Istituto d`Istruzione Superiore “Federico Flora”

Istituto d’Istruzione Superiore “Federico Flora”
Istituto Tecnico per il Turismo
Istituto Professionale per i Servizi
Commerciali – Enogastronomia e Ospitalità Alberghiera – Socio Sanitari
Via G. Ferraris n. 2 - Tel. 0434.231601 - Fax 0434.231607
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Programmazione consuntiva: MATEMATICA
Prof.ssa FELLET Marzia classe 1^ ASC a.s. 2014-2015
MODULI DISCIPLINARI
Modulo 1:
L’INSIEME N
(settembre) (numero di unità orarie utilizzate:10 ORE)
CONTENUTI:
 Introduzione storica sui numeri N
 Ordinamento dei numeri N
 Rappresentazione dei numeri naturali sulla semiretta
 Operazioni in N: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
 Proprietà delle operazioni: commutativa, associativa, distributiva
 Proprietà dello “0” e del numero “1”
 La potenza di un numero
 Proprietà delle potenze
 Multipli e divisori di un numero
 Espressioni con i numeri naturali
 Scomposizione di un numero in fattori primi
 M.C.D. e m.c.m.
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in N
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento in N
 Conosce le usuali operazioni in N e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza
 Conosce le proprietà delle potenze
 Conosce la definizione di multiplo, divisore di un numero
 Conosce la scomposizione in fattori primi
 Conosce il m.c.m. e M.C.D. tra due o più numeri
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper ordinare i numeri naturali sulla retta
 Saper svolgere agevolmente le usuali operazioni negli insiemi N
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in N singolarmente ed all’interno di un’espressione
 Saper calcolare la potenza di un numero singolarmente ed all’interno di un’espressione
 Saper applicare le proprietà delle potenze
 Saper ricavare il m.c.m ed il M.C.D. tra due o più numeri
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in N cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni in modo autonomo
 Saper ricavare m.c.m. e M.C.D. tra due o più numeri attraverso la scomposizione in fattori primi senza che questo venga
richiesto esplicitamente.
Modulo2:
L’INSIEME Z (ottobre) (numero di unità orarie utilizzate: 7)
CONTENUTI:
 Z come ampliamento di N
 Ordinamento dei numeri Z
 Rappresentazione dei numeri interi sulla retta
 Definizione di opposto di un numero
 Operazioni in Z: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
 La potenza di un numero (sia positivo che negativo)
 Potenze con base negativa
 Espressioni con i numeri interi
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in Z
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento in Z sulla retta
 Conosce le usuali operazioni in Z e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza con esponente negativo
 Conosce le proprietà delle potenze applicate su numeri interi
 Conosce le espressioni con i numeri interi
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper ordinare i numeri interi sulla retta
 Saper svolgere le usuali operazioni nell’insieme Z
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in Z
 Saper calcolare la potenza di un numero con base negativa
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in Z cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni in modo autonomo
 Saper autonomamente posizionare un numero intero sulla retta per usarlo nel caso vi sia la necessità
Modulo 3:
L’INSIEME Q
(ottobre-novembre-dicembre) (numero di unità orarie utilizzate: 33)
CONTENUTI:
 Q come ampliamento di Z
 Ordinamento dei numeri Q
 Rappresentazione dei numeri razionali sulla retta
 Frazioni equivalenti
 Definizione di reciproco di un numero
 Operazioni in Q: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
 La potenza di un numero razionale (sia positivo che negativo)
 Espressioni con i numeri razionali
 Trasformazione di un numero frazionario in decimale e viceversa
 Numeri periodici e loro trasformazione in frazione
 Percentuali e frazioni
 Proporzioni
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in Q
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento di Q sulla retta
 Conosce il concetto di equivalenza tra due frazioni
 Conosce le usuali operazioni in Q e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza di un numero razionale
 Conosce le proprietà delle potenze applicate su numeri razionali
2

Conosce le espressioni con i numeri razionali
SAPER FARE:
L’allievo deve saper fare:
 Saper ordinare i numeri razionali sulla retta
 Saper riconoscere e calcolare frazioni algebriche equivalenti
 Saper svolgere le usuali operazioni nell’insieme Q
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in Q
 Saper calcolare la potenza di un numero razionale
 Saper trasformare i numeri decimali in frazioni e viceversa
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in Q cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni, la trasformazione di numero razionale in uno decimale, utilizzare
frazioni equivalenti a seconda dell’occorrenza in modo autonomo
 Saper autonomamente sfruttare il concetto di frazione per risolvere problemi di natura attuale e quotidiana
Modulo 4: CALCOLO LETTERALE: MONOMI e POLINOMI (gennaio-febbraio) (numero di unità orarie effettuate: 26)
CONTENUTI:
 Definizione di monomio
 Riduzione di un monomio a forma normale
 Operazioni con i monomi: somma algebrica, prodotto, divisione, potenza
 M.C.D. e m.c.m. tra due monomi
 Definizione di polinomio
 Riduzione di un polinomio a forma normale
 Operazioni con i polinomi: somma, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio con un monomio e moltiplicazione
tra due polinomi

Prodotti notevoli:
( A ± B)
2
, A2 - B 2
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di monomio
 La riduzione di un monomio in forma normale
 Conosce le operazioni con i monomi
 Conosce il M.C.D. e m.c.m. tra due monomi
 Conosce la definizione di polinomio
 Conosce la riduzione di un polinomio in forma normale
 Conosce le operazioni con i polinomi
 Conosce i prodotti notevoli ed il loro sviluppo
SAPER FARE:
L’allievo deve saper fare:
 Saper riconoscere un monomio
 Saper ridurre un monomio in forma normale
 Saper svolgere le operazioni con i monomi
 Saper calcolare il M.C.D. e m.c.m. tra monomi
 Saper riconoscere un polinomio
 Saper ridurre un polinomio in forma normale
 Saper svolgere le operazioni sopra scritte con i polinomi
 Saper sviluppare i prodotti notevoli (scritti sopra)
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere autonomamente operazioni con monomi e polinomi utilizzando volta per volta le proprietà adeguate che
permettono di semplificare il calcolo
3

Aver compreso il significato di questo tipo di operazioni che rappresenta in realtà le generalizzazione delle operazioni di
calcolo.
Modulo 5: EQUAZIONI di 1^ GRADO (marzo-aprile) (numero di unità orarie utilizzate: 16)
CONTENUTI:
 Definizione di equazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di un’equazione di 1^ grado
 Primo e secondo principio di equivalenza
 Equazioni numeriche intere
 Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
 Risoluzione di semplici problemi attraverso le equazioni
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di equazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di un’equazione di 1^ grado
 Conosce i due principi di equivalenza
 Conosce le equazioni numeriche intere
 Conosce la definizione di equazioni determinate, indeterminate, impossibili
 Conosce la possibilità di risolvere un problema semplice attraverso un’equazione di primo grado
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper riconoscere un’equazione da un’identità e saper trovare la soluzione attraverso i passaggi derivanti
dall’applicazione dei due principi di equivalenza
 Saper verificare se la soluzione trovata è quella esatta
 Saper risolvere equazioni numeriche intere (anche con denominatore numerico)
 Saper affermare quando un’equazione è possibile, impossibile e determinata (e spiegare il significato di tali termini)
 Saper risolvere semplici problemi attraverso l’uso dell’equazione
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper risolvere autonomamente un’equazione seguendo il percorso più semplice ed utilizzando in maniera corretta e non
solo meccanica i principi di equivalenza.
 Saper risolvere autonomamente un problema attraverso l’uso di equazioni di 1^ grado
Modulo 6: DISEQUAZIONI di 1^ GRADO (aprile-maggio) (numero di unità orarie utilizzate: 10)
CONTENUTI:
 Definizione di disequazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di disequazione di 1^ grado
 Risoluzione delle disequazioni numeriche intere (anche con denominatore numerico)
 Rappresentazione sulla retta delle soluzioni della disequazione
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di disequazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di una disequazione di 1^ grado
 Conosce le disequazioni numeriche intere
 Conosce la rappresentazione grafica di una disequazione di 1^ grado
SAPER FARE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti competenze:
 Saper riconoscere una disequazione e saper trovarne ricavare la soluzione attraverso i passaggi di equivalenza
 Saper verificare se la soluzione trovata è quella esatta
 Saper risolvere disequazioni numeriche intere
4

Saper rappresentare su una retta la zona soluzione di una disequazione di 1^ grado
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper risolvere autonomamente una disequazione seguendo il percorso più semplice ed utilizzando in maniera corretta e
non solo meccanica i principi di equivalenza.
 Saper rappresentare autonomamente la soluzione di una disequazione di 1^ grado.
Modulo 6: GEOMETRIA (maggio-giugno) (numero di unità orarie utilizzate:10)
CONTENUTI:
 Ripasso delle principali figure piane:
1) TRIANGOLO (equilatero, isoscele, scaleno e rettangolo ) e sue principali caratteristiche
2) QUADRATO e sue principali caratteristiche
3) RETTANGOLO e sue principali caratteristiche
4) ROMBO e sue principali caratteristiche
5) TRAPEZIO e sue principali caratteristiche
6) CERCHIO e sue principali caratteristiche
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conoscere le principali caratteristiche di ogni figura geometrica (misure angoli, significato di altezza, …)
 Conoscere le formule per calcolare area e perimetro
SAPER FARE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti competenze:
 Aver compreso come si disegnano le figure geometriche sopra elencate
 Saper disegnare ed individuare nelle figure le loro principali caratteristiche (altezza, lato, cateto, base, …..)
 Saper ricavare i dati richiesti sia con formule dirette sia inverse (che non serve imparare a memoria ma ricavare dalle
dirette attraverso i principi di equivalenza)
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper risolvere autonomamente semplici problemi attraverso una corretta rielaborazione dei dati ed un eventuale corretto
utilizzo delle equazioni da utilizzare per la risoluzione dei problemi.
L’insegnante FELLET MARZIA
Pordenone, 06-06-2015
Esercizi dal libro di testo da svolgere come preparazione per l’esame di recupero (più se ne
svolgono, meglio è, l’importante è svolgerne in quantità adeguata di argomenti diversi):
operazioni in Z: a pag 74 dal n 1 al n 10
operazioni in Q: a pag 103 dal n 75 al n 92, a pag 104-105 dal n 93 al n 114, a pag 131 dal n 205 al n
215, a pag 175 dal n 80 al n 98, a pag 191 dal n 183 al n 221, a pag 210 dal n 254 al n 279,a pag 216 dal
n 321 al n 340.
Monomi e polinomi e prodotti notevoli : da pag 299 dal n 42 al n 102, da pag 324 dal n 212 al n 284, da
pag 342 dal n 305 al n 346.
equazioni: da pag 403 dal n 53 al n 92 da pag 410 dal n 109 al 119 da pag 414 dal n 129 al n 139, da pag
428 dal n 188 al 216.
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