Elementi di Struttura della Materia Federico Montoncello – e-mail: [email protected] • Statistica e Transizioni nei livelli energetici • Struttura e Spettroscopia Atomica • Struttura e Spettroscopia Molecolare Aspetti tecnologici Testi consigliati: -- M. Alonso, E. J. Finn, Fundamental University Physics, Vol. 3: Quantum and statistical physics (Addison-Wesley) -- R. Eisberg, R. Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (Wiley) Buca di potenziale 1-D • Vibrazioni di • una corda di chitarra Gas di atomi o molecole un recipiente Energia nulla (caso non-quantistico) Buca di potenziale 1-D Soluzioni principali Funzioni d’onda Probabilità Buca 3-D e densità dei livelli • Vibrazioni di tamburo • • • (“buca” 2-D) Elettroni “liberi” nei metalli (gas di Fermi) Fotoni in un corpo nero (secondo Planck) Gas di atomi o molecole in un box Buca 3-D e densità dei livelli r singolo ione V + 1 e 4 0 r 3 ioni in linea molti ioni vicini • Elettroni “liberi” nei metalli (gas di Fermi) Densità dei livelli energetici Se il contenitore è grande… Popolazione dei livelli possibile distribuzione di particelle tra i vari livelli energetici • Ogni atomo (o molecola, o elettrone) del gas considerato ha livelli energetici discreti (quantizzati) • Ogni atomo starà in un certo livello energetico • Se ho N atomi in un volume V a temperatura T, essi si distibuiranno in un certo modo la combinazione è: 3,0,2,1,4,2 Quale sarà la distribuzione più probabile, che caratterizza il sistema a una certa temperatura? • tra i vari livelli energetici Di tutti i modi possibili, solo uno sarà il più probabile a temperatura fissata Distribuzione di Boltzmann • Particelle identiche (stesse proprietà, „democrazia ‟) • Particelle distinguibili (“targabili”) • Ognuna ha le stesse opportunità delle altre di • occupare un certo livello La probabilità di occupare il livello non cambia se esso è già occupato da un‟altra (sono “indifferenti”) ni gi e Ei equivalenti ni gi 1 Ei e Distribuzione di Boltzmann ni gi e Ei oppure: ni=f(E) 1 ni gi Ei e N costante implica che l‟area dei vari grafici è costante: N ni dn i E=f(ni)