ALCUNI ESERCIZI RELATIVI AL CORSO DI

ALCUNI ESERCIZI RELATIVI AL CORSO DI
STATISTICA SOCIALE – I PARTE (foglio 2)
(a cura di Giorgio T. Bagni)
(Ciascuno dei quesiti seguenti ha una ed una sola risposta giusta)
1.
†
†
†
†
L'enunciato A∨B∨C∨(A∧C):
A.
B.
C.
D.
2.
†
†
†
†
È vero solo se è vero almeno uno degli enunciati A, B, C.
È vero solo in due casi: se è vero l'enunciato B; se sono veri entrambi gli enunciati B e C.
È falso se sono falsi gli enunciati A, C, qualsiasi sia il valore di verità di B.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
L'enunciato (¬A)∨(A∧B):
A.
B.
C.
D.
3.
È vero solo se A è falso.
È falso se e solo se A è vero.
È vero solo se B è vero.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
L'enunciato (A∧B∧C)∨B∨(A∧B)∨(B∧C)∨(¬C)∨(¬B):
† A. È vero qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C (tautologia).
† B. È falso qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C.
† C. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
4.
L'enunciato (A∨B∨C)∧B∧(A∨B)∧(B∨C)∧(¬C)∧(¬B):
† A. È vero qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C (tautologia).
† B. È falso qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C.
† C. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
5.
L'enunciato (A∨B∨C)∧(A∨B)∧(B∨C)∧(A∨C)∧A∧B∧C:
† A. È vero qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C (tautologia).
† B. È falso qualsiasi siano i valori di verità di A, B, C.
† C. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
I∩J = ∅:
6.
†
†
†
†
A.
B.
C.
D.
I∪J = ∅:
7.
†
†
†
†
È vero solo se I = ∅ ∨ J = ∅.
È vero solo se I = ∅ ∧ J = ∅.
È vero solo se nessun elemento appartiene contemporaneamente ad I ed a J.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
A.
B.
C.
D.
È vero solo se I = ∅ ∨ J = ∅.
È vero solo se I = ∅ ∧ J = ∅.
È vero solo se nessun elemento appartiene contemporaneamente ad I ed a J.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
8.
†
†
†
†
I⊆(I∪J):
A.
B.
C.
D.
9.
†
†
†
†
La relazione che ad ogni numero intero associa il suo quadrato intero è:
A.
B.
C.
D.
10.
†
†
†
†
A.
B.
C.
D.
Una relazione che non rispetta la definizione di funzione.
Una funzione iniettiva Z→Z.
Una funzione suriettiva Z→Z.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
Una successione numerica:
A.
B.
C.
D.
Ammette sempre uno ed un solo limite, finito o infinito.
Se ammette un limite, finito o infinito, tale limite è unico.
Se ammette un limite e tale limite è unico, il limite è finito.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La successione numerica n→an di termine generale an = (−1)n:
12.
†
†
†
†
Una relazione che non rispetta la definizione di funzione.
Una funzione iniettiva Z→Z.
Una funzione suriettiva Z→Z.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La relazione che ad ogni numero intero associa il suo cubo intero è:
11.
†
†
†
†
È vero per ogni insieme I e per ogni insieme J.
È vero solo se J = ∅.
È vero solo se I ≠ ∅.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
A.
B.
C.
D.
13.
Ammette limite 0, ovvero la media dei valori 1 e −1.
Ammette limite l∈R tale che |l| = 1.
Non ammette alcun limite.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La seguente figura è compatibile con la relativa scrittura?
y
y=f(x)
b
O
a
x
lim f ( x ) = b
x→a
†
†
†
†
14.
A.
B.
C.
D.
No.
Sì, ma soltanto se a è un numero irrazionale.
Sì.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La seguente figura è compatibile con la relativa scrittura?
y
y=f(x) et x=a
b
O
a
x
lim f ( x ) = b
x→a
†
†
†
†
A.
B.
C.
D.
15.
Sì.
No.
Si, ma soltanto se a è un numero razionale.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La derivata di una funzione f:
† A. È sempre diversa dalla funzione f stessa.
† B. Può coincidere con la funzione f solo se è la funzione costante f(x) = 0.
† C. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
16.
La funzione f: D→R è costante in tutto il proprio dominio D; allora:
† A. La derivata di f è nulla per ogni x∈D.
† B. La derivata di f è nulla per ogni x∈D nel quale la f sia derivabile.
† C. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
17.
Un integrale definito è nullo:
† A. Se e solo se la funzione integranda è nulla in tutto l'intervallo di integrazione.
† B. Se e solo se la funzione integranda è nulla nell'intervallo di integrazione, con l'eccezione, al più, di
un numero finito di punti.
† C. Se e solo se l'intervallo di integrazione è [a; a], con a∈R.
† D. Mai: l'integrale definito esprime un'area, dunque deve sempre avere valore (strettamente) positivo.
† E. Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
18.
†
†
†
†
Una matrice può essere addizionata con la propria trasposta:
A.
B.
C.
D.
19.
†
†
†
†
†
Il determinante di una matrice quadrata avente una riga costituita dal vettore nullo.
A.
B.
C.
D.
E.
20.
†
†
†
†
Sempre, per ogni matrice.
Solo se è una matrice quadrata.
Mai, per nessuna matrice.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
È 0.
Può essere qualsiasi numero reale.
È un numero reale non negativo.
Non può essere calcolato.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
Il numero delle disposizioni semplici di n oggetti di classe k:
A.
B.
C.
D.
Coincide con il numero delle permutazioni semplici di n oggetti se n = k.
Coincide con il numero delle permutazioni semplici di n oggetti se n>k.
Coincide con il numero delle permutazioni semplici di n oggetti se n<k.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
21.
†
†
†
†
†
La probabilità di estrarre un asso da un mazzo di 40 carte (di quattro semi) è:
A.
B.
C.
D.
E.
22.
†
†
†
†
†
La probabilità di estrarre due assi da un mazzo di 40 carte (di quattro semi) senza reinserire la prima
carta estratta nel mazzo è:
A.
B.
C.
D.
E.
23.
†
†
†
†
†
1/40.
1/20.
1/10.
1/5.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
2/40.
1/100.
1/50.
1/130.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.
La probabilità di estrarre due assi da un mazzo di 40 carte (di quattro semi) reinserendo la prima
carta estratta nel mazzo è:
A.
B.
C.
D.
E.
2/39.
1/100.
3/100.
1/130.
Nessuna delle precedenti risposte è esatta.