CORSO DI FISICA II
16 Luglio 2015
Prima Prova Scritta
1) Un corpo è costituito da una sfera di raggio R con densità uniforme di carica e da una carica
puntiforme di valore uguale ed opposto alla carica totale distribuita sulla sfera. La carica puntiforme
è posta a distanza R/2 dal centro della sfera.
a) Si determini il modulo, la direzione e il verso del momento di dipolo elettrico di tale corpo.
Una seconda carica puntiforme Q è situata nell’origine del sistema di coordinate. Posto il corpo a
grande distanza (detta y*) dall’origine, lungo l’asse y e con il momento di dipolo orientato come
l’asse z, si calcoli:
b) l’energia potenziale del sistema
c) la forza agente sul corpo
d) il momento meccanico agente sul corpo e il verso in cui esso ruota.
Sia R = 1 cm, = 12×10-7 C/m3, Q = 10-5 C, y* = 40 cm
z
R
Q
-q
y
2) Due griglie metalliche estese, alle quali è applicata un d.d.p. costante V, delimitano le due regioni
di spazio A e B della figura. Nella regione B vi è un campo magnetico uniforme B perpendicolare al
piano del foglio. In un punto P della prima griglia viene immesso un protone con velocità v0 diretta
come mostrato. Il protone attraversa la regione A, entra nella B e ritorna nella regione A, arrivando
alla fine nel punto Q a distanza s da P. Determinare:
a) il lavoro compiuto dalle forze elettrostatiche durante lo spostamento del protone dalla prima alla
seconda griglia;
b) l'energia cinetica del protone in Q;
c) il modulo ed il verso di B;
d) la distanza tra i punti P e Q se la d.d.p. tra le griglie è invertita a parità delle altre condizioni.
Siano V = 5 kV, m = 1.7×10-27 kg, q = 1.6×10-19 C, v0 = 1.6×106 m/s, s = 5 cm
CORSO DI FISICA II
16 Luglio 2015
Seconda Prova Scritta
1) Un condensatore piano ha le armature quadrate di lato L distanti tra di loro d. Esso è riempito da
tre diversi materiali dielettrici di costanti dielettriche relative ε1r, ε2r ed ε3r. Il blocco 1 occupa metà
del volume del condensatore, i blocchi due 2 e 3 hanno le stesse dimensioni ed insieme occupano
l’altra metà come mostrato in figura. Tale condensatore viene collegato ad una batteria che fornisce
una d.d.p. V0.
Determinare:
a) La capacità del condensatore;
b) Le cariche di polarizzazione che compaiono sulle superfici di separazione dei vari dielettrici;
c) Supponendo di estrarre il dielettrico 1 di una certa quantità x fuori dal condensatore, calcolare la
forza con cui esso viene risucchiato;
d) La variazione di energia della batteria se esso viene completamente estratto dal condensatore.
Si risolva il problema assumendo che, per ciascun dielettrico, il campo elettrico sia costante
all’interno dello stesso e nullo all’esterno.
Sia L = 10 cm, d = 5 mm, ε1r = 1.5, ε2r = 2.5 ed ε3r = 2, V0 = 200 V.
2) Una spira rettangolare, di lati a e b, è posta a distanza r0 da un filo infinitamente lungo come in
figura. Una corrente variabile I = I0 × t inizia a fluire nel filo all’istante t=0 s. La spira, contenente
una resistenza R, è chiusa su un condensatore di capacità C.
Si determini in funzione del tempo:
a) la corrente che passa nella resistenza,
b) la forza complessiva agente sulla spira.
Si trascurino le dimensioni del condensatore e della resistenza. Si diano quindi i valori numerici di
corrente e forza al tempo t*=RC/2:
Sia a = 5 cm, b = 10 cm, r0 = 10 cm, I0 = 100 A/s, R = 100 , C = 1 F.
