Esercizio 2 Progettare un generatore di onda triangolare che abbia: 1. 2. 3. 4. Uscita variabile tra 0V e 5V; Frequenza 2kHz; Tempo di salita pari al doppio di quello di discesa; Disegnare la carta dei tempi dell’uscita vo e dell’ingresso v+. Svolgimento Per realizzare il generatore di onda triangolare utilizziamo un trigger di Schmitt non invertente e colleghiamo, alla sua uscita un integratore. Lo schema è disegnato in figura: Figura 1 Il generatore di onde triangolari. La prima specifica da soddisfare ci dice che l’onda quadra deve variare tra 0V e 5V. Per il circuito disegnato l’onda triangolare varia tra: π£ππππ₯ = ππ+ π£ππππ = ππ− π Dove: ππ+ è ππ π‘πππ ππππ ππ π πππππ π π’πππππππ π ππ− è ππ π‘πππ ππππ ππ π πππππ πππππππππ πππ π‘ππππππ Alimentiamo l’amplificatore operazionale con ±12π e determiniamo i valori delle resistenze R1 ed R2 in modo da ottenere un’onda triangolare che varia tra -2.5V e +2.5V. Penseremo successivamente a traslarla. Sappiamo che per un trigger di Schmitt non invertente si hanno le relazioni: ππ+ = π 1 π π 2 ππ΄π ππ− = π 1 (−πππ΄π ) π 2 Sostituendo i valori numerici: 2.5 = π 1 12 π 2 → π 2 12 = = 4.8 π 1 2.5 Possiamo scegliere: π 1 = 10πβ¦ π 2 = 48πβ¦ 1 → π 2 = 4.8π 1 Adesso dobbiamo traslare il segnale di uscita di 2.5V verso l’alto. Applichiamo una tensione continua VREF al morsetto invertente del trigger di Schmitt. Scegliamo il valore di VREF: ππ‘π = ππ πΈπΉ π 1 + π 2 π 1 Sostituendo i valori numerici troviamo: 10 + 48 10 Ridisegniamo il circuito. 2.5 = ππ πΈπΉ → 2.5 = 5.8ππ πΈπΉ → ππ πΈπΉ = 2.5 = 0.43π 5.8 Figura 2 Schema con il trigger dimensionato. Adesso dimensioniamo l’integratore per soddisfare le altre specifiche. La frequenza deve essere di 2kHz calcoliamo il periodo del segnale: π= 1 1 = = 500ππ π 2000 Un’altra specifica ci impone che il tempo di salita sia il doppio rispetto a quello di discesa. Indichiamo con T1 il tempo di salita e con T2 quello di discesa. Si ha: { 500 = π1 + π2 π1 = 2π2 → 500 = 3π2 { π1 = 2π2 → 500 {π2 = 3 ≈ 167 π1 ≈ 333 Per avere tempi di salita e di discesa diversi dobbiamo fare in modo che il condensatore si carichi e si scarichi attraverso due resistenze diverse. Ricorriamo ai diodi. Il circuito diventa: Figura 3 L'integratore con il duty cycle diverso dal 50%. 2 Vediamo cosa succede. Quando l’uscita del trimmer è a livello alto il diodo D2 conduce ed il diodo D1 è interdetto: il condensatore si carica attraverso la resistenza R4. Quando l’uscita del trimmer è a livello basso il diodo D1 conduce ed il diodo D2 è interdetto: il condensatore si scarica attraverso la resistenza R3. Dimensioniamo i componenti. Troviamo i due semiperiodi. Avevamo indicato con T1 il tempo di salita. Possiamo scrivere: π1 = 2π 4 πΆ π 1 π 2 Sostituendo i valori numerici: −6 333 β 10 104 = 2π 4 πΆ 48 β 103 → 333 β 10−6 = π 4 πΆ 10 24 Possiamo scegliere C=10nF. 5 12 → π 4 = 333 β 10−6 ≈ 800 β 102 = 80πβ¦ 12 5 β 10−8 Procediamo nello stesso modo per dimensionare la resistenza R3. 333 β 10−6 = π 4 10−8 5 12 → π 4 = 167 β 10−6 ≈ 400 β 102 = 40πβ¦ 12 5 β 10−8 Ridisegniamo il circuito con i valori trovati: 167 β 10−6 = π 3 10−8 Figura 4 Il circuito dimensionato. Disegniamo, infine, gli andamenti di v0 e v+ come richiesto. Figura 5 Le forme d'onda in ingresso ed in uscita. 3 Notiamo che l’integratore che abbiamo usato è invertente. Questo file può essere scaricato gratuitamente. Se pubblicato citare la fonte. Matilde Consales 4