programma matematica 1a itc vilminore 2014.2015

ISTITUTO COMPRENSIVO
VALLE DI SCALVE
Scuola dell’Infanzia – Scuola Primaria – Scuola Secondaria 1° e 2°
grado
24020 – VILMINORE DI SCALVE (BG)
0346-51066 0346-50056 [email protected]
Anno scolastico 2014-2015
MATERIA: MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE
DOCENTE : BENDOTTI GIULIA
CONTENUTI ED OBIETTIVI
CLASSE PRIMA
Testo in adozione :
M. Scovenna Elementi di Algebra 1 - CEDAM
L.Scaglianti M. Scovenna Appunti di Geometria Euclidea - CEDAM
La presente programmazione fornisce linee guida generali.
È suscettibile di variazioni alla luce della risposta didattico - disciplinare della classe.
M1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico, rappresentandole
anche sottoforma grafica
Conoscenze
Numeri naturali
e numeri interi
-L’insieme N e le
operazioni in esso
-Multipli e divisori
-L’insieme Z e le
operazioni in esso
-Potenze in N e in Z
-Criteri di divisibilità
- M.C.D. e m.c.m. di
numeri naturali
Abilità/Capacità
-Saper riconoscere le operazioni interne ad N e
aZ
-Saper riconoscere e ordinare i numeri naturali
e interi
--Saper applicare le proprietà delle potenze
- Saper riconoscere un numero primo
- Saper applicare i criteri di divisibilità
- Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. di numeri
naturali
1
Tempi
Classe prima
Settembre/
Ottobre
Numeri razionali
e numeri reali
Insiemi e
operazioni
Relazioni e
Funzioni
Monomi
Polinomi
Divisibilità tra
polinomi
Fattorizzazioni
-Frazioni e calcolo con
esse
- Rappresentazione di
frazioni tramite numeri
decimali o percentuali
-L’insieme Q e le
operazioni in esso
-Le potenze nello
insieme dei numeri
razionali
-Numeri irrazionali e
insieme R
- Saper riconoscere le operazioni interne a Qa
- Saper operare in Qa
- Saper riconoscere e ordinare i numeri
razionali assoluti
- Saper trasformare una frazione in
numero decimale e viceversa
- Saper applicare le proprietà delle potenze
anche con i numeri razionali assoluti
- Saper risolvere espressioni utilizzando le
proprietà delle operazioni in Qa
-Il concetto di insieme e le
sue
rappresentazioni
-Sottoinsiemi
-Intersezione,unione e
differenza
-Prodotto cartesiano
-Le operazioni
Il concetto di relazione e
funzione
Classificazione di funzioni
Dominio e codominio
-Saper rappresentare un insieme
-Saper individuare i sottoinsiemi di un insieme
-Saper determinare l’unione , l’intersezione ,
la differenza e il prodotto cartesiano tra due
insiemi
Saper rappresentare relazioni e funzioni
mediante i diagrammi di Eulero-Venn
Saper classificare una funzione
Saper trovare dominio, codominio, immagini e
controimmagini di una funzione
- Il calcolo letterale e le
-Saper stabilire il grado di un monomio
espressioni algebriche
-Saper eseguire le operazioni con i monomi
- I monomi
-Saper determinare MCD e mcm fra monomi
- Operazioni con i
monomi
-MCD e mcm fra monomi
-I polinomi
-Operazioni fra polinomi
- I prodotti notevoli
- Il triangolo di
Tartaglia e la potenza
di un binomio
- La divisione nell’
insieme dei polinomi
- La divisione con resto
- La regola di Ruffini
-Il teorema del resto e
la regola di Ruffini
-Saper stabilire il grado di un polinomio
-Saper riconoscere polinomi ordinati , completi
e omogenei
-Saper eseguire le operazioni con i polinomi
-Saper utilizzare i prodotti notevoli
- Saper utilizzare il triangolo di Tartaglia per il
calcolo della potenza di un binomio
-Saper calcolare quoziente e resto della
divisione tra polinomi
-Saper utilizzare il teorema del resto
-Polinomi riducibili e
-Saper fattorizzare un polinomio
irriducibili
- Saper determinare MCD e mcm fra polinomi
-Raccoglimenti totali e
parziali
-Scomposizione
mediante prodotti
notevoli
-Scomposizione del
trinomio di secondo grado
-Scomposizione mediante
il teorema e la regola di
Ruffini
-MCD e mcm fra polinomi
2
Classe prima
Ottobre
Classe prima
Novembre
Classe prima
Novembre
Classe prima
DicembreGennaio
Classe prima
Gennaio/
Febbraio
Classe prima
Marzo
Classe prima
Marzo/Aprile
-Il concetto di frazione
algebrica
-Semplificazione di
frazioni algebriche
-Operazioni con le
frazioni algebriche
-Saper determinare il dominio di una frazione
algebrica
-Saper semplificare una frazione algebrica
-Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni con
le frazioni algebriche
Equazioni di
primo grado
- Il concetto di
uguaglianza e di
equazione
-Principi di equivalenza
-Equazioni numeriche
intere
- Particolari equazioni di
grado superiore al primo
-Saper risolvere equazioni numeriche intere
- Saper stabilire se un’equazione è determinata,
indeterminata o impossibile
- Saper risolvere particolari equazioni di grado
superiore al primo
Disequazioni di
primo grado
-Il concetto di
disuguaglianza e di
disequazione
- Principi di equivalenza
- Disequazioni intere
- Sistemi di disequazioni
- Saper risolvere disequazioni di primo grado
intere
-Saper risolvere sistemi di disequazioni
Le frazioni
algebriche
Classe prima
Aprile
Classe prima
Maggio
Classe prima
Maggio/Giugno
M2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni
La geometria nel
piano
I triangoli
- Conoscere la differenza tra geometria
intuitiva e razionale
- Conoscere gli enti primitivi
- Conoscere la differenza tra definizione ,
teorema , postulato
- Conoscere i postulati di appartenenza
- Conoscere il postulato dell’ordine
- Conoscere le parti della retta e del piano
- Conoscere la definizione di figura concava e
convessa
- Conoscere il concetto di congruenza di figure
piane
Classe prima
- Sapere effettuare il confronto tra segmenti e
(Da novembre a
tra angoli
gennaio un’ora
- Conoscere la definizione di punto medio di
settimanale)
un segmento e di bisettrice di un angolo
- Conoscere la definizione di angolo retto,
piatto , giro e nullo
- Conoscere la definizione di angolo acuto e
ottuso
- Conoscere la definizione di angoli
complementari , supplementari ed esplementari
- Conoscere la definizione di angoli opposti al
vertice
- Conoscere il teorema degli angoli opposti al
vertice
- Generalità
- Conoscere la definizione di triangolo e la
- La congruenza dei
terminologia relativa ai suoi elementi , di
triangoli
altezza , mediana e bisettrice di un triangolo
- Il primo e il secondo - Saper classificare i triangoli rispetto ai lati e
criterio di congruenza agli angoli
- Le proprietà del
- Conoscere il primo e il secondo criterio di
triangolo isoscele
congruenza dei triangoli
- Il terzo criterio di
- Conoscere le proprietà del triangolo isoscele
Classe prima
congruenza
- Conoscere il teorema della bisettrice del
(Da gennaio a maggio
-La geometria euclidea
- Appartenenza e
ordine
- Le parti della retta e
le poligonali
- Le proprietà delle
figure
- Le linee piane
- Le operazioni con i
segmenti
- Le operazioni con gli
angoli
- La tecnica del
dimostrare
3
- Le disuguaglianze
nei triangoli
- I poligoni
triangolo isoscele
- Conoscere il terzo criterio di congruenza dei
triangoli
- Conoscere il teorema dell’angolo esterno
- Conoscere la relazione fra lato maggiore e
angolo maggiore
- Conoscere le relazioni fra i lati di un
triangolo
- Conoscere la definizione di poligono e la
terminologia relativa ai suoi elementi
- Saper applicare i teoremi sui triangoli per la
risoluzione di semplici problemi
un’ora settimanale)
M3:Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi
I problemi
-Risoluzione di
problemi attraverso
modelli grafici e algebrici
- Saper risolvere problemi con
il MCD e mcm-Saper utilizzare gli insiemi
come modello per risolvere
problemi
-Saper utilizzare le equazioni
per la risoluzione di un
problema
Trasversalmente agli
argomenti trattati in M1
e M2
M4: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli
stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo.
Elementi di
statistica e
probabilità
Dati e previsioni
Significato di
probabilità
Sapere calcolare la probabilità di eventi
elementari
Classe prima
(nel corso
dell’anno)
Modalità di lavoro
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
richiamo dei prerequisiti pertinenti, accertando quindi anche la loro acquisizione;
lezione frontale;
esercizi esempio svolti alla lavagna dall’insegnante;
accertamento delle acquisizioni teoriche tramite esercizi svolti alla lavagna dagli alunni;
discussioni guidate sulla conclusione di un’esperienza;
uso guidato del libro di testo;
puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione in classe;
attività di recupero.
Per integrare le spiegazioni e per facilitare l’apprendimento si usa materiale didattico
fornito dal docente.
4
Strumenti di lavoro
1. libro di testo;
2. integrazioni di fotocopie;
3. LIM.
Tipologie di verifica
1.
2.
3.
4.
5.
Verifiche scritte contenenti esercizi di diversa difficoltà
Prova scritta con domande aperte e brevi esercizi
Test a risposta multipla
vero/falso
Interrogazione orale quotidiana, mediante brevi esercizi e domande al fine di rilevare a
breve termine il grado di apprendimento dei contenuti ed individuare eventuali lacune o
difficoltà;
6. interrogazioni individuali alla lavagna per accertare il grado di acquisizione e
rielaborazione personale e per stimolare l’uso corretto del linguaggio tecnico.
Valutazione
A.
B.
C.
D.
Misura del profitto nelle singole prove
Livelli di partenza
Miglioramenti
Impegno
Modalità di recupero
•
•
•
•
•
•
•
•
ripasso in base alle prove formative svolte in itinere;
revisione mirata per colmare le lacune più diffuse emerse da una verifica;
utilizzo di nuovo materiale didattico;
svolgimento di esercizi di consolidamento;
svolgimento di esercizi di recupero sia in classe che a casa;
correzione degli esercizi svolti;
nuove esperienze per suscitare maggior interesse e per riprendere argomenti da un
diverso punto di vista;
verifica di recupero
Vilminore di Scalve, 31 ottobre 2014
L’insegnante
Giulia Bendotti
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