METODI MATEMATICI - e-Learning

Testi del Syllabus
Resp. Did.
STEFANI SILVANA
Matricola:
Anno offerta:
2016/2017
Insegnamento:
E1802M118 - METODI MATEMATICI
Corso di studio:
E1802M - ECONOMIA E AMMINISTRAZIONE DELLE IMPRESE
Anno regolamento:
2015
CFU:
10
Anno corso:
2
Periodo:
Primo Semestre
001010
Testi in italiano
Lingua insegnamento
Lingua italiano
Contenuti
L’insegnamento Metodi Matematici è composto dai seguenti moduli:
Matematica Generale II CFU 5
Matematica Finanziaria CFU 5
Programma dell’insegnamento
Matematica Generale II
Successioni. Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non
negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza
assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema
fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi vettoriali euclidei; matrici e operazioni; determinante;
matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; regola di Cramer; teorema di
Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari; applicazioni all’economia.
Matematica Finanziaria
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi
di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza
d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un
istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi
di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un
capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale:
investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per
operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro
valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La
struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration
Testi di riferimento
MATEMATICA FINANZIARIA
S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno
”Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare”
Giappichelli, 4° ed., Torino 2011
Matematica Generale II
Guerraggio, A. (2009): Matematica, Pearson Prentice Hall.
Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, (2003-2004): Manuale modulare di Metodi
Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione.
Modulo 5: Successioni, serie, integrali.
Eserciziari
- G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi,
con richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
- G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami
teorici, Datanova, Milano (2002).
- F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie
–Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.
Obiettivi formativi
Il Corso si propone di fornire la capacità di utilizzare strumenti matematici quali
successioni, serie numeriche e di potenze, integrali, anche generalizzati, e di fornire
le conoscenze matematiche necessarie per l’utilizzo degli spazi vettoriali e delle
matrici e per la risoluzione dei sistemi lineari nelle applicazioni economiche.
Inoltre il corso intende precisare e discutere i concetti di base della Matematica
Finanziaria classica (nota anche come “Teoria del Credito”) e le loro applicazioni al
calcolo finanziario, nonché ai problemi di scelta basati sui flussi di cassa.
Conoscenza e comprensione: Questo corso vuole fornire allo studente le nozioni di
base utili alla comprensione delle principali operazioni bancarie e finanziarie.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente acquisirà la
capacità di applicare le nozioni matematiche e finanziarie fornite durante il corso
nei corsi successivi e, principalmente, alla comprensione dei principali fenomeni
finanziari.
Autonomia di giudizio: Lo studente acquisirà spirito critico utile nella comprensione
dei fenomeni finanziari e della loro modellizzazione.
Abilità comunicative: In seguito all'approccio matematico-finanziario del corso, lo
studente sarà in grado di esporre in modo rigoroso e competente quanto appreso e
di utilizzarlo in modo proficuo nel mondo del lavoro.
Capacità di apprendimento: Lo studente sarà in grado di comprendere la principale
letteratura finanziaria, così come di individuare limiti e pregi di nuove teorie
finanziarie.
Prerequisiti
Non sono previsti prerequisiti
Metodi didattici
Lezione fronatle in aula
Modalità di verifica
dell'apprendimento
E' previsto un esame orale
Programma esteso
Programma dell’insegnamento
Matematica Generale II
Successioni. Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non
negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza
assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema
fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi vettoriali euclidei; matrici e operazioni; determinante;
matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; regola di
Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari; applicazioni
all’economia.
Matematica Finanziaria
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi
di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza
d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un
istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi
di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un
capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale:
investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per
operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro
valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La
struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration
Testi in inglese
Lingua insegnamento
Italian
Contenuti
MATEMATICA FINANZIARIA
The course is offered in blended elearning (50% frontal lessons, 50% elearning)
Matematica Generale II
Series, integration and linear algebra
Testi di riferimento
MATEMATICA FINANZIARIA
S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno
”Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare”
Giappichelli, 4° ed., Torino 2011
Matematica Generale II
Guerraggio, A. (2009): Matematica, Pearson Prentice Hall.
Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, (2003-2004): Manuale modulare di Metodi
Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione.
Modulo 5: Successioni, serie, integrali.
Eserciziari
- G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi,
con richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
- G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami
teorici, Datanova, Milano (2002).
- F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie
–Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.
Obiettivi formativi
MATEMATICA FINANZIARIA
The course illustrates the basic principles of Financial Mathematics, both from the
point of view of theory and applications.
The objective is for the student to be aware of the specific contents; to be able to
apply formulas successfully; to analyze a financial problem and solve it
Prerequisiti
MATEMATICA FINANZIARIA
Basic Calculus
Matematica Generale II
Metodi quantitativi
Metodi didattici
MATEMATICA FINANZIARIA
The topics will be presented following a deductive approach, together with practical
examples .
The course is composed of
a. frontal lessons and tutoring
b. online lessons and tutoring offered on a elearning platform (lessons through
multimedia support, forum on specific topics coordinated by
tutors, synchronous and asynchronous tutoring)
Matematica Generale II
Traditional
Modalità di verifica
dell'apprendimento
MATEMATICA FINANZIARIA
Two intermediate tests during classes or written exam in the official exam dates
Matematica Generale II
Written and oral exam
Programma esteso
MATEMATICA FINANZIARIA
Lesson 1: Financial operations, principal and interest, capitalization, interest and
discount rates, capitalization simple interest
Lesson 2: Compound interest capitalization: comparison between principal and
interest in simple and compound interest, equivalent rates
Lesson 3: Capitalization anticipated interest; interest intensity; scindibility
Lesson 4: Discounting: simple discounting; commercial discounting. Rents:
classification, present value.
Lesson 5: Principal and interest of a rent; value of a rent at time t
Lesson 6: Properties of rents, time indices, Capital installment
Lesson 7: Amortization, anticipated resolution
Lesson 8: Financial operations, Payback time criterion, DCF, IRR
Lesson 9: Bonds, term structure of interest rates, duration
Matematica Generale II
1. Sequances and series.
Definition and properties of sequences.
Definition, regularity and sum of series.
Series with positive terms, with terms having alternate sign and with general terms.
Series of Taylor and Mac Laurin.
2. Integration.
Definition, properties and results of Riemann integral.
Methods of integration. Generalized integrals.
3. Elements of Linear Algebra.
Matrices: operations, deteminant and rank. Linear systems: theorems and
resolution.