Approfondimenti sui valori medi
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Capitolo 6 Suggerimenti per la soluzione degli esercizi a cura di Rosa Falotico Esercizio 6.1 In linea di principio, per effettuare il confronto sarebbe necessario convertire in euro tutti i prezzi in sterline (o il viceversa), ma poiché per la media aritmetica vale la proprietà di omogeneità sarà sufficiente convertire direttamente il prezzo medio. Esercizio 6.2 Bisogna ricordare che la proprietà associativa delle medie ci permette di effettuare un confronto sensato fra media generale e medie di gruppo. Esercizio 6.3 In linea di principio bisognerebbe aggiornare tutte le borse di studio e poi farne la media, ma poiché per la media aritmetica vale la proprietà di linearità, è sufficiente aggiornare la media delle borse di studio iniziali con la stessa regola con cui vengono aggiornate le borse di studio stesse. Esercizio 6.4 La proprietà utilizzata è quella di mantenimento ed equidistribuzione del totale. Esercizio 6.5 La proprietà utilizzata è quella di mantenimento ed equidistribuzione del totale. Esercizio 6.6 Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima, la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre i risultati del confronto non devono contraddire i risultati teorici che ci dicono che la media minimizza la funzione di perdita basata sugli scarti quadratici. Fulvia Mecatti,Statistica Statistica di quando, 2e. © 2015, ISBN 9788838668852 c 2010 F. Mecatti, dibase. base Come, The perché, McGraw-Hill Companies, srl 1 2 Capitolo 6 - Soluzioni degli esercizi Esercizio 6.7 Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima, la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre i risultati del confronto non devono contraddire i risultati teorici che ci dicono che la mediana minimizza la funzione di perdita basata sugli scarti assoluti. Esercizio 6.8 Bisogna ricordare che la moda è la modalità a cui è associata la frequenza massima, la mediana rappresenta la modalità tale per cui almeno la metà delle modalità con cui si manifesta il fenomeno è minore o uguale ad essa e la media è data dalla somma di tutte le modalità divisa per la numerosità della popolazione. Inoltre Bisogna ricordare che la moda minimizza la funzione di perdita “ drastica”. Esercizio 6.9 Bisogna ricordare che la media di Chisini che non altera il totale è la media aritmetica. Esercizio 6.10 Bisogna ricordare che la media di Chisini che non altera la durata totale è la media armonica. Fulvia Mecatti, Statistica di base. Come, quando, perché, © 2015, ISBN 9788838668852 c 20102e.The F. Mecatti, Statistica di base McGraw-Hill Companies, srl
