Approfondimenti sui valori medi

Capitolo 6
Suggerimenti per la soluzione degli esercizi
a cura di Rosa Falotico
Esercizio 6.1
In linea di principio, per effettuare il confronto sarebbe necessario convertire in euro
tutti i prezzi in sterline (o il viceversa), ma poiché per la media aritmetica vale la
proprietà di omogeneità sarà sufficiente convertire direttamente il prezzo medio.
Esercizio 6.2
Bisogna ricordare che la proprietà associativa delle medie ci permette di effettuare
un confronto sensato fra media generale e medie di gruppo.
Esercizio 6.3
In linea di principio bisognerebbe aggiornare tutte le borse di studio e poi farne la
media, ma poiché per la media aritmetica vale la proprietà di linearità, è sufficiente
aggiornare la media delle borse di studio iniziali con la stessa regola con cui vengono
aggiornate le borse di studio stesse.
Esercizio 6.4
La proprietà utilizzata è quella di mantenimento ed equidistribuzione del totale.
Esercizio 6.5
La proprietà utilizzata è quella di mantenimento ed equidistribuzione del totale.
Esercizio 6.6
Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima,
la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con
cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma
di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre i risultati
del confronto non devono contraddire i risultati teorici che ci dicono che la media
minimizza la funzione di perdita basata sugli scarti quadratici.
Fulvia
Mecatti,Statistica
Statistica di
quando,
2e. © 2015,
ISBN 9788838668852
c 2010
F. Mecatti,
dibase.
base Come,
The perché,
McGraw-Hill
Companies,
srl
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Capitolo 6 - Soluzioni degli esercizi
Esercizio 6.7
Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima,
la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con
cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma
di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre i risultati
del confronto non devono contraddire i risultati teorici che ci dicono che la mediana
minimizza la funzione di perdita basata sugli scarti assoluti.
Esercizio 6.8
Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima,
la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con
cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre Bisogna
ricordare che la moda minimizza la funzione di perdita “ drastica”.
Esercizio 6.9
Bisogna ricordare che la media di Chisini che non altera il totale è la media aritmetica.
Esercizio 6.10
Bisogna ricordare che la media di Chisini che non altera la durata totale è la media
armonica.
Fulvia Mecatti, Statistica
di base.
Come, quando,
perché,
© 2015,
ISBN 9788838668852
c 20102e.The
F. Mecatti,
Statistica
di base McGraw-Hill
Companies, srl