Esercizi di Scienza delle Finanze I
1. Problema di Scelta Ottima. Sia U(K, G) = K2 G la funzione di utilità di un consumatore, dove
K rappresenta il numero di krafen e C il numero di caramelle consumati. Sia 3 C + 6 K = 60 il suo
vincolo di bilancio, dove 3 è il prezzo delle caramelle, 6 è il prezzo dei krafen e 60 è il reddito del
consumatore.
(i) Calcolare le qunatità ottime di krafen e caramelle scelte dal consumatore. Calcolare l’utilità
del consumatore in corrispondenze della sua scelta ottima.
(ii) Si supponga che il prezzo dei krafen aumenti da 6 a 12. Calcolare le nuove quantità ottime
di krafen e caramelle scelte dal consumatore. Calcolare il nuovo livello di utilità del
consumatore.
(ii) Si supponga che il reddito del consumatore diminuisca a 30 (e il prezzo dei krafen sia 6).
Calcolare le nuove qunatità ottime di krafen e caramelle scelte dal consumatore. Calcolare il
nuovo livello di utilità del consumatore.
2. Curva dei Contratti. Si consideri un’economia di puro scambio con due consumatori, A e E, e
due beni, x e y. Siano
UA = xA yA e UE = xB2 yB2
le funzioni di utilità dei due consumatori (dove xi e yi rappresentano le quantità dei due beni
consumate dal consumatore i, i=A,E). Il consumatore A ha una dotazione iniziale di una unità del
bene x e di due unità del bene y, mentre il consumatore E ha una dotazione iniziale di tre unità del
bene x e di una unità del bene y.
(i) L’allocazione iniziale è efficiente?
(ii) Si calcoli la curva dei contratti di questa economia e la si rappresenti graficamente.
3. Surplus del Consumatore. Sia P(Q) = 10 – 2Q la funzione inversa di domanda.
(i) Si supponga che il prezzo di mercato sia pari a 4. Qual è il surplus del consumatore?
(ii) Si supponga che il prezzo di mercato diminuisca da 4 a 3. A quanto ammonta la variazione
del surplus del consumatore? Si rappresenti graficamente tale variazione.
4. Bene Pubblico. Si consideri un’economia con due consumatori, A e E. La massima disponibilità
a pagare per Q unità di un bene pubblico da parte del consumatore A è indicata dalla funzione di
domanda PA(Q) = 10 – 2Q. La massima disponibilità a pagare per Q unità del bene pubblico da
parte del consumatore E è indicata dalla funzione di domanda PE(Q) = 4 – Q.
(i) Si determini la disponibilità complessiva a pagare dei due consumatori per il bene pubblico
in questa economia.
(ii) Si supponga che il costo unitario di produzione del bene pubblico sia pari a 8. Qual è la
quantità efficinete di bene pubblico che dovrebbe essere prodotta? Quanto dovrebbe pagare
ciascuno dei due consumatori per la produzione di tale quantità di bene pubblico?
5. Esternalità. Sia P(Q) = 8 – Q la funzione inversa di domanda di un bene. Si supponga che il
costo marginale di produzione del bene sia pari a 2, ma che la produzione di Q unità del bene generi
un’esternalità negativa pari a 2Q.
(i) Si determini la quantità prodotta del bene in un mercato concorrenziale (Q1).
(ii) Si determini la quantità socialmente efficiente del bene (Q*).
(iii) Si calcoli il guadagno netto per l’economia se si producesse la quantità socialmente
efficiente del bene, Q*, invece che la quantità Q1.
(iv) A quanto ammonta l’“imposta pigouviana” per la produzione di questo bene? Quali sono le
entrate generate da una “imposta pigouviana”?
(v) Quale sussidio dovrebbe essere pagato dallo Stato per indurre i produttori a produrre la
quantità socialmente efficiente del bene?
6. Varian: Esercezio 3, Capitolo 35 (Beni Pubblici).
Rosen: Esercizi 2 e 4, Capitiolo 5 (Beni Pubblici).
