:…4A…………………
Docente:……………Luisa Battuello……………………………
Disciplina…………Matematica…………………………
1 Le funzioni goniometriche: le funzioni seno e coseno, tangente e cotangente
La circonferenza goniometrica e le funzioni goniometriche, gli angoli notevoli, i grafici delle funzioni
goniometriche.
Secante e cosecante, grafici di secante e cosecante
Funzioni goniometriche inverse
Archi associati, riduzione al promo quadrante
Trasformazioni di funzioni goniometriche: traslazione, dilatazione, simmetrie.
Grafici deducibili dai grafici goniometrici fondamentali
2. Le formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, bisezione, parametriche
3. Equazioni e disequazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari, equazioni lineari in seno
e coseno, equazioni omogenee
Sistemi di equazioni
Disequazioni goniometriche
4. La trigonometria: relazione tra lati e angoli di un triangolo rettangolo, risoluzione dei triangoli
rettangoli applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un triangolo qualsiasi, teorema della
corda
Relazione tra lati e angoli di un triangolo qualsiasi:: teorema dei seni, teorema di Carnot
Risoluzione dei triangoli qualsiasi, area dei poligoni regolari inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Angolo tra due rette, applicazioni alla topografia: risoluzione di problemi
5. Esponenziali e logaritmi: potenze con esponente reale, funzione esponenziale
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, formula del cambiamento di base, logaritmo decimali e
naturale
Funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Grafici deducibili dai grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche elementari.
Ivrea, giugno 2015
Il Docente
Luisa Battuello
