Università degli studi di Parma
Rappresentazione di Numeri Naturali
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
Informatica – a.a. 2012/13
Informatica
Facoltà di Medicina Veterinaria
Dati N bit, quali numeri naturali si possono rappresentare ?
•
I numeri da 0 a 2N – 1
Fissato il numero di cifre, esiste un limite al numero più
grande rappresentabile. Il risultato dell’operazione sarà
rappresentabile? Problema di overflow
La Rappresentazione e la Codifica
delle informazioni (parte 3)
Per rappresentare numeri grandi occorrono più byte
consecutivi di memoria
Rappresentazione delle informazioni
Codifica delle informazioni numeriche
Aritmetica binaria
Esistono altri problemi nella rappresentazione delle
informazioni numeriche:
• Numeri con segno (positivi e negativi)
• Numeri frazionari
Non li trattiamo nel corso!
Rappresentazione delle informazioni
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La somma e lo spostamento dei bit verso destra e verso
sinistra sono sempre disponibili in tutte le CPU, anche le
più semplici
Assieme alle operazioni logiche dell’ALU (AND, OR, NOT,
XOR) applicate a tutti i bit di una parola, consentono di
realizzare in software, con più passi consecutivi, anche
le altre operazioni aritmetiche elementari
La sottrazione è strettamente parente della somma e si
ricava con la stessa circuiteria dell’ALU
Le CPU più potenti, come quelle dei PC, dispongono
anche di circuiti dedicati per realizzare in hardware
anche la moltiplicazione e la divisione
Rappresentazione delle informazioni
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Somma binaria
Somma binaria
La somma si può fare colonna per colonna
Il caso senza riporto:
Rappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni
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Somma binaria
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Altre operazioni aritmetiche
Un caso generale:
Rappresentazione delle informazioni
Caso con riporto:
Operazioni di shift
Spostare la configurazione di bit verso destra,
aggiungendo uno zero a sinistra, significa dividere per 2
Spostare la configurazione verso sinistra, aggiungendo
uno zero a destra, significa moltiplicare il numero per 2
…
Rappresentazione delle informazioni
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Perché "byte"?
I bit sono bit …
Perché BYTE si scrive con la Y?
Gli ingegneri dell’IBM stavano cercando di definire una
quantità di memoria tra un bit (bocconcino, assaggio) e
una parola (in generale lunga 32 bit). Sembrava
appropriato usare il termine bite (boccone) per il gruppo
di 8 bit, ma per evitare errori si decise di cambiare la i
con la y
Rappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni
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Il problema di fondo
Università degli studi di Parma
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
Informatica – a.a. 2012/13
Informatica
Facoltà di Medicina Veterinaria
a.a. 2012/13
Descrizione di un problema
Individuazione di una soluzione
– Quale è il giusto punto di partenza? Cioè, di quali dati
abbiamo bisogno ?
prof. Stefano Cagnoni
– Quali metodologie o tecniche utilizzare?
La formalizzazione dell’informazione:
– In quale ordine eseguire le operazioni consentite da tali
tecniche ?
Algoritmi
Informatica 2012/2013
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3
Il calcolatore come strumento per gestire
informazione
acquisire
dati
elaborare
PROCESS
IN
Soluzione di un problema
Problema
soggetto 1
presentare,
attuare
soluzioni
ANALISI
OUT
STESURA
DESCRIZIONE
comunicare
archiviare
tradizionalmente
l’enfasi è su
Descrizione
INTERPRETAZIONE
… cioè sui
sistemi di elaborazione
delle informazioni …
Deve fare tutto lo
stesso soggetto?
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Informatica 2012/2013
Modello di
soluzione
Informatica 2012/2013
Il processo di soluzione di un problema
soggetto 2
Descrizione
interpretata
ESECUZIONE
Soluzione
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Introduzione
SOGGETTO 1
Conoscenza di come si
risolve un problema
Dalla specifica di un problema al linguaggio macchina: la
fase dell’Analisi.
– Comprensione del problema
cuoco
SOGGETTO 2
– Modellazione del problema
Effettiva capacità di
risolverlo
– Ricerca della soluzione
io
Informatica
Informatica 2012/2013
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Comprensione del problema
Un esempio di problema…
1. Eliminare ogni ambiguità
della formulazione
– Come si cucina un uovo al burro?
2. Focalizzare gli obiettivi
PROBLEMA
Problema
Soluzione:
– Far sciogliere in un tegamino 20 g. di burro
3. Evidenziare
– Quando il burro assume un colore dorato
– I reali obiettivi del problema
– Le regole
– I dati espliciti ed impliciti
– Rompere il guscio dell’uovo
– Far scivolare delicatamente nel tegamino albume e tuorlo
4. Eliminare
– Salare
– I dettagli inutili ed ambigui
– Quando l’albume è ben rappreso spegnere il fuoco
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Dal problema alla soluzione
La soluzione è espressa come una sequenza di
operazioni la cui esecuzione porta alla soluzione
del problema l’algoritmo risolutivo
Dati
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Algoritmo
Soluzione
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