LEZIONE DEL 30 MARZO 2015
LAVORO ed ENERGIA
ESERCIZIO 1 M 199 Una scatola di libri di 4,1 Kg viene sollevata verticalmente, partendo
da ferma, per un tratto di 1,6 m, applicando una forza verso l’alto di 60 N. Trova:
a) il lavoro fatto dalla forza applicata
b) il lavoro fatto dalla forza di gravità
c) il modulo della velocità finale della scatola.
ESERCIZIO 2 Un’automobile di massa 1200 Kg, partendo da ferma, raggiunge la velocità
di 100 Km/h in 12 s.
a) Quanto valgono l’accelerazione e lo spazio percorso (supponendo che il moto sia
uniformemente accelerato)
b) Quanto vale la variazione di energia cinetica? Quanto il lavoro compiuto sull’auto?
ESERCIZIO 3 Un corpo di massa 1 kg si muove alla velocità di 2 m/s su un piano privo di
attrito. Ad un certo punto affronta una salita di dislivello h=1m. Dimostrare che il corpo non
riesce ad arrivare in cima. Che velocità dovrebbe avere per raggiungere la sommità della
salita a velocità nulla? E se la velocità residua fosse vf=1 m/s?
ESERCIZIO 4 Un corpo di massa 1,5 Kg scende lungo un piano inclinato, partendo da
fermo, superando un dislivello di 1m. Con quale velocità arriva in fondo alla discesa? Da che
altezza lo devo far scendere se voglio che la sua velocità finale sia 4 m/s. Si supponga di
trascurare gli attriti.
ESERCIZIO 5 Un dispositivo di lancio è costituito da una molla di costante K = 30 N/m
che, compressa di 3 cm, agisce su una pallina di massa 50 g spingendola lungo un piano
privo di attrito. Se la pallina parte da ferma che velocità finale raggiunge?
ESERCIZIO 6 Un dispositivo di lancio è costituito da una molla di costante K = 10 N/m,
che agisce su una pallina di massa 0,1 kg. Se la molla viene compressa di 0,02 m, a che
altezza arriva la pallina? Quanto devo comprimer e la molla se voglio cha l’altezza finale sia
2m? Che costante elastica dovrebbe avere una molla che , comprimendosi di 10 cm porta la
pallina a 1 m di altezza?
ESERCIZIO 7 Una massa di 0,3 kg viene fatta scendere da un piano inclinato con attrito e
supera un dislivello di 22 cm. Al termine della discesa, il corpo procede muovendosi sopra
una rotaia a cuscino d’aria che minimizza gli attriti radenti e con un sistema a fotocellule se
ne determina la velocità che vale 0,45 m/s. Dedurre il lavoro La compiuto dalle forze d’attrito
del piano contro il moto del corpo.
QUANTITA’ DI MOTO – IMPULSO
8. Una pallottola di 4 g affonda in un blocco di legno di 2,996 Kg appeso ad un filo; se dopo
l’urto la velocità comune a blocco e pallottola è di 0,5 m/s, quanto vale la velocità iniziale
della pallottola?
9. Un pallone da calcio (m=0,45 Kg) arriva con una velocità pari a 25 m/s sulla testa di un
difensore e, dopo la respinta, ha una velocità di 10 m/s nella stessa direzione ma nel verso
opposto. Qual è l’impulso che il calciatore ha conferito al pallone? Se il tempo di contatto è
pari a 0,15 s, qual è la forza che il difensore ha impresso al pallone?
10. GRAVITAZIONE Considerando circolare l’orbita descritta dalla Terra intorno al Sole e
ricordando che la distanza dalla Terra al Sole è 1,5 . 108 Km, si determini la massa del Sole.
PROBLEMI PROPOSTI DA PROVE IN ITINERE A.A. 2013/1014
1. Un’automobile viaggia alla velocità costante di 40 m/s quando il guidatore riceve il
segnale di stop. Considerato che prima che i riflessi nervosi gli consentano di frenare ,
trascorre un tempo di 0,75 s e che la macchina si ferma dopo altri 4s, qual è la
decelerazione necessaria? Quanto spazio ha percorso la macchina dall’istante in cui è
apparso il segnale di arresto?
2. Una pallina di massa 2 Kg, scivola partendo da ferma lungo un piano inclinato e dopo
3 s raggiunge la velocità di 4 m/s. Quanto vale l’accelerazione? Quanto vale la
variazione di energia cinetica della pallina e di quanto è variata la sua energia
potenziale gravitazionale? Quanto vale il dislivello tra i due estremi del piano
inclinato?
3. Un cannone spara proiettili con velocità iniziale di 1000 m/s. Con quale angolo
rispetto al suolo si deve sparare per colpire un bersaglio posto su una collina alta
800m che si trova a 2 km dal cannone? Qual è la distanza massima a cui si può colpire
un bersaglio con tale cannone?
4. Un blocco di massa 0,1 Kg inizialmente fermo, posto su una guida lunga 5 m ed
inclinata di 300 rispetto al piano orizzontale, viene trascinato verso l’alto da una Forza
di 2N, diretta parallelamente alla guida. Se si trascurano gli attriti quanto vale
l’accelerazione del corpo? Quanto tempo impiega il blocco per arrivare in cima alla
guida? Quanto vale la sua velocità finale? Se invece la guida non è priva di attriti, ma
esercita una forza di attrito costante e pari al 20% del peso del corpo, quanto varranno
l’accelerazione, il tempo impiegato a risalire la guida e la velocità finale?
5. Un proiettile di massa 0,3 kg, sparato a una velocità 100 m/s si conficca in un blocco
di legno di massa 5 kg, collegato ad una molla. Se la molla si comprime di 10 cm,
quanto vale la sua costante elastica?
6. L’intervallo di tempo tra la percezione di un segnale semaforico rosso e l’applicazione
dei freni è, per un automobilista medio, di 0,7 s. Se l’automobile può decelerare ad un
ritmo di 5 m/s2, calcolare la distanza totale percorsa dell’arresto: a) da una velocità
iniziale di 36 km/h b) da una velocità iniziale di 72 km/h
7. Un pallone viene lanciato da terra con un angolo di 450 e ricade a terra ad una
distanza di 35 m dal punto in cui è stato lanciato. A) Quanto tempo impiega il pallone
a tornare a terra e quanto vale (in modulo) la velocità iniziale?Quale altezza massima
raggiunge il pallone?
8. Una pallina di massa 150 g viene lasciata cadere da un’altezza di 120 cm. A) quanto
vale la sua velocità un istante prima di toccare terra? Ad ogni rimbalzo la pallina
perde il 20% della sua energia. B) quali altezze vengono raggiunte dopo il primo e il
secondo rimbalzo?
9. In una gara di pattinaggio artistico due ballerini di massa 70 kg e 50 kg, si corrono
incontro con la stessa velocità di 4 m/s rispetto al suolo. Quando si incontrano, lui
solleva lei dal suolo. Con quale velocità proseguono il moto insieme?
