Programma 1 Sp matematica

I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
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ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Materia/e:
Matematica
Classe:
1° SP
(LICEO “B.VARCHI”)
Prof./ssa Paola Marini
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Bergamini,Trifone,Barozzi Algebra.blu con Statica volume 1 Zanichelli
Bergamini,Trifone,Barozzi Geometria.blu Zanichelli

Teoria degli insiemi. Insiemi e loro rappresentazione. Insieme vuoto, sottoinsiemi,
complementare .Insieme delle parti. Insiemi uguali, proprietà dell’uguaglianza e
dell’inclusione. Intersezione di insiemi, proprietà. Unione di insiemi, proprietà.
Partizione di insieme. Differenza fra insiemi.

Insiemi numerici. Operazioni in N, Z e Q e loro proprietà formali.

Calcolo letterale. Monomi, definizioni ed operazioni. Potenze di monomi. Massimo comun divisore e
minimo comune multiplo di monomi. Polinomi e loro classificazione. Somma algebrica di polinomi.
Prodotto di polinomi, Prodotti notevoli. Calcolo letterale. Divisibilità dei polinomi e loro scomposizione
in fattori.

Teorema del resto e regola di Ruffini.Minimo comune multiplo e massimo comun divisore di polinomi.

Frazioni algebriche. Campo di esistenza di frazioni algebriche. Zeri di una frazione algebrica. Operazioni
ed espressioni con le frazioni algebriche.

Equazioni di primo grado ad una incognita: numeriche e letterali, intere e fratte.
Problemi di 1° grado.

Sistemi di equazioni di primo grado. Metodi di risoluzione di sistemi lineari di due equazioni in due
incognite: metodo di sostituzione, metodo di riduzione e metodo di Cramer .Sistemi di equazioni
numeriche intere e fratte. Sistemi numerici di tre equazioni in tre incognite.

Statistica : la statistica induttiva e la statistica descrittiva. I caratteri qualitativi e i caratteri quantitativi.
Frequenza di una modalità. Tabelle di frequenze. Rappresentazione grafica dei dati : ortogramma, media
aritmetica, moda e mediana.

I concetti primitivi e gli assiomi della geometria euclidea. Definizioni fondamentali. Congruenza tra
figure piane. Confronto tra segmenti e angoli. Misura dei segmenti e degli angoli.

I triangoli .Congruenza dei triangoli e criteri di congruenza. Classificazione dei triangoli. Teoremi sul
triangolo isoscele. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto
agli angoli.

Rette perpendicolari:definizione e teoremi relativi. Distanza di un punto da una retta e asse di un
segmento. Segmenti notevoli di un triangolo. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

Le rette parallele:definizione. L’esistenza di rette parallele. L’assioma di Euclide. Le conseguenze
dell’assioma di Euclide: rette tagliate da una traversale, criteri di parallelismo. Distanza tra due rette
parallele. Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono convesso

I quadrilateri e loro proprietà. I trapezi: definizione e teoremi relativi.
I parallelogrammi: definizione e loro proprietà, condizioni sufficienti affinché un
quadrilatero sia un parallelogramma. Parallelogrammi particolari:rombo, rettangolo e quadrato.
Montevarchi, 9 giugno 2016
L’insegnante
Paola Marini