liceo scientifico statale “ g - i.i.s. bruno

LICEO SCIENTIFICO STATALE “ G. BRUNO “
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2G
A.S. 2012/13
TESTO ADOTTATO:Dodero-Baroncini-Manfredi-Fragni
“Lineamenti.Math blu” Algebra 1 e 2 e Geometria
DOCENTE: SEMENZATO PAOLA
ALGEBRA
Ripasso: prodotti notevoli, scomposizione dei polinomi, frazioni algebriche, equazioni di primo
grado numeriche e letterali, intere e fratte.
Sistemi di primo grado: equazioni di primo grado in due incognite e loro interpretazione grafica:
grafico della retta, significato del coefficiente angolare, rette parallele. Risoluzione dei sistemi di
due equazioni in due incognite con i metodi di sostituzione, confronto, riduzione, Cramer e grafico.
Sistemi numerici interi e fratti; discussione dei sistemi letterali.
Sistemi con tre ( o più ) equazioni in tre incognite. Problemi risolubili mediante sistemi.
Disequazioni di primo grado in una incognita:definizioni e principi di equivalenza. Insieme delle
soluzioni e rappresentazione grafica. Disequazioni intere, fratte e modulari. Sistemi di disequazioni.
Radicali: radice n-sima aritmetica, proprietà invariantiva e semplificazione di radicali. Confronto,
moltiplicazione, divisione, potenza e radice di un radicale; trasporto di un fattore dentro e fuori da
una radice.
Radicali simili e addizioni di radicali.
Razionalizzazione dei denominatori.
Radicali doppi.
Potenza ad esponente razionale.
Radice n-sima in R: definizione, condizioni di esistenza e semplificazione.
Equazioni di secondo grado: equazioni incomplete ( spurie, pure e monomie ); equazioni
complete: formula risolutiva e formula ridotta.
Relazioni tra radici e coefficienti: scomposizione dei trinomi di secondo grado. Equazioni
parametriche. Regola dei segni di Cartesio.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni scomponibili in fattori di primo o secondo
grado, equazioni binomie, trinomie e biquadratiche, equazioni reciproche di terzo e quarto grado.
Disequazioni di secondo grado: risoluzione algebrica di una disequazione intera di secondo grado.
Disequazioni intere, fratte di secondo grado e di grado superiore al secondo. Disequazioni modulari.
Sistemi di disequazioni.
Sistemi di secondo grado e di grado superiore al secondo: sistemi di secondo grado con due
equazioni e in due incognite. Sistemi simmetrici di secondo grado.
Equazioni e disequazioni irrazionali: equazioni irrazionali con uno o più radicali quadratici,
semplici disequazioni irrazionali.
Il piano cartesiano: distanza tra due punti
LOGICA
Logica delle proposizioni: enunciati e connettivi logici, proprietà dei connettivi, implicazione e
complicazione. Proposizioni composte.
Cenni sulla logica dei predicati.
TRIGONOMETRIA
Funzioni goniometriche: misura degli angoli orientati in gradi e in radianti, definizione e
caratteristiche delle funzioni goniometriche sin, cos, tg e cotg, loro valore per gli angoli notevoli (
0°, 30°, 45°, 60°, 90°) e per i loro multipli. Archi associati.
Triangoli rettangoli: relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo.
GEOMETRIA
Ripasso e recupero: i triangoli e le loro proprietà, il parallelismo, i quadrilateri particolari e
corrispondenza di Talete.
Circonferenza: definizione, corde, archi, angoli al centro e relativi teoremi. Posizioni relative di
una retta e di una circonferenza e di due circonferenze. Angoli alla circonferenza e relazione tra
angolo al centro e angoli alla circonferenza che insistono sulla stessa corda. Tangenti ad una
circonferenza da un punto esterno.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Equivalenza delle superfici piane: equiscomponibilità ed equiestensione;
teoremi di Pitagora e di Euclide.
Trasformazioni isometriche e non isometriche nel piano: definizione di traslazione, rotazione,
simmetria centrale, simmetria assiale, omotetia e similitudine.
Misura delle grandezze geometriche: rapporti e proporzionalità tra grandezze.
Similitudine: criteri di similitudine dei triangoli.
Problemi risolubili mediante equazioni di primo o secondo grado.
INFORMATICA
Algoritmi: rappresentazioni con diagrammi a blocchi e pseudo linguaggio. Cenni sulle strutture
degli algoritmi: sequenza e selezione binaria; le strutture iterative precondizionale, postcondizionale
e enumerativa.
Mestre 04 giugno 2013
L’insegnante:
Paola Semenzato