Programmazione dipartimentale

Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
Primo Biennio
Temi
Quarto Ginnasio
UFC
Concetti primitivi ed
elementi
fondamentali nel
piano euclideo
Tempi
Relazioni e
funzioni
Quadrilateri
II quadr.
Circonferenza e
poligoni inscritti e
circoscritti
II quadr.
Superfici ed aree
II quadr.
I quadr.
II quadr.
Perpendicolarità e
parallelismo
II quadr.
Retta e circonferenza
nel piano cartesiano
I quadr.
II quadr.
Cabri, Derive, Excel
prima parte
I quadr.
II quadr.
Cabri, Derive, Excel
seconda parte
I quadr.
II quadr.
Linguaggio degli
insiemi
I quadr.
Gli insiemi numerici
I quadr.
II quadr.
Dati e previsioni
Tempi
Congruenza e
triangoli
Monomi, polinomi e
relative operazioni,
scomposizione di
polinomi
Aritmetica e
algebra
UFC
I quadr.
Geometria
Informatica
Quinto Ginnasio
Equazioni di primo
grado intere
Elementi
fondamentali di
statistica descrittiva
II quadr.
Trasformazioni
geometriche
(Isometrie)
Equazioni fratte e
scomposizione in
fattori
L’insieme dei reali
e i Radicali in R+
II quadr.
I quadr.
II quadr
Sistemi lineari
I quadr.
Disequazioni di primo
grado
II quadr.
Elementi fondamentali
di calcolo della
probabilità
II quadr.
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Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Obiettivi Minimi
Conoscenze
Significato
di
elemento,
insieme,
sottoinsieme
–
Rappresentazione grafica di un insieme – Significato di
prodotto cartesiano. Definire una proposizione semplice e
una composta – Definire i connettivi - Definire una relazione
tra due insiemi, una funzione tra due insiemi
Competenze
Il linguaggio
degli insiemi
Operazioni tra insiemi e loro proprietà – Costruire e
rappresentare il prodotto cartesiano tra due insiemi Costruire l’unione, l’intersezione e la complementazione di
insiemi assegnati - Formalizzare in linguaggio simbolico una
proposizione – Riconoscere una relazione di proporzionalità
diretta e inversa e i loro grafici – Dipendenza quadratica e
grafico - Definire una funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva
- Determinare il dominio di una funzione – Rappresentare
graficamente una proporzionalità diretta o inversa
Rappresentare graficamente una dipendenza quadratica
Conoscenze
Gli insiemi
numerici
Definire l’insieme N – Definire le operazioni in N e le relative
proprietà - Definire l’insieme Z e Q - Conoscere le operazioni
possibili in Z e Q e le relative proprietà.
Competenze
Operare nell’insieme dei numeri naturali – Confrontare due
numeri razionali operare con i numeri razionali.
Conoscenze
Monomi,
polinomi e
relative
operazioni,
scomposizione
di polinomi
Definire un monomio - Individuare coefficiente e parte
letterale – Definire il grado complessivo di un monomio e il
grado rispetto ad una lettera – Definire monomi: simili,
uguali, opposti - Definire il mcm e il MCD tra monomi Conoscere il concetto di polinomio – Conoscere il concetto di
grado di un polinomio e di grado rispetto ad una lettera –
Conoscere il concetto di polinomio ordinato, completo,
omogeneo e di termine noto –
Enunciare le formule dei
prodotti notevoli. Scomporre in fattori un polinomio –
Elencare le principali tecniche di scomposizione di un
polinomio.
Competenze
Individuare tra semplici espressioni algebriche quelle che
costituiscono un monomio – Ridurre un monomio in forma
normale – Calcolare il grado complessivo di un monomio e
quello rispetto ad una lettera – Eseguire addizioni,
moltiplicazioni, divisioni e potenze di monomi – Risolvere
espressioni contenenti prodotti notevoli – Calcolare mcm e
MCD di monomi – Applicare le principali tecniche di
scomposizione – Calcolare mcm e MCD di polinomi
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Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Obiettivi Minimi
Conoscenze
Equazioni di
primo grado
intere
Definire una equazione, equazioni equivalenti
Enunciare i principi di equivalenza
Competenze
Applicare i principi di equivalenza a equazioni
Distinguere
tra
equazioni
impossibili,
indeterminate
Risolvere equazioni lineari
Risolvere problemi mediante equazioni lineari
determinate,
Conoscenze
Concetti
primitivi ed
elementi
fondamentali
nel piano
euclideo
Definire un termine primitivo, un postulato, un teorema, un
corollario – Definire la contronominale di un teorema –
Conoscere i principali assiomi della geometria euclidea –
Definire
semiretta, segmento, segmenti consecutivi,
adiacenti, multiplo e sottomultiplo di un segmento, segmenti
commensurabili e incommensurabili, poligonale chiusa e
aperta, angolo, angolo convesso e concavo, angoli opposti al
vertice, angoli consecutivi e adiacenti, angolo piatto, retto,
acuto,
ottuso,
giro,
nullo,
angoli
supplementari,
complementari, esplementari, bisettrice di un angolo, asse di
un segmento - Definire grado e radiante
Competenze
Individuare ipotesi e tesi in un teorema
Eseguire semplici costruzioni di figure geometriche
utilizzando in modo appropriato riga, squadra, compasso
Utilizzare le conoscenze in semplici dimostrazioni
Disegnare figure geometriche
Conoscenze
Congruenza e
triangoli
Spiegare il concetto di congruenza tra figure piane
Classificare i triangoli secondo i lati o gli angoli
Definire mediana, altezza, bisettrice e asse
Definire i punti notevoli di un triangolo
Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli
Illustrare le proprietà dei triangoli isosceli
Competenze
Confrontare segmenti ed angoli
Eseguire le costruzioni geometriche fondamentali
per
determinare i punti notevoli di un triangolo
Riprodurre le dimostrazioni dei teoremi studiati
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
Dimostrare semplici enunciati utilizzando i teoremi studiati
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Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Obiettivi Minimi
Conoscenze
Perpendicolarità
e parallelismo
Definire il concetto di rette parallele e di distanza tra due
rette parallele – Classificare gli angoli formati da due rette
parallele tagliate da una trasversale
Enunciare i criteri di parallelismo
Enunciare il teorema dell’angolo esterno di un triangolo
Competenze
Applicare i criteri di parallelismo nelle dimostrazioni dei
teoremi studiati
Valutare la somma degli angoli interni di un triangolo e di un
poligono
Utilizzare le conoscenze acquisite in semplici dimostrazioni
Disegnare figure geometriche
Conoscenze
Elementi
Definire le frequenze assolute e relative
fondamentali di Definire le medie e gli indici di variabilità
statistica
Competenze
descrittiva
Calcolare frequenze relative e frequenze percentuali
Calcolare medie e indici di variabilità
Conoscenze
Cabri, Derive,
Excel
prima parte
Conoscere i comandi fondamentali di Derive, Cabri, Excel
Competenze
Eseguire espressioni numeriche e algebriche con Derive –
Eseguire costruzioni geometriche fondamentali con Cabri –
Creare e formattare un foglio di calcolo con Excel
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Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
Obiettivi Minimi
UFC
Conoscenze
Scomporre in fattori un polinomio – Elencare le principali
tecniche di scomposizione di un polinomio.
Definire una frazione algebrica.
Scomposizione
di polinomi ed Competenze
equazioni fratte Semplificare una frazione algebrica, eseguire semplici
operazioni tra frazioni algebriche
Applicare i principi di equivalenza alle equazioni fratte
Risolvere equazioni lineari frazionarie.
Risolvere problemi mediante equazioni
Conoscenze
Sistemi lineari
Riconoscere sistemi di equazioni determinati, indeterminati,
impossibili
Competenze
Risolvere sistemi di equazioni col metodo di sostituzione e di
eliminazione
Conoscenze
Definire una disequazione lineare
Competenze
Disequazioni di Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni
primo grado
Risolvere disequazioni lineari, frazionarie e sistemi di
disequazioni
Rappresentare su una retta orientata le soluzioni di una
disequazione
Conoscenze
Definire l’insieme dei numeri reali e relative operazioni
Elencare le proprietà dei radicali nei numeri reali positivi
L’insieme dei
Definire le operazioni tra radicali
Reali e i radicali Illustrare le principali tecniche di razionalizzazione
in R+
Competenze
Operare con i radicali nei numeri reali positivi
Razionalizzare semplici frazioni
Risolvere semplici equazioni a coefficienti irrazionali
Conoscenze
Retta e
circonferenza
nel piano
cartesiano
Definire l’equazione generica di una retta
Esporre la condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra
rette
Enunciare le principali formule
Riprodurre le dimostrazioni proposte in classe
Definire un sistema determinato, indeterminato, impossibile.
Conoscere le equazioni delle isometrie nel piano cartesiano.
Definire l’equazione generica di una circonferenza
Rappresentare nel piano cartesiano una circonferenza nota
la sua equazione
Competenze
Disegnare una retta nel piano cartesiano, data la sua
equazione
Rappresentare un sistema lineare nel piano cartesiano
Risolvere graficamente un sistema lineare
Date le condizioni sufficienti determinare l’equazione di una
retta
Applicare le formule studiate in contesti noti
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Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Obiettivi Minimi
Determinare l’equazione di una circonferenza date le
condizioni sufficienti.
Stabilire la posizione reciproca tra retta e circonferenza
Determinare l’equazione della tangente ad una circonferenza
in un suo punto.
Conoscenze
Isometrie
Definire una isometria e relative proprietà
Elencare le proprietà di una traslazione, simmetria centrale,
simmetria assiale
Competenze
Applicare semplici isometrie nel piano
Individuare le proprietà invarianti di una isometria
Conoscenze
Quadrilateri
Definire le proprietà dei parallelogrammi
Definire le proprietà dei rettangoli, rombi, quadrati
Definire e classificare i trapezi
Competenze
Riconoscere un parallelogrammo o un trapezio
Utilizzare le proprietà dei quadrilateri notevoli
risoluzione di semplici problemi
nella
Conoscenze
Definire gli elementi caratteristici di una circonferenza
Illustrare il significato di poligono inscritto e circoscritto ad
una circonferenza
Circonferenza e Illustrare i criteri per inscrivere o circoscrivere un
quadrilatero ad una circonferenza
poligoni
inscritti e
Competenze
circoscritti
Valutare la lunghezza di una circonferenza o di un arco di
circonferenza
Riconoscere angoli al centro e alla circonferenza
Disegnare con riga e compasso poligoni inscritti o circoscritti
ad una circonferenza
Conoscenze
Superfici ed
aree
Definire l’equivalenza tra figure piane
Enunciare i teoremi d’equivalenza tra figure piane
Enunciare i teoremi di Euclide e Pitagora
Competenze
Illustrare significato e proprietà di superfici equivalenti
Dimostrare le principali equivalenze fra poligoni
Valutare la misura dell’area di parallelogrammi, triangoli,
trapezi, poligoni regolari, cerchio, settore circolare
Applicare i teoremi di Euclide e Pitagora
Conoscenze
Elementi
Illustrare le diverse definizioni di probabilità
fondamentali di
Competenze
calcolo della
Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile
probabilità
Calcolare la probabilità di semplici eventi aleatori
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Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Obiettivi Minimi
Conoscenze
Cabri, Derive,
Excel
seconda parte
Conoscere i principali comandi di Excel, Cabri, Derive
Competenze
Eseguire calcoli con il foglio elettronico
Costruire grafici con il foglio elettronico
Utilizzare i principali comandi di Cabri
Eseguire calcoli tra espressioni algebriche con Derive
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
Secondo Biennio
Temi
Primo Liceo
UFC
Secondo Liceo
Tempi
UFC
Goniometria
Geometria
Talete e le
similitudini
Equazioni e sistemi
di secondo grado e
superiore
Funzioni
ed
equazioni
Dati e
previsioni
Analisi
Informatica
Tempi
Terzo Liceo
UFC
Tempi
Insiemi numerici e
funzioni
matematiche
I quadr.
Limiti e continuità
I quadr.
Derivate
II quadr.
Integrali
II quadr.
Power Point e Derive
I e II
quadr.
I quadr.
I quadr.
Trigonometria
Le coniche nel piano
cartesiano
Monoennio Finale
I quadr.
II quadr.
I quadr.
II quadr.
I quadr.
II quadr.
La funzione
esponenziale
elementare
II quadr.
Equazioni e
disequazioni
esponenziali
II quadr.
Disequazioni di
secondo grado e
superiore
I quadr.
II quadr.
La funzione
logaritmica
elementare
II quadr.
Equazioni e
disequazioni
irrazionali
II quadr.
Equazioni e
disequazioni
logaritmiche
II quadr.
Probabilità e
teoremi relativi
I quadr.
II quadr.
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Talete e le
similitudini
Conoscenze
Obiettivi Minimi
Definire la misura di una grandezza
Elencare le proprietà delle proporzioni
Enunciare il teorema di Talete
Enunciare i criteri di similitudine dei triangoli
Definire una similitudine
Competenze
Applicare i teoremi studiati
Applicare i criteri di similitudine
Conoscenze
Le coniche nel
piano
cartesiano
Riconoscere le equazioni delle coniche
Elencare le formule che individuano gli elementi caratteristici di una conica
Stabilire la posizione reciproca tra retta e conica
Rappresentare nel piano cartesiano una conica nota la sua equazione
Competenze
Determinare l'equazione di una conica assegnate le condizioni sufficienti
Determinare i punti di intersezione tra coniche e rette
Determinare l’equazione della tangente ad una conica per un punto
assegnato
Conoscenze
Equazioni e
sistemi di
secondo grado
o superiore
Illustrare la forma canonica di una equazione di secondo grado
Enunciare la formula risolutiva di una equazione di secondo grado
Illustrare la formula ridotta
Enunciare i principi di equivalenza
Enunciare la regola che individua il segno di un trinomio
Competenze
Risolvere una equazione di secondo grado
Applicare la formula ridotta
Scomporre un trinomio di secondo grado
Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche
Risolvere problemi di secondo grado
Risolvere equazioni di grado superiore al secondo
Risolvere sistemi di secondo grado
Conoscenze
Enunciare i principi di equivalenza
Enunciare le tecniche risolutive delle disequazioni di secondo grado
Disequazioni di Competenze
secondo grado Risolvere una disequazione di secondo grado col metodo algebrico
o superiore
Risolvere una disequazione di secondo grado col metodo grafico
Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo
Risolvere disequazioni frazionarie
Risolvere un sistema di disequazioni
Conoscenze
Equazioni e
disequazioni
irrazionali
Riconoscere una equazione o disequazione irrazionale
Competenze
Determinare il dominio di una equazione irrazionale
Risolvere semplici equazioni irrazionali
Risolvere semplici disequazioni irrazionali
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Conoscenze
Obiettivi Minimi
Definire grado e radiante
Definire le funzioni goniometriche elementari
Definire le relazioni goniometriche fondamentali
Definire le funzioni goniometriche inverse (arcsen, arccos, arctan)
Enunciare le diverse formule goniometriche
Goniometria
Competenze
Eseguire trasformazioni da gradi a radianti e viceversa
Utilizzare relazioni fra le diverse funzioni goniometriche
Rappresentare graficamente le funzioni goniometriche
Determinare il valore delle funzioni goniometriche di angoli particolari
Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati, opposti,
complementari
Applicare le diverse formule goniometriche
Conoscenze
Trigonometria
Enunciare le proprietà fondamentali dei triangoli
Enunciare i teoremi sui triangoli rettangoli
Enunciare il teorema dei seni, di Carnot, della corda
Competenze
Utilizzare i teoremi sui triangoli rettangoli
Risolvere triangoli non rettangoli
Spiegare il significato di coefficiente angolare di una retta
Spiegare il significato di prodotto scalare e vettoriale fra due vettori
Conoscenze
La funzione
esponenziale
elementare
Definire le proprietà delle potenze ad esponente reale
Rappresentare graficamente la funzione esponenziale
Definire dominio, condominio, segno, intervallo di monotonia
funzione esponenziale
della
Competenze
Riconoscere la biunivocità della funzione esponenziale
Effettuare prodotti e quozienti fra potenze con la stessa base
Calcolare la potenza di una potenza
Conoscenze
Equazioni e
disequazioni
esponenziali
Definire una equazione esponenziale
Riconoscere la forma canonica di una equazione esponenziale
Competenze
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con potenze aventi la
stessa base
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con potenze aventi lo
stesso esponente
Conoscenze
La funzione
logaritmica
elementare
Definire il logaritmo di un numero in una determinata base
Rappresentare graficamente la funzione logaritmica
Definire dominio, condominio, segno, intervallo di monotonia
funzione logaritmica
della
Competenze
Riconoscere la biunivocità della funzione logaritmica
Riconoscere la funzione logaritmica come inversa di quella esponenziale
Calcolare il logaritmo di un prodotto, di un quoziente , di una potenza
Effettuare un cambiamento di base fra logaritmi
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Equazioni e
disequazioni
logaritmiche
Conoscenze
Obiettivi Minimi
Definire una equazione logaritmica
Riconoscere la forma canonica di una equazione logaritmica
Competenze
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con basi diverse mediante
logaritmi
Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche
Conoscenze
Definire un evento aleatorio
Definire la probabilità secondo le varie teorie (classica, frequentista,
soggettiva)
Enunciare la Legge empirica del caso
Definire e riconoscere eventi incompatibili, compatibili, indipendenti,
dipendenti
Definire la probabilità condizionata
Probabilità e
Enunciare il teorema sulla probabilità contraria, totale, composta
relativi teoremi Enunciare il Teorema di Bayes
Competenze
Calcolare la probabilità di un evento
Calcolare la probabilità dell’evento contrario
Calcolare la probabilità dell’evento unione di eventi incompatibili o
compatibili
Calcolare la probabilità condizionata
Calcolare la probabilità dell’evento intersezione di eventi dipendenti o
indipendenti
Conoscenze
Insiemi
numerici e
funzioni
matematiche
Definire intervallo e intorno
Definirei diversi tipi di intervallo (limitato, illimitato, aperto, chiuso) e
intorno (completo, destro, sinistro, circolare)
Definire estremo inferiore e superiore, massimo e minimo, di un insieme
numerico
Definire punto isolato e di accumulazione per un insieme numerico
Definire il concetto di funzione matematica
Definire il concetto di funzione crescente o decrescente in un intervallo
Definire funzioni biunivoche, inverse, composte
Definire funzioni monotone, pari, dispari, periodiche
Definire dominio e condominio di una funzione matematica
Competenze
Determinare estremo inferiore, superiore, massimo, minimo di semplici
insiemi numerici
Determinare punti di accumulazione o punti isolati di un insieme numerico
Ricavare l’espressione analitica della funzione inversa di semplici funzioni
biunivoche
Classificare i diversi tipi di funzioni
Determinare il dominio di funzioni algebriche e trascendenti
Disegnare il grafico di funzioni definite a tratti o con il simbolo di modulo
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Limiti e
continuità
Conoscenze
Obiettivi Minimi
Definire il limite finito di una funzione
Definire limite destro e sinistro di una funzione
Definire l’asintoto orizzontale di una funzione
Definire il limite infinito di una funzione
Definire l’asintoto verticale e obliquo di una funzione
Elencare le forme di indeterminazione
Enunciare i teoremi sui limiti (unicità, confronto, permanenza del segno)
Definire i principali limiti notevoli
Definire la continuità di una funzione in un punto e in un intervallo
Classificare i diversi tipi di discontinuità
Enunciare i teoremi sulla funzioni continue (Esistenza degli zeri,
Weierstrass)
Competenze
Verificare limiti di funzioni algebriche o trascendenti
Determinare gli asintoti orizzontali, verticali, obliqui di una funzione
Calcolare il limite di una funzione alla luce delle proprietà delle funzioni
continue
Calcolare il limite di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali
Calcolare il limite di funzioni che presentino forme di indeterminazione
Calcolare il limite di semplici funzioni composte
Calcolare i limiti di funzioni sfruttando i limiti notevoli
Calcolare il limite di semplici funzioni trascendenti
Riconoscere i diversi tipi di discontinuità
Conoscenze
Definire la derivata di una funzione in un punto
Conoscere il significato geometrico di derivata in un punto
Definire punti angolosi, a tangente verticale e cuspidi
Illustrare il rapporto tra continuità e derivabilità
Definire le principali regole di calcolo
Enunciare la regola di De l’Hopital
Enunciare il teorema di Lagrange
Definire i punti di massimo e minimo (relativo e assoluto) di una funzione
Definire i punti di flesso di una funzione
Competenze
Derivate
Applicare la definizione di derivata alle funzioni elementari
Scrivere l’equazione della tangente e della normale ad una curva in un suo
punto
Calcolare la derivata prima di funzioni elementari, composte, inverse
Calcolare la derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente di
funzioni
Calcolare derivate di ordine superiore al primo
Applicare la regola di De l’Hopital
Determinare gli intervalli di monotonia di una funzione
Determinare i punti di massimo e minimo relativi di una funzione
Determinare gli intervalli di concavità e convessità e i punti di flesso di una
funzione
Studiare e rappresentare graficamente una funzione algebrica
Interpretare il grafico di una funzione
Riconoscere punti angolosi, a tangente verticale e cuspidi
Applicare il concetto di derivata ad alcune grandezze fisiche
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Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Conoscenze
Obiettivi Minimi
Definire la primitiva di una funzione
Definire l’integrale indefinito di una funzione
Enunciare le proprietà degli integrali indefiniti
Descrivere i principali procedimenti di integrazione
Definire l’integrale definito di una funzione continua
Enunciare le proprietà degli integrali definiti
Enunciare il teorema della media
Enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale
Integrali
Competenze
Calcolare semplici integrali immediati
Calcolare integrali di funzioni razionali fratte
Calcolare l’integrale definito di funzioni continue
Applicare il calcolo integrale per determinare il valor medio di una funzione
Applicare il calcolo integrale per determinare la lunghezza di un arco
Applicare il calcolo integrale per determinare aree di regioni piane
Applicare il calcolo integrale per determinare i volumi dei solidi di rotazione
Riconoscere l’integrale indefinito come operatore lineare
Riconoscere i legami fra derivata, integrale indefinito e integrale definito
Calcolare aree di regioni piane delimitate da più curve
Conoscenze
Conoscere i contenuti dei principali Menù di Power-Point
Conoscere i contenuti dei principali Menù di Derive
Power Point e
Derive
Competenze
Utilizzare le principali funzioni di Power-Point
Creare una presentazione multimediale
Eseguire e interrompere la presentazione
Utilizzare le principali funzioni di Derive
Calcolare il limite, la derivata, l’integrale di una funzione
Disegnare, stampare, esportare il grafico di una funzione
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Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
Secondo Biennio
Temi
Primo Liceo
UFC
Introduzione
Meccanica
La misura di grandezze
fisiche e gli errori
Monoennio Finale
Secondo Liceo
Tempi
UFC
Tempi
Forze ed equilibrio
Forze ed equilibrio
La dinamica
II
quadr.
I teoremi di conservazione
I
quadr.
La gravitazione
universale
La statica dei fluidi
La statica dei fluidi
Le onde
Termologia
Termologia
Termodinamica
Elettromagneti
smo
Tempi
I
quadr
La gravitazione universale
I teoremi di conservazione
Onde
UFC
I
quadr.
La cinematica
La dinamica
Terzo Liceo
II
quadr.
Termologia
Termodinamica
Elettrostatica
II
quadr
Corrente elettrica
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Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
La misura di
grandezze
fisiche e gli
errori
Conoscenze
Obiettivi minimi
Enunciare le definizioni operative di lunghezza, tempo, massa
Definire la media, l’errore assoluto, l’errore relativo e l’errore percentuale
Illustrare le regole sulla propagazione dell’errore nelle misure indirette
Definire una grandezza vettoriale
Competenze
Distinguere tra misure dirette e misure indirette
Scrivere un numero in notazione scientifica
Valutare l’ordine di grandezza di un numero
Esprimere un risultato con il corretto numero di cifre significative
Calcolare errore assoluto, relativo, percentuale di una misura
Stimare l’errore nelle misure indirette
Conoscenze
Definire le grandezze caratteristiche del moto rettilineo.
Elencare le leggi che caratterizzano un moto rettilineo
Definire una grandezza vettoriale
Definire i vettori spostamento, velocità, accelerazione nei moti piani
Definire le grandezze caratteristiche di un moto circolare uniforme
Elencare le leggi che caratterizzano un moto circolare uniforme
La cinematica
Competenze
Ricavare le leggi che caratterizzano un moto rettilineo
Riconoscere un moto dalle sue caratteristiche
Utilizzare le leggi studiate nella risoluzione di problemi.
Rappresentare nel piano s-t la legge oraria di un moto rettilineo
Rappresentare nel piano v-t la legge della velocità
Ricavare informazioni dai grafici caratteristici del moto
Eseguire le operazioni con i vettori
Applicare le leggi del moto circolare uniforme
Conoscenze
Forze ed
equilibrio
Classificare le forze
Definire le leggi che esprimono forza peso, forza elastica, forza d’attrito
Definire il momento di una forza e di una coppia di forze.
Illustrare le condizioni di equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido
Descrivere le leve
Competenze
Individuare la forza risultante
Individuare la forza equilibrante
Risolvere problemi relativi all’equilibrio di un punto materiale
Calcolare il momento di una forza rispetto ad un punto
Risolvere problemi relativi all’equilibrio di un corpo rigido
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Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
La Dinamica
Conoscenze
Obiettivi minimi
Enunciare il principio d’inerzia
Enunciare la legge fondamentale della dinamica
Definire massa e peso di un corpo
Definire un sistema inerziale e un sistema non inerziale.
Definire la forza centripeta
Enunciare il principio di azione e reazione
Enunciare le leggi del moto armonico
Descrivere diversi tipi di moto alla luce dei principi della dinamica
Competenze
Distinguere fra massa e peso di un corpo
Analizzare i diversi tipi di moto alla luce dei principi della dinamica
Ricavare l’equazione della traiettoria nel moto di un proiettile sparato con
velocità iniziale obliqua
Ricavare le leggi che caratterizzano un moto armonico.
Ricavare il periodo di un oscillatore armonico e di un pendolo usando i principi
della dinamica
Riconoscere il tipo di moto dalla forza risultante agente sul corpo
Conoscenze
I teoremi di
conservazione
Illustrare il concetto di energia
Definire il lavoro di una forza costante e non costante.
Definire la potenza di una forza
Definire l’energia cinetica di un corpo
Enunciare il teorema dell’energia cinetica
Definire una forza conservativa e dissipativa
Definire l’energia potenziale gravitazionale ed elastica di un corpo
Enunciare il principio di conservazione dell’energia meccanica
Enunciare il principio di conservazione dell’energia totale
Definire la quantità di moto di un sistema
Enunciare il principio di conservazione della quantità di moto
Definire l’impulso di una forza
Enunciare il teorema dell’impulso
Definire le tipologie degli urti su una retta alla luce dei principi di conservazione
Competenze
Determinare il lavoro di una forza.
Distinguere tra forze conservative e dissipative
Illustrare la relazione tra lavoro di una forza conservativa e variazione di energia
potenziale
Riconoscere le varie forme di energia
Interpretare da un punto di vista energetico il moto di un oggetto in un campo di
forze conservativo
Interpretare gli urti su una retta alla luce dei principi di conservazione
16
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Conoscenze
Obiettivi minimi
Enunciare le tre leggi di Keplero
Enunciare la legge di Gravitazione Universale
Descrivere il campo gravitazionale
Definire l’energia potenziale nel campo gravitazionale
La gravitazione Descrivere il moto dei satelliti
universale
Competenze
Interpretare il moto dei satelliti in orbita circolare con la legge di Gravitazione
Universale.
Calcolare la velocità di fuga di un satellite
Utilizzare il principio di conservazione dell’energia nell’analisi di moti nel campo
gravitazionale.
Conoscenze
La statica dei
fluidi
Definire la pressione e le relative unità di misura
Enunciare la legge di Pascal e di Stevino
Enunciare il principio di Archimede
Competenze
Illustrare il fenomeno dei vasi comunicanti
Spiegare il fenomeno del galleggiamento
Descrivere la misura della pressione atmosferica
Conoscenze
Le onde
Illustrare il significato di onda
Definire onde trasversali e longitudinali
Definire le grandezze caratteristiche di un’onda periodica
Definire un’onda stazionaria
Illustrare le proprietà e i caratteri distintivi delle onde sonore
Definire le caratteristiche della propagazione della luce
Enunciare le leggi della riflessione
Illustrare il significato di immagine virtuale su uno specchio piano
Enunciare le leggi della rifrazione
Definire gli indici di rifrazione relativo e assoluto
Illustrare il modello corpuscolare e ondulatorio della luce
Illustrare il fenomeno della diffrazione e dell’interferenza
Illustrare il significato del colore di un oggetto
Competenze
Illustrare il fenomeno dell’eco
Illustrare l’effetto Doppler
Illustrare il fenomeno della riflessione totale
Illustrare il fenomeno della dispersione della luce
Spiegare il comportamento della luce secondo il modello corpuscolare e
ondulatorio
17
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Termologia
Conoscenze
Obiettivi minimi
Descrivere le diverse scale termometriche
Descrivere la dilatazione lineare e volumica
Illustrare le caratteristiche di un gas perfetto
Enunciare le leggi sperimentali dei gas
Definire il peso atomico e la mole
Enunciare l’equazione di stato dei gas perfetti
Definire capacità termica e calore specifico
Descrivere i cambiamenti di stato
Descrivere le modalità di propagazione del calore
Competenze
Distinguere tra calore e temperatura
Spiegare i legami funzionali nell’equazione di stato
Rappresentare le trasformazioni reversibili nel piano p-V
Descrivere il legame fra grandezze microscopiche e macroscopiche in un gas
perfetto
Spiegare l’equivalenza calore-lavoro nei trasferimenti di energia
Determinare la temperatura di equilibrio
Conoscenze
Termodinamica
Definire stato di equilibrio e trasformazione termodinamica
Definire il lavoro di un sistema termodinamico
Enunciare i principi della termodinamica
Definire il rendimento di una macchina termica
Enunciare il teorema di Carnot
Competenze
Applicare il primo principio alla diverse trasformazioni
Applicare il primo principio ad una trasformazione ciclica
Rappresentare il ciclo di Carnot
Determinare il rendimento di una macchina termica
Determinare il rendimento di una macchina frigorifera
Conoscenze
Elencare i fenomeni di elettrizzazione
Enunciare la legge di Coulomb
Definire il campo elettrico e il potenziale, l'energia potenziale, la capacità
elettrica
Elettrostatica
Competenze
Applicare la legge di Coulomb
Determinare il campo elettrico dovuto a una o più cariche o ad una distribuzione
di cariche
Determinare il moto di una carica in un campo elettrico uniforme
Determinare l’energia immagazzinata nel campo elettrico
Determinare la capacità equivalente di condensatori in serie o parallelo
18
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzo Classico
a.s. 2015-2016
UFC
Corrente
elettrica
Conoscenze
Obiettivi minimi
Definire la corrente elettrica continua, resistenza elettrica
Descrivere le caratteristiche di un generatore di tensione
Descrivere un circuito elettrico
Definire la potenza elettrica
Enunciare la prima e seconda legge di Ohm
Definire la resistività di un conduttore
Competenze
Determinare la resistenza equivalente di resistori in serie o parallelo
Applicare la prima legge di Ohm nei circuiti elettrici
Determinare la potenza dissipata in un circuito elettrico
19
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenze disciplinari di base
A) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
B) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni.
C) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
D) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti
sugli
stessi
anche
con
l’ausilio
di
rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico.
CLASSE PRIMA
Competenza
UFC
Abilità
A
1
− Sapere applicare le
proprietà delle
operazioni
− Saper calcolare
potenze e applicarne le
proprietà
− Saper utilizzare le
diverse notazioni e
saper convertire da una
all’altra
− Saper semplificare
espressioni
− Saper rappresentare i
numeri su una retta
orientata
− Saper utilizzare le
tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e
algebrico,
rappresentandole
anche in forma grafica.
− Tradurre una frase in
un’espressione e
viceversa.
Insiemi
numerici
Obiettivi Minimi
Conoscenze
─ Numeri naturali, interi,
razionali (sotto forma
frazionaria e decimale),
cenni di irrazionali e
introduzione ai numeri
reali; loro struttura,
ordinamento e
rappresentazione sulla
retta.
─ Le operazioni con i numeri
interi e razionali e le loro
proprietà.
─ Potenze e loro proprietà.
─ Rapporti e percentuali.
-Identificare le proprietà degli insiemi e delle operazioni definite in essi.
-Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.
-Saper utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra.
-Saper rappresentare i numeri su una retta orientata.
-Comprendere il significato di potenza.
-Saper calcolare potenze e applicarne le proprietà.
-Saper semplificare espressioni.
20
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
D
2
− Saper utilizzare i
simboli nella teoria
degli insiemi.
− Saper operare con gli
insiemi.
− Saper “ formalizzare”
un problema.
− Saper classificare una
funzione.
− Riconoscere una
relazione tra variabili in
termini di
proporzionalità diretta
o inversa e
formalizzarla attraverso
una funzione
matematica.
− Saper definire le
funzioni circolari.
− Saper disegnare il
grafico delle funzioni
circolari.
− Saper rappresentare
sul piano cartesiano il
grafico di una
funzione.
− Leggere e interpretare
tabelle e grafici in
termini di
corrispondenza fra
elementi di due
insiemi.
− Saper classificare una
funzione dal grafico
assegnato.
− Il linguaggio degli insiemi,
delle relazioni e delle
funzioni.
− Sottoinsiemi di un insieme.
− Insieme delle parti.
− Operazioni con gli insiemi e
loro proprietà.
− Partizione di un insieme.
Insiemi –
relazioni funzioni
Obiettivi minimi
-
− Prodotto cartesiano tra
insiemi e sua
rappresentazione.
− Il piano cartesiano e le
funzioni numeriche.
− Rappresentazione grafica di
funzioni.
− Alcune funzioni di
riferimento: le funzioni
lineari e di proporzionalità
diretta, inversa e
quadratica.
− Comprendere la definizione
delle funzioni goniometriche
e delle loro relazioni.
− La funzione in valore
assoluto.
Saper il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi.
Saper rappresentare un insieme.
Saper la definizione delle operazioni fra insiemi.
Conoscere le proprietà delle operazioni.
Saper operare con gli insiemi.
Saper definire una relazione tra due insiemi.
Saper definire una funzione.
Saper riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla
attraverso una funzione matematica.
Saper definire le funzioni goniometriche e la funzione valore assoluto.
Saper rappresentare sul piano cartesiano il grafico delle funzioni note.
21
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
A-C
3
Calcolo
letterale
Abilità
− Saper operare con
monomi e polinomi.
− Saper tradurre brevi
istruzioni in sequenze
simboliche.
− Saper scomporre
polinomi.
− Saper calcolare in
modo consapevole e
con la strategia
migliore.
− Saper individuare le
strategie appropriate
per la risoluzione di
problemi.
− Saper determinare le
condizioni di esistenza
di una frazione
algebrica
− Saper semplificare
un’espressione con le
frazioni algebriche.
Conoscenze
─ I Monomi: definizioni e
operazioni con i monomi.
─ M. C. D. e m. c. m. tra
monomi.
─ I Polinomi: definizione e
operazioni con i polinomi.
─ I prodotti notevoli.
─ Divisione tra polinomi.
─ Regola e teorema di Ruffini.
─ La scomposizione dei
polinomi: raccoglimento
totale, raccoglimento
parziale, prodotti notevoli,
particolare trinomio di
secondo grado e regola di
Ruffini.
─ M.C.D. e m.c.m. tra
polinomi.
─ Definizione di frazione
algebrica.
─ Frazioni equivalenti.
─ Semplificazione di frazioni.
─ Riduzione allo stesso
denominatore.
Obiettivi minimi
-
─ Operazioni con le frazioni
algebriche.
Definire e classificare monomi, polinomi.
Saper operare con monomi e polinomi.
Saper tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.
Saper scomporre polinomi.
Saper definire una frazione algebrica.
Saper semplificare frazioni algebriche.
Saper eseguire le diverse operazioni con le frazioni algebriche.
Saper semplificare semplici espressioni
22
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
B
4
− Saper eseguire una
costruzione geometrica
descritta in un
problema.
− Saper individuare
l’ipotesi e la tesi di un
teorema.
− Comprendere i
passaggi logici in una
dimostrazione.
− Saper dimostrare
proprietà geometriche
utilizzando il metodo
assiomatico-deduttivo.
Primi
elementi di
geometria
− Contestualizzazione storica
della geometria
assiomatica.
− Enti geometrici
fondamentali.
− I primi assiomi della
geometria euclidea.
− Le prime definizioni.
− Sapere l’enunciato dei
principali teoremi.
− Definizione e assiomi della
congruenza.
Sapere i principali assiomi della geometria euclidea.
Sapere le definizioni degli enti geometrici.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Saper eseguire una costruzione geometrica descritta in un problema.
Saper individuare l’ipotesi e la tesi di un teorema.
Saper comprendere i passaggi logici in una dimostrazione.
B-C
5
I triangoli
Obiettivi minimi
-
− Introduzione allo studio
della geometria.
− Confronto ed operazioni tra
segmenti e angoli
Obiettivi minimi
-
Conoscenze
− Saper riconoscere
triangoli congruenti.
− Saper dimostrare
teoremi notevoli.
− Saper costruire la
dimostrazione di un
teorema non noto.
─ Poligoni e triangoli
─ Criteri di congruenza nei
triangoli
─ Le proprietà dei triangoli
isosceli.
─ Il teorema dell’angolo
esterno nei triangoli.
─ Relazioni tra lati e angoli di
un triangolo.
− Riconoscere gli elementi di
un triangolo e le relazioni
tra di essi.
− Sapere l’enunciato dei
principali teoremi.
Saper riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Saper dimostrare teoremi notevoli.
Saper individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.
23
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
A-C
6
− Saper risolvere
un’equazione e
verificare la correttezza
dei procedimenti
utilizzati
− Saper formalizzare
problemi semplici.
− Saper discutere
un’equazione letterale
intera.
− Saper risolvere
problemi utilizzando
equazioni di primo
grado , verificare la
correttezza dei
procedimenti utilizzati e
l’attendibilità dei
risultati ottenuti.
Le equazioni
Conoscenze
− Equazioni ed identità.
− Classificazione delle
equazioni.
− Principi di equivalenza e
loro applicazione.
− Situazioni problematiche,
equazioni lineari numeriche,
intere e fratte.
− Equazioni lineari letterali
intere.
− Problemi lineari.
Obiettivi minimi
-
Sapere le diverse definizioni.
Saper enunciare i principi di equivalenza.
Saper classificare le equazioni relativamente alla soluzione.
Saper risolvere un’equazione e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Saper formalizzare problemi semplici.
B-C
7
Parallelismo
e
perpendicola
rità
Obiettivi minimi
-
− Sapere eseguire
costruzioni geometriche
utilizzando le proprietà
studiate.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema.
− Saper applicare i
teoremi studiati in
situazioni nuove
− La retta perpendicolare:
definizione ed unicità.
− Triangolo rettangolo.
− Le rette parallele :
definizione e proprietà.
− Conseguenze del
parallelismo.
− Criteri di congruenza nei
triangoli rettangoli.
− Le proprietà degli angoli di
un poligono.
Sapere la definizione di rette parallele e di rette perpendicolari.
Conoscere le proprietà del parallelismo e della perpendicolarità.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Sapere eseguire costruzioni geometriche utilizzando le proprietà studiate.
Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema.
24
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
D
8
− Saper rappresentare un
insieme di dati
graficamente.
− Saper rappresentare un
insieme di dati
numericamente
calcolando media,
moda e mediana.
− Saper rappresentare
nel modo più
opportuno un insieme
di dati.
− Saper leggere e
interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenze fra
elementi di due insiemi
(passare dalla matrice
dei dati grezzi alle
distribuzioni di
frequenze ed alle
corrispondenti
rappresentazioni
grafiche, anche
utilizzando opportuni
software)
− Elaborazione e
rappresentazione di dati:
caratteri qualitativi e
quantitativi, frequenze
statistiche, rappresentazioni
grafiche, media, moda e
mediana.
Introduzione
alla statistica
Obiettivi minimi
-
Sapere il significato di analisi e organizzazione di dati numerici.
Saper distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi discreti e continui.
Conoscere il significato di media, moda e mediana.
Saper rappresentare un insieme di dati graficamente.
Saper rappresentare un insieme di dati numericamente calcolando media, moda e mediana.
B-C
9
Trapezi e
parallelogram
mi
Obiettivi minimi
-
− Saper interpretare
graficamente proprietà
geometriche.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema.
− Saper risolvere
problemi di geometria
sintetica.
− I quadrilateri.
− Il parallelogramma.
− I parallelogrammi
particolari.
− I trapezi.
Sapere le definizioni e le proprietà relative ai trapezi e ai parallelogrammi.
Saper interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema.
25
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
A-C
10
− Saper risolvere
algebricamente
disequazioni intere.
− Saper risolvere
graficamente una
disequazione.
− Saper risolvere
disequazioni fratte.
− Saper risolvere sistemi
di disequazioni.
− Saper risolvere
disequazioni di grado
superiore al primo
mediante
scomposizione.
− Saper formalizzare e
risolvere un problema
mediante disequazioni.
− Saper operare in modo
consapevole e con la
strategia migliore.
Le
disequazioni
Obiettivi minimi
-
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
Conoscenze
− Disuguaglianze e
disequazioni.
− Disequazioni lineari:
definizioni e principi di
equivalenza.
− Risoluzione algebrica di
disequazioni lineari intere e
fratte.
− Studio del segno di un
binomio.
− Disequazioni di grado
superiore al primo risolvibili
mediante scomposizione.
− I sistemi di disequazioni
lineari.
definire una disequazione e un sistema di disequazioni.
enunciare i principi di equivalenza.
classificare le disequazioni.
risolvere algebricamente disequazioni intere.
risolvere disequazioni fratte.
risolvere sistemi di disequazioni.
risolvere disequazioni di grado superiore al primo mediante scomposizione.
26
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSE SECONDA
Competenza
A–C-D
UFC
1
Disequazioni
lineari
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
−
Abilità
Conoscenze
− Saper descrivere le
procedure per risolvere
una disequazione.
− Saper risolvere
disequazioni lineari e
sistemi di disequazioni.
− Saper risolvere
disequazioni fratte.
− Saper risolvere
graficamente una
disequazione.
− Saper formalizzare e
risolvere un problema
mediante disequazioni.
− Le diseguaglianze:
definizioni e proprietà.
− Disequazioni lineari:
definizioni e principi di
equivalenza.
− Risoluzione algebrica di
disequazioni lineari intere.
− I sistemi di disequazioni
lineari..
− Studio del segno di un
binomio.
− Le disequazioni
frazionarie.
− Le disequazioni di grado
superiore al primo.
Saper definire il concetto di disequazione.
Saper enunciare i principi di equivalenza.
Saper classificare le disequazioni.
Saper risolvere semplici disequazioni lineari e sistemi di disequazioni.
Saper risolvere semplici disequazioni fratte.
Saper utilizzare le disequazioni come modelli per la risoluzione di problemi semplici
− Saper riconoscere
− Gli elementi del piano
A–C-D
2
l’equazione cartesiana
cartesiano.
della retta.
− Equazione della retta:
Piano
− Saper determinare
forma implicita ed esplicita.
l’equazione
di
una
retta
−
Rette parallele e
cartesiano,
applicando in modo
perpendicolari.
retta e
corretto le informazioni
− Fasci di rette.
sistemi
assegnate.
− Retta passante per due
punti.
−
Saper
interpretare
e
lineari
risolvere problemi
− Distanza punto retta.
inerenti la retta.
− Equazioni lineari a due
incognite.
− Saper risolvere
algebricamente sistemi
− I sistemi di equazioni:
di 1° grado a
sistemi determinati ,
coefficienti numerici,
indeterminati, impossibili.
interi o fratti
− La risoluzione algebrica di
sistemi lineari : metodo di
− Saper discutere sistemi
sostituzione, di riduzione,
lineari a coefficienti
del confronto, regola di
letterali.
Cramer.
− Saper interpretare
graficamente un sistema − Sistemi letterali :
di 1° grado.
discussione e risoluzione.
− Saper risolvere problemi
− Risoluzione di un sistema
utilizzando modelli
lineare di tre equazioni in
lineari.
tre incognite.
− Interpretazione grafica di
un sistema lineare.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
−
Saper riconoscere l’equazione cartesiana della retta.
Saper determinare l’equazione di una retta applicando in modo corretto le informazioni assegnate
Saper definire il concetto di sistema.
Saper risolvere algebricamente semplici sistemi di 1° grado a coefficienti numerici, interi o fratti.
Saper interpretare graficamente un sistema di 1° grado.
Saper risolvere semplici problemi utilizzando modelli lineari.
27
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
A
3
I numeri
reali e i
radicali
aritmetici
Abilità
− Saper definire le
proprietà dei radicali.
− Saper operare con i
radicali.
− Saper operare in R in
modo consapevole e
con la strategia
migliore.
− Saper dimostrare
l’irrazionalità di radice
di 2.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
Conoscenze
− I numeri irrazionali.
− La retta e l’insieme R.
− La funzione valore
assoluto.
− I radicali aritmetici.
− Le proprietà dei radicali
aritmetici.
− Le operazioni con i
radicali.
− Razionalizzazione del
denominatore di una
frazione.
− I radicali doppi.
− Le potenze con esponente
razionale.
Saper la definizione di numero irrazionale.
Sapere la definizione di radicale.
Saper definire le proprietà dei radicali.
Saper effettuare semplici operazioni con i radicali.
B–C-D
4
Circonferenza
e cerchio.
− Saper interpretare
graficamente
proprietà
geometriche.
− Saper dimostrare i
teoremi noti.
− Saper risolvere
problemi di geometria
sintetica.
− I luogo geometrici .
− Circonferenza e cerchio:
definizione e proprietà.
− Condizione per individuare
una circonferenza.
− Posizioni reciproche tra
rette e circonferenze.
− Posizioni reciproche tra
circonferenze.
− Angoli al centro ed angoli
alla circonferenza.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
Sapere le definizioni e le proprietà relative alla circonferenza e al cerchio.
Saper interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper dimostrare i teoremi noti.
Saper risolvere problemi di geometria sintetica.
Saper definire le funzioni circolari.
B-C
5
Poligoni e
circonferenza
Obiettivi minimi
− Interpretare
graficamente proprietà
geometriche.
− Saper dimostrare i
teoremi noti.
− Saper risolvere
problemi di geometria
sintetica.
− Punti notevoli di un
triangolo.
− Poligoni inscritti e
circoscritti.
− Inscrittibilità e
circoscrittibilità dei
quadrilateri.
− Poligoni regolari.
− Sapere le definizioni e le proprietà relative ai poligoni inscritti e circoscritti, ai punti notevoli di un triangolo.
− Interpretare graficamente proprietà geometriche.
− Saper dimostrare i teoremi fondamentali.
28
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
A–C-D
6
Le equazioni
di 2° grado.
La funzione
quadratica.
Abilità
− Saper risolvere
equazioni di 2° grado
complete ed
incomplete.
− Saper stabilire
l’esistenza, la natura e
i segni delle soluzioni
di un’equazione
− Saper discutere e
risolvere equazioni
parametriche.
− Saper formalizzare e
risolvere problemi.
− Saper utilizzare le
tecniche e le procedure
del calcolo algebrico,
rappresentandole
anche in forma grafica
− Saper tracciare il
grafico approssimato
della parabola.
Conoscenze
− Risoluzione delle
equazioni incomplete e
complete
− I legami tra soluzioni e
coefficienti e loro
conseguenze
− La scomposizione di un
trinomio di 2° grado
− Le equazioni con
parametro.
− Problemi risolubili con
equazioni di 2° grado
− Studio della funzione
quadratica (vertice,
concavità e intersezione
con gli assi e studio del
segno).
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
−
−
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
riconoscere il grado di una equazione e saperla classificare.
riprodurre le formule risolutive di un’equazione di secondo grado.
enunciare la regola dei segni di Cartesio.
esprimere la relazione tra i coefficienti e le radici di un’equazione di 2° grado.
definire un sistema di 2° grado.
risolvere equazioni di 2° grado complete ed incomplete.
stabilire l’esistenza, la natura e i segni delle soluzioni di un’equazione.
A–C-D
7
Le
disequazioni
di secondo
grado.
Le equazioni
con valori
assoluti.
− Saper risolvere le
disequazioni di
secondo grado tramite
il metodo grafico.
− Saper risolvere
disequazioni di grado
superiore al secondo
riducendole a prodotto
di fattori di grado
minore di tre.
− Saper risolvere
equazioni contenenti
valori assoluti.
− Le disequazioni di
secondo grado.
− Le disequazioni di grado
superiori al secondo.
− I sistemi di disequazioni.
− La funzione valore
assoluto.
Obiettivi minimi
− Saper risolvere le disequazioni di secondo grado tramite il metodo grafico.
− Saper risolvere semplici equazioni contenenti valori assoluti.
29
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
B-C
8
L’equivalenz
a dei
poligoni: i
teoremi di
Pitagora e
Euclide.
− Saper interpretare
graficamente proprietà
geometriche.
− Saper dimostrare i
teoremi studiati.
− Saper risolvere problemi
di geometria sintetica.
− Saper risolvere problemi
di geometria
mediante l’applicazione
dell’algebra.
− Figure equivalenti.
− Figure equicomposte.
− I criteri di equivalenza per
i poligoni.
− I teoremi di Pitagora e di
Euclide.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
Sapere enunciare i principali teoremi di equivalenza fra figure piane,i teoremi di Euclide e di Pitagora.
Saper interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper risolvere semplici problemi di geometria sintetica.
Saper risolvere semplici problemi di geometria mediante l’applicazione dell’algebra.
A-B-C
9
Teoria della misura:
commensurabilità e
incommensurabilità
.
Proporzionalità tra
grandezze ed aree
dei poligoni.
− Sapere l’enunciato del
teorema di Talete e le sue
applicazioni.
− Saper eseguire le
dimostrazioni utilizzando il
teorema di Talete.
− Saper risolvere problemi di
algebra applicati alla
geometria.
− Saper calcolare le aree di
poligoni notevoli.
− Grandezze
commensurabili ed
incommensurabili.
− Grandezze
proporzionali.
− Teorema di Talete.
− Aree dei poligoni.
− I teoremi di Pitagora
e di Euclide dal
punto di vista
numerico.
Obiettivi minimi
− Sapere l’enunciato del teorema di Talete e le sue applicazioni.
− Saper eseguire semplici dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete.
- Saper risolvere semplici problemi di algebra applicati alla geometria.
A-C
10
I sistemi di secondo
grado e problemi di
secondo grado.
Equazioni di grado
superiore al secondo
Equazioni irrazionali
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
Saper
Saper
Saper
Saper
Saper
− Saper risolvere sistemi
di 2° grado.
− Saper formalizzare e
risolvere problemi.
− Saper risolvere
equazioni abbassabili di
grado, trinomie,
binomie.
− Saper risolvere
equazioni irrazionali
− Risoluzione algebrica
dei sistemi di 2°
grado, di particolari
equazioni di grado
superiore al secondo
e di equazioni
irrazionali
− Problemi risolubili
con i modelli
algebrici noti.
definire un sistema di 2° grado.
risolvere sistemi di 2° grado
risolvere equazioni abbassabili di grado, trinomie, binomie
risolvere equazioni irrazionali con un solo radicale.
formalizzare e risolvere semplici problemi.
30
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
B-C-D
11
− Sapere individuare gli
invarianti e gli elementi
uniti.
− Saper comporre
isometrie.
− Saper riconoscere
isometrie come
risultato del prodotto di
altre isometrie.
− Saper costruire figure
omotetiche.
− Saper individuare
proprietà in figure
omotetiche.
− Saper dimostrare i
teoremi studiati.
− Saper risolvere
problemi di geometria
sintetica.
− Saper determinare le
equazioni di una
trasformazione nel
piano cartesiano
− Saper trasformare
punti e rette nel piano
cartesiano data l’eq.
della trasformazione
− Concetto di trasformazione
geometrica.
− Le isometrie : definizione e
proprietà.
− La simmetria assiale.
− La simmetria centrale.
− La traslazione.
− La rotazione.
− Prodotto di
trasformazione.
− Omotetia : definizione e
proprietà.
− Prodotto di omotetie con
isometrie.
- Le trasformazioni nel
piano cartesiano: simmetrie
rispetto agli assi, all’origine;
traslazione
Trasformazio
ni
geometriche:
isometrie e
omotetie e
similitudini.
L’algebra dei
vettori.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
−
−
Sapere la definizione di trasformazione geometrica.
Sapere la definizione di invariante e di elemento unito.
Sapere la definizione della simmetria assiale e centrale, della traslazione e della rotazione .
Conoscere le proprietà delle isometrie.
Sapere individuare gli invarianti e gli elementi uniti.
Saper trasformare punti e rette nel piano cartesiano data l’eq. della trasformazione
− Saper individuare
− Definizione e proprietà
B-C
12
figure simili.
della similitudine.
− Saper riconoscere
− Criteri di similitudine nei
La
proprietà in figure
triangoli.
simili.
−
Le applicazioni della
similitudine e
similitudine ai triangoli
− Saper dimostrare i
Risoluzione
rettangoli e alla
teoremi studiati.
problemi con − Saper risolvere
circonferenza.
−
Trigonometria: I teoremi
problemi
di
geometria
i triangoli
sui triangoli rettangoli
sintetica.
rettangoli
− Saper risolvere
problemi di geometria
mediante l’applicazione
dell’algebra
− Saper risolvere
problemi sui triangoli
rettangoli con i teoremi
della trigonometria.
Obiettivi minimi
−
−
−
−
Saper
Saper
Saper
Saper
definire la similitudine e le sue proprietà.
definire i criteri di similitudine dei triangoli.
individuare triangoli simili.
riconoscere proprietà in figure simili.
31
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
C-D
13
Introduzione
alla
probabilità
− Saper riconoscere un
evento certo,
impossibile ed
aleatorio.
− Calcolare la probabilità
di un evento aleatorio
secondo la concezione
classica.
− Saper calcolare la
probabilità della
somma e del prodotto
logico di eventi.
− Saper calcolare la
probabilità condizionata
− Eventi certi, impossibili ed
aleatori.
− Probabilità di un evento
secondo la concezione
classica.
− L’evento unione e l’evento
intersezione di due eventi.
− Probabilità condizionata.
− Probabilità del prodotto
logico di eventi.
Obiettivi minimi
− Saper riconoscere un evento certo, impossibile ed aleatorio.
− Calcolare la probabilità di un evento aleatorio secondo la concezione classica.
− Saper calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi in semplici situazioni
problematiche
32
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSE TERZA
Primo quadrimestre
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Geometria analitica: piano cartesiano e retta
Contenuti







Ripasso sulla Simmetria rispetto
ad un punto del piano
Ripasso sulla Simmetria rispetto
agli assi cartesiani, alle parallele
ad essi e alle bisettrici
Ripasso sulla Traslazione
rispetto ad un vettore
Ripasso sulla Equazione
cartesiana della retta
Ripasso sulla Rette parallele e
perpendicolari
Distanza tra un punto e una
retta
Fasci di rette
Obiettivi
Conoscenze
Elencare le formule studiate
Elencare le proprietà invariantive delle trasformazioni
studiate
Competenze
Determinare la distanza di un punto da una retta
Scrivere l’equazione cartesiana di una retta note le
condizioni
Determinare la posizione reciproca fra due rette
Interpretare e risolvere problemi che riguardano punti e
rette
Studiare un fascio di rette
SAPERI ESSENZIALI
Determinare l’equazione cartesiana di una retta note le condizioni e il punto di intersezione
fra due rette
Interpretare e risolvere problemi semplici che riguardano punti e rette
Determinare perimetro e area di un poligono
Riconoscere un fascio di rette proprio e improprio
33
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Geometria analitica: Circonferenza - Parabola
Contenuti
Circonferenza - Parabola
 Equazione delle coniche
 Rette tangenti
I luoghi geometrici
Obiettivi
Conoscenze
Definire la circonferenza e la parabola come luoghi
geometrici
Descrivere gli algoritmi che conducono alle equazioni
cartesiane delle due coniche
Rappresentare le relazioni tra i coefficienti delle coniche
e gli elementi geometrici che le caratterizzano
Competenze
Determinare le equazioni delle coniche applicando in
modo corretto le condizioni assegnate
Risolvere problemi di geometria analitica che riguardano
rette e coniche
Sapere formalizzare situazioni geometriche euclidee nel
piano cartesiano
Applicare il metodo diretto per giungere all’equazione
cartesiana del luogo
Applicare il metodo indiretto per giungere alle equazioni
parametriche del luogo
SAPERI ESSENZIALI
Circonferenza
Parabola
Determinare l’equazione di una conica note le condizioni
Studiare e disegnare una conica nota la sua equazione
Determinare le rette tangenti ad una conica
Determinare l’equazione cartesiana di un luogo in situazioni geometriche in cui è assegnata
la relazione da soddisfare o nelle quali le equazioni parametriche conducono facilmente
all’equazione cartesiana del luogo richiesto
34
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Secondo quadrimestre
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Geometria analitica: Ellisse - Iperbole
Contenuti
Obiettivi
Ellisse - Iperbole
 Equazione delle coniche
 Rette tangenti
 Formula di sdoppiamento per
la tangente
La rotazione
Coniche rototraslate
Conoscenze
Definire l’ellisse e l’iperbole come luoghi geometrici
Descrivere gli algoritmi che conducono alle equazioni
cartesiane delle due coniche
Rappresentare le relazioni tra i coefficienti delle coniche
e gli elementi geometrici che le caratterizzano
Competenze
Determinare le equazioni delle coniche applicando in
modo corretto le condizioni assegnate
Risolvere problemi di geometria analitica che riguardano
rette e coniche
SAPERI ESSENZIALI
Ellisse ed iperbole con centro nell’origine
Determinare l’equazione di una conica note le condizioni
Studiare e disegnare una conica nota la sua equazione
Determinare le rette tangenti ad una conica
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Disequazioni algebriche
Contenuti


Disequazioni in cui figurano i
valori assoluti
Disequazioni irrazionali
Obiettivi
Conoscenze
Definire le varie disequazioni algebriche
Individuare le forme canoniche delle disequazioni
Descrivere le procedure che conducono alla risoluzione
delle disequazioni
Competenze
Risolvere disequazioni in cui figurano i valori assoluti
Risolvere e determinare l’insieme di definizione di una
disequazione irrazionale
Riconoscere in modo immediato il valore di verità di
particolari disequazioni
SAPERI ESSENZIALI
Risolvere le disequazioni irrazionali con un solo radicale e le disequazioni con un solo valore
assoluto in forma canonica
35
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Esponenziali e logaritmi
Contenuti




Obiettivi
Logaritmi e loro proprietà
Funzione esponenziale
Funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche
Conoscenze
Definire la funzione esponenziale, tracciarne il grafico
ed analizzarne le caratteristiche
Definire il logaritmo di un numero
Dimostrare e utilizzare le proprietà dei logaritmi
Definire la funzione logaritmica, tracciarne il grafico ed
analizzarne le caratteristiche
Definire le equazioni e le disequazioni esponenziali e
logaritmiche
Elencare i vari tipi di equazioni e disequazioni
Individuare le forme canoniche delle equazioni e delle
disequazioni
Descrivere le procedure che conducono alla risoluzione
delle equazioni e delle disequazioni
Competenze
Applicare le proprietà delle potenze e dei logaritmi
Utilizzare il calcolo algebrico per risolvere le equazioni e
le disequazioni esponenziali e logaritmiche
Utilizzare i grafici per risolvere le disequazioni
SAPERI ESSENZIALI
Definire la funzione esponenziale e tracciare il grafico
Definire la funzione logaritmica e tracciare il grafico
Elencare le proprietà fondamentali dei logaritmi
Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
6. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Successioni e progressioni
Principio di induzione
Contenuti



Successioni numeriche
Progressioni aritmetiche e
geometriche
Il principio di induzione
Obiettivi
Conoscenze
Definire una successione
Riconoscere particolari successioni
Competenze
Applicare le proprietà di particolari successioni
Dimostrare alcune proprietà degli insiemi numerici
applicando il principio di induzione
SAPERI ESSENZIALI
Applicare le proprietà di particolari successioni per determinare un generico elemento e la
somma di più elementi
36
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
7. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Statistica
Contenuti







Rilevazione dei dati
Rappresentazioni tabellari e
grafiche
Valori di sintesi
Indici di variabilità
Tabelle a doppia entrata
Connessione e correlazione
Rette di regressione
Obiettivi
Conoscenze
Descrivere le tecniche per organizzare e rappresentare
le informazioni
Definire in modo corretto i termini specifici della
disciplina
Competenze
Individuare i caratteri di una unità statistica e le
modalità con cui si presentano
Determinare frequenza assoluta e relativa di una
modalità
Rappresentare una distribuzione di frequenza con un
grafico adeguato
Determinare la frequenza cumulata relativa ad un
carattere
Calcolare media aritmetica, moda e mediana in una
distribuzione
Determinare la varianza e lo scarto quadratico medio di
una distribuzione statistica
Analizzare una tabella a doppia entrata e individuare le
distribuzioni condizionate e marginali
Calcolare l’indice di correlazione lineare con il metodo di
Bravais-Person
Determinare le rette di regressione di una variabile
statistica sull’altra
Dedurre informazioni dalla retta di regressione
SAPERI ESSENZIALI
Rappresentazioni tabellari e grafiche
Media aritmetica, moda, mediana, varianza, scarto quadratico medio
Correlazione lineare
Rette di regressione con i minimi quadrati
L’alunno deve organizzare e rappresentare in modo adeguato i dati di una indagine
statistica
Calcolare i valori di sintesi
Determinare le rette di regressione
37
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSE QUARTA
Primo quadrimestre
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Goniometria
Contenuti






Obiettivi
Angoli associati
Formule di addizione e
principali conseguenze
Variazione delle funzioni
goniometriche e loro
rappresentazione grafica
Equazioni goniometriche
elementari o riconducibili ad
elementari
Equazioni goniometriche lineari
e omogenee
Disequazioni goniometriche
Conoscenze
Individuare, definire e rappresentare le funzioni
goniometriche
Elencare le formule studiate
Definire una equazione e una disequazione goniometrica
Elencare i vari tipi di equazioni e disequazioni
goniometriche
Individuare le forme canoniche delle equazioni e delle
disequazioni
Descrivere le procedure che conducono alla risoluzione
delle equazioni e delle disequazioni
Competenze
Applicare consapevolmente tecniche e procedure di
calcolo
Manipolare formule
Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
SAPERI ESSENZIALI
Disegnare il grafico di una funzione goniometrica elementare, risolvere semplici equazioni e
disequazioni goniometriche
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Trigonometria
Contenuti




Teoremi sui triangoli rettangoli
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema del coseno
Obiettivi
Conoscenze
Stabilire le relazioni tra ipotenusa, cateti e funzioni
goniometriche di uno degli angoli di un triangolo
rettangolo
Formulare i teorema studiati
Competenze
Risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque
Interpretare un testo geometrico e individuare strategie
risolutive
SAPERI ESSENZIALI
Risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque in situazioni non complesse
38
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Numeri complessi
Contenuti





I numeri complessi
Forma algebrica,
trigonometrica ed esponenziale
dei numeri complessi
Operazioni con i numeri
complessi
Rappresentazione grafica dei
numeri complessi
Le radici ennesime dell’unità
Obiettivi
Conoscenze
Definire l'insieme C dei numeri complessi
Rappresentare graficamente un numero complesso
Definire le operazioni in C
Competenze
Operare nell’insieme C dei numeri complessi
Scrivere in forma trigonometrica ed esponenziale un
numero complesso
Determinare le radici n-esime dell'unità
SAPERI ESSENZIALI
Definire l'insieme C dei numeri complessi e operare in esso in situazioni non complesse
39
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Secondo quadrimestre
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Geometria solida
Contenuti








Spazio euclideo tridimensionale
Incidenza e parallelismo nello
spazio euclideo
Rette e piani perpendicolari
Diedri, triedri, prismi ed
angoloidi
Poliedri
Solidi di rotazione: cilindro,
cono e sfera
Principali teoremi
Aree e volumi dei solidi
Obiettivi
Conoscenze
Enunciare gli assiomi dello spazio e i teoremi
fondamentali
Definire le posizioni reciproche di rette e piani nello
spazio
Definire le figure solide
Elencare le formule relative ad aree e volumi
Competenze
Calcolare le aree delle superfici dei solidi studiati
Calcolare i volumi dei solidi studiati
Individuare sezioni determinate da piani sulle figure
solide
Risolvere problemi di geometria solida
Esprimere aree e volumi in funzione di un dato variabile
Riproporre le dimostrazioni affrontate dei teoremi
SAPERI ESSENZIALI
Definire:
• gli enti geometrici fondamentali
• l’incidenza e il parallelismo nello spazio
• le rette e i piani perpendicolari
• diedri, poliedri ed angoloidi
• solidi di rotazione
Enunciare i principali teoremi
Riconoscere:
• le posizioni reciproche di rette e piani
• i solidi notevoli
Calcolare area e volume dei solidi studiati
Risolvere problemi immediati
40
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Geometria analitica nello spazio
Contenuti




Le coordinate
cartesiane nello spazio
Il piano
La retta
La sfera
Obiettivi
Conoscenze
Definire le coordinate cartesiane di un punto nello spazio
Riproporre:
-le formule della distanza fra due punti e del punto medio di
un segmento
-l’equazione di un piano
-l’equazione di una retta
-l’equazione della superficie sferica
Competenze
Determinare
-la distanza fra due punti e il punto medio di un segmento
-l’equazione di un piano, l’equazione di una retta e l’equazione
della superficie sferica note le condizioni
SAPERI ESSENZIALI
Sono quelli elencati nei contenuti e negli obiettivi dell’unità didattica
6. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Calcolo combinatorio e probabilità
Contenuti







Disposizioni, permutazioni,
combinazioni
I coefficienti binomiali
La probabilità
Probabilità totale
Probabilità condizionata
Probabilità composta
Teorema di Bayes
Obiettivi
Conoscenze
Definire i vari tipi di raggruppamenti in un insieme
Definire uno spazio campionario
Definire la probabilità
Enunciare i teoremi sul calcolo della probabilità
Competenze
Costruire raggruppamenti con determinate
caratteristiche
Costruire uno spazio campionario
Individuare il numero dei casi favorevoli e dei casi
possibili in uno spazio campionario
Applicare i teoremi sul calcolo della probabilità
SAPERI ESSENZIALI
Costruire un semplice spazio campionario e applicare i teoremi fondamentali della probabilità
in situazioni semplici
41
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Primo quadrimestre
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Calcolo infinitesimale: funzioni, limiti e continuità
Contenuti












Le funzioni
Insieme di definizione di una
funzione reale
Il concetto di limite
Definizione di limite finito ed
infinito per x che tende ad un
valore finito o infinito
Teoremi generali sui limiti
Operazioni con i limiti
I limiti notevoli
Le forme indeterminate.
Definizione di funzione
continua in un punto
Continuità di una funzione in
un intervallo
Classificazione dei punti di
discontinuità
Grafici probabili di funzioni
Obiettivi
Conoscenze
Definire il limite di una funzione reale
Definire la continuità di una funzione in un punto.
Elencare le funzioni continue elementari
Elencare e descrivere le varie tipologie dei punti di
discontinuità
Elencare i passi che portano allo studio del grafico
probabile di una funzione
Competenze
Determinare il campo di esistenza delle varie classi di
funzioni
Calcolare i limiti
Studiare la continuità di una funzione
Classificare i punti di discontinuità
Tracciare il grafico probabile di funzioni di vario tipo
attraverso la determinazione di:

dominio, zeri e segno
o discontinuità ed eventuali asintoto verticali
andamento all’infinito ed eventuali asintoti orizzontali
SAPERI ESSENZIALI
Definire il limite di una funzione
Calcolare i limiti di semplici funzioni
Elencare e descrivere le varie tipologie dei punti di discontinuità
Studiare la continuità di funzioni non complesse
Tracciare il grafico probabile di funzioni di vario tipo non complesse
42
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Calcolo infinitesimale:
derivate, derivabilità, teoremi del calcolo differenziale
Contenuti






Derivata di una funzione in
un punto e suo significato
geometrico
Operazioni con le derivate e
regole di derivazione
La funzione derivata
Relazione fra continuità e
derivabilità
Classificazione dei punti di
non derivabilità
Teoremi di Rolle, Lagrange,
Cauchy, De L’Hopital
Obiettivi
Conoscenze
Definire il concetto di derivata
Elencare le derivate delle funzioni elementari e le regole di
derivazione
Elencare e descrivere le varie tipologie dei punti non
derivabilità
Enunciare i teoremi sulle funzioni derivabili
Competenze
Calcolare le derivate
Classificare i punti di non derivabilità
Studiare la derivabilità di una funzione
Applicare i teoremi del calcolo differenziale
SAPERI ESSENZIALI
Definire la derivata di una funzione in un punto
Elencare le derivate fondamentali e le regole di derivazione
Calcolare la derivata di semplici funzioni anche composte
Elencare e descrivere le varie tipologie dei punti di non derivabilità
Studiare la derivabilità di funzioni non complesse
Enunciare i teoremi sulle funzioni derivabili
43
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Calcolo infinitesimale:
studio di funzioni,
risoluzione approssimata di un’equazione,
problemi di massimo e minimo
( l’unità verrà completata nel secondo quadrimestre )
Contenuti









Segno e zeri della derivata
prima di una funzione:
andamento della funzione,
punti a tangente
orizzontale
Studio dei punti di non
derivabilità di una
funzione: cuspidi, flessi a
tangente verticale, punti
angolosi
Segno e zeri della
derivata seconda di una
funzione: concavità della
funzione, punti di flesso
Asintoti obliqui
Studio del grafico di una
funzione
Risoluzione approssimata
di equazioni
Separazione delle radici
Metodo di bisezione
Problemi di massimo e
minimo
Obiettivi
Conoscenze
Elencare i passi che portano allo studio del grafico di una
funzione
Enunciare i teoremi riguardanti la separazione delle radici di
un’equazione
Descrivere il metodo delle secanti
Descrivere gli algoritmi che conducono alla risoluzione dei
problemi di massimo e minimo
Competenze
Tracciare il grafico di funzioni di vario tipo
Formulare ipotesi sul grafico di una funzione conoscendo
informazioni che riguardano le sue derivate
Separare graficamente le radici di un’equazione
Risolvere le equazioni
Esprimere aree e volumi in funzione di un dato variabile
Risolvere problemi di massimo e minimo
SAPERI ESSENZIALI
Studiare il grafico di funzioni non complesse:
• polinomiali
• razionali fratte
• irrazionali
• esponenziali
• logaritmiche
Risolvere semplici equazioni col metodo della bisezione
Risolvere problemi non complessi di massimo e minimo
44
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Secondo quadrimestre
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Calcolo infinitesimale: calcolo integrale
Contenuti











Obiettivi
Il differenziale di una
funzione
Definizione di integrale
indefinito come operatore
lineare
Definizione di funzione
primitiva
Integrazioni immediate
Integrazione delle funzioni
razionali fratte
Integrazione per parti e per
sostituzione
Teorema della media
Teorema fondamentale del
calcolo integrale
L’integrale definito
Calcolo delle aree, della
lunghezza di una curva, del
volume di un solido
Integrali impropri
Conoscenze
Definire l’integrale indefinito di una funzione
Definire l’insieme delle funzioni primitive di una funzione
Descrivere i vari metodi di integrazione
Definire l’integrale definito e le sue proprietà
Competenze
Calcolare l’integrale indefinito delle funzioni elementari
Integrare le funzioni razionali fratte
Integrare una funzione riconoscendo quando è opportuno
applicare il metodo di integrazione per parti o per
sostituzione
Calcolare aree, lunghezza di curve, volume di solidi di
rotazione
SAPERI ESSENZIALI
Calcolare semplici integrali con i vari metodi
5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Le equazioni differenziali
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Definire un’equazione differenziale
Elencare i vari tipi di equazioni differenziali

Le equazioni differenziali del
primo e secondo ordine
Competenze
Riconoscere il tipo di equazione differenziale
Utilizzare il metodo adeguato per risolvere un’equazione
differenziale
Applicare le equazioni differenziali a semplici problemi di
fisica
SAPERI ESSENZIALI
Risolvere equazioni differenziali di tipo non complesso
45
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
6. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Distribuzioni di probabilità
Contenuti












Obiettivi
Variabile aleatoria discreta e
sua distribuzione di probabilità
Funzione di ripartizione
Caratteristiche numeriche
della variabile
Distribuzione binomiale
Distribuzione di Poisson
Teorema di Cebicev
Variabile aleatoria continua
Funzione di densità
Funzione di ripartizione
Distribuzioni continue
La distribuzione di Gauss
La variabile standardizzata
Conoscenze
Definire una variabile aleatoria discreta
Enunciare le proprietà relative alle variabili casuali
discrete
Definire intuitivamente una variabile aleatoria continua
Definire la funzione di densità di probabilità e la funzione
di ripartizione
Competenze
Riconoscere il tipo di distribuzione di una variabile
aleatoria discreta
Utilizzare la distribuzione adeguata per risolvere problemi
sulla probabilità
Applicare il teorema di Cebicev
Operare con le funzioni di densità e con le funzioni di
ripartizione nel calcolo delle probabilità
Individuare modelli di distribuzioni adeguati per
interpretare problematiche reali
SAPERI ESSENZIALI
Utilizzare la distribuzione adeguata per risolvere problemi sulla probabilità in situazioni non
complesse
7. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Il metodo assiomatico
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Modelli assiomatici
Descrivere il significato di assioma e di modello assiomatico
Riproporre esempi di sistemi assiomatici tratti dal contesto
dell’aritmetica o della geometria euclidea o della probabilità
Competenze
Comprendere come il significato dei concetti di postulato,
assioma, definizione, teorema, dimostrazione, ha permeato lo
sviluppo della matematica occidentale
Comprendere come la critica dei fondamenti incide sulla
validità di alcuni modelli matematici
Approfondire alcuni sistemi assiomatici noti ed estenderli a
modelli più moderni
SAPERI ESSENZIALI
Conoscere il significato di metodo assiomatico ed associarlo ai modelli matematici studiati
46
Programmazione dipartimentale Fisica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Temi
Classe I
UFC
Tempi
1.
Linguaggio
della fisica
classica
2. Forze ed
equilibrio
MECCANICA:
3. Fluidi
MOTO
EQUILIBRIO
ENERGIA
4. Fenomeni
termici
Classe II
UFC
Tempi
I quadr.
I-II quadr.
II quadr.
II quadr.
1. Moti
2. Dinamica
3. Energia
4. Ottica
geometrica
ONDE
I-II quadr
II quadr
II quadr
I quadr.
Gli obiettivi essenziali delle unità formative (UFC) sono evidenziati in colore
CLASSE 1°
UFC
Contenuti
Il metodo sperimentale
1.
Il Sistema Internazionale
Linguaggio di Unità
della fisica Le misure e il risultato
della misurazione
classica
L’incertezza e l’errore
relativo
La notazione scientifica e
l’ordine di grandezza
I tipi di errore
Le serie di misure
Le misure indirette
Gli strumenti di misura
Obiettivi
Conoscere la definizione di grandezza
fisica e il concetto di unità di misura
Conoscere le caratteristiche principali del
Sistema Internazionale di Unità
Conoscere e determinare le caratteristiche
principali degli strumenti di misura
Conoscere la differenza tra errori casuali
ed errori sistematici
Conoscere il significato di incertezza ed
errore relativo
Saper scrivere una misura
Saper calcolare l’errore relativo e saper
valutare la precisione di una misura
Saper determinare l’ordine di grandezza di
un risultato
Arrotondamento dei risultati delle misure
Effettuazione di misure dirette
Elaborazione di una serie di misure
Conoscere e saper applicare le leggi di
propagazione degli errori
Tempi
Settembre
Ottobre
Novembre
47
Programmazione dipartimentale Fisica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
UFC
2. Forze
ed
equilibrio
Contenuti
Le forze: definizione
operativa
La legge di Hooke
Differenza tra massa e
peso
Lettura di qualunque
grafico relativo a
grandezze direttamente
proporzionali
Significato di grandezza
vettoriale
I vettori
Condizioni di equilibrio di
un punto materiale
Condizioni di equilibrio su
un piano inclinato
L’attrito
Momento di una forza
Equilibrio di un corpo
esteso
Leve
Obiettivi
Conoscere il significato di grandezza
vettoriale
Saper effettuare graficamente operazioni
con i vettori: addizione, sottrazione,
moltiplicazione per uno scalare
Saper determinare graficamente i
componenti di un vettore secondo due
direzioni arbitrariamente scelte
Conoscere il significato e l’unità di misura
di forza
Enunciare e saper applicare la legge di
Hooke
Saper leggere un grafico relativo a
grandezze direttamente proporzionali
Saper riconoscere la relazione di diretta
proporzionalità tra grandezze
Conoscere le forze d’attrito
Conoscere la differenza tra massa e peso
Conoscere la condizione di equilibrio di un
punto materiale
Conoscere la condizione di equilibrio su un
piano inclinato
Tempi
Dicembre
Gennaio
Febbraio
Classificare le leve vantaggiose e
svantaggiose
Individuare le condizioni di equilibrio per
un corpo esteso (anche appoggiato o
appeso)
3. Fluidi
La pressione
Le proprietà dei fluidi: la
densità
Il principio di Pascal
La legge di Stevino e i
vasi comunicanti
Il principio di Archimede
La pressione atmosferica
Conoscere il significato e l’unità di misura
della pressione
Conoscere il significato e l’unità di misura
della densità
Saper applicare la formula della pressione
e della densità
Enunciare il principio di Pascal e formulare
la legge di Stevino
Saper applicare il principio di Pascal e la
legge di Stevino
Enunciare il principio di Archimede
Saper applicare la relazione che esprime la
spinta di Archimede
Marzo
48
Programmazione dipartimentale Fisica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
UFC
4.
Fenomeni
termici
Contenuti
La temperatura e il
termometro
Definizione operativa di
temperatura
Le principali scale di
temperatura
Significato di equilibrio
termico
La dilatazione termica
lineare
La dilatazione cubica
La dilatazione termica dei
liquidi
Il concetto di calore
Il calore specifico
Equazione fondamentale
della calorimetria
La capacità termica e la
caloria
La propagazione del calore
I cambiamenti di stato
Obiettivi
Conoscere la definizione operativa di
temperatura
Conoscere le principali scale di
temperatura e saper trasformare il valore
di una temperatura da una scala all’altra
Conoscere il significato di equilibrio
termico
Applicazione del principio di equilibrio
termico
Conoscere e saper applicare la legge di
dilatazione termica lineare
Conoscere e saper applicare la legge di
dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi
Effettuazione della taratura di un
termometro
Applicazione dell’equazione fondamentale
della calorimetria
Determinazione del calore specifico dei
solidi
Applicazione della formula relativa al
calore latente di fusione e di
vaporizzazione
Mettere in relazione il punto di vista
macroscopico con quello microscopico
Tempi
Aprile
Maggio
49
Programmazione dipartimentale Fisica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSE 2°
UFC
1. Moti
2. Dinamica
Contenuti
La velocità
La legge oraria del moto
rettilineo uniforme
Il grafico spazio-tempo e
velocità-tempo del moto
rettilineo uniforme
L’accelerazione
La legge oraria del moto
rettilineo uniformemente
accelerato
La proporzionalità
quadratica
Il grafico spazio-tempo e
velocità- tempo del moto
rettilineo del moto
rettilineo uniformemente
accelerato
Il moto vario
Spostamento e velocità
come vettori
Il moto circolare uniforme
Il moto armonico
Il pendolo semplice
Il primo principio della
dinamica
La relazione tra forza e
accelerazione e il secondo
principio
La massa inerziale
Il terzo principio della
dinamica
La caduta dei gravi:
relazione tra massa e peso
La legge di gravitazione
universale
Il piano inclinato
Obiettivi
Tempi
Enunciare i tre principi fondamentali
della dinamica
Saper utilizzare la relazione tra forza,
massa e accelerazione del secondo
principio della dinamica
Conoscere le caratteristiche della caduta
libera e del moto sul piano inclinato
Saper applicare le leggi del moto
rettilineo uniformemente accelerato al
caso della caduta libera e del piano
inclinato
Conoscere e saper applicare la legge di
gravitazione universale
Gennaio
Febbraio
Applicazione della legge oraria del moto
uniforme
Trasformazione in km/h della velocità
espressa in m/s e viceversa
Utilizzazione della rotaia a cuscino d’aria
per la misura della velocità e della
accelerazione
Applicazione delle leggi del moto
uniformemente accelerato
Tracciamento del grafico spazio-tempo e
velocità-tempo a partire dalle leggi
orarie del moto
Applicazione delle leggi del moto
circolare uniforme
Calcolo e rappresentazione vettoriale
della velocità tangenziale e accelerazione
centripeta
Rappresentazione grafica delle
grandezze inversamente proporzionali
Applicazione delle leggi del pendolo
Misurazione del periodo del pendolo
semplice
I quad.
50
Programmazione dipartimentale Fisica
Primo Biennio Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
UFC
3. Energia
Contenuti
Obiettivi
Tempi
4. Ottica
geometrica
Propagazione della luce
Le leggi della riflessione
Riflessione di uno specchio
piano
Immagini virtuali
Specchi sferici concavi e
convessi
Fuoco di uno specchio
sferico
Le leggi della rifrazione
Riflessione totale
Lenti convergenti e
divergenti
Distanza focale di una
lente
Legge delle lenti sottili
Strumenti ottici (lente
ingrandimento,
cannocchiale, microscopio)
Saper applicare le leggi della riflessione
Conoscere il comportamento di uno
specchio sferico concavo o convesso
Saper applicare le leggi della rifrazione
Conoscere il comportamento di una lente
sottile convergente o divergente
Saper applicare la formula delle lenti
sottili
Lenti convergenti e divergenti e
formazione delle immagini
Descrizione del funzionamento dei
principali strumenti ottici
Maggio
Il lavoro, la potenza e
l’energia
L’energia cinetica e il
teorema delle forze vive
L’energia potenziale
gravitazionale
L’energia potenziale
elastica
Il principio di
conservazione dell’energia
meccanica
La molla e la
conservazione dell’energia
meccanica
Il principio di
conservazione della
quantità di moto
Gli urti
Conoscere il significato di lavoro, di
energia e di potenza
Saper determinare il lavoro compiuto da
una forza e la potenza sviluppata
Conoscere la differenza tra energia
cinetica e potenziale
Saper calcolare l’energia cinetica,
potenziale gravitazionale ed elastica
Saper ricondurre il legame altezzaenergia potenziale gravitazionale alla
proporzionalità diretta
Saper ricondurre il legame velocitàenergia cinetica e allungamento-energia
potenziale elastica alla proporzionalità
quadratica
Conoscere e saper applicare il teorema
delle forze vive
Conoscere la definizione dell’energia
meccanica
Enunciare e saper applicare il principio di
conservazione dell’energia meccanica
Valutazione del tipo di urto in base alla
conservazione dell’energia cinetica
Marzo
Aprile
51
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
Gli argomenti scritti in corsivo sono quelli già affrontati nel corso del Primo Biennio che
vengono ripresentati con un maggiore approfondimento.
CLASSE 3°
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
I principi della dinamica
Le forze e il moto
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Enunciare i principi della dinamica
Ripasso e approfondimento:
I tre principi della dinamica
La forza peso
La forza elastica
La forza centripeta
Funi e vincoli
Il piano inclinato
L’attrito radente
Resistenza in un mezzo
Descrivere le varie forze analizzate
Rappresentare tutte le forze che agiscono su un corpo in
movimento su un piano inclinato
Competenze
Formalizzare il primo e il secondo principio della dinamica
Applicare il terzo principio della dinamica a funi, reali e ideali
Analizzare:
− il moto di un corpo su un piano inclinato
− il moto relativo di due superfici a contatto
− le deformazioni subite da una molla cui sia applicata una
forza
Mettere in relazione lo stato di quiete e di moto rettilineo di un corpo
con la forza totale che agisce su di esso
Scegliere e applicare le relazioni matematiche appropriate per la
soluzione dei problemi
SAPERI ESSENZIALI
Enunciare i principi della dinamica, descrivere le varie forze e i moti relativi
Individuare la risultante delle forze agenti su un corpo e la sua accelerazione
Risolvere semplici problemi sui moti e dinamica fornite le condizioni iniziali
52
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Lavoro ed energia
La quantità di moto
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Definire il lavoro compiuto da una forza costante
Ripasso e approfondimento:
Il lavoro
L’energia cinetica
L’energia potenziale
gravitazionale
L’energia potenziale
elastica
La conservazione
dell’energia meccanica
La potenza
La quantità di moto
L’impulso di una forza
La conservazione della
quantità di moto
Urti e leggi di conservazione
Il moto del centro di massa
Descrivere i vari tipi di energia
Introdurre il concetto di potenza
Definire i vettori quantità di moto e impulso di una forza
Classificare i tipi di urto
Definire il centro di massa di un sistema
Enunciare i principi di conservazione
Competenze
Calcolare il lavoro, la potenza e le varie forme di energia
Interpretare graficamente il lavoro
Mettere in relazione il lavoro con le diverse forme di energia
Applicare il principio di conservazione dell’energia
Risolvere problemi di urto elastico e anelastico in una e due
dimensioni
Pervenire al teorema dell’impulso a partire dalla seconda legge
della dinamica
Individuare la procedura necessaria per calcolare l’impulso
calcolare l’impulso
Calcolare la posizione e la velocità del centro di massa di un
sistema
SAPERI ESSENZIALI
Definire il lavoro, la potenza e le varie forme di energia con le corrette unità di misura
Enunciare il principio di conservazione dell’energia meccanica
Risolvere problemi non complessi sul lavoro, la potenza, l’energia
Applicare il principio di conservazione per la soluzione di semplici esercizi su un piano inclinato
Definire la quantità di moto e l’impulso di una forza
Classificare gli urti
Enunciare il principio di conservazione della quantità di moto
Descrivere il moto del centro di massa
Risolvere problemi di urto a una dimensione
53
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
La dinamica dei corpi in rotazione
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Definire:
la velocità angolare e l’accelerazione angolare
le relazioni che legano grandezze angolari e lineari nel moto
circolare
Esprimere il concetto di corpo rigido
Descrivere il moto di traslazione e rotazione di un corpo rigido
Definire il momento di una forza
Formalizzare il secondo principio della dinamica per le rotazioni
Definire il momento angolare
Definire le condizioni per l’equilibrio di un corpo esteso
−
−
Grandezze angolari nel
moto circolare
Relazioni tra grandezze
angolari e lineari nel moto
circolare
I corpi rigidi e il moto
rotatorio
Il momento di una forza
Dinamica rotazionale
Il momento angolare
Equilibrio di un corpo rigido
Competenze
Calcolare il momento di una forza e di una coppia di forze applicate
a un corpo rigido
Calcolare il momento d’inerzia di alcuni corpi con geometria diversa
Risolvere problemi di dinamica rotazionale applicando le relazioni
matematiche opportune
Risolvere problemi sulla conservazione del momento angolare
Analizzare l’energia totale di un corpo rigido
Stabilire le condizioni di equilibrio di un corpo rigido
SAPERI ESSENZIALI
Definire la velocità angolare, l’accelerazione angolare, il momento d’inerzia e di forza, il momento
angolare, l’energia cinetica di rotazione
Definire le condizioni per l’equilibrio di un corpo esteso
Enunciare il secondo principio della dinamica per le rotazioni
Risolvere semplici problemi di equilibrio di un corpo esteso e di determinazione dell’accelerazione
angolare
54
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Gravitazione
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Le leggi di Keplero
La legge di gravitazione
universale
Attrazione gravitazionale e
peso dei corpi
Le orbite dei satelliti intorno
alla Terra
Energia potenziale
gravitazionale
La conservazione
dell’energia, velocità di fuga
e buchi neri
Il campo gravitazionale
Enunciare le leggi di Keplero
Formulare la legge di gravitazione universale
Descrivere l’energia potenziale gravitazionale a partire dalla legge
di gravitazione universale
Definire la velocità di fuga di un pianeta e descrivere le
condizioni fi formazione di un buco nero
Competenze
Calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi
Utilizzare la legge di gravitazione universale per il calcolo della
costante G e per il calcolo dell’accelerazione di gravità sulla
Terra.
Risoluzione di problemi di applicazione alla determinazione di
accelerazioni di gravità, velocità orbitali, periodi orbitali, masse
dei pianeti, velocità di fuga.
Descrivere l’azione delle forze a distanza in funzione del concetto
di campo gravitazionale.
SAPERI ESSENZIALI
Enunciare le leggi di Keplero e la legge di gravitazione universale
Determinare la forza di attrazione gravitazionale tra due corpi e l’accelerazione gravitazionale
Risolvere semplici problemi sul moto dei satelliti e la conservazione dell’energia
55
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
I fluidi
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Ripasso e approfondimento
di fluidostatica:
Generalità sui fluidi
La pressione nei fluidi: il
principio di Pascal
I liquidi: la legge di Stevino
La pressione atmosferica:
l’esperimento di Torricelli
Il galleggiamento: il
principio di Archimede
Fluidodinamica:
Portata di una corrente in
flusso stazionario:
equazione di continuità
L’equazione di Bernoulli
L’effetto Venturi
La portanza
La viscosità
Identificare le grandezze fisiche densità e pressione
Enunciare il principio di Pascal, la legge di Stevino, il principio di
Archimede
Descrivere il funzionamento del barometro di Torricelli per la
misura della pressione atmosferica
Formalizzare il concetto di portata e formulare l’equazione di
continuità
Esprimere il teorema di Bernoulli, sottolineandone l’aspetto di
legge di conservazione
Competenze
Analizzare le modalità con cui la pressione esercitata su una
superficie di un liquido si trasmette su ogni altra superficie a
contatto
Formalizzare le condizioni di galleggiamento di un corpo immerso
in un fluido in relazione al suo peso e alla spinta idrostatica
Applicare le leggi di Pascal, Stevino, Archimede, l’equazione di
continuità e l’equazione di Bernoulli nella risoluzione di problemi
proposti
Ragionare sugli attriti all’interno dei fluidi
Risolvere problemi di statica e dinamica dei fluidi con la strategia
più efficace
SAPERI ESSENZIALI
Definire la pressione
Enunciare il principio di Pascal, la legge di Stevino, il principio di Archimede e il teorema di
Bernoulli
Formulare l’equazione di continuità
Riconoscere le condizioni di equilibrio e di galleggiamento di un corpo in un fluido
Eseguire esercizi non complessi inerenti alla spinta di Archimede, alla legge di Stevino e al moto
dei fluidi
56
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
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6. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Richiami sulla temperatura
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Introdurre la grandezza fisica temperatura
Ripasso e
approfondimento:
La temperatura e la sua
misura
Equilibrio termico e
principio zero della
termodinamica
Dilatazione termica dei
solidi e dei liquidi
Le leggi dei gas
L’equazione di stato del
gas perfetto
Individuare le scale di temperatura Celsius e Kelvin e metterle in
relazione
Formulare il principio zero della termodinamica e stabilire il
protocollo di misura per la temperatura
Descrivere gli effetti della variazione di temperatura di corpi solidi e
liquidi e gassosi e formalizzare le leggi che li regolano
Formulare le leggi che regolano le trasformazioni dei gas
Introdurre il concetto di gas perfetto
Definire l’equazione di stato del gas perfetto
Competenze
Effettuare le conversioni dalla scala Celsius alla Kelvin e viceversa
Utilizzare correttamente le relazioni appropriate alle risoluzioni dei
diversi problemi
SAPERI ESSENZIALI
Definire la temperatura ed operare conversioni tra le varie scale termometriche
Descrivere gli effetti di una variazione di temperatura
Riproporre tutte le leggi che regolano le trasformazioni dei gas
Risolvere semplici problemi
57
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Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
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7. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Il calore
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Il calore
Capacità termica e calore
specifico
Calorimetria
Propagazione del calore:
-conduzione
-convezione
-irraggiamento
Gli stati della materia
I cambiamenti di stato
Evaporazione ed equilibrio
liquido-vapore
Descrivere l’esperimento di Joule
Definire la capacità termica e il calore specifico di una sostanza
Formalizzare la legge fondamentale della calorimetria
Esprimere la relazione che indica la quantità di calore trasferita per
conduzione in un certo intervallo di tempo
Spiegare il meccanismo dell’irraggiamento e la legge di StefanBoltzmann
Descrivere l’effetto serra
Definire il concetto di calore latente nei cambiamenti di stato.
Descrivere la condizione di equilibrio liquido vapore e pressione di
vapore saturo
Definire l’umidità relativa
Competenze
Identificare il calore come energia in transito
Utilizzare la legge fondamentale della calorimetria
Mettere in relazione l’aumento di temperatura di un corpo con la
quantità di energia assorbita
Discutere le caratteristiche della conduzione e della convezione
Interpretare gli stati di aggregazione molecolare in funzione
dell’energia interna
Analizzare il comportamento di solidi, liquidi e gas in seguito alla
somministrazione, o sottrazione, di calore
Analizzare il comportamento dei vapori
SAPERI ESSENZIALI
Distinguere il concetto di calore da quello di temperatura
Enunciare le leggi studiate
Rappresentare le trasformazioni dei gas studiate sul piano P-V
Applicare le leggi dei gas per determinare lo stato finale di un gas
Utilizzare la legge fondamentale della calorimetria
Determinare il calore necessario per un passaggio di stato
58
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CLASSE 4°
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
La termodinamica
Contenuti
Stati termodinamici e
trasformazioni
Il lavoro in una
trasformazione
termodinamica
Il primo principio delle
termodinamica e applicazioni
Calori specifici del gas
perfetto
Trasformazioni adiabatiche
Macchine termiche e
rendimento
Il secondo principio della
termodinamica: enunciati di
Clausius e Kelvin
Macchine frigorifere e COP
Il ciclo di Carnot
L’entropia
Il terzo principio della
termodinamica
Obiettivi
Conoscenze
Indicare le variabili che identificano lo stato termodinamico di un
sistema
Definire il lavoro termodinamico
Descrivere le principali trasformazioni di un gas perfetto come
applicazioni del primo principio
Definire le trasformazioni cicliche
Definire i calori molari del gas perfetto
Descrivere le trasformazioni adiabatiche
Descrivere il principio di funzionamento di una macchina termica
Definire il rendimento di una macchina termica
Definire il secondo principio della termodinamica nei suoi due
enunciati
Descrivere il ciclo di Carnot
Definire l’entropia
Indicare l’evoluzione spontanea di un sistema isolato
Enunciare il terzo principio della termodinamica
Competenze
Formulare il concetto di funzione di stato
Interpretare il primo principio della termodinamica alla luce del
principio di conservazione dell’energia
Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche
Formalizzare le equazioni relative alle diverse trasformazioni
termodinamiche
Interpretare il lavoro termodinamico in un grafico P-V.
Applicare le relazioni appropriate in ogni singola trasformazione di
stato
Analizzare il rapporto tra il lavoro totale prodotto da una
macchina termica e la quantità di calore assorbita
Mettere a confronto i due enunciati del secondo principio della
termodinamica
Analizzare il funzionamento delle macchine termiche di uso
quotidiano nella vita reale
Esaminare l’entropia di un sistema isolato in presenza di
trasformazioni reversibili e irreversibili
Mettere a confronto l’energia ordinata (a livello macroscopico) e
l’energia disordinata (a livello microscopico)
SAPERI ESSENZIALI
Enunciare le leggi della termodinamica
Individuare il corretto segno della quantità di calore e di lavoro meccanico scambiato con l’esterno
dal sistema
Applicare il primo principio della termodinamica agli scambi di energia di un sistema
termodinamico
Determinare il rendimento di una macchina termica
59
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Oscillazioni e onde meccaniche – Il suono
Contenuti
Il moto armonico
Relazioni fra moto circolare
uniforme e moto armonico
Il pendolo
Energia e oscillatore
armonico
Onde meccaniche
La rappresentazione
matematica delle onde
armoniche
Onde su una corda
Onde stazionarie su una
corda con estremi fissi
Le onde sonore
Intensità dei suoni
L’interferenza e la
diffrazione di onde sonore
L’effetto Doppler
Obiettivi
Conoscenze
Definire il moto armonico
Esprimere l’energia totale di un oscillatore armonico
Esporre la legge dell’isocronismo del pendolo
Descrivere le modalità di propagazione di un’onda
Definire i tipi fondamentali di onde meccaniche
Esprimere l’equazione delle onde armoniche
Formalizzare il concetto di onde stazionarie
Definire i nodi e i ventri di un’onda stazionaria
Descrivere un’onda sonora
Definire il livello di intensità sonora
Esporre la relazione tra intensità sonora ed energia trasportata
nell’unità di tempo e tra intensità sonora e potenza della sorgente
Descrivere i fenomeni dell’interferenza e della diffrazione
Descrivere l’effetto Doppler
Competenze
Studiare il moto di un oscillatore armonico
Formalizzare la legge oraria di un moto armonico
Analizzare le relazioni tra moto circolare uniforme e moto armonico
Analizzare l’energia totale di un oscillatore armonico
Studiare il moto di un pendolo
Distinguere e discutere la rappresentazione spaziale e la
rappresentazione temporale di un’onda
Analizzare i fenomeni di riflessione e interferenza delle onde su corda
Determinare la serie armonica di un’onda e calcolare le frequenze e
le lunghezze d’onda dei modi normali di oscillazione
Analizzare la velocità di propagazione delle onde sonore in
relazione alle caratteristiche fisiche del mezzo in cui si propagano
Analizzare il fenomeno dell’interferenza di onde sonore
Formulare le condizioni per l’interferenza costruttiva e distruttiva
Calcolare le frequenze relative all’effetto Doppler
Stabilire le condizioni di equilibrio di un corpo rigido
SAPERI ESSENZIALI
Individuare la differenza tra onde trasversali e longitudinali
Applicare correttamente la relazione tra frequenza, lunghezza d’onda e velocità
Utilizzare la relazione tra intensità e distanza
Operare con le corrette unità di misura
Risolvere semplici problemi su effetto Doppler, intensità del suono, riflessione e rifrazione,
interferenza costruttiva e distruttiva
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3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Ottica geometrica – Ottica fisica
Contenuti
Obiettivi
Conoscenze
Ripasso e approfondimento:
I raggi di luce
La riflessione dei raggi
luminosi
Gli specchi piani
La rifrazione
La riflessione totale
La dispersione
Gli specchi sferici
Immagini formate da specchi
sferici:
-costruzione grafica
-l’equazione dei punti
coniugati
Lenti sottili
Immagini prodotte da lenti
sottili:
-costruzione grafica
-l’equazione delle lenti
Il modello ondulatorio della
luce
L’esperimento delle due
fenditure di Young
Definire il “raggio di luce”
Definire l’indice di rifrazione di un mezzo
Descrivere i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce
Esporre le leggi della riflessione e della rifrazione
Indicare le caratteristiche di uno specchio piano
Definire i concetti di immagine reale e virtuale
Definire l’angolo limite
Descrivere la suddivisione subita da un fascio di luce bianca che
incide su un prisma
Definire gli elementi che caratterizzano gli specchi sferici
Illustrare la costruzione di particolari raggi riflessi da uno
specchio sferico
Definire le distanze oggetto e immagine e la distanza focale
Definire l’ingrandimento
Formulare l’equazione dei punti coniugati
Definire le caratteristiche delle lenti sottili
Illustrare il procedimento grafico per la costruzione delle
immagini fornite da lenti sottili
Definire il potere diottrico di una lente
Formulare l’equazione delle lenti
Competenze
Costruire l’immagine fornita dagli specchi piani
Analizzare la riflessione della luce da uno specchio piano
Analizzare il fenomeno della rifrazione
Formalizzare il fenomeno della riflessione totale
Discutere il fenomeno della dispersione della luce
Costruire correttamente il diagramma dei raggi per determinare
posizione e dimensioni dell’immagine di un oggetto riflesso da
uno specchio sferico
Costruire correttamente il diagramma dei raggi per la costruzione
delle immagini fornite da lenti sottili
Calcolare la distanza focale di una lente
Utilizzare le equazioni appropriate alla soluzione dei diversi
problemi proposti
Analizzare l’esperimento delle due fenditure di Young
SAPERI ESSENZIALI
Enunciare le leggi della riflessione e rifrazione
Individuare e tracciare raggi riflessi, rifratti nei fenomeni di riflessione, rifrazione
Risolvere problemi di ottica su riflessione, rifrazione
Costruire immagini attraverso specchi e lenti
61
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4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Elettrostatica e Capacità
Contenuti
Fenomeni elettrostatici
elementari
Isolanti e conduttori.
La legge di Coulomb
Il campo elettrico
Le linee di forza.
Il teorema di Gauss
Campo generato da
distribuzioni di cariche
piane.
Conservatività del campo
elettrico: Energia potenziale
elettrica e potenziale
elettrico. Conservazione
dell’energia. Elettronvolt. Il
potenziale elettrico di una
carica puntiforme. Superfici
equipotenziali e campo
elettrico. Conduttori
all’equilibrio elettrostatico,
teorema di Coulomb.
Moto di cariche in campo
elettrico
Capacità di un conduttore e
di un condensatore piano.
Condensatori e dielettrici.
Energia immagazzinata in
un condensatore
Condensatori in serie e in
parallelo
SAPERI ESSENZIALI
Obiettivi
Conoscenze
Definire i materiali isolanti e conduttori
Formulare la legge di Coulomb
Introdurre il concetto di campo elettrico
Indicare le caratteristiche del campo elettrico
Introdurre il concetto di flusso di un campo vettoriale ed
estenderlo al campo elettrico
Formulare il teorema di Gauss
Esprimere l’energia potenziale elettrica e il potenziale elettrico di
una carica puntiforme
Definire il condensatore elettrico
Definire la capacità di un conduttore
Analizzare i collegamenti tra condensatori
Competenze
Analizzare la forza totale esercitata da una distribuzione di
cariche su una carica Q
Rappresentare graficamente il campo elettrico
Calcolare il valore del campo elettrico nel vuoto e nella materia
Utilizzare il teorema di Gauss per calcolare i campi elettrici
generati da diverse distribuzioni di carica
Mettere in relazione l’energia potenziale elettrica e il lavoro
svolto dalla forza di Coulomb
Analizzare la relazione tra campo elettrico e potenziale
Calcolare il campo elettrico e il potenziale elettrico generati da
una distribuzione nota di cariche
Individuare il moto di una carica elettrica in campo elettrico a
seconda delle condizioni iniziali.
Calcolare la capacità di condensatori piani
Calcolare le capacità equivalenti dei diversi collegamenti tra
condensatori
Calcolare il campo elettrico all’interno di un condensatore piano
e l’energia in esso immagazzinata
Riconoscere nei conduttori le superfici equipotenziali
Distinguere gli isolanti dai conduttori elettrici
Enunciare la legge di Coulomb e la legge di Gauss
Determinare la forza tra due cariche
Definire il campo elettrico, l’energia potenziale elettrica, il potenziale elettrico, la capacità di un
condensatore
Definire il flusso del campo elettrico
Utilizzare correttamente il valore della carica elementare
Utilizzare la relazione tra forza e campo elettrico
Individuare l’accelerazione di una carica elettrica in campo elettrico
Risolvere problemi di determinazione di forze, campi e potenziali elettrici generati da più
cariche puntiformi, capacità di un condensatore
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5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Circuiti
Contenuti
Corrente elettrica. I circuiti
elettrici in corrente
continua. Forza
elettromotrice.
Amperometri e voltmetri.
Modello microscopico della
corrente . Resistenza,
resistività e leggi di Ohm.
Effetto Joule.
Collegamenti in serie e
parallelo di resistori
(resistenza equivalente) e
di condensatori in serie e
parallelo (capacità
equivalente)
Le leggi di Kirchhoff.
Lavoro di carica di un
condensatore e densità di
energia elettrica. Densità di
energia di un campo
elettrico.
Circuiti RC e tempo
caratteristico
(Equazioni differenziali dei
circuiti RC)
Obiettivi
Conoscenze
Definire la corrente elettrica, la resistenza, la forza
elettromotrice.
Enunciare le leggi di Ohm, i principi di Kirchhoff e l’effetto Joule.
Riconoscere le grandezze fisiche microscopiche che influenzano
la corrente e la resistenza
Riproporre la dimostrazione delle regole di composizione di
resistenze e capacità in serie e parallelo
Collegare le leggi di Kirchhoff ai principi di conservazione
dell’energia e della carica
Descrivere l’andamento temporale della carica di un
condensatore con la legge matematica
Competenze
Eseguire i collegamenti per un circuito elementare
Eseguire misure di differenza di potenziale elettrico, intensità di
corrente e resistenza.
Saper applicare le leggi di Ohm, calcolare la resistenza
equivalente di un circuito (con relative correnti e cariche e ddp),
calcolare l'effetto termico di una corrente
Utilizzare i principi di Kirchhoff per determinare le correnti in
circuiti in corrente continua con più maglie
Confrontare le resistenze equivalenti con le singole resistenze
del collegamento
Confrontare le capacità equivalenti con le singole capacità del
collegamento
SAPERI ESSENZIALI
Enunciare le leggi di Ohm, i principi di Kirchhoff e l’effetto Joule.
Dare la definizione di corrente elettrica e resistenza elettrica e di forza elettromotrice.
Riconoscere collegamenti in serie e parallelo
Saper applicare le leggi di Ohm, calcolare l'effetto termico di una corrente
Disegnare un circuito elementare con amperometro e voltmetro
Disegnare un circuito RC di carica e scarica
Risoluzione di semplici problemi con determinazione di resistenze e capacità equivalenti;
tempi di carica/scarica nei circuiti RC.
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Gli argomenti scritti in grigio saranno affrontati opzionalmente dai docenti.
CLASSE 5°
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Magnetismo
Contenuti
Il campo magnetico. Linee
di forza di campi magnetici
generati da magneti:
confronto con il campo
elettrico. Campo magnetico
terrestre: generalità.
Esperienza di Oersted e la
nascita
dell’elettromagnetismo.
Campi magnetici generati
da correnti
La forza magnetica
esercitata su un filo
percorso da corrente.
Definizione del campo
magnetico.
Forza di Lorentz.
Moto di particelle cariche in
campo magnetico. Raggio e
frequenza di ciclotrone.
Applicazioni della forza di
Lorentz: spettrografo di
massa, campi incrociati,
esperimento di Thomson.
Obiettivi
Conoscenze
Descrivere le linee di forza prodotte da varie sorgenti di campo
magnetico, magneti e correnti
Descrivere i fenomeni di interazione tra magneti e tra fili
percorsi da correnti
Descrivere le caratteristiche della forza di Lorentz.
Individuare campi elettrici e magnetici incrociati.
Competenze
Calcolare la forza magnetica che agisce su un elemento di
corrente e il momento di forza su una spira di corrente in campo
magnetico.
Determinare le caratteristiche della traiettoria (raggio, passo,
periodo) della particella date le condizioni iniziali e il campo.
Confrontare il moto di una particella carica in campo elettrico ed
in campo magnetico
Individuare il legame tra elettricità e magnetismo
Distinguere tra comportamento diamagnetico, paramagnetico e
ferromagnetico della materia
Costruire schemi e mappe riassuntive sul Magnetismo
Campi magnetici generati
da correnti: Legge di Biot e
Savart. Il teorema di
Ampere. Il solenoide.
Momento su spira percorsa
da corrente
Il magnetismo nella materia
Ferromagnetismo,
diamagnetismo e
paramagnetismo
SAPERI ESSENZIALI
Descrivere le caratteristiche della forza di Lorentz.
Calcolare i raggi delle traiettorie di cariche elettriche in campi magnetici.
Descrivere campi magnetici generati da magneti e correnti
Calcolare la forza magnetica che agisce su un elemento di corrente
Risolvere problemi con determinazione di campo magnetico generati da una corrente, forza su
un conduttore percorso da corrente in campo magnetico e raggio del moto circolare di carica in
campo magnetico.
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2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Induzione elettromagnetica
Contenuti
Legge di Faraday
Esperienza di Faraday e
legge di Lenz con esempi ed
applicazioni.
Circuitazione del campo
elettrico indotto.
Generatore elettrico e
motore.
Induttanza di un solenoide.
Circuito RL.
Densità di energia del
campo magnetico.
Trasformatore.
(Circuiti in corrente
alternata: circuiti RLC,
impedenza, frequenza di
risonanza.)
Equazioni di Maxwell.
Paradosso di Ampere e
corrente di spostamento.
Onde elettromagnetiche:
produzione e propagazione.
Spettro.
Densità di energia
trasportata.
(Pressione di radiazione.
Polarizzazione: legge di
Malus.)
Obiettivi
Conoscenze
Descrivere il fenomeno dell’induzione elettromagnetica
Descrivere l'espressione della corrente e della f.e.m. indotta
(Legge di Faraday e Lenz).
Descrivere il funzionamento dell’alternatore (generatore e
motore) e del trasformatore.
(Disegnare un circuito RLC)
Enunciare e descrivere le Equazioni di Maxwell
Individuare il concatenamento tra campi elettrici e magnetici.
Definire le onde elettromagnetiche con le caratteristiche di
propagazione
Descrivere lo spettro delle onde elettromagnetiche
Competenze
Descrivere l’esperimento di Faraday con la bobina e il magnete
Descrivere il funzionamento di un generatore, motore elettrico e
di un trasformatore
Determinare il verso della corrente indotta
Collegare la legge di Lenz alla conservazione dell’energia
Determinare il tempo caratteristico di n circuito RL
(Descrivere le relazioni esistenti tra differenza di potenziale e
correnti in semplici circuiti in corrente alternata)
(Determinare impedenza e frequenza di risonanza)
Illustrare il significato delle equazioni di Maxwell
Descrivere il ruolo della corrente di spostamento nelle Equazioni
di Maxwell
(Comprendere il funzionamento dei polarizzatori a trasmissione)
SAPERI ESSENZIALI
Descrivere il fenomeno dell’induzione elettromagnetica (esperienza di Faraday)
Descrivere l'espressione della corrente e della f.e.m. indotta (Legge di Faraday e Lenz).
Descrivere il funzionamento dell’alternatore (generatore e motore) e del trasformatore.
Calcolare la corrente indotta nel caso della sbarra conduttrice in movimento in campo
magnetico
Enunciare e descrivere le equazioni di Maxwell
Definire le onde elettromagnetiche con le caratteristiche di propagazione
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Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
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3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Relatività
Contenuti
Richiami di relatività
galileiana:
Trasformazioni di coordinate
da un sistema di riferimento
ad un altro in moto
rettilineo uniforme rispetto
al primo.
Trasformazioni delle
velocità di Galileo.
Principio di relatività
galileiano
Postulati della relatività
ristretta.
Fattore relativistico.
Relatività della simultaneità,
contrazione delle lunghezze
e dilatazione degli intervalli
di tempo.
Composizione delle velocità
classica e relativistica (nella
direzione del moto).
Obiettivi
Conoscenze
Confrontare il principio di relatività galileiano con i postulati della
relatività ristretta.
Scrivere le formule di una trasformazione di coordinate.
Riconoscere il campo di applicazione delle leggi studiate.
Competenze
Individuare correttamente il tempo proprio e la lunghezza
propria tra i dati forniti
Determinare la contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei
tempi
Determinare l’energia totale conoscendo la massa a riposo e
l’energia cinetica
Applicare la formula di trasformazione delle velocità.
Riconoscere che il limite della fisica relativistica è la fisica
classica per v<<c.
Convertire la massa in unità di energia secondo il principio di
conservazione della massa-energia
Riconoscere che il principio di equivalenza porta all’identità tra
massa gravitazionale ed inerziale.
Trasformazioni di Lorentz.
Dinamica relativistica:
quantità di moto
relativistica.
Massa a riposo, energia
totale e cinetica relativistica.
Relatività generale:
principio di equivalenza
Cenni alla curvatura dello
spazio
SAPERI ESSENZIALI
Confrontare il principio di relatività galileiana con i postulati della relatività ristretta
Enunciare i principio di relatività.
Determinare la contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi
Convertire la massa in unità di energia secondo il principio di conservazione della massaenergia
Utilizzare correttamente il lessico specifico della disciplina riguardo alla relatività
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Secondo Biennio e Monoennio Finale Indirizzi Scientifico e Scienze Applicate
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4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA:
Fisica moderna
Contenuti
Fisica pre-quantistica
Radiazione di corpo nero:
legge di Wien, ipotesi di
Planck.
Effetto fotoelettrico: ipotesi di
Einstein. Fotone.
Effetto Compton.
Dualismo onda-corpuscolo:
ipotesi di De Broglie.
Diffrazione a raggi X e
particelle su cristalli.
Principio di indeterminazione
di Heisenberg.
(Fisica atomica: Il problema
dell’atomo. Modelli atomici: di
Thompson, di Rutherford, di
Bohr. Quantizzazione
dell’energia dei livelli atomici
e spettri degli atomi
idrogenoidi.)
Fisica nucleare
Cenni : Struttura e costituenti
del nucleo. Processi di
decadimento. Tempo di
decadimento. Energia di
legame. Fissione; fusione.
Obiettivi
Conoscenze
Descrivere lo spettro di emissione di un corpo ad alta
temperatura
(Collegare spettro di emissione all’atomo di Bohr)
Descrivere l'effetto fotoelettrico e Compton
Descrivere la natura corpuscolare ed ondulatoria della luce
Riconoscere le problematiche del principio di indeterminazione
di Heisenberg
(Descrivere la legge di decadimento nucleare e i processi di
decadimento)
Descrivere le forze fondamentali
Competenze
Descrivere l’ipotesi di quantizzazione
Determinare energia di emissione di un fotoelettrone a seconda
della luce incidente.
Confrontare ipotesi classiche e ipotesi di quantizzazione per
spiegare l’effetto fotoelettrico
Descrivere il significato di dualismo onda-particella
Calcolare la lunghezza d’onda di De Broglie
Individuare il ruolo dell’effetto Compton nel dualismo onda
particella.
Caratterizzare il fotone
Determinare il tempo di dimezzamento
Riconoscere il campo di applicazione delle leggi studiate
Unificazione delle forze: Le
quattro forze fondamentali e
la loro unificazione. (I
mediatori di forze. Il modello
standard. La ricerca nel
campo delle particelle
elementari: gli acceleratori)
SAPERI ESSENZIALI
Descrivere l’ipotesi di quantizzazione e il dualismo onda-particella
Descrivere l’effetto fotoelettrico
Descrivere l’effetto Compton
Determinare l’energia trasportata da un fotone.
Descrivere i processi di decadimento radioattivo.
Caratterizzare le forze fondamentali
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Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSE PRIME
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
La struttura logico-funzionale di un computer e sistema numerico binario
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Contenuti
hardware e software
il case e la scheda madre
CPU
la memoria centrale
(RAM), ROM e CACHE
le periferiche di input, di
output e di I/O
le memorie di massa.
I bus.
Il sistema di
numerazione binario
Obiettivi Minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire il termine hardware. Identificare i principali tipi di
computer, quali desktop, laptop (portatile), tablet.
Identificare i principali tipi di dispositivi, quali smartphone,
lettori multimediali, fotocamere digitali.
Definire i termini processore, memoria RAM (Random
Access Memory), memoria di massa.
Conoscere i sistemi di numerazione decimale, binario,
ottale e esadecimale.
Conoscere il problema della codifica delle informazioni.
Rappresentazione in virgola fissa e in virgola mobile.
Codice ASCII. Concetto di BIT e di Byte. Multipli del Byte.
Algebra di Boole. Operazioni logiche fondamentali.
Competenze:
Comprendere l’impatto dei dispositivi hardware sulle
prestazioni di computer.
Identificare i tipi principali di periferiche integrate ed
esterne, quali stampanti, schermi, scanner, tastiere,
mouse/trackpad, webcam, altoparlanti, microfono, docking
station.
Identificare le più comuni porte di input/output, quali USB,
HDMI.
Saper trasformare un numero da una base diversa da dieci
e viceversa.
Saper effettuare le operazioni elementari in base due, in
base otto e in base esadecimale.
Saper applicare le operazioni logiche elementari per
completare una tavola della verità e ricavare la relativa
funzione logica.
Riconoscere le principali componenti di un computer indicandone la funzione
Saper convertire un numero decimale in binario e viceversa
68
Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
1.
2.
3.
4.
5.
Contenuti
Il Software ed i Sistemi Operativi
Il software e le categorie
del software
Software di base o di
sistema: il sistema
operativo come gestore
di risorse
Le principali funzionalità
del sistema operativo
Windows
Il File System
Il Software applicativo.
Obiettivi
Conoscenze:
Definire il termine software e saper distinguere tra i
principali tipi di software: sistemi operativi, applicazioni.
Sapere che il software può essere installato localmente o
essere disponibile online.
Definire il termine sistema operativo e identificare alcuni
comuni sistemi operativi per computer e dispositivi
elettronici.
Conoscere le principali funzioni di un sistema operativo e la
sua struttura a “strati”.
Conoscere l’evoluzione dei sistemi operativi (dall’interfaccia
a linea di comando ai sistemi operativi con interfaccia
grafica).
Competenze:
Identificare le diverse parti di una finestra: barra del titolo,
barra dei menu, barra degli strumenti, barra multifunzione,
barra di stato, barra di scorrimento.
Aprire, ridurre a icona, espandere, ripristinare alle
dimensioni originali, massimizzare, ridimensionare,
spostare, chiudere una finestra.
Passare da una finestra ad un’altra.
Visualizzare le informazioni di base del computer: nome e
versione del sistema operativo, RAM installata. - Modificare
la configurazione del desktop del computer: data e ora,
volume audio, sfondo, risoluzione. - Modificare, aggiungere,
eliminare una lingua della tastiera. Modificare la lingua
predefinita. - Chiudere un’applicazione che non risponde. Installare, disinstallare un’applicazione.
Installare, disinstallare una stampante. Stampare una
pagina di prova.
Impostare la stampante predefinita a partire da un elenco
di stampanti installate sul computer.
Stampare un documento usando un’applicazione di
elaborazione testi.
Visualizzare, interrompere, riavviare, eliminare un processo
di stampa.
Comprendere come un sistema operativo organizza le unità
disco, le cartelle, i file in una struttura gerarchica. Sapersi
muovere tra unità, cartelle, sottocartelle, file.
Visualizzare le proprietà di file, cartelle, quali nome,
dimensioni, posizione.
Modificare la visualizzazione per presentare file e cartelle
come titoli, icone, lista/elenco, dettagli.
Riconoscere i file di tipo più comune, quali testo, foglio
elettronico, presentazione, PDF, immagine, audio, video,
file compresso, file eseguibile.
Aprire un file, una cartella, un’unità.
Creare una cartella.
Rinominare un file, una cartella.
Cercare file per proprietà: nome completo o parziale,
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Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
usando caratteri jolly se necessario, contenuto, data di
modifica. Visualizzare un elenco di file usati di recente.
Conoscere i principali tipi di supporti di memoria, quali
dischi fissi interni, dischi fissi esterni, unità di rete, CD,
DVD, dischi Blu-ray, chiavette USB, schede di memoria,
unità di memorizzazione online. Riconoscere le unità di
misura delle capacità dei supporti di memoria, quali KB,
MB, GB, TB.
Comprendere lo scopo della compressione di file, cartelle.
Comprimere file, cartelle.
Estrarre file, cartelle compressi in una posizione su una
unità di memorizzazione.
Obiettivi minimi
Riconoscere i principali Sistemi Operativi e le loro funzioni principali
Saper utilizzare un Sistema Operativo per le operazioni di gestione delle finestre, dei files e
delle cartelle
Riconoscere i principali tipi di memoria di massa (fissi ed esterni)
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
1. Il Word Processor
2. Lavorare con i documenti
3. Selezione e modifica del
testo
4. Formattazione del testo
5. Formattazione di un
paragrafo
6. Creazione di tabelle
7. Inserimento di oggetti
grafici
8. Stampa di un documento
9. Stampa Unione
La Videoscrittura
Obiettivi
Conoscenze:
Elencare le possibilità offerte da un Word Processor.
Conoscere la struttura dei menu e comandi di un word
processor.
Conoscere le possibilità più avanzate offerte dal word
processor.
Competenze:
Lavorare con i documenti e salvarli in diversi formati.
Applicare formattazioni diverse ai documenti per
migliorarne l’aspetto.
Inserire tabelle, immagini e oggetti grafici nei documenti.
Preparare i documenti per le operazioni di stampa unione.
Modificare le impostazioni di pagina dei documenti,
controllare e correggere errori di ortografia prima della
stampa finale.
Obiettivi minimi
Conoscere le principali funzioni di un word processor
Gestire un documento di testo con tabelle, immagini ed oggetti grafici
70
Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Il Foglio Elettronico
Contenuti
1. Il foglio elettronico Excel.
2. Le principali funzionalità:
celle e fogli di lavoro.
3. Riferimenti assoluti e
relativi alle celle.
4. Calcoli, formule e
funzioni
5. Formattazione di un
foglio di lavoro
6. Grafici.
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Elencare le possibilità offerte da un Foglio elettronico.
Conoscere la struttura dei menu e comandi di un Foglio
Elettronico.
Conoscere le possibilità più avanzate offerte dal Foglio
Elettronico.
Competenze:
Utilizzare le funzioni di base di un foglio di calcolo.
Impostare formule e distinguere indirizzamenti relativi e
assoluti.
Costruire grafici, leggere grafici e ricavare informazioni sui
dati.
Organizzare i dati in un foglio elettronico sfruttandone le
potenzialità.
Utilizzare in modo costruttivo uno strumento che possa
essere di aiuto nello studio delle materie scientifiche (in
particolare della matematica e della fisica).
Conoscere le principali funzioni del foglio elettronico
Saper realizzare fogli con formule e funzioni di base
Saper organizzare tabelle con grafici
5. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Introduzione alla Programmazione e L’Algoritmo
Contenuti
1. Introduzione alla
programmazione
2. Lo sviluppo dell’algoritmo
3. Il concetto di variabile
4. Le fasi di simulazione e
codifica dell’algoritmo
5. Gli schemi di flusso
6. Le strutture di controllo.
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Sapere i principi alla base della programmazione.
Definire il concetto di algoritmo.
Definire le funzioni delle strutture di controllo
Competenze:
Formalizzare il procedimento risolutivo di un problema
Analizzare un problema e saper fornire una
rappresentazione chiara e ordinata dell’algoritmo
Conoscere ed organizzare le istruzioni di un algoritmo
usando le strutture di controllo , di sequenza, di selezione e
di iterazione.
Saper utilizzare gli elementi di base della programmazione.
Sapere i principi base della programmazione
Conoscere le funzioni delle strutture di controllo
Saper progettare un algoritmo per la risoluzione di semplici problemi
71
Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
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CLASSI SECONDE
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
La Rete Informatica
Contenuti
1. Dalla rete di terminali
alle reti di elaboratori.
2. Panoramica su Internet:
modello client-server, i
protocolli, l’URL, indirizzi
numerici e indirizzi
mnemonici, il DNS, i
domini.
3. I principali servizi di
Internet: il WWW, i
motori di ricerca, i
forum, le mailing list.
4. La posta elettronica e il
trasferimento di file.
5. La sicurezza informatica
e in Internet
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire il termine “rete”. Identificare lo scopo di una rete:
condividere, accedere a dati e dispositivi in modo sicuro.
Definire il termine Internet. Identificare alcuni dei suoi
utilizzi principali, quali World Wide Web (WWW), VoIP,
posta elettronica, IM.
Definire i termini intranet, rete privata virtuale (VPN) e
identificarne gli utilizzi principali.
Definire il termine firewall e identificarne gli scopi.
Comprendere lo scopo di creare con regolarità copie di
sicurezza remote dei dati.
Comprendere l’importanza di aggiornare regolarmente i
diversi tipi di software, quali antivirus, applicazioni, sistema
operativo.
Competenze:
Identificare le diverse possibilità di connessione a Internet,
quali linea telefonica, telefonia mobile, cavo, wifi, wi-max,
satellite. Riconoscere lo stato di una rete wireless:
protetta/sicura, aperta. - Connettersi a una rete wireless.
Riconoscere politiche corrette per le password, quali crearle
di lunghezza adeguata, con un’adeguata combinazione di
caratteri, evitare di condividerle, modificarle con regolarità.
Conoscere le potenzialità di una rete informatica
Sapere i servizi principali offerti da una rete informatica
Saper progettare ed organizzare una rete locale
Conoscere l’importanza delle copie di sicurezza e le sue modalità di realizzazione
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
1.
2.
3.
4.
5.
Contenuti
Introduzione ai database
Modellazione dei dati
Il modello E/R
Chiavi e attributi
Il progetto di un
database
6. I database relazionali e
le relazioni 1:1 – 1:M –
M:M
7. Le regole di integrità
8. La normalizzazione delle
tabelle
Le Basi di Dati
Obiettivi
Conoscenze:
Definire il concetto di “data base”
Definire gli elementi costituenti il data base (campi, record,
tabella, chiave primaria e chiave esterna)
Competenze:
Saper progettare e costruire un data base
Saper realizzare data base semplici per raccogliere dati
Saper realizzare report basati sui dati raccolti.
Obiettivi minimi
Conoscere la definizione di “data base”
Saper costruire un data base per la raccolta di dati con poche entità
Saper realizzare un report dei dati raccolti in un data base
72
Programmazione dipartimentale Informatica
Primo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
La programmazione – Introduzione al linguaggio C++
Contenuti
1. L’analisi del problema
2. Le costanti, le variabili e
la loro tipologia; la
dichiarazioni di costanti e
variabili
3. Le istruzioni di
assegnazione, di input e
output
4. Le istruzioni di selezione
a una via e a due vie, la
selezione multipla
5. Le istruzioni di iterazione
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire la struttura di un programma
Definire le principali strutture all’interno di un programma
Definire i comandi e le funzioni del linguaggio C++
Competenze:
Individuare soluzioni ai problemi indipendentemente da uno
specifico linguaggio di programmazione (algoritmi);
Usare correttamente gli strumenti fondamentali di un
ambiente di programmazione
Costruire un programma funzionante in uno specifico
linguaggio di programmazione rispettandone la relativa
sintassi e utilizzando le principali strutture di controllo
Scrivere, compilare, correggere ed eseguire programmi.
Conoscere i comandi e le funzioni del linguaggio C++
Saper utilizzare gli strumenti offerti dall’ambiente di programmazione
Saper realizzare programmi per la soluzione di semplici problemi.
73
Programmazione dipartimentale Informatica
Secondo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSI TERZE
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
Software di Presentazione
1. Lavorare con il software
di presentazione
2. Struttura della
diapositiva
3. Oggetti grafici della
presentazione
4. Transizione delle
diapositive
5. Inserimento di audio e
video nella
presentazione.
Obiettivi
Conoscenze:
Definire le principali funzionalità di un software di
presentazione
Definire gli elementi che possono comporre una
presentazione
Competenze:
Saper progettare una presentazione
Saper realizzare autonomamente una presentazione
contenente anche audio e video.
Obiettivi minimi
Conoscere le funzioni principali del software di presentazione
Saper realizzare una presentazione basata su un dato un argomento.
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
1. Le pagine per i siti
Internet
2. Il linguaggio HTML
3. La formattazione
4. Elementi multimediali
5. I Form e l’interazione con
l’utente
6. I Fogli di stile CSS
HTML – Fogli di stile
Obiettivi
Conoscenze:
Comprendere il funzionamento della fruizione delle pagine
web in Internet
Imparare i principali tags dell’HTML per costruire una
pagina web
Comprendere la relazione tra pagine web e fogli di stile
Competenze:
Saper realizzare pagine web ben formattate
Saper personalizzare le pagine attraverso l’utilizzo di fogli
di stile CSS
Obiettivi minimi
Conoscere i principali tags dell’HTML
Saper organizzare una pagina web con elementi tabellari e grafici
Saper personalizzare le pagine web con i fogli di stile.
74
Programmazione dipartimentale Informatica
Secondo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Contenuti
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Basi di dati in rete
Archivi
Le operazioni su archivi
Supporti fisici
Le basi di dati
Il modello relazionale del
data base
Il programma di DB in
rete Mysql
La creazione di tabelle
Le relazioni tra tabelle
Il linguaggio SQL per la
creazione di DB, tabelle,
per la ricerca di
informazioni
Obiettivi
Conoscenze:
Definizione e ripresa dei concetti fondamentali sulle basi di
dati
Conoscere le funzioni fondamentali di un software DBMS di
rete per creare e modificare tabelle e queries.
Competenze:
Saper creare un DB, con tabelle e campi, in ambiente di
rete
Saper creare relazioni tra tabelle
Saper estrarre ed ordinare le informazioni dal DB
Obiettivi Minimi
Conoscere le funzioni fondamentali di un DBMS di rete
Saper realizzare un DB per semplici problemi
Riuscire ad estrarre informazioni da un DB
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
La programmazione – Le funzioni nel linguaggio C++
Contenuti
1. Le Funzioni
2. Funzioni con parametri
3. Il passaggio dei
parametri
4. Le funzioni predefinite
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire l’utilità di organizzare i programmi con l’utilizzo di
funzioni
Definire il funzionamento del passaggio di parametri alle
funzioni
Definire i comandi e le funzioni del linguaggio C++
Competenze:
Usare correttamente gli strumenti fondamentali di un
ambiente di programmazione
Costruire un programma funzionante in uno specifico
linguaggio di programmazione rispettandone la relativa
sintassi e utilizzando le principali strutture di controllo
Saper progettare ed organizzare programmi con l’utilizzo
delle funzioni predefinite e non.
Conoscere i comandi e le funzioni del linguaggio C++ per quanto attiene l’utilizzo di funzioni
Saper utilizzare gli strumenti offerti dall’ambiente di programmazione
Saper realizzare programmi con l’utilizzo di funzioni per la soluzione di problemi.
75
Programmazione dipartimentale Informatica
Secondo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSI QUARTE
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Javascript e XML
Contenuti
1. Javascript e HTML5
2. Validazione dei dati di un
form
3. Il linguaggio XML
Obiettivi
Conoscenze:
Definire le principali funzioni in Javascript utili all’interno di
pagine web
Definire l’utilità di organizzare dati con il linguaggio XML
Competenze:
Saper utilizzare il linguaggio Javascript all’interno delle
pagine web
Saper utilizzare il linguaggio XML per rappresentare,
trasmettere e memorizzare dati strutturati
Obiettivi minimi
Conoscere i fondamenti del linguaggio Javascript ed XML
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Gli array (programmazione) – linguaggio C++
Contenuti
1. Gli array
monodimensionali
2. Gli array a due
dimensioni
3. Ordinamento di array
Obiettivi
Conoscenze:
Definire i principi di funzionamento degli array
Sapere come si ordinano gli array utilizzando le tecniche
illustrate
Competenze:
Saper organizzare i dati con l’utilizzo di array
monodimensionali e bidimensionali
Obiettivi minimi
Saper gestire array per il caricamento di dati e la loro visualizzazione
Saper ordinare un array.
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Gli array, le strutture e puntatori (programmazione) – linguaggio C++
Contenuti
1. Le strutture
2. I puntatori
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire le strutture definite dall’utente
Definire i puntatori e loro funzionamento
Competenze:
Saper costruire proprie strutture nei programmi
Saper gestire i puntatori.
Conoscere i comandi e le funzioni del linguaggio C++ per quanto attiene le strutture ed i
puntatori
76
Programmazione dipartimentale Informatica
Secondo Biennio Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
La programmazione ad oggetti – linguaggio C++
Contenuti
1. Programmare con gli
oggetti
2. La classe
3. Creazione di una classe
4. Costruttore e distruttore
5. Visibilità dei membri
6. Ereditarietà
7. Polimorfismo e
overloading
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire i principi di base della programmazione ad oggetti
Riconoscere le istruzioni del C++ per la creazione ed
utilizzo di classi
Competenze:
Saper creare oggetti, classi nell’ambito dei programmi
Saper utilizzare la programmazione ad oggetti per la
soluzione di problemi.
Conoscere i comandi e le funzioni del linguaggio C++ per quanto attiene la programmazione
ad oggetti
Saper realizzare oggetti, classi nell’ambito di semplici programmi.
77
Programmazione dipartimentale Informatica
Monoennio Finale Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
CLASSI QUINTE
1. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Le Reti di Computers
Contenuti
1. Aspetti evolutivi delle reti
2. I modelli client/server e
peer to peer
3. La tecnologia di
trasmissione
4. Classificazione delle reti
per estensione, per
topologia e per tecnica di
commutazione
5. Architetture di rete
6. Modelli per le reti
7. I mezzi trasmissivi
8. Il modello TCP/IP
9. Gli indirizzi IP
Obiettivi
Conoscenze:
Definire i concetti base sulle reti
Definire le varie classificazioni di reti
Competenze:
Saper utilizzare le opportunità offerte da una rete di
computer
Saper riconoscere le varie architetture di rete
Saper realizzare una piccola rete lan
Obiettivi minimi
Conoscere i concetti alla base delle reti di computers
Saper classificare le diverse architetture di rete
Saper individuare i vari livelli del modello TCP/IP e conoscerne la relativa funzione
Conoscere il funzionamento degli indirizzi IP
2. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
Struttura di Internet e servizi
1. Indirizzi Internet, domini
e DNS
2. I server di Internet
3. La comunicazione
4. Web 2.0 e social network
5. Il cloud computing
6. La sicurezza informatica
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire i protocolli sui quali si basa la rete Internet
Definire il ruolo attuale e prospettico del cloud computing
Definire i rischi e le misure per la sicurezza informatica
Competenze:
Saper gestire un server web per pagine statiche
Saper applicare le principali misure per garantire sicurezza
nella connessione ad Internet
Conoscere i vari protocolli della rete Internet
Conoscere le potenzialità del cloud computing
Conoscere le misure per garantire sicurezza nella connessione ad Internet
78
Programmazione dipartimentale Informatica
Monoennio Finale Indirizzo Scienze Applicate
a.s. 2015-2016
3. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
Programmazione web lato server
1. Richiami ai Data Bases
ed al linguaggio SQL
2. Richiami al DBMS di rete
Mysql
3. La realizzazione di pagine
dinamiche lato server
4. Il PHP
5. Connessione a DB Mysql
6. Inserimento, modifica,
cancellazione ed
estrazione dati in un DB
da pagina PHP
Obiettivi minimi
Obiettivi
Conoscenze:
Definire il concetto di pagine dinamiche rispetto a quelle
statiche
Definire il funzionamento di un server web
Sapere i principali comandi e funzioni del linguaggio PHP
anche in correlazione con il DBMS Mysql
Competenze:
Saper gestire un server web
Saper costruire pagine web dinamiche con il PHP
Saper gestire pagine per inserimento, modifica,
cancellazione e visualizzazione di dati presenti nel DBMS
Mysql.
Conoscere la differenza tra pagine statiche e pagine dinamiche
Conoscere i principali comandi del PHP anche in correlazione con il DBMS Mysql
Saper realizzare pagine dinamiche per la gestione dei dati presenti nel DBMS Mysql
4. UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA
Contenuti
Calcolo numerico e simulazione
1. Operazioni di base con il
foglio elettronico
2. Calcolo della tendenza
3. Programmazione lineare
4. Calcolo matriciale
5. Risoluzione di sistemi
lineari
6. Analisi di dati importati
dal web
7. Filtri
8. Analisi statistica
Obiettivi
Conoscenze:
Definire le funzionalità del foglio elettronico per il calcolo
numerico e la simulazione
Definire le tecniche per l’importazione di dati
Competenze:
Saper realizzare modelli di foglio elettronico per il calcolo
numerico
Saper utilizzare programmi in C++ o in PHP per il calcolo
numerico e la simulazione.
Obiettivi minimi
Conoscere le tecniche per implementare simulazioni e calcolo numerico con il foglio elettronico
Saper effettuare importazione di dati nel foglio elettronico
Saper utilizzare un linguaggio di programmazione per problemi relativi al calcolo numerico.
79
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenze disciplinari di base
A) Tradurre dal linguaggio naturale a quello formale e viceversa.
B) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico con relative rappresentazioni grafiche.
C) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni.
D) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
E) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
Classe prima
Competenza
UFC
Abilità
A–B-D
1
− Sapere applicare le
proprietà delle
operazioni
− Saper calcolare
potenze e applicarne
le proprietà
− Saper semplificare
espressioni
− Saper rappresentare
i numeri su una retta
orientata
− Saper tradurre una
frase in
un’espressione e
viceversa.
− Saper risolvere
semplici problemi
numerici
Insiemi
numerici
Conoscenze
─ Numeri naturali,
interi, razionali
(sotto forma
frazionaria e
decimale), cenni di
irrazionali e
introduzione ai
numeri reali; loro
struttura,
ordinamento e
rappresentazione
sulla retta.
─ Le operazioni con i
numeri interi e
razionali e le loro
proprietà.
─ Potenze e loro
proprietà.
─ Rapporti e
percentuali.
Obiettivi Minimi
Saper identificare le proprietà delle operazioni.
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata.
Comprendere il significato di potenza.
Saper calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Saper semplificare espressioni.
80
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
A–D-E
2
− Saper utilizzare i
simboli nella teoria
degli insiemi.
− Saper operare con
gli insiemi.
− Saper “formalizzare”
un problema.
− Saper classificare
una funzione.
− Riconoscere una
relazione tra variabili
in termini di
proporzionalità
diretta o inversa e
formalizzarla
attraverso una
funzione
matematica.
− Saper rappresentare
sul piano cartesiano
il grafico di una
semplice funzione.
− Leggere e
interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenza fra
elementi di due
insiemi.
− Saper classificare
una funzione dal
grafico assegnato.
Insiemi –
relazioni funzioni
Conoscenze
− Il linguaggio degli
insiemi, delle
relazioni e delle
funzioni.
− Sottoinsiemi di un
insieme.
− Insieme delle parti.
− Operazioni con gli
insiemi e loro
proprietà.
− Partizione di un
insieme.
− Prodotto cartesiano
tra insiemi e sua
rappresentazione.
− Il piano cartesiano e
le funzioni
numeriche.
− Rappresentazione
grafica di funzioni.
− Alcune funzioni di
riferimento: le
funzioni lineari e di
proporzionalità
diretta, inversa.
Obiettivi minimi
Saper il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi.
Saper rappresentare un insieme.
Sapere la definizione delle operazioni fra insiemi.
Conoscere le proprietà delle operazioni.
Saper operare con gli insiemi.
Saper definire una relazione tra due insiemi.
Saper definire una funzione.
Sapere il significato di proporzionalità diretta e inversa.
Saper riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta
o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica.
Saper rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una semplice funzione.
81
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
A–B-D
3
− Saper operare con
monomi e polinomi.
− Saper tradurre brevi
istruzioni in
sequenze simboliche.
− Saper calcolare in
modo consapevole e
con la strategia
migliore.
− Saper utilizzare le
tecniche e le
procedure del
calcolo aritmetico e
algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica.
− Saper individuare le
strategie appropriate
per la risoluzione di
problemi.
Calcolo
letterale
Conoscenze
─ I Monomi:
definizioni e
operazioni con i
monomi.
─ M. C. D. e m. c. m.
tra monomi.
─ I Polinomi:
definizione e
operazioni con i
polinomi.
─ I prodotti notevoli.
─ Scomposizione di
polinomi tramite
raccoglimento totale
e prodotti notevoli.
Obiettivi minimi
A-C
Saper definire e classificare monomi, polinomi.
Saper operare con monomi e polinomi.
Saper tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.
4
− Saper eseguire una
− Introduzione allo
costruzione
studio della
Primi elementi
geometrica descritta
geometria.
di geometria
in un problema.
− Contestualizzazione
− Saper utilizzare la
storica della
terminologia della
geometria
geometria euclidea.
assiomatica.
− Saper individuare
− Enti geometrici
l’ipotesi e la tesi di
fondamentali.
un teorema.
− Definizione di
− Saper operare con
assioma e teorema.
segmenti ed angoli.
− I primi assiomi della
geometria euclidea.
− Definizione e assiomi
della congruenza.
Obiettivi minimi
− Confronto ed
operazioni tra
segmenti e angoli
Sapere gli assiomi della geometria euclidea.
Sapere le definizioni degli enti geometrici.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Saper individuare l’ipotesi e la tesi di un teorema.
Saper comprendere i passaggi logici in una dimostrazione.
82
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
A-C
5
− Saper utilizzare la
terminologia della
geometria euclidea.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema
− Saper comprendere i
passaggi logici in una
dimostrazione.
− Saper eseguire una
costruzione
geometrica descritta
in un problema.
− Sapere l’enunciato
dei teoremi
principali.
− Riconoscere triangoli
congruenti.
− Costruire la
dimostrazione di un
teorema non noto.
I triangoli
Conoscenze
─ I triangoli: prime
definizioni e loro
classificazione.
─ Criteri di
congruenza nei
triangoli.
─ Le proprietà dei
triangoli isosceli.
─ Il teorema
dell’angolo esterno
nei triangoli.
─ Relazioni tra lati e
angoli di un
triangolo.
Obiettivi minimi
A–B-D
Saper riconoscere gli elementi di un triangolo.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Saper individuare le proprietà essenziali delle figure.
Saper eseguire una costruzione geometrica descritta in un problema.
6
− Saper risolvere
un’equazione e
− Equazioni ed
Le equazioni
verificare la
identità.
lineari intere
correttezza dei
− Classificazione delle
procedimenti
equazioni.
utilizzati.
− Principi di
− Saper formalizzare
equivalenza e loro
problemi lineari
applicazione.
semplici.
− Le equazioni
− Risolvere problemi
determinate,
utilizzando equazioni
indeterminate e
di primo grado e
impossibili.
verificare la
− Situazioni
correttezza dei
problematiche,
procedimenti
equazioni lineari
utilizzati e
numeriche, intere.
l’attendibilità dei
risultati ottenuti.
− Problemi lineari.
Obiettivi minimi
Sapere le diverse definizioni.
Conoscere i principi di equivalenza.
Saper classificare le equazioni relativamente alla soluzione.
Saper risolvere un’equazione e verificare la correttezza dei procedimenti
utilizzati.
Essere in grado di formalizzare problemi semplici.
83
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
E
7
− Saper rappresentare
un insieme di dati
graficamente.
− Saper rappresentare
un insieme di dati
numericamente
calcolando media,
moda e mediana.
− Saper rappresentare
nel modo più
opportuno un
insieme di dati.
− Saper leggere e
interpretare tabelle e
grafici
Introduzione
alla statistica
Conoscenze
− Elaborazione e
rappresentazione di
dati:
− caratteri qualitativi e
quantitativi,
− frequenze statistiche,
− rappresentazioni
grafiche,
− media, moda e
mediana.
Obiettivi minimi
Sapere il significato di analisi e organizzazione di dati numerici.
Saper distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi discreti e continui.
Conoscere il significato di media, moda e mediana.
Saper rappresentare un insieme di dati graficamente.
Saper rappresentare un insieme di dati numericamente calcolando media,
moda e mediana.
84
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Classe seconda
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
A–B-D
1
− Descrivere le
procedure che
conducono alla
risoluzione delle
disequazioni.
− Saper risolvere
disequazioni lineari
e sistemi di
disequazioni.
− Saper risolvere
graficamente una
disequazione
lineare.
− Saper formalizzare
e risolvere un
problema mediante
disequazioni.
− Le diseguaglianze:
definizioni e
proprietà.
− Disequazioni
lineari: definizioni e
principi di
equivalenza.
− Risoluzione
algebrica di
disequazioni lineari
intere.
− I sistemi di
disequazioni
lineari..
− Studio del segno di
un binomio.
− Le disequazioni di
grado superiore al
primo.
Disequazioni
lineari
Obiettivi minimi
Saper definire il concetto di disequazione.
Enunciare i principi di equivalenza.
Classificare le disequazioni.
Saper risolvere semplici disequazioni lineari e sistemi di disequazioni.
Saper utilizzare le disequazioni come modelli per la risoluzione di problemi
semplici.
85
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
Abilità
Conoscenze
A–B-D
2
− Riconoscere
l’equazione
cartesiana della
retta.
− Determinare
l’equazione di una
retta applicando in
modo corretto le
informazioni
assegnate.
− Interpretare e
risolvere problemi
inerenti la retta.
− Saper risolvere
algebricamente
sistemi di 1° grado
a coefficienti
numerici, interi o
fratti
− Saper interpretare
graficamente un
sistema di 1°
grado.
− Saper risolvere
problemi utilizzando
modelli lineari.
− Gli elementi del
piano cartesiano.
− Equazione della
retta: forma
implicita ed
esplicita.
− Rette parallele e
perpendicolari.
− Fasci di rette.
− Retta passante per
due punti.
− Distanza punto
retta.
− Equazioni lineari a
due incognite.
− I sistemi di
equazioni: sistemi
determinati,
indeterminati,
impossibili.
− La risoluzione
algebrica di sistemi
lineari: metodo di
sostituzione, di
riduzione, del
confronto.
− Risoluzione di un
sistema lineare di
tre equazioni in tre
incognite.
− Interpretazione
grafica di un
sistema lineare.
Piano
cartesiano,
retta e sistemi
lineari
Obiettivi minimi
Riconoscere l’equazione cartesiana della retta.
Determinare l’equazione di una retta applicando in modo corretto le
informazioni assegnate
Saper definire il concetto di sistema.
Saper risolvere algebricamente semplici sistemi di 1° grado a coefficienti
numerici interi.
Saper interpretare graficamente un sistema di 1° grado.
Saper risolvere semplici problemi utilizzando modelli lineari.
86
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
A-B
3
Dai numeri
razionali
ai numeri reali
Abilità
− Saper definire i
numeri irrazionali.
− Saper
rappresentare i
numeri irrazionali
sulla retta reale.
− Saper semplificare
espressioni
contenenti radicali
numerici.
− Saper
razionalizzare il
denominatore di
una frazione
numerica.
− Saper dimostrare
Conoscenze
− I numeri irrazionali.
− Le operazioni con i
radicali numerici.
− La retta e l’insieme
R.
che 2 non è un
numero razionale.
Obiettivi minimi
Saper
Saper
Saper
Saper
A–B–
C-D
la definizione di numero irrazionale.
razionalizzare il denominatore di una frazione numerica.
semplificare semplici espressioni contenenti radicali numerici.
rappresentare un numero reale sulla retta.
4
Parallelismo e
perpendicolarit
à
− Sapere la definizione
di rette parallele e di
rette perpendicolari.
− Sapere eseguire
costruzioni
geometriche
utilizzando le
proprietà studiate.
− Sapere l’enunciato
dei principali
teoremi.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema.
− Rette perpendicolari.
− Rette parallele.
− Rette tagliate da una
trasversale.
− Triangolo rettangolo.
− Conseguenze del
parallelismo.
− Criteri di congruenza
nei triangoli
rettangoli.
− Le proprietà degli
angoli di un
poligono.
− Saper applicare i
teoremi studiati in
semplici situazioni
nuove.
Obiettivi minimi
Sapere la definizione di rette parallele e di rette perpendicolari.
Conoscere le proprietà del parallelismo e della perpendicolarità.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Sapere eseguire costruzioni geometriche utilizzando le proprietà studiate.
Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema.
87
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
A–B-D
UFC
Abilità
5
− Saper definire la
funzione quadratica
e la funzione valore
assoluto
− Saper
rappresentare sul
piano cartesiano il
grafico della
funzione quadratica
e della funzione
valore assoluto
− Saper
leggere
e
interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenza
fra
elementi
di
due
insiemi.
− Saper classificare una
funzione dal grafico
assegnato.
La funzione
quadratica e la
funzione
valore
assoluto.
Conoscenze
− Il piano cartesiano e
le funzioni
numeriche.
− Rappresentazione
grafica di funzioni.
− La funzione
quadratica
− La funzione valore
assoluto.
Obiettivi minimi
Saper definire una funzione.
Saper definire la funzione quadratica.
Saper definire la funzione valore assoluto
Saper rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una semplice funzione
quadratica e con valore assoluto.
A–B–
C-D
6
Trapezi e
parallelogram
mi
− Saper interpretare
graficamente
proprietà
geometriche.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema.
− Saper applicare i
teoremi studiati in
semplici situazioni
nuove.
− I quadrilateri.
− Il parallelogramma.
− I parallelogrammi
particolari.
− I trapezi.
− Le corrispondenze in
un fascio di rette
parallele.
Obiettivi minimi
Sapere le definizioni e le proprietà relative ai trapezi e ai parallelogrammi.
Saper interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema.
88
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
A–B–
C-D
UFC
7
L’equivalenza
dei poligoni: i
teoremi di
Pitagora e
Euclide.
Abilità
− Saper interpretare
graficamente
proprietà
geometriche.
− Saper individuare
ipotesi e tesi di un
teorema.
− Saper risolvere
semplici problemi
numerici applicando i
teoremi di Pitagora e
Euclide.
Conoscenze
− Figure equivalenti.
− Figure
equicomposte.
− I teoremi di
Pitagora e di
Euclide.
Obiettivi minimi
Sapere enunciare i teoremi di Euclide e di Pitagora.
Interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper risolvere semplici problemi numerici applicando i teoremi di Pitagora e
Euclide.
A–B–
C-D
8
Teoria della
misura:
commensurabil
ità e
incommensura
bilità.
Proporzionalità
tra grandezze
ed aree dei
poligoni.
− Sapere l’enunciato
del teorema di
Talete e le sue
applicazioni.
− Saper eseguire
semplici
dimostrazioni
utilizzando il
teorema di Talete.
− Saper risolvere
semplici problemi di
algebra applicati
alla geometria.
− Saper calcolare le
aree di poligoni
notevoli.
− Grandezze
commensurabili ed
incommensurabili.
− Grandezze
proporzionali.
− Teorema di Talete.
− Aree dei poligoni.
Obiettivi minimi
Sapere l’enunciato del teorema di Talete e le sue applicazioni.
Saper eseguire semplici dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete.
Saper risolvere semplici problemi di algebra applicati alla geometria.
89
Programmazione dipartimentale Matematica
Primo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
Competenza
UFC
A –C
9
Trasformazioni
geometriche:
isometrie e
omotetie e
similitudini.
Obiettivi minimi
A– C
Abilità
− Sapere individuare
gli invarianti e gli
elementi uniti di
una trasformazione.
− Saper costruire
figure omotetiche.
− Saper costruire
figure simili.
− Saper individuare
proprietà in figure
omotetiche.
− Saper individuare
proprietà in figure
simili
Conoscenze
− Concetto di
trasformazione
geometrica.
− Le isometrie :
definizione e
proprietà.
− La simmetria
assiale.
− La simmetria
centrale.
− La traslazione.
− La rotazione.
− Prodotto di
trasformazione.
− Omotetia:
definizione e
proprietà.
− Definizione e
proprietà della
similitudine.
− Criteri di
similitudine nei
triangoli
Sapere la definizione di trasformazione geometrica.
Sapere la definizione di invariante e di elemento unito.
Sapere la definizione della simmetria assiale e centrale, della traslazione e della
rotazione.
Conoscere le proprietà delle isometrie.
Saper definire la similitudine e le sue proprietà.
Saper definire i criteri di similitudine dei triangoli.
Saper individuare figure simili.
10
− Saper riconoscere
− Eventi certi,
Introduzione
un evento certo,
impossibili ed
alla probabilità
impossibile ed
aleatori.
− Probabilità di un
aleatorio.
− Saper calcolare la
evento secondo la
probabilità di un
concezione classica.
− L’evento unione e
evento aleatorio
l’evento
secondo la
intersezione di due
concezione classica.
− Saper calcolare la
eventi.
− Probabilità del
probabilità della
prodotto logico di
somma e del
eventi.
prodotto logico di
eventi.
Obiettivi minimi
Saper riconoscere un evento certo, impossibile ed aleatorio.
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio secondo la concezione classica.
Saper calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi.
90
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN MATEMATICA –
Classe terza
a) Fattorizzare polinomi e operare con le frazioni algebriche
b) Risolvere equazioni e disequazioni non lineari
c) Riconoscere, classificare e studiare le sezioni coniche
d) Operare con le funzioni elementari dell’analisi e i loro grafici, in particolare con le
funzioni polinomiali di secondo grado
e) Usare distribuzioni doppie condizionate e marginali; conoscere e applicare i concetti di
correlazione e regressione
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
FRAZIONI
ALGEBRICHE
(a)
Lo studente apprenderà la divisione
Scomposizione in fattori di
fra polinomi, sia in colonna che con
un polinomio
la regola di Ruffini.
Operazioni con le frazioni
Saprà scomporre in fattori un
algebriche
polinomio ed applicare ciò al
calcolo delle frazioni algebriche
2.1
EQUAZIONI
DI SECONDO
GRADO
2.2
DISEQUAZIONI
DI SECONDO
GRADO
(b)
Risoluzione equazioni e
Lo studente imparerà a risolvere le
disequazioni di secondo
equazioni di secondo grado, anche
grado
applicate a semplici problemi.
Risoluzione equazioni di
Approfondirà la scomposizione in
grado superiore al secondo
fattori di un trinomio di secondo
Risoluzione disequazioni
grado e sarà in grado di studiare
frazionarie
equazioni di secondo grado
Risoluzione sistemi di
parametriche anche attraverso le
equazioni/disequazioni
relazioni tra coefficienti e radici di
una tale equazione.
Saprà risolvere equazioni di grado
Novembre/Gennaio
1
Divisione tra polinomi
Settembre/Ottobre
competenze)
superiore al secondo e sistemi di
secondo grado.
Saprà, inoltre, studiare il segno di
un trinomio di secondo grado e
risolvere disequazioni intere e
fratte.
91
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
3.1
PARABOLA E
Sezioni coniche.
Lo studente imparerà a riconoscere
Coniche nel piano
dalle relative equazioni le parabole,
cartesiano.
le circonferenze, le ellissi e le
iperboli.
CIRCONFERENZA
Saprà individuare i punti notevoli
3.2
ELLISSE E
delle coniche.
IPERBOLE
Inoltre saprà risolvere problemi
(c) (d)
4
STATISTICA
(e)
sulla circonferenza e sulla parabola.
Tabelle di dati.
Lo studente imparerà a raccogliere
Indici di posizione e di
e lavorare con dati statistici, tabelle
variabilità.
a singola e doppia entrata.
Dipendenza, correlazione e
Saprà far uso dei concetti di
regressione.
deviazione standard, dipendenza,
Maggio/Giugno
LE CONICHE
Febbraio/Aprile
competenze)
correlazione e regressione.
92
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN MATEMATICA –
Classe quarta
a) Conoscere e saper operare con le funzioni esponenziali e logaritmiche;
b) Conoscere e saper operare con le funzioni goniometriche;
c) Applicazione delle funzioni goniometriche allo studio dei triangoli;
d) Conoscere i concetti di successione e progressione;
e) Saper operare con il calcolo combinatorio;
f) Conoscere le tecniche fondamentali del calcolo delle probabilità;
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
competenze)
1
ESPONENZIALI E
LOGARITMI
(a)
Definire la funzione esponenziale, tracciarne
il grafico ed analizzarne le caratteristiche.
Definire il logaritmo di un numero.
Dimostrare e utilizzare le proprietà dei
logaritmi.
Disegnare il grafico di una semplice
funzione logaritmica.
Definire le equazioni e le disequazioni
esponenziali e logaritmiche.
Elencare i vari tipi di equazioni e
disequazioni.
Individuare le forme canoniche delle
equazioni e delle disequazioni.
Descrivere le procedure che conducono alla
risoluzione delle equazioni e delle
disequazioni.
Utilizzare il calcolo algebrico per risolvere le
equazioni e le disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
Saper usare una calcolatrice scientifica.
Applicare le proprietà delle potenze e dei
Settembre/Novembre
La funzione esponenziale.
I logaritmi.
La funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni
esponenziali.
Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
logaritmi.
GONIOMETRICHE
2.2 EQUAZIONI
E DISEQUAZIONI
GONIOMETRICHE
(b)
2.3
TRIGONOMETRIA
Circonferenza goniometrica.
Funzioni circolari.
Equazioni e disequazioni
goniometriche.
Risoluzione dei triangoli.
Definire la circonferenza goniometrica.
Definire le funzioni seno, coseno e tangente
di un angolo, saperne tracciare il relativo
grafico e conoscerne le caratteristiche.
Conoscere le funzioni goniometriche inverse
ed il relativo grafico.
Descrivere gli angoli associati.
Risoluzione di equazioni e disequazioni
goniometriche.
Saper applicare le funzioni goniometriche
per la risoluzione di (semplici*) problemi
sui triangoli.
Dicembre/Febbraio
2.1 FUNZIONI
(c)
93
Programmazione dipartimentale Matematica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
UFC
CONTENUTI
(e relative
OBIETTIVI
TEMPI
(* = obiettivi minimi)
3.1
IL CALCOLO
COMBINATORIO
(e)
Disposizioni, permutazioni,
combinazioni.
La probabilità.
Probabilità totale e
condizionata.
Teorema di Bayes.
Saper costruire raggruppamenti con
determinate caratteristiche.
Definire e costruire lo spazio campionario.
Individuare il numero dei casi favorevoli e
dei casi possibili in uno spazio campionario.
Saper applicare i teoremi sul calcolo della
probabilità.
Concetto di successione.
Principio d’induzione.
Progressioni aritmetiche e
geometriche.
Conoscere e saper definire i concetti di
successione e progressione.
Conoscere e saper applicare il principio
d’induzione.
Saper utilizzare i concetti di successione e
progressione per modellizzare alcune
situazioni reali.
3.2
Marzo
competenze)
IL CALCOLO
DELLE
PROBABILITA’
4
SUCCESSIONI E
PROGRESSIONI
(d)
Aprile/Maggio
(f)
94
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN MATEMATICA –
Classe quinta
a) Conoscere il concetto di funzione e le sue principali proprietà.
b) Conoscere il concetto di limite di una successione e di una funzione.
c) Saper calcolare i limiti.
d) Acquisire il concetto di continuità.
e) Acquisire il concetto di derivabilità.
f) Saper calcolare la derivata delle funzioni razionali, esponenziali e logaritmiche.
g) Saper tracciare il grafico approssimato delle funzioni razionali.
h) Conoscere il concetto di integrale.
i) Saper calcolare l’integrale di una funzione.
j) Saper applicare il calcolo integrale alla determinazione di aree e volumi.
k) Conoscere le caratteristiche di alcune distribuzioni di probabilità.
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
Relazioni e funzioni.
Classificazione delle funzioni
numeriche.
Campo di esistenza.
Proprietà delle funzioni e loro
composizione.
Simmetrie delle funzioni.
Segno di una funzione.
Monotonia di una funzione.
Saper determinare il campo d’esistenza e
il segno di una funzione.
Eseguire la composizione di funzioni.
Individuare graficamente gli intervalli di
monotonia di una funzione.
Verificare analiticamente e
geometricamente le eventuali simmetrie di
una funzione.
Saper rappresentare graficamente il
dominio e il segno di una funzione.
Intorno di un punto.
Il concetto di limite.
Definizione di limite finito ed
infinito per x che tende ad un
valore finito o infinito.
Teoremi generali sui limiti.
Operazioni con i limiti.
Le forme indeterminate.
Definizione di funzione
continua in un punto.
Continuità di una funzione in
un intervallo.
Classificazione delle
discontinuità di una funzione.
Asintoti di una funzione
Conoscere la definizione di limite e la sua
interpretazione grafica.
Calcolare i limiti.
Studiare la continuità di una funzione.
Classificare i punti di discontinuità di una
funzione.
Ricercare e rappresentare gli asintoti di
una funzione.
TEMPI
(e relative
FUNZIONI E
LORO
PROPRIETA’
(a)
2.1
LIMITI
(b)
2.2
CALCOLO DEI
LIMITI
(c)
2.3
CONTINUITA’
(d)
Novembre/Gennaio
1
Settembre/Ottobre
competenze)
95
Programmazione dipartimentale Matematica
Monoennio Finale Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
UFC
CONTENUTI
(e relative
OBIETTIVI
TEMPI
(* = obiettivi minimi)
competenze)
4
STUDIO DELLE
FUNZIONI
(g)
5
INTEGRAZIONE
(h,i,j)
6
DISTRIBUZIONI
DI PROBABILITA’
(k)
Segno della derivata prima:
andamento della funzione,
punti a tangente orizzontale.
Massimi e minimi relativi e
assoluti.
Studio dei punti di non
derivabilità: cuspidi, flessi a
tangente verticale, punti
angolosi.
Derivata seconda: concavità
della funzione, punti di flesso.
Concetto di integrale
indefinito.
Integrali indefiniti immediati.
Integrale definito e sua
interpretazione geometrica.
Calcolo di aree e volumi.
Variabili casuali discrete e
continue.
Principali distribuzioni di
probabilità.
Febbraio/Marzo
Marzo/Aprile
(e,f)
Conoscere il concetto di integrale
indefinito e definito.
Saper calcolare gli integrali immediati.
Saper applicare il calcolo degli integrali
alla determinazione di aree e volumi.
Aprile/Maggio
DERIVATE
Definire il concetto di derivata.
Conoscere le derivate delle funzioni
elementari.
Conoscere e saper applicare le regole di
derivazione.
Analizzare criticamente le relazioni fra
continuità e derivabilità.
Interpretare il significato geometrico della
derivata.
Applicare il concetto di derivata anche in
ambiti diversi (fisica, biologia, economia,
ecc)
Saper determinare gli intervalli di
crescenza e decrescenza delle funzioni.
Classificare e rappresentare i punti
stazionari.
Saper determinare gli intervalli di
concavità e convessità delle funzioni.
Saper classificare e rappresentare i punti
di non derivabilità di una funzione e
riconoscerli graficamente.
Saper definire il concetto di variabile
casuale discreta e continua.
Conoscere le principali distribuzioni di
probabilità.
Conoscere le proprietà delle funzioni di
distribuzione.
Maggio/Giugno
3
Derivata di una funzione in un
punto e suo significato
geometrico.
Relazione fra continuità e
derivabilità.
Regole di derivazione.
La funzione derivata.
96
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN FISICA –
Classe terza
a) Apprendere il linguaggio della fisica classica
b) Semplificare e modellizzare situazioni reali
c) Interpretare un grafico relativo ad una legge fisica
d) Risolvere problemi sugli argomenti affrontati con la strategia più efficace
e) Esplorare fenomeni e descriverli con un linguaggio adeguato
f) Prendere consapevolezza critica del proprio operato
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
GRANDEZZE
FISICHE
Grandezze fisiche.
Lo studente imparerà a conoscere le
Sistema internazionale di
grandezze fisiche fondamentali e conoscerà
misura.
i funzionamenti dei principali strumenti di
Misurazioni.
misura, oltre che le regole da seguire per
effettuare una misura e per valutarne
(a,f)
l’incertezza della misura stessa.
CINEMATICA
Sistemi di riferimento.
Lo studente conoscerà i principali moti su
2.1
Moto rettilineo uniforme e
una traiettoria rettilinea, rettilineo uniforme
MOTI
uniformemente accelerato.
e uniformemente accelerato, e sul piano,
Moto circolare uniforme,
circolare uniforme, armonico e parabolico.
armonico, parabolico.
Saprà inoltre risolvere problemi sui diversi
RETTILINEI
2.2
tipi di moti
MOTI PIANI
Novembre/Gennaio
1
Settembre/Ottobre
competenze)
FORZE
3.2
EQUILIBRIO
Concetto di forza.
Lo studente dall’analisi dei diversi tipi di
Equilibrio del punto
forze (peso, elastica, d’attrito) saprà
materiale.
analizzare problemi sull’equilibrio del punto
Equilibrio del corpo rigido.
materiale sia su piani orizzontali che
Equilibrio nei fluidi.
inclinati e l’equilibrio di corpi rigidi. Inoltre
approfondirà lo studio dell’equilibrio nei
(a,b,c,d,e,f)
4
DINAMICA
(a,b,c,d,e,f)
fluidi.
Le leggi di Newton.
Conoscerà i principi della dinamica e li
Sistemi di riferimento
applicherà alla risoluzione di problemi
inerziali e non.
relativi al moto dei corpi.
Relatività galileiana.
Analizzerà il punto di vista di sistemi di
riferimento inerziali e di quelli non inerziali,
approfondendo la teoria di relatività
Maggio/Giugno
3.1
Gennaio/Aprile
(a,b,c,d,e,f)
galileiana.
97
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN FISICA –
Classe quarta
a) Apprendere il linguaggio specifico della disciplina
b) Semplificare e modellizzare situazioni reali
c) Interpretare un grafico relativo ad una legge fisica
d) Risolvere problemi sugli argomenti affrontati con la strategia più efficace
e) Interpretare fenomeni e descriverli con un linguaggio adeguato
f) Sviluppare consapevolezza critica del proprio operato
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
(a,b,d,e,f)
ENERGIA E
QUANTITA’ DI
MOTO
(a,b,d,e,f)
La legge di gravitazione
Lo studente conoscerà le leggi citate
universale.
e con queste saprà interpretare i
Le leggi di Keplero.
fenomeni relativi alla gravitazione.
Lavoro di una forza
Lo studente incomincerà a
costante.
familiarizzare con i concetti di
Energia potenziale.
lavoro, energia e quantità di moto
Energia cinetica.
per arrivare a discutere i primi
Teorema dell’energia
esempi di conservazione di
cinetica.
grandezze fisiche.
Conservazione
dell’energia.
Quantità di moto.
Ottobre/Novembre
GRAVITAZIONE
Settembre
competenze)
Conservazione della
quantità di moto.
TEMPERATURA
E CALORE
(a,b,c,d,e,f)
Termometri e scale
Lo studente imparerà a distinguere il
termometriche.
concetto di calore da quello di
Equilibrio termico.
temperatura e ad utilizzare il lessico
Equazione fondamentale
specifico della disciplina riguardo
della calorimetria.
temperatura e calore. Saprà operare
Trasmissione del calore.
con le scale termometriche,
Passaggi di stato. Calore
utilizzare la legge fondamentale
latente.
della calorimetria e valutare il calore
Dicembre/Gennaio
Urti.
necessario nei passaggi di stato.
98
Programmazione dipartimentale Fisica
Secondo Biennio Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
TEMPI
(e relative
competenze)
Lo studente conoscerà le leggi dei
gas e le loro trasformazioni. Saprà
applicarle nella determinazione dello
stato di un gas. Sarà in grado di
Trasformazioni dei gas.
GAS PERFETTI E
TERMODINAMICA
(a,b,c,d,e,f)
Equazione di stato dei gas
perfetti.
Principi della
termodinamica.
rappresentare le trasformazioni
termodinamiche nel piano P-V.
Conoscerà i principi della
termodinamica e sarà portato a
generalizzare la legge di
conservazione dell’energia e a
Gennaio/Marzo
Modello di gas perfetto.
comprendere i limiti intrinseci alle
trasformazioni tra forme di energia.
Lo studente infine saprà utilizzare il
lessico specifico della disciplina
riguardo gas e termodinamica.
Lo studente saprà interpretare i
fenomeni della riflessione e della
GEOMETRICA
(a,b,d,e,f)
Riflessione della luce.
Specchi piani.
La rifrazione. Lenti.
rifrazione della luce attraverso le
leggi studiate e determinare le
immagini di lenti e specchi.
Aprile
OTTICA
Lo studente infine saprà utilizzare il
lessico specifico della disciplina
ONDE
MECCANICHE
(a,b,d,e,f)
Onde trasversali e
Lo studente conoscerà le principali
longitudinali.
caratteristiche delle onde ed
Parametri delle onde.
interpretare i fenomeni ad esse
Fenomeni caratteristici
relativi.
delle onde.
Maggio/Giugno
riguardo l’ottica.
99
Programmazione dipartimentale Fisica
Monoennio Finale Indirizzo Linguistico
a.s. 2015-2016
COMPETENZE IN FISICA –
Classe quinta
a) Apprendere il linguaggio della fisica moderna
b) Semplificare e modellizzare situazioni reali
c) Risolvere problemi sugli argomenti affrontati con la strategia più efficace
d) Interpretare fenomeni e descriverli con il linguaggio specifico della disciplina
e) Acquisire consapevolezza critica del proprio operato
f) Acquisire consapevolezza critica delle problematiche delle fisica moderna
UFC
CONTENUTI
OBIETTIVI
Fenomeni di
elettrizzazione.
La legge di Coulomb
Il campo elettrico
L’energia potenziale
elettrica
La differenza di potenziale
elettrico
La corrente elettrica
Legge di Ohm
Campo magnetico
Correnti elettriche e campi
magnetici
La forza di Lorentz
La f.e.m. indotta
Flusso del campo
magnetico
Legge di FaradayNeumann
Legge di Lenz
Onde elettromagnetiche
Lo studente conoscerà i diversi fenomeni
La crisi della fisica classica
La teoria della relatività
ristretta
L’equivalenza massa
energia
La meccanica quantistica.
Lo studente svilupperà consapevolezza
TEMPI
(e relative
MAGNETICO
(b,c,d,e)
FISICA
MODERNA
(a,b,c,d,e,f)
il lessico specifico della disciplina
riguardo campo elettrico e correnti.
Saprà applicare le leggi citate alla
risoluzione di problemi.
Lo studente conoscerà e saprà
descrivere, utilizzando il lessico specifico
della disciplina, i diversi fenomeni
magnetici, elettromagnetici.
Comprenderà la natura delle onde
elettromagnetiche, i loro effetti e le loro
applicazioni nelle varie bande di
Dicembre/Marzo
CAMPO
termini di energia e potenziale. Utilizzerà
frequenza. Saprà applicare le leggi citate
alla risoluzione di problemi.
delle problematiche e dei fenomeni che
hanno portato alla crisi della fisica
classica e allo sviluppo della fisica
moderna, che sarà in grado di descrivere
utilizzando il lessico specifico della
disciplina. Saprà inoltre risolvere esercizi
Aprile/Giugno
CAMPO
ELETTRICO
(b,c,d,e)
elettrici e li saprà descrivere anche in
Settembre/Novembre
competenze)
di relatività ristretta e di meccanica
quantistica.
100