I S T I T U T O T E C N I C O I N D U S T R I A L E S TATAL E
Guglielmo Marconi
Verona
PROGRAMMA SVOLTO A.Sc. 2014/2015
CLASSE:
4 AT
MATERIA: Matematica
DOCENTE : Antonella Legato
Testi adottati:
L. Sasso “Nuova matematica a colori – edizione verde” vol. 3 e 4 - casa ed.
Petrini
Riepilogo delle disequazioni
Disequazioni intere, fratte, sistemi di disequazioni, disequazioni irrazionali, disequazioni
con i valori assoluti.
Esponenziali e logaritmi
Le funzioni e le loro caratteristiche; le potenze con esponente reale; definizione e grafico
della funzione esponenziale; le equazioni esponenziali; le disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo e grafico della funzione logaritmica; le proprietà dei logaritmi; le
equazioni logaritmiche e le disequazioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi.
Funzioni e limiti
Generalità sulle funzioni; determinazione dell’insieme di esistenza; il segno della funzione;
funzioni pari e dispari.
lim f ( x) l lim f ( x) lim f ( x) l lim f ( x)
x x0
Definizione di limite:
,
x x0
, x
, x
;
le operazioni sui limiti; le forme indeterminate; i limiti notevoli di funzioni goniometriche
sin x
1,
lim
x
x 0
1
1
lim
x
x
x
e;
Le funzioni continue; i punti di discontinuità; gli asintoti, il grafico probabile di una
funzione.
Calcolo Differenziale e Studio di Funzioni
Definizione e significato geometrico di rapporto incrementale e derivata; derivabilità e
continuità; equazione della tangente ad una curva in un punto; le derivate fondamentali;
i teoremi sul calcolo delle derivate; la derivata di una funzione composta; le derivate di
ordine superiore al primo; i punti di non derivabilità; i punti stazionari;il teorema di
Fermat; il teorema di Rolle; il teorema di Lagrange; il calcolo di limiti con la regola di De
l’Hospital.
Le funzioni crescenti e decrescenti; i massimi, i minimi e i flessi; la concavità ed il segno
della derivata seconda; studio completo di funzioni algebriche, trascendenti esponenziali e
logaritmiche.
Complementi di statistica
Introduzione alla statistica.
Indici di posizione e di variabilità.
Tabelle a doppia entrata.
Dipendenza e indipendenza statistica: l’indice chi-quadrato.
Correlazione e regressione: covarianza, coefficiente di correlazione lineare, retta di
regressione.
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Data ________________________
Gli alunni
L’insegnante
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