Comportamento meccanico
dei terreni
Terreni non coesivi
Metodi di analisi
• Non è possibile raccogliere campioni
indisturbati di terreni non coesivi
• Si ricorre a prove in sito per la
determinazione delle caratteristiche di
resistenza
• Prove di laboratorio su campioni ricostruiti
per inquadramento generale del
comportamento del materiale
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Influenza dell’addensamento
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•
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Comportamento diverso un funzione della
densità: confronto fra un campione di sabbia
densa (indice dei vuoti e = 0.60) ed uno di
sabbia sciolta (indice dei vuoti e = 0.85) .
I due campioni sono sottoposti alla stessa
prova (triassiale o taglio diretto).
La sabbia sciolta si addensa col procedere
della prova aumentando la propria
resistenza fino ad un valore critico.
La sabbia densa presenta un picco
precedente un crollo di resistenza. E’
necessario un aumento di volume per
modificare l’assetto delle particelle.
Per grandi deformazioni il materiale
raggiunge uno stato critico (deformazione
senza variazione di volume e di resistenza).
Occorre parlare di angolo di resistenza al
taglio più che di angolo di attrito interno
(attrito + variazione di volume + riassesto
dei grani).
La tensione di confinamento può alterare i
comportamenti ora descritti: dilatanza
impedita – frantumazione dei grani (ad es.
fondazioni profonde).
Resistenza al taglio
• La densità relativa è il parametro che maggiormente influenza il
valore dell’angolo di resistenza al taglio.
• In molti casi dei casi è possibile utilizzare il valore di resistenza a
taglio di picco (con un adeguato coefficiente di sicurezza).
• In problemi che comportano il raggiungimento di grandi
deformazioni occorre considerare l’angolo di resistenza a taglio a
volume costante.
• Il valore dell’angolo di resistenza a taglio a volume costante è legato
alla mineralogia del terreno, indipendentemente da pressione di
confinamento, densità, dimensione delle particelle (30°-36°,
proprietà del materiale).
• Nel caso di pressione di confinamento elevata la resistenza
diminuisce.
• Formula di Bolton
– φ’ - φ cv = m DI
– DI = DR (10 – log(p’f)) - 1
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Comportamento meccanico
dei terreni
Terreni coesivi
Terreni coesivi
• Terreni a bassa permeabilità, le sovrapressioni vengono
assorbite dall’acqua interstiziale.
• In un tempo generalmente lungo, la pressione viene
trasferita allo scheletro solido. Il percorso di tensione
dipende da molti fattori.
• Verifiche in condizioni drenate e non drenate.
• Dipendenza dei parametri di resistenza dal valore del
contenuto d’acqua. La componente coesiva diminuisce
in modo esponenziale al crescere del contenuto d’acqua,
mentre l’attrito ne è indipendente.
• Comportamento di picco e di post-picco per le argille
sovraconsolidate.
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Rappresentazione degli stati
tensionali
• La tensione in un punto del
terreno può essere espressa
tramite un tensore
(scomponibile in un tensore di
tensioni efficaci ed un tensore
sferico).
• Lo stato tensionale è
completamente definito
quando è noto su tre piani
mutuamente ortogonali.
• I piani su cui sono nulle le
tensioni tangenziali sono detti
piani principali.
• I piani sono individuabili
risolvendo un’equazione di
terzo grado avente come
termini degli invarianti.
Rappresentazione degli stati
tensionali
• Nel caso di stato
tensionale piano
l’equazione che
individua le tensioni
principali si
semplifica.
• Lo stato tensionale
può essere
rappresentato tramite
un cerchio di Mohr.
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Prova triassiale
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La macchina consente di imporre
tre valori indipendenti delle
pressioni principali su di un
provino.
Usualmente si impone una
tensione isotropa di confinamento
ed una tensione assiale
indipendente.
La differenza fra la pressione
assiale e quella isotropa
costituisce lo sforzo deviatorico
applicato al provino.
Si possono realizzare prove di
compressione o estensione,
carico o scarico.
E’ possibile consentire
l’espulsione dell’acqua interstiziale
o bloccarla e misurarne la
pressione.
Resistenza del terreno
•
•
•
In laboratorio è possibile misurare
le pressioni totali nel terreno ed il
valore della pressione interstiziale
dell’acqua.
La resistenza dipende in ogni
caso dal valore della pressione
efficace (pressione totale –
pressione dell’acqua), cioè dalla
quota di pressione sopportata
dallo scheletro solido (dai “grani”
del terreno).
Sul campo non è possibile
prevedere l’evoluzione delle
pressioni interstiziali perciò
spesso è necessario ricorrere a
verifiche in condizioni non drenate
ed in termini di tensioni totali.
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Criterio di resistenza in tensioni
efficaci
•
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•
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Lo stato tensionale in un punto è
rappresentato con un cerchio di Mohr
(note le tensioni su due piani fra loro
ortogonali).
Nel piano τ-σ è possibile
rappresentare un criterio di rottura che
individua un dominio di resistenza.
Criterio di Coulomb in termini di
tensioni efficaci: τ = c’ + (σ-u) tan ϕ’
I parametri c’ e ϕ’ non rappresentano
delle caratteristiche fisiche del terreno
ma sono semplici parametri che
definiscono un comportamento
meccanico.
L’inviluppo di rottura rettilineo è
un’approssimazione di quello reale
valido entro un certo intervallo di
deformazioni.
Criterio di resistenza in tensioni
totali
•
•
•
•
Nei problemi reali è spesso
impossibile determinare il valore
della pressione neutra (influenzato
dalla caratteristiche del deposito e
dalla natura non lineare del
terreno).
Si ragiona in termini di tensioni
totali, trascurando l’interazione tra
lo scheletro solido e l’acqua
interstiziale.
La resistenza in condizioni non
drenate è definita in modo
sperimentale.
Il parametro che definisce la
resistenza del terreno è la
resistenza al taglio non drenata cu.
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Resistenza al taglio non drenata
• Nel caso di argille completamente sature, se la rottura
avviene senza variazione del contenuto d’acqua, si può
studiare il comportamento del materiale in termini di
tensioni totali.
• In questo caso il terreno si comporta come un materiale
puramente coesivo, con un inviluppo di rottura avente φ
= 0.
• L’angolo ϕ = 0 e la coesione cu non sono proprietà del
materiale ma parametri atti a descriverne il
comportamento.
• Il comportamento del materiale è in realtà ancora
governato dai parametri c’ e ϕ‘, ma è impossibile
descriverlo in termini di tensioni efficaci.
• L’analisi in termini di tensioni totali è un artificio.
Prova edometrica
• Riproduce in laboratorio le
condizioni di consolidazione
monodimensionale.
• Applicazione di carichi (in
progressione geometrica) a un
provino confinato lateralmente,
consentendo deformazioni e
deflusso dell’acqua solo in
direzione verticale.
• Ogni incremento di carico è
mantenuto costante per
consentire la consolidazione.
• Gli assestamenti verticali
vengono misurati per ricavare
le deformazioni verticali.
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Prova edometrica
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Forma tipica della curva di
compressione edometrica nel piano
semilogaritmico
Tratto AB (ricompressione):
deformabilità modesta,
comportamento elastico non lineare
Tratto BC (compressione): la
compressibilità aumenta
sensibilmente, deformazioni di natura
elastoplastica.
Tratto CD (scarico o rigonfiamento):
vengono recuperate soltanto le
deformazioni “reversibili” di natura
elastica.
Il terreno ha “memoria” della massima
tensione verticale cui è stato
sottoposto: σ’p è detta pressione di
preconsolidazione
Grado di sovraconsolidazione OCR =
σ’p / σ’v0
Prova edometrica
• I dati di una prova edometrica possono essere registrati in funzione
dell’indice dei vuoti e della tensione verticale efficace o della
deformazione verticale e della tensione verticale efficace.
• La pendenza dei tratti di ricompressione, compressione e scarico
possono essere definiti in base a differenti parametri.
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Prova edometrica
• RR: rapporto di
ricompressione
• CR: rapporto di compressione
• SR: rapporto di rigonfiamento
• cr: indice di ricompressione
• cc: indice di compressione
• cs: indice di rigonfiamento
• mv: coefficiente di
compressibilità (valido
nell’ambito di un intervallo)
• av: indice di compressibilità
(valido nell’ambito di un
intervallo)
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