Valori medi - Ateneonline

Capitolo 5
Suggerimenti per la soluzione degli esercizi
a cura di Rosa Falotico
Esercizio 5.1
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 12 la modalitı̈¿ 12 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, essa rappresenta un solo valore della distribuzione di frequenza e come tale
non fornisce un’informazione ottimale.
Esercizio 5.2
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 12 la modalitı̈¿ 12 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, essa rappresenta un solo valore della distribuzione di frequenza e come tale
non fornisce un’informazione ottimale.
Esercizio 5.3
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 12 la modalitı̈¿ 12 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, essa rappresenta un solo valore della distribuzione di frequenza e come tale
non fornisce un’informazione ottimale. Al contrario la mediana, che rappresenta la
modalitı̈¿ 12 tale per cui almeno la metı̈¿ 12 delle modalitı̈¿ 12 con cui si manifesta il fenomeno ı̈¿ 21 minore o uguale ad essa, prende in considerazione l’intera distribuzione,
d’altro canto non ı̈¿ 21 utilizzabile in tutte le situazioni: per i fenomeni categoriali non
ordinabili non esiste la mediana.
Esercizio 5.4
Bisogna ricordare che le frequenze relative sono date dalle frequenze assolute divise per la numerositı̈¿ 12 della popolazione. Inoltre si deve calcolare l’ampiezza di
ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densitı̈¿ 12 relativa (frequenza relative diviso
l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere tutti i dati per un’opportuna
rappresentazione grafica. Infine la mediana ı̈¿ 12 la modalitı̈¿ 21 tale per cui almeno la
metı̈¿ 21 delle modalitı̈¿ 12 con cui si manifesta il fenomeno ı̈¿ 12 minore o uguale ad essa.
Fulvia
Mecatti,
Statisticadi
di base.
quando,
perché, 2e. © 2015,
ISBN 9788838668852
c 2010
F.
Mecatti,
Statistica
base Come,
The McGraw-Hill
Companies,
srl
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Capitolo 5 - Soluzioni degli esercizi
Esercizio 5.5
Bisogna ricordare i tre quartili corrispondono alle modalitı̈¿ 12 tali per cui rispettiva1 2 4
mente almeno , , della popolazione risultano minori o uguali ad essi.
4 4 4
Esercizio 5.6
Bisogna ricordare che i 5 numeri corrispondono al minimo, ai tre quartili ( cioı̈¿ 12 alle
1 2 4
modalitı̈¿ 12 tali per cui rispettivamente almeno , ,
della popolazione risultano
4 4 4
minori o uguali ad essi) e al massimo della popolazione. Il box plot non ı̈¿ 21 altro che
una rappresentazione grafica dei 5 punti.
Esercizio 5.7
Bisogna ricordare che le frequenze relative sono date dalle frequenze assolute divise per la numerositı̈¿ 21 della popolazione. Inoltre si deve calcolare l’ampiezza di
ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densitı̈¿ 12 relativa (frequenza relative diviso
l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere tutti i dati per un’opportuna
rappresentazione grafica. Infine, calcolati i 5 numeri, che corrispondono al minimo,
ai tre quartili ( cioı̈¿ 12 alle modalitı̈¿ 12 tali per cui rispettivamente almeno df rac14,
df rac24, df rac44 della popolazione risultano minori o uguali ad essi) e al massimo
della popolazione, li si posiziona sul grafico. Infine, per ciascuna fascia oraria si costruisce il box plot, il quale non ı̈¿ 12 altro che una rappresentazione grafica dei 5 punti.
Esercizio 5.8
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 12 la modalitı̈¿ 21 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, la mediana rappresenta la modalitı̈¿ 12 tale per cui almeno la metı̈¿ 12 delle
modalitı̈¿ 21 con cui si manifesta il fenomeno ı̈¿ 12 minore o uguale ad essa e la media ı̈¿ 21
data dalla somma di tutte le modalitı̈¿ 12 divisa per la numerositı̈¿ 12 della popolazione.
Esercizio 5.9
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 21 la modalitı̈¿ 21 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, la mediana rappresenta la modalitı̈¿ 12 tale per cui almeno la metı̈¿ 12 delle
modalitı̈¿ 21 con cui si manifesta il fenomeno ı̈¿ 12 minore o uguale ad essa e la media ı̈¿ 21
data dalla somma di tutte le modalitı̈¿ 12 divisa per la numerositı̈¿ 12 della popolazione.
Esercizio 5.10
Bisogna ricordare che la moda ı̈¿ 21 la modalitı̈¿ 21 a cui ı̈¿ 12 associata la frequenza
massima, la mediana rappresenta la modalitı̈¿ 12 tale per cui almeno la metı̈¿ 12 delle
modalitı̈¿ 21 con cui si manifesta il fenomeno ı̈¿ 12 minore o uguale ad essa e la media ı̈¿ 21
data dalla somma di tutte le modalitı̈¿ 12 divisa per la numerositı̈¿ 12 della popolazione.
Il fenomeno W=“titolo di studio” ı̈¿ 21 qualitativo ordinabile, quindi ı̈¿ 12 possibile calcolare moda e mediana, ma non la media. I fenomeni X=“Etı̈¿ 21 in anni compiuti” e
Y=“Voto di laurea in 110cimi” sono entrambi quantitativi (rispettivamente discreto
Fulvia Mecatti,F.Statistica
di Statistica
base. Come,diquando,
© 2015,
ISBN 9788838668852
cperché,
Mecatti,
base 2010 2e.
The
McGraw-Hill
Companies, srl
Capitolo 5 - Soluzioni degli esercizi
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e continuo) quindi possiamo calcolare tutti e tre i valori medi (utilizzando le formule
opportune per ciascun caso). Il fenomeno Z=“Principale lingua straniera” ı̈¿ 12 qualitativo sconnesso, per cui ı̈¿ 12 sensato calcolarne solo la moda.
Fulvia Mecatti,
Statistica Statistica
di base. Come,
quando,
2e. McGraw-Hill
© 2015, ISBN 9788838668852
c perché,
F. Mecatti,
di base
2010 The
Companies, srl