Testi del Syllabus
Resp. Did.
RAIMONDO ROBERTO
Anno offerta:
2016/2017
Insegnamento:
Anno regolamento:
E1801M048 - MATEMATICA PER IL MARKETING
E1801M - MARKETING, COMUNICAZIONE AZIENDALE E MERCATI
GLOBALI
2015
CFU:
9
Anno corso:
2
Periodo:
Secondo Semestre
Corso di studio:
Matricola:
002277
Testi in italiano
Lingua insegnamento
Italiano
Contenuti
Matematica per il Marketing
Successioni, Serie numeriche, Teoria dell’integrazione, Algebra Lineare.
Leggi di capitalizzazione. Rendite. Costituzione di un capitale. Rimborso di un
prestito. Operazioni finanziarie. Titoli obbligazionari.
Testi di riferimento
Matematica Generale
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 5: Successioni, serie,
integrali.
Per l’Algebra lineare uno dei seguenti testi:
• Marco Vignati, Annamaria Squillati. Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti,
Datanova 1995
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 4: Algebra lineare.
Per gli esercizi si segnalano le seguenti dispense:
• G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi,
con richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
• G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami
teorici, Datanova, Milano (2002).
• F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie
–Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.
Per gli argomenti tipici dei precorsi:
• R. D’Ercole, Matematica per i precorsi, Pearson Education, 2007.
Matematica Finanziaria
• S. Stefani -A. Torriero-G.M. Zambruno, “Elementi di matematica finanziaria e
cenni di programmazione lineare”, Giappichelli, Torino, 2011 IV edizione
• G. Bolamperti, G. Ceccarossi, Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di
Programmazione Lineare, Esercizi, Giappichelli , Torino, 2003.
Obiettivi formativi
Il Corso si propone di fornire la capacità di utilizzare strumenti matematici quali
successioni, in forma esplicita o implicita (per ricorrenza), serie numeriche e di
potenze, integrali, anche generalizzati, e di fornire le conoscenze matematiche
necessarie per l’utilizzo degli spazi vettoriali (in particolare, euclidei) e delle matrici
e per la risoluzione dei sistemi lineari nelle applicazioni economiche.
Inoltre il corso intende precisare e discutere i concetti di base della Matematica
Finanziaria classica (nota anche come “Teoria del Credito”) e le loro applicazioni al
calcolo finanziario, nonché ai problemi di scelta basati sui flussi di cassa.
Prerequisiti
Matematica Generale I
Metodi didattici
Il corso consiste in 70,5 ore di cui 52,5 di lezione (38.5 frontali + 14 in blendedlearning) e 18 di esercitazione (12 frontali + 6 in blended-learning).
Altre informazioni
9 cfu: 7,5 per le lezioni e 1,5 per esercitazioni.
II semestre
Modalità di verifica
dell'apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta e online e una prova orale:
Programma esteso
Programma
Successioni. Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non
negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza
assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema
fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi vettoriali euclidei; matrici e operazioni; determinante;
matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; regola di Cramer; teorema di
Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari; applicazioni all’economia.
se il voto della prova scritta è inferiore a 18, la prova è insufficiente e l’esame deve
essere ripetuto;
se il voto è compreso tra 18 e 21 (inclusi) è obbligatorio sostenere la prova orale
nello stesso appello;
se il voto è maggiore o uguale a 22, lo studente può sostenere la prova orale
oppure verbalizzare il voto dello scritto, sempre nello stesso appello.
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi
di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza
d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un
istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi
di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un
capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale:
investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per
operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro
valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La
struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration
Testi in inglese
Lingua insegnamento
Italian
Contenuti
Mathematics for Marketing
Sequences, Series, Integration theory, Linear algebra.
Principles of financial calculus. Annuities. Amortization plans.
Financial flows analysis. Investment appraisal. Bond pricing.
Testi di riferimento
Calculus
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 5: Successioni, serie,
integrali.
For Linear Algebra:
• Marco Vignati, Annamaria Squillati. Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti,
Datanova 1995
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici,
Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 4: Algebra lineare.
For exercises:
• G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi,
con richiami teorici, Datanova, Milano, 2000.
• G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami
teorici, Datanova, Milano, 2002.
• F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie
–Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.
For the arguments of the pre-session course:
R. D’Ercole, Matematica per i precorsi, Pearson Education, 2007
Financial Mathematics
• S. Stefani -A. Torriero-G.M. Zambruno, “Elementi di matematica finanziaria e
cenni di programmazione lineare”, Giappichelli, Torino, 2011 IV edizione
• G. Bolamperti, G. Ceccarossi, Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di
Programmazione Lineare, Esercizi, Giappichelli , Torino, 2003.
Obiettivi formativi
To explain the following mathematical tools and teach how to use them: sequences,
explicitly or implicitly defined, series (numeric and power series), integrals (ordinary
and generalized Riemann integrals); vector spaces (in particular, Euclidean vector
spaces), matrices and simultaneous linear equations; economic applications.
Moreover, the scope of the course is to supply the theoretical elements needed for
formalising and solving financial problems. The main mathematical instruments
having significant application in financial theory and business practice will thus be
presented and discussed.
Prerequisiti
Calculus I
Metodi didattici
The course consists of 70,5 hours, 52,5 of which for lectures (38.5 frontal + 14 in
blended-learning) and 18 of which dedicated to exercise groups (12 frontal + 6 in
blended-learning).
Altre informazioni
9 credit points: 7,5 for lectures and 1,5 for exercise.
II semester
Modalità di verifica
dell'apprendimento
The exam consists of a written and online test and an oral exam which are
evaluated as follows:
If the mark of the written test is less than 18, the exam has been failed and must be
retaken;
if the mark of the written test is between 18 and 21 (included), it is obligatory to
sustain the oral exam at the same exam event;
if the mark of the written test is higher than or equal to 22, the student can ask for
an additional oral exam to try to improve her/his mark, or she/he can opt to directly
formalize the mark of the written test as final
mark, provided this is done at the same exam event.
Programma esteso
Programme
Sequences. Series: character and sum of a series; series with nonnegative terms;
series with alternating signs; convergence tests; absolute and non-absolute
convergence.
Power series: Taylor/Mac Laurin power series expansions.
Integration theory: Riemann integral; indefinite integral, primitives; fundamental
theorem of calculus; integration methods; generalized integral.
Linear algebra: Euclidean vector spaces; matrices and operations; determinant;
inverse matrix; rank; simultaneous linear equations; Cramer rule; Rouché-Capelli
theorem; solution procedure for simultaneous linear equations systems; applications
to economics.
Principles of financial calculus. Present and future value. Simple interest, discount
and compound interest, trade discount. Equivalent and convertible rates. Force of
interest. Separability condition.
Annuities and perpetuities.Annuities: definition, classification and evaluation.
Amortization plans.
Financial flows analysis: Pay-back, N.P.V. and I.R.R. Investment appraisal. Bond
pricing. Yields.
Spot rates. Forward rates. The term structure of interest rates.
