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Fotogrammetria
DEFINIZIONE: La fotogrammetria può essere definita come la metodologia di rilievo che
permette di ottenere informazioni metriche tridimensionali di un oggetto a partire
dall’analisi di fotogrammi (pellicole, diapositive) o immagini digitali dello stesso
acquisite da punti di vista differenti.
Ricostruisce forma e posizione di oggetti nello spazio mediante la misura di molti punti
3D sulle immagini.
La fotogrammetria può essere suddivisa in due classi:
1. FOTOGRAMMETRIA AEREA (O DA SATELLITE);
2. FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE (CLOSE RANGE) per distanze camera-oggetto fino a
100-300 m.
FOTOGRAMMETRIA AEREA
Viene utilizzata per il rilievo della superficie della terra.
• Produzione e aggiornamento di carte topografiche, tematiche, numeriche, GIS (Geographic
Information System) alle scale 1:100000, 1:50000, 1:25000;
• Produzione e aggiornamento di carte a grande scala per la progettazione dell’utilizzo urbano e
territoriale (CTR – Carte Tecniche Regionali) e per scopi di ingegneria civile alle scale da 1:10000
a 1:500;
• Produzione di DEM (Digital Elevation Model), DTM (Digital Terrain Model), DSM (Digital Surface
Model) e di immagini rettificate (ortofoto).
FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE
Viene principalmente utilizzata nell’ambito dei rilievi ingegneristici, architettonici ed
archeologici.
•
Precisi posizionamenti di strutture industriali;
•
Monitoraggio delle deformazioni, misura dei quadri fessurativi;
•
Rilievo e documentazione di scavi archeologici;
•
Rilievi di oggetti non accessibili o disponibili solo per tempi limitati:
•
Ricostruzione di incidenti stradali;
•
Ricostruzione di scene del crimine;
•
Ricostruzione del contenuto di un’arca;
•
Applicazioni in medicina, chirurgia estetica;
•
Applicazioni in antropologia;
•
Studio di fenomeni cinematici:
•
Navigazione;
•
Catasto stradale;
•
Robot vision.
VANTAGGI DEL RILIEVO DIRETTO
•
Permette di determinare le caratteristiche geometriche degli oggetti senza un contatto fisico
diretto con essi;
•
Fornisce grandi quantità di informazioni simultaneamente attraverso la misura di molti punti
3D;
•
Le misure vengono effettuate a posteriori e quindi possono essere ripetute, controllate,
modificate.
IL RILIEVO FOTOGRAMMETRICO POSSIEDE CARATTERISTICHE DI:
•
Velocità (rispetto alla topografia classica e per l’aggiornamento di carte topografiche);
•
Economicità (in quanto sono inferiori i costi per la produzione di una carta topografica con il
metodo fotogrammetrico rispetto alle classiche misure topografiche);
•
Uniformità di precisione (i punti misurati all’interno dell’immagine possiedono la stessa
accuratezza).
PRINCIPI GEOMETRICI
L’immagine è una proiezione centrale
La proiezione centrale è un processo geometrico che trasforma uno
spazio 3D in uno spazio 2D
PRINCIPI GEOMETRICI
L’immagine è una proiezione centrale
A, B, C punti oggetto
a, b, c, punti immagine
PRINCIPI GEOMETRICI
L’immagine è una proiezione centrale
Da una sola immagine non è possibile ricostruire le coordinate dei punti dell’oggetto
PRINCIPI GEOMETRICI
L’intersezione spaziale definisce la modalità di visualizzazione in stereoscopia
Mediante due proiezioni centrali di uno stesso punto dell’oggetto è possibile determinare la
posizione spaziale del punto. Con una sola immagine, nota la posizione del punto 3D
sull’oggetto, è possibile determinare univocamente la posizione del punto 2D sull’immagine
(proiezione); tuttavia, nota la posizione del punto 2D sull’immagine, non è possibile determinare
la posizione 3D sull’oggetto con una sola foto! Necessitano almeno due immagini dello stesso
oggetto prese da due punti di vista differenti.
I TRE MOMENTI PRINCIPALI DEL PROCESSO
FOTOGRAMMETRICO
•
PRESA: acquisizione delle immagini (digitali o su pellicola) con camere metriche;
•
ORIENTAMENTO: determinazione dei parametri della trasformazione dal sistema immagine
(ξ, η) al sistema oggetto (X, Y, Z);
•
RESTITUZIONE: misura delle coordinate di molti punti per la ricostruzione 3D dell’oggetto o
per il tracciamento della cartografia.
PRESA
•
Le modalità di presa terrestre sono le più varie in quanto dipendono dagli spazi disponibili;
•
Le modalità di presa aerea sono invece molto più standard.
ACQUISIZIONE DELLE IMMAGINI:
•
Camere metriche, semi-metriche o non metriche;
•
Immagini analogiche o digitali;
•
Le modalità di acquisizione dipendono dallo scopo del rilievo:
rilievo
•
Tipo di produzione cartografica (tematica, tecnica, numerica, ortofoto);
•
Scala della rappresentazione;
•
Morfologia del territorio;
•
Precisioni richieste nella restituzione;
•
Richieste specifiche di capitolati d’appalto.
L’acquisizione deve essere progettata e devono essere definiti alcuni parametri:
• localizzazione e numero delle immagini (lunghezza delle basi, copertura a terra, formazione
delle strisciate e del blocco fotogrammetrico);
• scala media dell’immagine, altezza di volo (o distanza camera-oggetto in fotogrammetria
terrestre);
• tipo di camera e di obiettivi;
• periodo ottimale per l’acquisizione
• stagione dell’anno (coperture a terra);
• ora del giorno (zone d’ombra);
• condizioni climatiche.
ORIENTAMENTO: PARAMETRI DI TRASFORMAZIONE
•
PARAMETRI DI ORIENTAMENTO INTERNO: sono parametri
caratteristiche geometriche (metriche) all’interno della camera.
che
descrivono
le
Spesso sono forniti dal costruttore della camera su appositi certificati di calibrazione
calibrazione;
•
PARAMETRI DI ORIENTAMENTO ESTERNO: sono parametri che descrivono le
caratteristiche geometriche (metriche) all’esterno della camera: definiscono la posizione in
cui è stata presa l’immagine rispetto all’oggetto. In pratica definiscono la posizione della
camera nel momento dell’acquisizione rispetto al sistema di riferimento oggetto (posizione
del centro di presa e rotazioni relative tra camera ed oggetto)
Per determinare questi parametri bisogna conoscere le coordinate di alcuni punti
dell’oggetto ben visibili su entrambe le immagini: questi punti prendono il nome di Punti
Fotografici d’Appoggio (PFA)
(PFA).
RESTITUZIONE
•
Strumenti per la restituzione (analogici, analitici, digitali): tutti sfruttano la “visione
stereoscopica” per la formazione e l’esplorazione del modello. La visione stereoscopica
avviene nella zona di sovrapposizione delle due immagini e permette di percepire la terza
dimensione;
•
Metodi di calcolo delle coordinate dei punti;
•
Precisioni;
•
Produzione della mappa (prospetti, disegni mediante tracciamento ed integrazioni);
•
Rappresentazioni:
•
Grafica (mediante curve di livello, disegni, prospetti, carte al tratto);
•
Numerica (coordinate di punti in cartografia numerica);
•
Immagini (ortofoto, fotopiani);
•
DTM, DEM, DSM.
FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
PROGETTO
ACQUISIZIONE DELLE IMMAGINI
Rilievo topografico
(Punti Fotografici d’Appoggio)
ORIENTAMENTO INTERNO
Collaudo
ORIENTAMENTO ESTERNO
RESTITUZIONE
Integrazione a terra
RAPPRESENTAZIONE
CONDIZIONI DI “PRESA NORMALE” IN FOTOGRAMMETRIA
1 – Gli assi delle camere devono essere tra loro paralleli;
2 – Gli assi delle camere devono essere perpendicolari alla base di presa.
In queste condizioni si dimostra che la precisione teorica in quota (più restrittiva) vale:
Z
� Z � mb � P
b
mb: scala media;
Z: quota relativa di volo;
b: base di presa;
�p: precisione nella misura sull’immagine.
In fotogrammetria aerea la presa normale “perfetta” non può mai verificarsi. Per
questo motivo sono state introdotte delle relazioni (basate su numerosi test empirici)
che correggono l’espressione teorica.
MISURA DI PUNTI IN FOTOGRAMMETRIA
- Lo scopo principale della fotogrammetria è quello di ottenere le misure di punti
oggetto 3D da misure 2D effettuate sulle immagini;
- In alcuni casi solo con la fotogrammetria è possibile effettuare la misura della
posizione di punti;
- Le più importanti applicazioni della misura di punti in fotogrammetria sono:
- Misura di punti di legame tra immagini;
- Misura dei PFA;
- Raffittimento di reti geodetiche;
- Rilievo di punti di confine;
- Rilievi strutturali su edifici e opere d’arte;
- Misura di oggetti in ambito architettonico, archeologico e dei beni culturali;
- Ricostruzione di punti e linee a partire da immagini amatoriali e/o storiche;
- Rilievo di molti punti per la definizione di superfici (DSM);
- Rilievi in tempi diversi degli stessi punti per il monitoraggio di fenomeni
dinamici (frane, dissesti strutturali, quadri fessurativi, ecc.).
- I punti possono essere di due differenti tipi:
- Punti naturali: si tratta di punti già esistenti e chiaramente identificabili
sull’oggetto;
- Punti pre-segnalizzati: punti artificiali che devono essere segnalizzati
sull’oggetto prima del rilievo.
Punti naturali
- Fotogrammetria aerea:
- Immagini a piccola scala:
- Spigoli di fabbricati;
- Bordi di campi o di confini;
- Centro di alberi isolati;
- Intersezioni stradali;
- Bordi di lineamenti morfologici;
- …;
- Immagini a grande scala:
- Piccoli elementi lapidei;
- Spigoli di marciapiedi;
- Bordi della segnaletica orizzontale;
- …;
- Fotogrammetria terrestre:
- Immagini a piccola scala:
- Spigoli di porte e finestre;
- Spigoli dell’edificio;
- Spigoli di poggioli;
- …;
- Immagini a grande scala:
- Piccoli elementi di discontinuità nella muratura;
- Spigoli di fessure;
- Spigoli di infissi;
- …;
- Naturalmente devono essere evitati i punti che risultino in zone d’ombra, in
prossimità di confini con zone alberate o in zone con poche variazioni radiometriche
(in una delle due immagini potrebbe non essere visibile!);
- Normalmente questi punti vengono utilizzati come punti di legame tra le immagini (di
una strisciata o di più strisciate);
- In alcuni casi possono essere PFA (soprattutto quando si devono produrre ortofoto)
per ottenere prodotti senza la presenza di “segnali”;
Punti pre-segnalizzati
- Si utilizzano per misure di elevata precisione oppure quando non esistono punti
naturali caratteristici sull’oggetto;
- La segnalizzazione deve essere effettuata prima delle acquisizioni;
- Il diametro minimo del segnale dipende dalla scala dell’immagine e dal contrasto del
segnale con l’area circostante;
- Conviene che il segnale sia appoggiato sull’oggetto e non stia a “quote” diverse;
- In alcune situazioni (applicazioni terrestri) i punti possono essere pre-segnalizzati
proiettando i segnali sull’oggetto (es: penne laser, griglie uniformi proiettate): questo
sistema può essere molto utile in fotogrammetria digitale per aumentare le procedure
automatiche di estrazione di DSM su superfici con radiometria uniforme.
PRECISIONI NELLA MISURA DI PUNTI
- La precisione delle coordinate planimetriche dei punti è direttamente proporzionale
alla scala dell’immagine;
- La precisione delle coordinate altimetriche dei punti dipende dalla distanza tra il
punto considerato ed il centro di presa (in alcuni casi anche dal quadrato di questa
distanza);
- Vengono fornite alcune regole pratiche (basate su test empirici) per stimare già in
fase di progetto la precisione con cui possono essere restituite le coordinate oggetto
dei punti appartenenti ad un modello fotogrammetrico:
- Inizialmente devono essere applicate le formule di propagazione pitagorica
dell’errore nel caso normale in modo da determinare gli scarti quadratici medi
�X, �Y, �Z, delle coordinate;
- Successivamente per i punti pre-segnalizzati:
- Planimetria:
�XY ± 6 µm x mb;
- Altimetria:
�Z ± 0.06 ‰ della distanza di presa (obiettivi normali e
grandangolari);
�Z ± 0.08 ‰ della
supergrandangolari);
distanza
di
presa
(obiettivi
- Per i punti naturali si utilizzano gli stessi valori empirici aggiungendo
l’incertezza della definizione del punto:
- Planimetria:
�XY(nat) = √ �2XY(seg) + �2XY(def) ;
- Altimetria:
�Z(nat) = √ �2Z(seg) + �2Z(def) ;
- L’incertezza nella definizione del punto naturale si ricava da tabelle come
la seguente (difficoltà di collimazione del punto):
Misura dei punti di legame: schema di Von Gruber
Misura dei punti di legame: schema di Von Gruber
Misura dei punti di legame: schema di Von Gruber
Misura dei punti di legame: schema di Von Gruber
Misura dei punti di legame: schema di Von Gruber
RILIEVO DEI PUNTI FOTOGRAFICI D’APPOGGIO (PFA)
- Fotogrammetria aerea:
- Metodologie topografiche classiche per la misura delle reti di
inquadramento, di raffittimento e le misure di dettaglio dei PFA (necessità di
intervisibilità dei vertici!). Le precisioni possono non essere elevatissime
(qualche centimetro);
- Metodologie GPS in modalità statica, rapido-statica, RTK o cinematica:
dipende dalla precisione richiesta e dalla distanza del vertice GPS di
riferimento (precisione dell’ordine del centimetro).
- Fotogrammetria terrestre:
- Metodologie topografiche classiche per la misura della rete di
inquadramento (eventualmente integrate con quelle GPS statiche per la
georeferenziazione del sistema di riferimento locale in quello nazionale):
- Metodo della triangolazione in avanti per i rilievi di maggiore
precisione (sub-millimetrica): in questi casi la base deve essere nota
con grande precisione!;
- Metodo per coordinate polari (distanza e angoli) per rilievi di
minore precisione (1-2 millimetri).
FOTOGRAMMETRIA DIGITALE
- La principale differenza tra fotogrammetria analitica e fotogrammetria digitale
consiste nella diversa natura delle immagini:
- La fotogrammetria analitica considera immagini con supporto su pellicola;
- La fotogrammetria digitale considera solo immagini digitali dove il contenuto
radiometrico viene registrato mediante numeri;
- Con le immagini digitali il restitutore si semplifica e diventa un computer con
adeguato software;
- In fotogrammetria analitica l’operatore deve scegliere e misurare i punti necessari
alle operazioni di orientamento e restituzione;
- In fotogrammetria digitale i punti possono essere scelti dall’operatore nella prima
immagine, ma l’individuazione dei punti omologhi nella seconda e la collimazione
precisa possono essere automatiche;
- Gli algoritmi di calcolo sono praticamente gli stessi tra fotogrammetria analitica e
digitale;
- La novità più importante risiede nella possibilità di utilizzare procedure automatiche
per individuare punti caratteristici di:
- Marche fiduciali;
- Punti pre-segnalizzati
- Punti omologhi:
- di un punto scelto dall’operatore;
- di un punto individuato automaticamente;
- Vantaggi:
- L’utente non è più un operatore esperto;
- Si amplia la base d’utenza;
- Si diffonde l’utilizzo della tecnica fotogrammetrica;
- Si può produrre a costi minori;
- Svantaggi:
- La progettazione del software è impegnativa;
- Si devono utilizzare tecniche statistiche sofisticate;
- L’utente non esperto può utilizzare male la tecnica;
- In ogni caso PRESA, APPOGGIO e ORIENTAMENTO sono fasi da riservare ad
operatori esperti: se un rilievo non viene effettuato correttamente gli automatismi non
permettono di sopperire alle mancanze in fase iniziale.
RAPPRESENTAZIONE NUMERICA DELL’IMMAGINE
- L’immagine fotografica viene suddivisa in elementi superficiali di dimensioni finite (i
pixel, picture element) e a ciascuno di essi viene associato un numero che
rappresenta la “quantità di colore” ossia di radiometria presente nella porzione
dell’immagine contenuta;
- Ogni pixel può essere visto come elemento di una matrice e quindi può essere
individuato univocamente da due numeri interi che rappresentano la posizione del
pixel all’interno della matrice stessa (indice di riga e di colonna);
- Il pixel ha una posizione fissata a priori e che non
può variare nel tempo: da questo deriva il
contenuto metrico dell’immagine digitale.
RAPPRESENTAZIONI DELLA RADIOMETRIA
- Se l’immagine digitale deve rappresentare un oggetto a due soli colori (ad esempio
un disegno al tratto in bianco/nero) allora la radiometria può essere espressa da due
numeri interi:
- 0 = nero;
- 1 = bianco;
- Se l’immagine digitale deve rappresentare un oggetto in toni di grigio (ad esempio
una fotografia in bianco/nero) allora la radiometria può essere espressa da un numero
intero compreso tra 0 (nero) e 255 (bianco): i valori intermedi corrisponderanno a
diverse graduazioni di grigio, grey value. Questa scelta è motivata dal fatto che un
intero tra 0 e 255 può essere memorizzato in un byte (in rappresentazione binaria ad
8 cifre, 28 = 256 combinazioni di 0/1 = 8 bit = 1 byte);
- Se l’immagine digitale deve rappresentare un oggetto a colori, la radiometria può
essere espressa in due modi diversi:
- Immagine true color (RGB, Red-Green-Blue):
- Ogni colore può essere visto come la sovrapposizione dei tre colori
fondamentali. La saturazione di ognuno dei tre colori viene rappresentata
da un valore compreso tra 0 e 255. Quindi la radiometria di un pixel è
rappresentata da tre numeri che esprimono le saturazioni dei tre colori
fondamentali: servono quindi tre byte per ogni pixel (matrice a tre piani);
- Immagine a palette di colori:
- Dall’immagine
dell’oggetto
vengono selezionati i 256
colori che ne consentono la
descrizione più accurata. Ad
ogni colore viene associato un
numero intero compreso tra 0
e 255: questo, a sua volta, è
formato da tre livelli dei tre
colori RGB. In questo caso la
radiometria di un pixel è
rappresentata da un intero tra
0 e 255, quindi richiede un
solo byte. Questo numero poi
altro non è che il puntatore alla
tabella
che
contiene
le
descrizioni dei 256 colori più
rappresentativi
(palette
di
colori);
DENSITA’ DI CAMPIONAMENTO
- La densità di campionamento rappresenta le dimensioni del pixel in una immagine
digitale (risoluzione);
- La risoluzione indica il numero di pixel contenuti in una unità di lunghezza.
Normalmente viene indicata in Dots Per Inch (DPI), numero di pixel per pollice;
- I pixel sono quadrati, quindi l’immagine digitale ha la stessa risoluzione nelle due
direzioni del sistema di riferimento interno;
ALGORITMI DI BASE PER LA FOTOGRAMMETRIA DIGITALE
- L’immagine digitale è un file numerico per il quale possono essere applicate alcune
procedure di intelligenza artificiale che simulano processi logici e che in
fotogrammetria analitica potevano essere svolti solo dall’operatore;
- Lo scopo finale della fotogrammetria digitale è il raggiungimento della completa
automazione del processo fotogrammetrico;
- Algoritmi principali per l’automazione dei procedimenti di orientamento e restituzione:
- Feature extraction e image matching (algoritmi di autocorrelazione):
permettono di riconoscere sulle immagini digitali forme prestabilite mediante
operazioni statistiche di confronto;
- Operatori di interesse: permettono di individuare i punti dei quali sia facile
trovare il punto omologo su un’immagine diversa da quella originaria;
- Il problema consiste nella determinazione precisa della posizione di una figura
geometrica in una immagine digitale;
ALGORITMI DI AUTOCORRELAZIONE
- Permettono di determinare la posizione di una matrice immagine (matrice sagoma)
all’interno di un altra immagine (matrice ricerca);
- La matrice sagoma può essere un modello teorico di riferimento (croce di reticolo,
punto pre-segnalizzato, marca fiduciale) oppure la porzione di un’immagine di cui si
vuole trovare l’omologo (punto naturale);
- La matrice sagoma ha origini diverse a seconda che si debba risolvere un problema
di:
- Ricerca automatica di marche fiduciali (o crocicchi per immagini semimetriche);
- Ricerca automatica dei PFA;
- Pre-segnalizzati;
- Naturali;
- Ricerca di punti di legame (omologhi);
- Marche fiduciali: la matrice sagoma è l’immagine digitale della marca fiduciale
(quindi bisogna definire la matrice sagoma in base alle forme delle diverse marche, al
loro orientamento e scala);
- PFA pre-segnalizzati: la matrice sagoma è l’immagine digitale del segnale; deve
quindi essere definita per diversi tipi di segnale, diverse scale, diversi orientamenti e
condizioni di illuminazione e diverse risoluzioni; lo stesso dicasi per i PFA naturali;
- Punti di legame: in questo caso la matrice sagoma è la porzione di una delle due
immagini e l’area di ricerca è una zona dell’altra immagine; conviene cercare di
automatizzare l’individuazione dei punti che siano buoni “target”, cioè la scelta della
matrice sagoma;
- In ogni caso è necessario conoscere le posizioni approssimate dei punti da
individuare per limitare l’estensione della matrice ricerca;
ESEMPIO
- Vogliamo trovare all’interno di un’immagine digitale una croce di cui si dispone di un
modello teorico digitale (matrice sagoma);
Matrice ricerca
Matrice sagoma
- Correlazione monodimensionale: supponiamo di conoscere la colonna a cui
appartiene il pixel centrale della matrice sagoma nella matrice ricerca;
- Si utilizza il coefficiente di correlazione lineare calcolandone il valore per le sei
posizioni della matrice sagoma nella matrice ricerca;
- La posizione cercata è quella a cui corrisponde il massimo valore di r; tuttavia si nota
che la posizione ottimale sarebbe più spostata a sinistra di circa mezzo pixel;
- Per ottenere la correlazione sub-pixel si può ricorrere alla “pesatura” della matrice
sagoma, in modo da considerare più importanti alcuni specifici pixel;
- Infatti, la zona più importante della matrice sagoma è il pixel centrale, di cui si vuole
trovare l’omologo nella matrice ricerca;
OPERATORI DI INTERESSE
- Gli operatori di interesse sono utili per individuare in modo automatico i punti di
un’immagine che meglio si prestano ad una successiva correlazione, cioè per
automatizzare la scelta della matrice sagoma;
- Questi punti “favorevoli” coincidono con zone che presentano forti variazioni di
radiometria tra il pixel cercato e quelli circostanti, cioè coincidono con particolari
naturali, significativi dell’oggetto che verrebbero utilizzati anche in fotogrammetria
analitica per le varie operazioni di orientamento e restituzione;
- In letteratura si trovano molti operatori di interesse: in ogni caso, prima di utilizzarli, è
opportuno ricorrere ad adeguati “filtri” che esaltino il più possibile le differenze
radiometriche, senza alterarne il contenuto geometrico (per esempio, utilizzando un
qualsiasi software di trattamento delle immagini digitali si può agire sul contrasto);
- Operatori di interesse sono le matrici delle derivate prime e seconde dell’immagine
digitale;
- Risultato dell’applicazione del calcolo delle derivate seconde: si evidenziano i “bordi”
delle figure;
FOTOGRAMMETRIA DIGITALE MULTI-TEMPORALE
- La fotografia è nata nel 1927;
- Con lo sviluppo dell’aviazione (dagli anni venti del novecento) è stata largamente
utilizzata per il rilievo del territorio;
- Si possono recuperare anche molte “fotografie amatoriali” terrestri di opere d’arte
acquisite dal diciannovesimo secolo;
- La disponibilità di questi “archivi storici” risulta estremamente importante per analisi
su periodi temporali anche molto lunghi;
- E’ una metodologia che viene utilizzata per valutare variazioni morfologiche (in
ambito territoriale), cambiamenti dei quadri fessurativi al passare del tempo,
monitoraggio in genere;
- Vengono utilizzati rilievi fotogrammetrici effettuati in tempi diversi e confrontati;
- Richiede che i singoli rilievi siano orientati rispetto ad uno stesso e stabile (nel
tempo) sistema di riferimento;
- Per esempio, nel caso del monitoraggio di una frana, i PFA saranno scelti
all’esterno della frana stessa, ben visibili e posizionati in zona stabile;
- Se il sistema di riferimento tra i diversi rilievi è lo stesso, allora possono essere
valutate le variazioni dal confronto delle coordinate rispettive degli stessi punti
nell’area “instabile”;
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