PON-Competenti in matematica – Ist. Comprensivo Miggiano- a.s. 2008-09
LEZIONE DELL’ 1-04-2009
Verifica Sommativa – Modulo 2
Cognome _____________
Nome_____________
Prima parte – Aritmetica (proporzioni e applicazioni)
Aritmetica
1. Calcolare il valore del termine incognito in ciascuna delle seguenti proporzioni.
12 : 4 = 30 : x
R:
4 : 30 = 10 : x
R:
18 : x = 36 :12
R:
x : 25 = 20 :100
R:
0, 25 : 2, 5 = x : 0, 2
R:
3 1
1 1 2
+ : x = − :
4 2
2 3 5
R:
2. Un rubinetto versando dell’acqua in una vasca eroga 50 litri in 100 secondi. Nell’ipotesi che il
ritmo di erogazione dell’acqua si mantenga costante, risolvere i quesiti seguenti.
1) Quanti litri di acqua verserà nella vasca in 5 minuti?
R:
2) Se la vasca ha una capacità di 2m3= 2000l, quanto tempo sarà
R:
necessario perché la vasca si riempia?
3. Carlo deve correre per 2,4 Km ad un ritmo costante. Segue attentamente la sua corsa
controllando il tempo impiegato con l’orologio ed osserva che dopo aver corso per 2,5 minuti
ha fatto 400m. Quanto tempo occorre a Carlo per tutto il percorso al ritmo indicato?
R:
4. Le proporzioni continue
a. Calcolare il termine incognito.
2 : x = x : 50
R:
3 : x = x : 27
R:
b. Utilizzando i numeri 3, 6, 12 scrivere l’unica proporzione continua possibile
R:
Esperto Luigi Lecci
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Seconda parte
Cognome __________________
Nome
__________________
Risoluzione di problemi
Problema_1
Operazioni con frazioni, calcolo di percentuali, analisi di proposizioni
In una verifica di matematica svolta in una classe composta da 30 alunni per i voti assegnati, che sono
andati da uno a dieci, è emerso che:
3) 2 alunni hanno avuto una valutazione inferiore a 4;
4) 10 alunni hanno avuto un voto compreso tra 4 e 5, estremi inclusi;
5) 12 hanno avuto un voto superiore a 6.
Ciò premesso valuta il valore di verità delle affermazioni che seguono.
a)
Il 40% degli alunni ha avuto un voto non superiore a 5
V
F
b)
Meno di un decimo della classe ha avuto un voto minore di 4
V
F
c)
Ci sono almeno 5 alunni che hanno avuto un voto maggiore
V
F
di 5 e minore di 6.
d)
Al massimo il 60% degli alunni ha avuto un voto non inferiore a 6.
V
F
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__________________
Problema_2
(Frazioni-Calcolo di percentuali- Aerogramma -Misure di angoli)
Tabella 1
Anna ha delle figurine tra le quali compaiono immagini di uccelli,
Le figurine di Anna
di pesci, di fiori e di personaggi. Le immagini degli uccelli sono
Immagini
Quantità Percentuale
24 e quelle dei personaggi sono 6. In tutto le figurine sono 75 e le
Uccelli
24
figurine con i fiori sono il doppio di quelle con i pesci.
Fiori
a) Completa le cellette vuote nella Tabella1 indicando il
Pesci
numero delle figurine con immagini di fiori e quello con
Personaggi
6
immagini di pesci.
b) Nella colonna intestata Percentuale riporta il valore in
Totale
75
percentuale di ciascun tipo di figurine.
c) Nell’aerogramma riportato sotto indica in ciascun settore il numero di figurine corrispondente.
d) Nella tabella Tabella 2 indica per ciascun tipo di figurine la frazione rappresentata sul totale e
nella colonna Gradi del settore l’ampiezza in gradi sessagesimali del settore dell’aerogramma
corrispondente.
Tabella 2
e) In ciascun settore dell’aerogramma
indica la misura in gradi dell’ampiezza
dell’angolo al centro.
Le figurine di Anna
Immagini
Quantità Frazione Gradi del settore
Uccelli
24
Fiori
30
Pesci
15
Personaggi
Totale
6
75
Le Figurine di Anna
Uccelli
Fiori
Pesci
Personaggi
N.B. E’ consentito l’utilizzo del goniometro.
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Terza parte
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Nome
__________________
Geometria
Q1- In relazione al triangolo ABC stabilire quale delle
seguenti affermazioni è vera spuntando la casella di
controllo.
a) La mediana AM relativa al lato BC divide il triangolo
in due triangoli AMB, AMC congruenti
b) La mediana AM relativa al lato BC divide il lato BC
in due segmenti congruenti e l’angolo BAC in due
angoli congruenti.
c) La mediana AM relativa al lato BC divide il lato BC
in due segmenti congruenti ed il triangolo ABC in due
triangoli equiestesi.
Q2- In relazione ad un triangolo ABC valutare le seguenti affermazioni:
a) Le altezze e le bisettrici sono sempre interne al triangolo.
b) Le bisettrici e le mediane sono sempre interne al triangolo.
c) Le tre altezze si incontrano in un punto interno al triangolo
detto ortocentro.
d) Le mediane si incontrano in un punto interno al triangolo
detto baricentro.
e) Gli assi si incontrano in un punto detto circocentro.
f) Se il triangolo ABC è rettangolo in A ed ha l’angolo in B che
misura 30°, tracciando la bisettrice AN dell’angolo retto,
allora il triangolo ANB è ottusangolo e il triangolo ANC è
acutangolo con gli angoli che misurano 45°, 60°, 75°.
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
Q3 – In una delle esercitazioni svolte in laboratorio
lavorando con Cabrì-Géomètre è stato verificato che per
ogni triangolo esiste una retta, detta la retta di Eulero,
che passa per tre punti notevoli del triangolo. Indica tra
quelle proposte l’affermazione corretta.
a) La retta di Eulero passa per il baricentro, l’incentro
e l’ortocentro.
b) La retta di Eulero passa per il baricentro, l’incentro
e il circocentro.
c) La retta di Eulero passa per l’incentro, il circocentro
e l’ortocentro.
d) La retta di Eulero passa per il baricentro, il
circocentro e l’ortocentro
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