curva dei rendimenti

Università di Napoli Federico II
Dipartimento di Scienze Economiche e
Statistiche
Anno Accademico 2016-2017
Corso di Macroeconomia
Lezione 15
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1. Prezzo dei titoli e curva dei rendimenti
I titoli differiscono in due aspetti:
1.
2.
rischio di insolvenza, cioè il rischio che l’emittente del titolo
non rimborsi l’intero ammontare promesso dal titolo stesso;
maturità del titolo, cioè il periodo di tempo durante il quale il
titolo promette di effettuare pagamenti al suo possessore.
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1. Prezzo dei titoli e curva dei rendimenti
• Rendimenti dei titoli a maturità breve sono chiamati tassi di
interesse a breve termine.
• Rendimenti dei titoli con maturità più lunga sono detti tassi di
interesse a lungo termine.
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1. Prezzo dei titoli e curva dei rendimenti
Curve dei rendimenti
nel Regno Unito,
giugno 2007 e maggio
2009.
La curva dei rendimenti o struttura a termine dei tassi di interesse è la
relazione tra rendimento di un titolo e maturità del titolo (la parola termine è
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sinonimo di maturità).
1.1. Prezzo dei titoli come valore attuale
Poiché un titolo annuale è una promessa di pagamento di 100 euro
l’anno prossimo, il suo prezzo sarà dato da:
€100
€ P1t =
1 + i1t
cioè il prezzo di un titolo annuale varia inversamente al tasso di
interesse nominale.
Poiché un titolo biennale è una promessa di pagamento di 100 euro
tra due anni, il suo prezzo sarà:
€100
€ P2t =
(1 + i1t )(1 + i1et +1 )
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1.2. Arbitraggio e prezzo dei titoli
Fig. 15.2. Rendimenti annui di titoli annuali e biennali.
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1.2. Arbitraggio e prezzo dei titoli
Se due titoli, uno annuale e uno biennale, offrono lo stesso
rendimento atteso, si avrà:
€ P1et+1
1 + i1t =
€ P2t
Questa equazione spiega la condizione di arbitraggio, cioè afferma
che i rendimenti attesi di due attività devono essere uguali.
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1.2. Arbitraggio e prezzo dei titoli
Riscriveremo:
€ P1et+1
€ P2t =
1 + i1t
Quindi il prezzo atteso per l’anno prossimo di un titolo
annuale sarà:
e
1t +1
€P
€100
=
(1 + i1et +1 )
e sostituendo, il prezzo di un titolo biennale:
€100
€ P2t =
(1 + i1t )(1 + i1et +1 )
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1.3. Dal prezzo dei titoli al rendimento dei titoli
Il rendimento alla scadenza di un titolo a n anni o allo stesso
modo il tasso di interesse a n anni è definito come il tasso di
interesse costante che uguaglia il prezzo del titolo oggi al valore
attuale dei pagamenti futuri.
€100
€ P2t =
(1 + i2t ) 2
Si ottiene:
€100
€100
=
e quindi:
2
(1 + i2t )
(1 + i1t )(1 + i1et +1 )
(1 + i2t )
2
(
= (1 + i1t ) 1 + i
9
e
1t +1
)
1.3. Dal prezzo dei titoli al rendimento dei titoli
Risolvendo per i2t, si ottiene:
1
i2 t ≈ (i1t + i1et +1 )
2
Questa equazione ci dice che il tasso di interesse a due anni è
approssimativamente una media del tasso corrente a un anno
e del tasso atteso a un anno che prevarrà l’anno prossimo.
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1.4. Come interpretare la curva dei rendimenti
Riordinando i termini otteniamo:
e
1t + 1
i
= 2i2 t − i1t
Quando una curva dei rendimenti è crescente, cioè quando i tassi di
interesse di lungo termine sono più alti di quelli a breve termine, i
mercati finanziari si aspettano maggiori tassi di interesse a breve
in futuro.
Quando una curva dei rendimenti è decrescente, cioè quando i tassi di
interesse a lungo termine sono più bassi dei tassi di interesse a
breve termine, i mercati finanziari si aspettano minori tassi di
interesse a breve in futuro.
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1.5. Curva dei rendimenti e attività economica
L’economia britannica nel
giugno 2007.
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1.5. Curva dei rendimenti e attività economica
L’economia britannica da
giugno 2007 a maggio 2009.
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1.5. Curva dei rendimenti e attività economica
Il sentiero atteso dell’economia
britannica nel maggio 2009.
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2. Il mercato azionario e l’andamento del prezzo delle
azioni
Il finanziamento con debito, può assumere la forma di
obbligazioni e di prestiti.
Il prestito azionario avviene attraverso l’emissione di azioni:
invece di pagare importi predeterminati, come nel caso di titoli, le
azioni pagano dividendi di ammontare decisi discrezionalmente
dalla società.
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2. Il mercato azionario e l’andamento del prezzo delle azioni
Indice FT: indice relativo a 30 azioni ordinarie (1/7/35=100), a partire dal 1975.
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2.1. Prezzo delle azioni come valore attuale
Il prezzo dell’azione è uguale al valore attuale del dividendo dell’anno
successivo, scontato usando il tasso di interesse corrente a un anno, più il valore
attuale del dividendo che verrà pagato dopo due anni, scontato usando il tasso di
interesse a un anno corrente e il tasso di interesse a un anno atteso per l’anno
successivo, e cosi via.
€ Dte+ 2
€ Dte+1
€Qt =
+ ...
+
e
1 + i1t (1 + i1t ) 1 + i1t +1
(
In termini reali:
)
Dte+1
Dte+ 2
+
+ ...
Qt =
e
(1 + r1t ) (1 + r1t ) 1 + r1t +1e
(
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)
2.1. Prezzo delle azioni come valore attuale
Il prezzo reale di un’azione è il valore attuale dei dividendi reali
futuri attesi, scontati usando la serie dei tassi di interesse reali
attesi a un anno.
Maggiori dividendi futuri attesi fanno aumentare il prezzo reale
dell’azione.
Maggiori tassi di interesse reali a un anno – correnti e attesi –
riducono il prezzo reale dell’azione.
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2.2. Il mercato azionario e l’attività economica
Politica monetaria espansiva e
mercato azionario.
Un’espansione monetaria riduce il tasso
di interesse e aumenta la produzione.
Quello che accade al mercato azionario
dipende dal fatto che il mercato
azionario anticipi l’espansione
monetaria oppure no.
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2.2. Il mercato azionario e l’attività economica
Aumento della spesa per consumi e
mercato azionario.
(a) L’aumento della spesa per consumi
determina un tasso di interesse e un
livello di produzione più elevati. Quello
che succede nel mercato azionario
dipende dall’inclinazione della curva LM
e dal comportamento della banca
centrale.
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2.2. Il mercato azionario e l’attività economica
Aumento della spesa per consumi e
mercato azionario.
Se la curva LM è rigida, il tasso di interesse
subisce un cospicuo aumento e la produzione
aumenta poco. I prezzi azionari
diminuiscono.
Se la curva LM è piatta, i tassi di interesse
aumentano poco, mentre la produzione
aumenta in modo considerevole. I prezzi
azionari aumentano.
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2.2. Il mercato azionario e l’attività economica
Aumento della spesa per consumi e
mercato azionario.
(c) Se la Banca Centrale decide di effettuare
una politica monetaria accomodante, i tassi
di interesse non aumentano, al contrario
della produzione. I prezzi azionari
aumentano. Se invece la Fed decide di
mantenere la produzione costante, aumenta
il tasso di interesse, ma non la produzione. I
prezzi azionari diminuiscono.
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3. Bolle speculative e prezzo delle azioni
I prezzi delle azioni possono essere soggetti a bolle speculative o a
mode passeggere, che causano una discrepanza tra il valore
fondamentale del titolo e il suo prezzo effettivo.
Le bolle sono episodi in cui gli investitori finanziari acquistano
un’azione a un prezzo più alto del suo valore fondamentale,
anticipando di rivendere la stessa per un valore ancora più elevato
in futuro.
Una moda passeggera è un periodo in cui, per un eccesso di
ottimismo, gli investitori finanziari sono disposti a pagare più del
valore fondamentale dell’azione.
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