Matematica 1FA Prof. Musazzi Rita Paola

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LICEO SCIENTIFICO “C. CAVALLERI”
PARABIAGO
ANNO SCOLASTICO 2013-2014
Programma di matematica
Classe 1F scienze applicate
ALGEBRA
Insiemi
Il concetto di insieme
Unione ed intersezioni tra insiemi
L’insieme universale
L’insieme complementare
Differenza complementare e simmetrica
Prodotto cartesiano tra insiemi
Elementi di logica
La logica delle proposizioni
I connettivi logici: et, vel, non, aut, se..allora, se e solo se…
Tavole di verità
Proprietà delle proposizioni
Tautologie e contraddizioni
Relazioni e Funzioni
Definizione di relazione, loro rappresentazioni grafiche e proprietà delle relazioni in un
insieme
Relazioni d’equivalenza e classi d’equivalenza
Partizione di un insieme, insieme quoziente
Relazioni d’ordine
Definizione di funzione, dominio e codominio di una funzione
Funzione iniettive, suriettive, biunivoche
Funzioni inverse e composte
Funzioni e leggi di proporzionalità
La funzione lineare: proporzionalità diretta
La funzione affine
La funzione quadratica
La funzione reciproca: proporzionalità inversa
Calcolo numerico
L’insieme dei numeri naturali
L’ampliamento di N
I numeri razionali assoluti: Q+
I numeri interi Z e i numeri razionali relativi Q
Operazioni e relazioni di confronto tra numeri
Rappresentazione decimale di un numero razionale
Espressioni numeriche
Potenza ad esponente negativo
Calcolo Letterale Equazioni di primo grado
Monomi e operazioni tra monomi
Polinomi e relative operazioni
Prodotti notevoli
Divisione tra polinomi
Divisione tra un polinomio e un binomio di primo grado
Regola di Ruffini
Teorema del resto di Ruffini
Scomposizione di un polinomio in fattori :
Raccoglimento a fattore comune e parziale
Differenza di due quadrati e casi riconducibili a questo
Polinomio sviluppo del quadrato di un binomio e di un polinomio
Polinomio sviluppo del cubo di un binomio
Somma e differenza di cubi e casi riconducibili a questi
Trinomio di secondo grado
M.C.D. e m.c.m tra monomi e polinomi
Le frazioni algebriche letterali
Semplificazione delle frazioni e operazioni tra frazioni
Risoluzione di espressioni con frazioni algebriche
Equazioni di primo grado
Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza.
Problemi di primo grado
Equazioni di primo grado fratte. Dominio di un’equazione.
GEOMETRIA
Concetti geometrici fondamentali
Il sistema ipotetico deduttivo: assiomi ed enti primitivi
Postulati di appartenenza e postulati d’ordine
Semirette, segmenti, semipiani e angoli
Il movimento rigido e l’uguaglianza delle figure geometriche
Confronto e somma di segmenti e angoli convessi
I poligoni
Il concetto di teorema e di dimostrazione
Angoli opposti al vertice
I criteri di uguaglianza tra i triangoli
Il triangolo isoscele e le sue proprietà
Il teorema dell’angolo esterno e la classificazione dei triangoli
Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo
Perpendicolarità e parallelismo tra rette
Rette perpendicolari
Rette parallele; il V° postulato di Euclide
Criterio di Parallelismo
Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono
Criterio di uguaglianza dei triangoli rettangoli
Perpendicolari e oblique ad una retta
Relazioni fra angoli e lati di un triangolo. La disuguaglianza triangolare.
I quadrilateri
I poligoni. Somma degli angoli interni e somma degli angoli esterni.
Trapezio
Il parallelogramma: condizioni necessarie e sufficienti
Il rettangolo, il rombo, il quadrato.
Testi:
Cariani Gabriella/ Fico Mariapia/Pelicioli Ileana - “Campus matematico 1 – Algebra+ percorsi
operativi consolidamento recupero” - Loescher editore
Cariani Gabriella / Fico Mariapia/ Pelicioli Ileana – “Campus matematico – geometria 1 – 2” Loescher editore
Parabiago, 6 giugno 2014
L’insegnante
Rita Paola Musazzi
I rappresentanti degli studenti
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