Ampiezza della regione di svuotamento

Giunzione p-n
• Giunzione p-n in equilibrio
–
–
–
–
–
Regione di carica spaziale
Potenziale interno “built-in”
Concentrazione portatori
Correnti di deriva e diffusione
Approssimazione di svuotamento
• Giunzione p-n in polarizzazione diretta
– Caratteristiche I-V
• Giunzione p-n in polarizzazione inversa
– Rottura Zener e a valanga
• Effetti di non idealità
• Comportamento transiente
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Giunzione p-n in equilibrio
• La giunzione p-n consiste in un materiale p ed in uno di tipo n
“portati a contatto”
• Equilibrio termico significa che non sono presenti effetti
“esterni”, p. es. tensioni, calore, luce, etc.
• Gli elettroni diffondono dal lato n al lato p (le lacune fanno il
viceversa)
• Quando attraversano la giunzione i portatori di maggioranza (p. es.
elettroni nel tipo n) diventano portatori di minoranza (p. es.
elettroni nel lato p)
• Gli atomi droganti sono fissi, non diffondono !
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Giunzione p-n in equilibrio
• Regione di carica spaziale (ovvero, “regione di svuotamento”)
– Lo spostamento attraverso la giunzione di lacune dal lato p al
lato n (e di elettroni da n a p) si lascia dietro atomi impurezza
ionizzati
– In precedenza tali cariche non avevano alcun effetto in quanto
risultavano perfettamente bilanciate dalla carica mobile
(elettroni e lacune)
– In una giunzione p-n tali cariche fisse generano un campo
elettrico (analogia con le armature di un condensatore)
– La regione priva di carica mobile viene detta “regione di carica
spaziale” o “regione di svuotamento”
Rammentare che la direzione del
campo elettrico è quella in cui si
muove una carica positiva !
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Giunzione p-n in equilibrio
• Corrente di deriva (“drift”)
– La direzione del campo elettrico è tale da “spingere” i portatori
di minoranza di ciascuna regione verso la regione opposta, ove
diventano portatori di maggioranza
– Normalmente, dato il basso numero di portatori di minoranza,
tale corrente è molto piccola
– La concentrazione dei portatori di minoranza può essere
incrementata con la temperatura, generazione ottica, iniezione
– In condizioni di equilibrio, comunque, la corrente totale è nulla
poiché la corrente di diffusione eguaglia quella di deriva
Rammentare che la direzione del
campo elettrico è quella in cui si
muove una carica positiva !
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Diagramma a bande in equilibrio
• Per un sistema in
equilibrio il livello di
Fermi deve essere
costante, poiché l’energia
media deve comunque
essere costante
• Lontano dalla giunzione il
livello di Fermi mantiene il
valore che ha nel “bulk”
• Alla giunzione si verifica
una deformazione dei
livelli di banda che indica
la presenza del campo
elettrico (Ψ=potenziale)
(E ∝ dE/dx = q dΨ/dx)
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Potenziale interno (“built-in”)
• Il campo elettrico nella zona di q Ψ0 = Eg − E1 − E2
giunzione da’ origine ad una
 NV
tensione all’interfaccia nota come
= E g − kT ln 
potenziale interno (“built-in”) Ψ0
 NA
• Tale potenziale non può essere
misurato dall’esterno (la
giunzione non è una batteria)

 NC 
 − kT ln 

N

 D 
 NV NC 
= E g − kT ln 

N
N
 A D
essendo ni2 = NV N C exp ( − E g kT ) si ha
∀ Ψ0 è dovuto alla differenza
esistente tra i due livelli di Fermi
 NV N C 
 NV N C 
q Ψ0 = kT ln 
 − kT ln 

2
nei materiali costituenti la
n
N
N
 i 
 A D
giunzione p-n
 NAND 
• Come si vede dal calcolo, Ψ0
Ψ 0 = kT ln 

2
n
 i 
dipende dal livello di drogaggio,
cioè da quanto sono distanti dalla
posizione intrinseca (centro gap)
i livelli di Fermi nelle due regioni
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Concentrazione di portatori all’equilibrio
• La distanza del livello di Fermi
dalla banda di conduzione
(valenza) determina la
concentrazione di elettroni
(lacune)
• Dal diagramma a bande si può
“estrarre” la concentrazione di
portatori
• Fuori la regione di svuotamento i
portatori mantengono i rispettivi
valori di equilibrio
• Poiché Ψ0 dipende dal livello di
drogaggio, le concentrazioni di
portatori sono legate a Ψ0
pn 0 = p p 0 exp ( q Ψ 0 kT ) = N A exp ( qΨ 0 kT ) = ni2 N D
n p 0 = nn0 exp ( qΨ 0 kT ) = ND exp ( qΨ 0 kT ) = ni2 NA
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Proprietà della regione di svuotamento
• La regione di svuotamento è costituita da una regione di cariche
fisse corrispondenti agli atomi impurezza ionizzati che hanno “perso”
i rispettivi elettroni (o lacune) per effetto della diffusione
• La regione di svuotamento decade esponenzialmente lontano dalla
giunzione
• Per semplicità si assume che la regione è nulla ad una certa distanza
dalla giunzione (Approssimazione della regione di svuotamento: il
campo elettrico è confinato in una regione finita)
• Per un drogaggio costante la
densità di carica è costante
nella regione di transizione e
nulla al di fuori
• La quantità di carica ai lati
della giunzione deve essere
eguale
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Ampiezza della regione di svuotamento
• L’ampiezza della regione di
svuotamento è calcolata
integrando la densità di carica per
ricavare il campo elettrico, ed
integrando ancora per ottenere il
potenziale il cui valore è noto dalla
differenza dei livelli di Fermi
d Ψ0 q
= ( N A − N D ) eq . di Poisson
2
dx
εs
2
N A x p = ND xn
neutralità carica
qN D
( x − x n ) (lato n )
εs
qN A
&=−
x + x p ) (lato p )
(
εs
integrando & =
&max = & ( x = 0) = −
qN D
qN
xn = − A x p
εs
εs
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Ampiezza della regione di svuotamento
2
qN D xn2 qN A x p
Ψ 0 = Ψn − Ψ p =
+
2ε s
2ε s
qN D xn
1
=
xn + x p ) = &max W
(
2ε s
2
con W = xn + xp
ampiezza totale reg . svuotamento
Si ha anche
W=
xn = W
2ε s  N A + N D 

 Ψ0
q  NAND 
NA
NA + ND
xp = W
ND
NA + ND
• Il campo elettrico max e
l’ampiezza della regione di
svuotamento sono controllati dal
livello di drogaggio della regione
meno drogata !
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Effetto del livello di drogaggio
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Polarizzazione della giunzione p-n
• Una polarizzazione diretta corrisponde ad applicare una tensione che
RIDUCE il campo elettrico all’interfaccia. La polarizzazione inversa
AUMENTA il campo elettrico all’interfaccia
• L’applicazione di una tensione modifica l’equilibrio tra corrente di
diffusione e di deriva
• Riducendo il campo
elettrico (pol. diretta)
riduce la barriera per la
corrente di diffusione,
determinando un
incremento della stessa.
La corrente di deriva non
cambia. Si osserva quindi
un flusso netto di
corrente.
• In polarizzazione inversa la barriera per la corrente di diffusione
aumenta, riducendo la corrente di diffusione stessa, mentre la corrente
di deriva rimane invariata. Di nuovo, si osserva un flusso netto (molto
piccolo in questo caso) di corrente.
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4
Polarizzazione della giunzione p-n
• Diagramma a bande e schema delle correnti
• L’effetto della tensione applicata è indicato dalla differenza tra i livelli
di Fermi (quasi-livelli di Fermi)
Fisica Dispositivi Elettronici – CdL Informatica A.A. 2003/4