Metodi fisici della Biologia

Metodi fisici della Biologia
Esercizi
1) Quanto vale l'ingrandimento lineare di una lente convergente con f = 2 cm se l'oggetto è
posto alla distanza di 3 cm?
2) Sulla parete di una camera oscura profonda 10 cm si forma l'immagine di un oggetto alto
1m. A che distanza è posto l'oggetto se l'immagine dell'oggetto è alta 5 cm?
3) A che distanza si forma l'immagine di una lente convergente avente il fuoco di 1 cm se
l'oggetto è posto a 0.75 cm dalla lente? Quanto vale l'ingrandimento lineare? A quale
distanza deve essere posta la ente dall'occhio per avere una visione distinta dell'immagine?
4) Quali sono le condizioni per cui vale la relazione:
d
Iv ≈
f
dove d è la distanza della visione distinta e f è il fuoco della lente?
5) L'ingrandimento visuale può essere maggiore dell'ingrandimento lineare?
6) Ricavare l'ingrandimento visuale del microscopio composto in funzione
dell'ingrandimento lineare dell'obbiettivo e dell'oculare.
7) Quale è l'accelerazione centrifuga a cui è soggetta una proteina in una centrifuga che fa
10˙000 giri al minuto se la provetta è circa 10 cm dall'asse di rotazione?
8) Quale è la velocità di sedimentazione di una proteina di forma sferica di raggio 10 nm e
densità 1.4 103 Kg/m3 se è posta nella centrifuga dell'esercizio precedente? (η = 10-3
Kg/m·s).
9) In una misura del coefficiente di sedimentazione si grafica il logaritmo naturale del
rapporto tra la concentrazione nel mezzo della provetta in funzione del tempo misurato in
secondi a partire dall'inizio della rotazione. I dati sperimentali si adattano ad una retta di
pendenza b = - 6.0 10-7 s-1. Quanto vale il coefficiente di sedimentazione se la centrifuga
fa 104 giri/minuto?
10) Il volume specifico della emoglobina è 0.749 cm3/g, e il suo peso molecolare è 68˙000
Dalton. Se la forma fo sse sferica quanto varrebbe il suo raggio?
11) Quanto vale il coefficiente di sedimentazione dell’emoglobina nell’ipotesi che sia sferica?
12) Quanto vale il coefficiente di resistenza viscosa della emoglobina nell’ipotesi che sia
sferica?
13) Quanto vale il rapporto tra il coefficiente di diffusione a 20°C dell’emoglobina, calcolato
nell’ipotesi che sia sferica ed il valore ottenuto sperimentalmente che è D = 6.3 10-11 m2/s
14) Quale è il peso molecolare dell’emocianina di octopus se il suo volume specifico è 0.740
cm 3/g, il coefficiente di sedimentazione è 49.3 Svedberg, e il coefficiente di diffusione è
1.65 10-7 cm2/s?
15) Quanto vale il quanto di energia associato a luce di lunghezza d’onda di 500 nm?
Esprimere il risultato in Joule, elettronvolt, e chilo-calorie/mole
16) Una molecola assorbe a λ = 300 nm ed emette a λ = 450 nm. Quanto vale il salto di
energia dovuto al rilassamento vibrazionale. Quanto vale il salto di energia tra il livello
più basso dello stato eccitato di singoletto e lo stato fondamentale di singoletto?
17) Quanto vale la sezione d’urto di una molecola se il suo coefficiente di estinzione molare è
ε= 1600 litri/(moli·cm)?
Soluzioni
1) G = 2.
2) d = 2 m.
3) q = -3 cm; G = 4; x = 22 cm.
7) ac = 1.1 105 m/s2:
8) vs = 9.8 10-7 m/s.
9) s = 2.7 10-13 s = 2.7 Svedberg.
10) R = 2.7 nm.
11) 5.6 Svedberg.
12) 5.15 10-11 Kg/s.
13) 0.8; Dcalcolato = 7.85 10- 7cm2/s.
14) 2·800·000 Dalton.
15) E = 4.0 10-19 J = 2.5 eV = 58 Kcal/mole.
16) ∆Evibr. = 2.2 10-19 J; ∆Efon = 4.4 10-19, è uguale all’energia emessa.
17) σ = 2.7 10-4 nm2.
Metodi fisici della Biologia
Compito d’esame del 26/5/2000
1) Quanto è grande sulla retina l’immagine di un uomo alto 1.80 m che dista 50 m
dall’osservatore, supponendo che la distanza tra cristallino e retina sia 2 cm
Quanto vale in questo caso la distanza focale dell’occhio?
2) A quale distanza dall’occhio dell’osservatore appare l’immagine di una lente di
ingrandimento il cui ingrandimento visuale è 10 e quello lineare è 12?
3) Quanto vale l’ingrandimento visuale di un microscopio composto se la distanza focale
dell’obbiettivo è 1.5 cm, quella dell’oculare è 1.0 cm e la distanza tra il fuoco anteriore
dell’oculare e quello posteriore dell’obbiettivo è 10 cm?
4) Dire se sono distinguibili in luce bianca (<λ>=550 nm) due punti distanti 1 µm da un
sistema ottico la cui distanza focale è di 1 cm e la cui apertura ha un diametro di 1 cm.
Giustificare la risposta.
5) Quanto vale il coefficiente di diffusione di una sostanza il cui flusso attraverso un
capillare lungo 1 cm è di 5 10-12 moli⋅cm/litro⋅s, quando ai capi del capillare c’è una
differenza di concentrazioned i 10- 5moli/lito?
6) Quanto vale il coefficiente di resistenza viscosa a t = 20°C?
7) Il peso molecolare di una proteina è M = 93000 Dalton e il suo volume specifico è vs =
0.730 cm3/g. Quanto vale il volume della molecola?
8) Si misura il coefficiente di resistenza viscosa della proteina della domanda precedente e si
trova
f = (5.7 ± 0.4)⋅10-11 Kg/s. Si può concludere che la proteina ha forma sferica? Giustificare
la risp osta. Trascurare gli errori su vs e M.
9) Si fa incidere luce monocromatica (λ = 400 nm) polarizzata linearmente su un campione
spesso 1 cm. All’uscita dal campione il piano di polarizzazione è ruotato di 0.01°. Quanto
vale la birifrangenza circolare?
10) Si definisce ellitticità molare [θ] = 100θ/Cl gradi⋅litri/moli⋅cm. Mostrare che [θ] = 3300(εL
- εR), con εL e εR coefficienti di estinzione molare per la luce polarizzata circolarmente in
senso antiorario e in senso orario rispettivamente.
11) In uno spettro di emissione l’intensità della fluorescenza è messo in grafico in funzione
del numero d’o nda (1/λ). La distanza dei picchi secondari è di 1500 cm-1. Quanto è la
differenza di energia tra i livelli vibrazionali delle molecole?
Soluzioni
1) ∆y = 0.72 mm; f = 2 cm.
2) 0.3 m.
3) Iv = 166.
4) Si, perché ∆lmin = 0.7 µm.
5) D = 5.0 10-7 cm2/s.
6) Vm= 1.13 10-19 cm3.
7) Si, perché:
f = 6πη3
3Vm
= 5.6 × 10
4π
−11
Kg/ s
8) è compreso nell'intervallo (5.7 ± 0.4) 10-11Kg/s.
9) nL - nR = 2.2 10-9.
10) Si dimostra usando la definizione di ellitticità e la legge di Lambert-Beer.
11) ∆E = 3.0 10-20 J.
Metodi fisici della biologia
Prova Scritta del 25 maggio 2001
1) Quanto vale l'ingrandimento lineare di una lente se l'oggetto è posto a 3 cm dalla lente e
l'immagine reale si forma a 9 cm dalla lente? Valutare l'ingrandimento visuale della lente.
2) Un oggetto è posto alla distan za p = 2f da una lente convergente. A che distanza si forma
l'immagine? Dire, inoltre, se l'immagine è reale e quanto vale l'ingrandimento
3) Un microscopio composto ha un ingrandimento visuale pari a 1250. Quanto vale la
distanza focale dell'obbiet tivo se è 5 volte quella dell'oculare e se la distanza tra i due
fuochi è 10 cm?.
4) Due punti luminosi (λ = 560 nm) sono distanti 10 cm. Quale è la massima distanza a cui
possono essere visti come distinti attraverso un'apertura circolare il cui diametro è 1cm?.
5) L'occhio percepisce due punti come distinti se la loro immagine cade su due recettori
diversi. L'occhio umano ha circa 2 cm di diametro e la distanza tra i recettori visivi della
retina è di circa 3 µm. Quale è la minima separazione angolare di due punti al di sotto
della quale i due punti non possono più essere percepiti come distinti indipendentemente
dagli effetti della diffrazione?.
6) Calcolare il flusso di una sostanza attraverso un capillare lungo 1 cm se la differenza di
concentr azione ai capi del capillare è 10-5 moli/litro e il coefficiente di diffusione della
sostanza è 5·10-7 cm2/s.
7) Se nel problema precedente il capillare ha una sezione di 1mm2, quante molecole per
secondo passano attraverso il capillare?
8) Una proteina ha un volume specifico di 0.720 cm3/g. e un peso molecolare di 1.5⋅105
Dalt on. Quanto vale il suo coefficiente di resistenza viscosa se la sua forma è pressoché
sferica?.
9) L'ellitticità molare della poli-L-alanina è 91⋅103 gradi⋅litri/moli⋅cm (a λ = 189). Quanto
vale la differenza tra i coefficienti di estinzione molare per la luce polarizzata
circolarmente a sinistra e a destra?
10) Se si vuole scindere una molecola biatomica la cui energia di legame è di 5.2 eV con
quale lunghezza d'onda bisogna illuminarla?
Soluzioni
1) G = 3; f = 2.25 cm; Iv = 11.
2) q = 2f; G = 1; r eale (q > 0).
3) fob = 1.0 cm; foc = 0.20 cm.
4) d = 1.46 Km
5) θm = 1.5 10-4 rad.
6) J = 5 10-15 moli/(cm2s):
7) N = 3 107 molecole/s.
8) f = 6.6 10-19 Kg/s.
9) εL - εR = 28 litri/(moli cm).
10) λ = 239 nm.
Metodi Fisici della Biologia
Prova scritta del 23 maggio 2002
1) In un proiettore le diapositive sono poste a 10 cm dalla lente. Se le diapositive sono alte
2.5 cm, quanto è alta la loro immagine su uno schermo distante 5 metri?
2) Quanto va le l'ingrandimento lineare assoluto di una lente il cui fuoco è 3 cm se l'oggetto è
posto a 5 cm dalla lente.
3) L'immagine di un oggetto posto a 6 cm da una lente la cui distanza focale è - 4 cm è reale
o virtuale? E' dritta o capovolta?
4) Le macchie caratteristiche sul muso di un felino sono distanti circa 1 cm. A che distanza si
possono distinguere se si ha a disposizione un cannocchiale il cui obbiettivo ha il diametro
di 2 cm?
5) Valutare la distanza focale di un obbiettivo con ingrandimento visuale uguale a 100.
6) A che distanza devono essere due punti perché siano distinguibili da un microscopio il cui
obbiettivo ha il diametro di 1 cm e una distanza di lavoro di 1 cm se si lavora in aria (n ≈
1)
7) Quale è la velocità di sedimenta zione di una particella sferica di raggio R = 1 µm e densità
ρ= 2 g/cm3 che cade nell'acqua sotto l'azione della forza di gravità?
8) Il coefficiente di diffusione della γ-globulina è D = 4 10-7cm2/s. Quale è il suo flusso
attraverso un capillare lungo 1 cm se la differenza di concentrazione ai capi del capillare è
10-5 moli/litro.
9) L'ellitticità molare della poli-L-alanina, a λ = 190 nm, è [θ] = 6.5 104 gradi·litri/moli·cm.
Quanto vale la differenza tra i coefficienti di estinzione molare per la luce levogira e
destrogira?
10) L'energia di legame dei due atomi che formano la molecola di idrogeno è circa 110
kcal/mole. Con quale lunghezza d'onda li si dovrebbe irraggiare per separarli?
Soluzioni
1) A'B' = 1.25 m.
2) G = 3/2.
3) q = -2.4 cm, immagine virtuale, M = 0.4, immagine diritta.
4) d = 300 nm.
5) f = 0.25 cm
6) s = 615 nm.
7) vs= 2.2·10-4 cm/s.
8) │J│= 4·10-15 moli/s·cm2.
9) εL-εR = 20 litri/moli·cm.
10) λ = 260 nm.