IGEA,
LICEO, IGEA, MERCURIO, ERICA E SIRIO
ENTE ACCREDITATO PER LA FORMAZIONE CONTINUA E L’ORIENTAMENTO
ISOLA DELLA SCALA
VILLAFRANCA
VERBALE DELLA RIUNIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA DEL 05/09/2013
Il giorno 05 settembre 2013 alle ore 9.00 presso la sede di Isola della Scala si riunisce il
Dipartimento di Matematica. Sono assenti la prof.ssa Gelio B. (perché presenzia al Dipartimento di
Informatica), la prof.ssa Scandiuzzi (perché impegnata nell’altra scuola) ed il prof.Careri G. (perché
presenzia al Dipartimento di Economia Aziendale). Coordina i lavori la prof.ssa Rigo, funge da
segretaria la prof.ssa Vincenzi.
Ordine del Giorno
1) Declinazione delle competenze didattiche/programmazione didattica
(con adeguamento della programmazione alle classi 4a e 5a sia per il nuovo ordinamento che per
adeguamenti didattici).
2) Obiettivi minimi e competenze di base per studenti stranieri e studenti certificati: accordi su
programmi, verifiche e modulistica da utilizzare.
3) BES
4) Proposte per la programmazione annuale:
a) individuazione dei nuclei fondanti delle discipline per il biennio e per il triennio;
b) numero, tipologia di verifica e tempistica;
c) valutazione per biennio e triennio e griglie valutative;
d) prove comuni.
5) progetti da presentare nell’a.s. 2013/2014.
6) attività complementari.
7) proposte di aggiornamento.
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-) In relazione al primo punto all’ordine del giorno, dopo un confronto sull’esperienza dello scorso a.s., si
decide di riproporre per le classi 3e lo schema stabilito lo scorso anno, ad eccezione di un inserimento, per
quanto riguarda le conoscenze, dell’unità: iperbole, come da schema seguente:
CLASSI TERZE
COMPETENZE SPECIFICHE
Saper rappresentare la retta, la
parabola, la circonferenza nel
piano cartesiano
Saper rappresentare nel piano
cartesiano la funzione
esponenziale e logaritmica
Saper risolvere disequazioni
di 2° grado e di grado
superiore al secondo,
disequazioni fratte, sistemi di
disequazioni
Saper risolvere disequazioni
irrazionali
Saper risolvere equazioni
esponenziali e logaritmiche
Saper risolvere disequazioni
esponenziali e logaritmiche
MATEMATICA
ABILITA’
Saper interpretare i grafici nel
piano cartesiano
Utilizzare metodi grafici e
numerici per risolvere
equazioni e disequazioni
CONOSCENZE
Il piano cartesiano
La retta
La parabola
La circonferenza
Iperbole
La funzione esponenziale e la
funzione logaritmica
I logaritmi
Disequazioni di 2° grado e di
grado superiore al secondo,
disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni
Disequazioni irrazionali
Equazioni esponenziali e
logaritmiche
Disequazioni esponenziali e
logaritmiche
Per quanto riguarda le classi 4e e 5e, si fa riferimento ai seguenti nuovi schemi:
COMPETENZE SPECIFICHE
Classe quarta
MATERIA: MATEMATICA TECNICO
ABILITÀ
Classe quarta
CONOSCENZE
Classe quarta
Capacità di astrazione e utilizzo Classificare
una
funzione,
dei processi di deduzione.
stabilirne il dominio, codominio e
individuarne
le
principali
Leggere con gradualità sempre più proprietà.
approfondita
e
consapevole
quanto viene proposto.
Saper interpretare il grafico di una
funzione e saper rappresentare
Acquisire e utilizzare termini grafici da esso deducibili.
fondamentali
del
linguaggio
matematico.
Stabilire la continuità di una
funzione
e
individuare
le
Comprendere
il
significato eventuali
tipologie
di
semantico rappresentato da una discontinuità.
formula o da un enunciato tenendo
presente la generalità delle lettere Saper applicare i teoremi sui
-2-
Le funzioni e loro generalità:
classificazione,
dominio,
codominio, principali proprietà.
Grafico di una funzione e grafici
deducibili da esso.
Concetto di limite, teoremi sui
limiti, forme di indeterminazione.
Funzioni continue e loro proprietà,
punti di discontinuità di una
funzione e loro classificazione.
Tecniche di calcolo dei limiti e
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utilizzate.
limiti nel calcolo di un limite.
Saper utilizzare le procedure Applicare le tecniche di calcolo a
tipiche del pensiero matematico.
limiti che si presentano in forma
indeterminata.
Saper utilizzare strumenti di Individuare gli asintoti di una
calcolo e di rappresentazione per funzione e trovarne l’equazione.
la
costruzione
di
modelli Calcolare la derivata di una
matematici e la risoluzione di funzione in un suo punto
problemi
mediante la definizione.
Calcolare la derivata di una
funzione applicando i teoremi sul
Saper analizzare un problema di calcolo delle derivate.
analisi combinatoria e capire Determinare gli intervalli in cui
quale tipologia
di
calcolo una funzione derivabile è
applicare.
monotòna.
Saper tradurre situazioni della Calcolare i limiti applicando la
realtà in problemi di analisi Regola di De L’Hopital.
combinatoria applicando i concetti Determinare i punti di massimo,
acquisiti.
di minimo e di flesso di una
funzione.
Saper analizzare un problema Studiare e rappresentare il grafico
probabilistico e calcolare la di una funzione e risolvere
probabilità di un determinato problemi di massimo e di minimo.
evento applicando il metodo più Saper
tradurre
in
forma
appropriato.
matematica le relazioni fra
domanda, offerta e prezzo di un
Calcolare la probabilità di un bene. Saper determinare il prezzo
evento rispetto ai dati di un di equilibrio di un bene.
problema.
Saper determinare la differenza
fra costi fissi e costi variabili e
Saper utilizzare le procedure formulare la funzione totale di
tipiche del pensiero matematico.
costo.
Comprendere la differenza tra
Saper utilizzare strumenti di costo medio e costo marginale e
calcolo e di rappresentazione per le relazioni fra i grafici delle
la modellizzazione e la risoluzione rispettive funzioni.
di problemi.
Saper determinare le funzioni del
ricavo medio e ricavo marginale.
Saper massimizzare la funzione
del profitto di un’impresa
conoscendo le funzioni del costo
e del ricavo.
Calcolare
il
numero
di
raggruppamenti di n oggetti
rispetto alle diverse modalità di
raggruppamento possibili.
Calcolare il valore di una potenza
ennesima di un binomio.
-3-
loro applicazione.
Il concetto di derivata, il suo
significato geometrico, punti di
non derivabilità di una funzione.
Teoremi sul calcolo delle derivate
e teoremi sulle funzioni derivabili.
Legame tra segno della derivata
seconda di una funzione e
concavità del suo grafico.
Le funzioni della domanda e
dell’offerta.
Il concetto di prezzo di equilibrio
di un bene. La funzione del costo.
I concetti di costo medio e costo
marginale. Le funzioni del ricavo e
del profitto.
Disposizioni semplici e con
ripetizione di n oggetti
Permutazioni semplici e con
ripetizione di n oggetti.
Combinazioni semplici e con
ripetizione di n oggetti.
Coefficienti binomiali e Binomio
di Newton.
Il calcolo delle probabilità:
eventi aleatori, certi, impossibili.
Eventi compatibili e incompatibili.
Operazioni tra eventi.
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Distinguere tra diverse tipologie
di eventi e di operazioni tra
eventi.
Conoscere le diverse definizioni
di probabilità: soggettiva, classica
e frequenti sta.
Calcolare la probabilità di un
evento rispetto ai dati di un
problema.
COMPETENZE SPECIFICHE
Classe quinta
Saper utilizzare il linguaggio e i
metodi propri della matematica
per organizzare e valutare
adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative.
MATERIA: MATEMATICA TECNICO
ABILITÀ
Classe quinta
Saper rappresentare le linee di
livello di una funzione dipendente
da due variabili
Saper
Valutare approssimativamente la
forma di una superficie dalle sue
linee di livello
Saper determinare massimi e
minimi liberi o vincolati di una
funzione di due variabili lineari e
non lineari, usando le linee di
livello e le derivate parziali.
Saper impostare, risolvere e
rappresentare problemi economici.
Saper costruire modelli matematici
per rappresentare fenomeni delle
scienze economiche e sociali, anche
utilizzando le derivate.
CONOSCENZE
Classe quinta
Disequazioni e sistemi di
disequazioni in due variabili.
Geometria analitica nello spazio.
Funzioni reali di due variabili.
La continuità delle funzioni di
due variabili.
Linee di livello
Derivate parziali di primo e
secondo ordine.
Punti di massimo e minimo liberi
e vincolati. Punti di sella.
La ricerca operativa e le fasi di
soluzione di un problema.
I problemi di scelta.
Problemi
e
modelli
di
programmazione lineare.
Probabilità totale, composta e
condizionata.
Saper raccogliere ed elaborare dati
traendone informazioni scientifiche. Statistica descrittiva.
Saper rappresentare e interpretare
grafici statistici.
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Per quanto riguarda i programmi di 4a e 5a Liceo, si fa riferimento alle seguenti tabelle:
MATERIA: MATEMATICA LICEO (scientifico, scienze applicate)
COMPETENZE SPECIFICHE
ABILITA’
CONOSCENZE
Classe quinta
Comprendere il linguaggio logicoformale specifico della matematica e
le strutture portanti dei procedimenti
argomentativi e dimostrativi della
matematica.
Saper utilizzare le procedure tipiche
del pensiero matematico.
Conoscere i contenuti fondamentali
delle teorie che sono alla base della
descrizione matematica della realtà.
Saper utilizzare strumenti di calcolo
e di rappresentazione per la
modellizzazione e la risoluzione di
problemi
Classe quinta
FUNZIONI E LIMITI
Classificare una funzione,
stabilirne dominio, codominio e
individuarne
le
principali
proprietà.
Saper interpretare il grafico di
una funzione e rappresentare i
grafici deducibili.
Limite di una funzione nei
diversi casi.
Stabilire la continuità di una
funzione e individuare le
eventuali
tipologie
di
discontinuità,.
Applicare i teoremi sui limiti, le
tecniche di calcolo a limiti che si
presentano in una forma di
indeterminazione.
Individuare gli asintoti di una
funzione e trovarne l’equazione.
Tracciare il grafico probabile di
una funzione applicando le
conoscenze acquisite in queste
prime unità.
Riconoscere
e
confrontare
infiniti e infinitesimi.
Classe quinta
FUNZIONI E LIMITI
Funzioni e loro generalità:
classificazione,
dominio,
codominio, principali proprietà.
Grafico di una funzione e
grafici deducibili.
Nozioni elementari di topologia
sulla retta reale: intorni, punti di
accumulazione, punti isolati.
Concetto di limite, teoremi sui
limiti
e
forme
di
indeterminazione.
Funzioni continue, teoremi sulle
funzioni continue, continuità della
funzione inversa e di una
funzione composta.
Limiti notevoli e limiti da essi
deducibili, forme indeterminate.
Punti di discontinuità.
Asintoti.
Concetto di infinito e di
infinitesimo.
DERIVATE
Calcolare la derivata di una
funzione in una variabile, in un
suo punto mediante la sua
definizione in casi semplici.
Calcolare la derivata di una
funzione applicando i teoremi
sul calcolo delle derivate.
Illustrare con vari esempi il
legame fra derivabilità e
continuità di una funzione in un
punto.
Determinare gli intervalli in cui
una funzione è monotòna.
Calcolare limiti applicando la
regola di De L’Hopital.
DERIVATE
Concetto di derivata, suo
significato geometrico, punti di
non derivabilità.
Legame tra derivabilità e
continuità di una funzione in un
punto.
Comportamento del grafico di
una funzione nei punti di non
derivabilità.
Derivate
delle
funzioni
elementari, teoremi sul calcolo
delle derivate, derivata di una
funzione composta e delle
funzioni inverse.
Equazione della tangente ad una
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Applicare la formula di Taylor
al calcolo dei limiti e alla
approssimazione di funzioni.
Determinare punti di massimo,
minimo e flesso di una funzione.
Studiare e rappresentare il
grafico di una funzione.
Risolvere problemi di massimo e
minimo.
curva.
Concetto di differenziale e suo
significato geometrico.
Legame tra segno della derivata e
monotònia di una funzione
Punti di massimo e minimo,
relativi e assoluti, punti di flesso.
Legame fra il segno della derivata
seconda di una funzione e la
concavità del suo grafico.
Teoremi di Rolle, di Lagrange, di
Cauchy e di De L’Hopital.
Rappresentazione grafica di una
funzione.
Metodo grafico per la risoluzione
di equazioni e disequazioni.
Algoritmi per l’approssimazione
degli zeri di una funzione.
Approssimazione delle funzioni
derivabili mediante funzioni
polinomiali (formule di Taylor e
di Mac-Laurin).
INTEGRALI
Eseguire integrazioni immediate
e determinare gli integrali di
funzioni date applicando uno dei
metodi proposti.
Calcolare l’integrale definito di
una funzione.
Applicare il calcolo di un
integrale definito in varie
situazioni (in fisica, nel calcolo
di aree, volumi, ecc).
Stabilire l’integrabilità di una
funzione e calcolare integrali
impropri.
INTEGRALI
Concetto di integrale definito e
integrale indefinito e relative
proprietà.
Il legame tra calcolo differenziale
e calcolo integrale.
Metodi
di
integrazione:
integrazione
immediata,
per
decomposizione, per sostituzione,
per parti.
Applicazione del calcolo integrale
( in fisica, nel calcolo di aree e
volumi, ecc)
Concetto e proprietà degli
integrali impropri, condizioni
sufficienti per il calcolo di
integrali definiti anche nel caso di
funzioni integrande non continue
o su intervalli illimitati.
EQUAZIONI
DIFFERENZIALI
Risolvere alcuni tipi di equazioni
differenziali del primo e del
secondo ordine.
EQUAZIONI
DIFFERENZIALI
Concetto
di
equazione
differenziale.
Metodi risolutivi di equazioni
differenziali del primo e del
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secondo ordine
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITA’ E
INFERENZA STATISTICA
Calcolare probabilità di variabili
casuali,.
Rappresentare graficamente una
distribuzione di probabilità.
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITA’ E
INFERENZA STATISTICA
Variabili casuali,.
Funzione di probabilità.
Funzione di densità.
Distribuzione
binomiale,
di
Poisson, distribuzione normale.
SISTEMI DI RIFERIMENTO
SISTEMI DI RIFERIMENTO
NELLO SPAZIO
NELLO SPAZIO
Identificare punti rette e piani Il
sistema
di
riferimento
nello spazio
cartesiano nello spazio.
Equazioni di rette e piani nello
spazio
CLASSE V^
COMPETENZE
SPECIFICHE
MATERIA: fisica LICEO SCIENTIFICO
ABILITA’
CONOSCENZE
Classe quinta
Comprendere e applicare i
procedimenti caratteristici
dell’indagine scientifica, che si
articolano in un continuo
rapporto tra costruzione teorica
e attività sperimentale.
Acquisizione di un insieme
organico di metodi e contenuti
finalizzati ad una corretta
interpretazione della natura
Capacità di reperire
informazioni, di utilizzarle in
modo autonomo e finalizzato e
di comunicarle con un
linguaggio scientifico.
Classe quinta
Interpretare con un modello
microscopico il comportamento
degli isolanti e dei conduttori.
Distinguere ed interpretare le
elettrizzazioni per strofinio, per
contatto e per induzione.
Saper spiegare ed applicare la
legge di Coulomb e il principio
di sovrapposizione.
Usare in maniera appropriata le
unità di misura elettriche.
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Classe quinta
Conduttori e isolanti, la
legge di conservazione
della carica.
L’elettroscopio.
La legge di Coulomb.
La costante dielettrica
relativa e assoluta.
I vari tipi di
elettrizzazione.
La polarizzazione degli
isolanti.
Le unità di misura della
carica nel SI.
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Capacità di analizzare e
schematizzare situazioni reali
e di affrontare problemi
concreti anche al di fuorin
dello stretto ambito
disciplinare.
Capacità di riconoscere i
fondamenti scientifici presenti
nelle attività tecniche
VILLAFRANCA
Calcolare il campo elettrico di
una carica puntiforme, di una
distribuzione lineare e
superficiale di carica.
Calcolare la forza agente su una
carica posta in un campo
elettrico.
Calcolare il flusso di un campo
vettoriale attraverso una
superficie.
Utilizzare il teorema di Gauss
per calcolare il campo elettrico
di alcune distribuzioni.
Il vettore campo elettrico, le
linee di campo.
Il flusso del campo elettrico e
il teorema di Gauss.
La densità lineare e
superficiale di carica.
Il campo elettrico generato da
una distribuzione piana
infinita di carica, da una
distribuzione lineare infinita
di carica,all’esterno di una
distribuzione sferica di carica
e all’interno di una sfera
omogenea di carica.
Confrontare l’energia potenziale
elettrica e meccanica.
ABILITA’
L’energia potenziale elettrica
nel caso di una o più cariche.
CONOSCENZE
Calcolare il potenziale elettrico
di una carica puntiforme,
dedurre il valore del campo
elettrico dalla conoscenza locale
del potenziale.
Riconoscere le caratteristiche
della circuitazione di un vettore.
Comprendere il significato di
campo conservativo.
Il potenziale elettrico e la sua
unità di misura, differenza di
potenziale, superfici
equipotenziali.
La circuitazione del campo
elettrico.
Individuare i limiti del modello
atomico di Thomson.
Descrivere la struttura atomica
secondo il modello di
Rutherford.
Illustrare l’esperimento di
Millikan e comprendere il
significato di quantizzazione
Il modello atomico di
Thomson, il modello
planetario di Rutherford.
L’esperimento di Millikan e
la quantizzazione della carica
elettrica.
Il modello atomico di Bohr, la
quantizzazione delle orbite.
COMPETENZE SPECIFICHE
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IGEA,
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della carica.
Confrontare i modelli atomici di
Bohr e di Rutherford.
Comprendere il concetto di
equilibrio elettrostatico.
Descrivere la distribuzione della
carica all’interno e sulla
superficie di un conduttore
carico.
Applicare il teorema di Gauss in
vari contesti.
Calcolare la capacità di una
sfera conduttrice isolata, di un
condensatore piano.
Calcolare la capacità equivalente
di circuiti contenenti
condensatori in
serie e in parallelo.
Energia immagazzinata in un
condensatore e densità di
energia del campo elettrico.
ABILITA’
COMPETENZE SPECIFICHE
Distinguere il collegamento dei
conduttori in serie e parallelo.
Applicare le leggi di Ohm e di
Kirchhoff alla risoluzione di
circuiti elettrici.
Calcolare la potenza dissipata
per effetto Joule.
Comprendere il ruolo della
resistenza interna.
Collegare correttamente
voltmetri e amperometri.
Confrontare il campo magnetico
e quello elettrico.
Calcolare la forza che si esercita
fra due conduttori; il campo
magnetico creato da una
corrente, da una spira, da un
-9-
La distribuzione della carica
nei conduttori, campo
elettrico nei conduttori
carichi.
La capacità di un conduttore e
la sua unità di misura.
Potenziale e capacità di una
sfera conduttrice isolata.
Campo elettrico e capacità di
un condensatore a facce piane
e parallele
Collegamento di condensatori
in serie e parallelo, capacità
equivalente.
CONOSCENZE
Elementi fondamentali di un
circuito elettrico
Le leggi di Ohm e di
Kirchhoff
L’andamento della resistività
al variare della temperatura.
Il processo di carica e scarica
di un condensatore
Caratteristiche del campo
magnetico.
L’esperienza di Oersted.
Momentotorcente su di una
spira.
Forza di Lorentz, effetto Hall
IGEA,
LICEO, IGEA, MERCURIO, ERICA E SIRIO
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solenoide.
Comprendere il principio di
funzionamento di un motore
elettrico.
Analizzare il moto di una
particella carica in un campo
magnetico.
Il moto di una carica nel
campo magnetico
La scoperta dell’elettrone.
Lo spettrometro di massa e il
selettore di velocità.
L’effetto Hall
Il flusso del campo
magnetico.
Spiegare e capire la corrente
indotta.
Interpretare la legge di Lenz
come conseguenza del principio
di conservazione dell’energia.
Calcolare l’energia
immagazzinata in un campo
magnetico.
Descrivere il funzionamento
dell’alternatore e il meccanismo
di produzione della corrente
alternata.
L’induzione elettromagnetica,
la legge di Faraday Neumann
Lenz.
L’autoinduzione e la mutua
induzione.
Circuiti RL.
Energia immagazzinata in un
campo magneticoLa corrente alternata, il
trasformatore
ABILITA’
Comprendere la relazione fra
campo elettrico indotto e campo
magnetico variabileDistinguere le varie parti dello
spettro elettromagnetico e
individuare le caratteristiche
delle diverse onde
elettromagnetiche.
Illustrare alcuni utilizzi delle
onde elettromagnetiche.
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CONOSCENZE
Le equazioni di Maxwell, le
onde elettromagnetiche.
Lo spettro elettromagnetico.
Le applicazioni; la radio, la
televisione, il telefono
cellulare.
IGEA,
LICEO, IGEA, MERCURIO, ERICA E SIRIO
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VILLAFRANCA
-) In relazione al secondo punto all’ordine del giorno, vengono mantenute le decisioni prese lo
scorso anno scolastico.
-) In relazione al terzo punto all’ordine del giorno, il Dipartimento ritiene di vigilare e di segnalare
eventuali studenti che potrebbero rientrare nella categoria BES segnalandoli alle persone
competenti e decidendo di volta in volta sul da farsi.
-) In relazione al quarto punto all’ordine del giorno, il Dipartimento a riguardo al numero,
tipologia e tempistica delle verifiche, per il primo periodo rimanda a quanto deciso lo scorso anno
scolastico, mentre per il secondo periodo stabilisce in dettaglio il numero minimo di verifiche
scritte: la prima entro il 15/02/14, la seconda entro il 29/03/13 e la terza entro il 24/05/14.
In relazione alle griglie valutative, si rimanda a quelle proposte lo scorso anno scolastico.
Infine, per quanto concerne le prove comuni, è probabile che, vista la diversità dei corsi e la non
omogeneità delle classi a parità di corso, non si effettueranno prove comuni.
-) In relazione al quinto punto all’ordine del giorno, si propone per il Liceo Scientifico la
partecipazione alle gare come gli scorsi anni, mentre per l’Istituto Tecnico e in merito alla gara di
Fisica, la partecipazione solamente con consenso dell’Insegnante.
-) Punto 6) e punto 7): il Dipartimento non rileva attività da segnalare. Al contrario, il Dipartimento,
dopo l’esperienza dello scorso anno scolastico, decide di mantenere il voto diviso in Matematica
(NON voto unico nel primo quadrimestre), mentre per Fisica in 5a Liceo viene proposto il voto
unico.
Il Dipartimento chiede di mantenere la lavagna tradizionale, oltre alla LIM nelle classi in cui
quest’ultima è presente e di riproporre, visto il turn-over degli insegnanti, un aggiornamento
sull’utilizzo della LIM.
Isola della Scala (VR), settembre 2013
Segretaria: Vincenzi Emma
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