Esercitazione Teoria n.5
1) Applicando i teoremi dell'algebra di Boole, verificare se le due seguenti espressioni logiche sono o non sono equivalenti, poi effettuare la controprova mediante le tavole di verità:
a) a bc bc ( a ( b bc ))
b) a
c
2) Utilizzando i teoremi dell’algebra booleana si dimostri che “se a implica b e b implica c allora a
implica c”. In altre parole, occorre dimostrare che l’espressione
a
b
b
c
a
c
è una tautologia, ovvero che ha sempre valore vero. Si ricorda che l’implicazione logica è definita come a b a b e che il simbolo
rappresenta il prodotto logico.
3) Una commissione costituita da un presidente e da tre membri assume le sue decisioni a maggioranza. Per assicurare che su ogni decisione si possa costituire una maggioranza, il voto del presidente vale il doppio di quello degli altri commissari. Realizzare la funzione che stabilisce se
una proposta passa o non passa e successivamente minimizzarla mediante l'uso dei teoremi dell'algebra di Boole.
4) Siano B i numeri rappresentati in complemento a 2 su 2 bit (b1 b0 ), e sia C una variabile di controllo. Si vogliono le funzioni (f 1 f 0 ) di forma minima che forniscano lo stesso numero se C = 0, il
numero complementato a 2 se C = 1.
5) Descrivere la fase di fetch e quella di execute di un processore.
6) Qual è il contenuto del Program Counter e quello dell'Istruction Register alla fine dell'esecuzione di una istruzione.?
7) Un microprocessore ha uno spazio di indirizzamento di 32 bit. Qual è la quantità di memoria direttamente indirizzabile?
8) Conoscendo le caratteristiche di due processori, quali parametri bisognerebbe considerare per
confrontare la velocità di esecuzione dei programmi?
9) Su un Personal Computer un programma viene eseguito più velocemente se c'è più memoria?
10) Possedendo un PC e volendo espandere la memoria principale (RAM), in base a quali considerazioni si può decidere sulla quantità massima di memoria che ha senso mettere nel PC?
11) Pensando alla struttura e al funzionamento di un calcolatore, su quali parametri si può agire per
avere sistemi di elaborazione più veloci?
12) Si deve usare una linea seriale a 9600 baud (bit/secondo) per trasmettere una sequenza di
100.000 numeri interi codificati in complemento a 2 su 2 byte. Sapendo che nella trasmissione
per ogni byte viene inviato un bit per il controllo della parità, quanto tempo occorre per trasmettere l'intera sequenza?
13) Per realizzare un'animazione sono state memorizzate in altrettanti file delle immagini di
640X480 pixel, un byte per pixel. Supponendo che per leggere ciascun file sia richiesto un solo
seek, dopo di che l'immagine viene trasferita alla massima velocità ammessa dal sistema nella
memoria video, conoscendo i parametri dei sistemi attuali, ci si chiede se è possibile percepire la
sequenza senza sfarfallio, simulando così il cinematografo. Eventualmente calcolare di quanto
occorre comprimere le immagini per rispettare le specifiche del cine, supposto nullo il tempo
occorrente per riespandere le immagini.
14)
Cosa si intende per memoria "segmentata"? Quanto è grande solitamente un segmento?
