Programma di matematica da svolgere per il recupero alunni con

Programma di matematica da svolgere per il recupero alunni con Giudizio Sospeso
Anno scolastico 2013/2014
CLASSI PRIME
Testo in adozione: X Quadro Algebra 1 – Re Fraschini Grazzi Atlas Editore
1. Polinomi
Definizione di polinomio e operazioni con i polinomi. Addizione, moltiplicazione, divisione. Teorema di
Ruffini. Regola di Ruffini. Prodotti notevoli.
2. Scomposizione in fattori di polinomi
Le regole per la scomposizione in fattori: Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, differenza
di due quadrati, quadrato del binomio, quadrato del trinomio, cubo del binomio, trinomio particolare, somma
di cubi, differenza di cubi, mediante il teorema di Ruffini.
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi
3. Frazioni algebriche
Definizione di frazione algebrica. Operazioni con le frazioni algebriche: semplificazione, addizione ,
moltiplicazione, divisione, potenza
4. Equazioni di primo grado
Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni numeriche intere.
CLASSI SECONDE
Testo in adozione: XQuadro Algebra 2 - Re Fraschini Grazzi Atlas Editore
1. Sistemi di primo grado
Metodo di sostituzione, di riduzione e di Cramer. Sistemi determinati,
indeterminati e impossibili. Problemi risolubili con sistemi di primo grado.
Risoluzione grafica.
2.Numeri reali e calcoli con i radicali
I numeri irrazionali e i numeri reali. Operazioni con i radicali. Scrittura
esponenziale di un radicale. Razionalizzazioni.
3.Geometria analitica
Distanza tra due punti. Punto medio. Equazione della retta in forma implicita ed
esplicita. Coefficiente angolare e ordinata all’origine. Condizioni di
parallelismo e perpendicolarità. Fasci di rette propri e impropri. Intersezione tra
due rette.
4:Equazioni sistemi e problemi di secondo grado
Equazioni complete e incomplete. Formula risolutiva. Discriminante. Relazioni
tra coefficienti e soluzioni. Equazioni frazionarie. Condizioni di esistenza.
CLASSI TERZE
Testo in adozione: Matematica e applicazioni economiche vol. 3 Re Fraschini – Grazzi
Atlas editore
Geometria analitica.
Le coniche: circonferenza, parabola, ellisse in forma canonica, iperbole canonica e iperbole
equilatera riferita agli asintoti. Intersezioni tra una retta e una conica. Condizione di tangenza.
Approfondimenti di algebra.
Disequazioni di secondo grado con parabola associata. Disequazioni di grado superiore al secondo.
Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni.
Funzione esponenziale e funzione logaritmica.
Grafico della funzione esponenziale e grafico della funzione logaritmica. Equazioni esponenziali.
Logaritmi e loro proprietà. Equazioni logaritmiche.
CLASSI QUARTE
Testo in adozione : Matematica applicazioni economiche, volume 4 Re Fraschini Grazzi
Editore
Atlas
Funzioni di una variabile.
Definizione. Classificazione delle funzioni. Dominio e sua determinazione. Studio del segno di una
funzione.
Limiti.
Definizione intuitiva. Limiti finiti e infiniti. Limite destro e limite sinistro. Calcolo di limiti. Limiti
di forme indeterminate. Asintoti. Limiti per la determinazione di asintoti verticali, orizzontali ed
obliqui.
Derivate.
Definizione di derivata e suo significato geometrico. Calcolo di derivate con la definizione.
Derivate delle funzioni elementari. Teorema della somma. Teorema del prodotto. Teorema del
rapporto. Teorema della funzione composta.
Derivate successive.
Studio di funzione.
Massimi e minimi relativi. Calcolo di massimi e minimi relativi tramite la condizione Necessaria e
Sufficiente. Concavità e flessi. Studio completo di funzioni razionali intere e fratte con grafico.
Pioltello, 4 giugno 2014
DOCENTI
Prof. Mola Luca
Prof. Nitti Loredana
Prof. Talamo Alessandro