ISIS “E. Stein” di Gavirate
Programma di MATEMATICA svolto dalla classe 2 A Liceo Scientifico Sportivo a.s. 2015-2016
Testi:
Dodero-Baroncini-Manfredi-Fragni: Lineamenti.MATH blu ALGEBRA 1 e 2 ed. GhisettieCorvi
Dodero-Baroncini-Manfredi: Lineamenti.MATH blu Geometria nel piano euclideo ed. GhisettieCorvi
Algebra
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sistemi lineari in due o più incognite
matrice e determinante di una matrice
metodi di risoluzione di un sistema: sostituzione, confronto, riduzione e Cramer
disequazioni di primo grado
disequazioni letterali: discussione
siatemi di disequazioni
disequazioni di grado superiore al primo
disequazioni frazionarie
sistemi di disequazioni di grado superiore al primo risolvibili con la regola dei segni
il valore assoluto di un numero
risoluzione di equazioni e disequazioni con valori assoluti
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radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva
Radicali quadratici e cubici
Radicali di indice n, pari e dispari
Condizioni di esistenza
Proprietà fondamentali
Primi passi nela calcolo con i radicali
proprietà invariantiva
semplificazioni di radicali
riduzione allo stesso indice
confronto di radicali
prodotto e quoziente di radicali: con lo stesso indice e con indici diversi
trasporto di un fattore dentro e fuori il simbolo di radice
potenza e radice di un radicale
razionalizzazione del denominatore di una frazione
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equazioni di secondo grado
soluzioni di un’equazione di secondo grado
soluzioni semplici, doppie triple.. di un’equazione algebrica
equazioni monomie
equazioni pure
equazioni spurie
equazioni complete
formula generale
formula ridotta
equazioni di secondo grado e parabole
somma e prodotto delle radici
scomposizione del trinomio di secondo grado
equazioni binomie
equazioni risolvibili mediante sostituzioni
equazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori
legge di annullamento del prodotto
sistemi di secondo grado
sistemi simmetrici
problemi risolvibili con equazioni di secondo grado
disequazioni di secondo grado
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disequazioni binomie e trinomie
la parabola e il suo grafico per la risoluzione di disequazioni di secondo grado
distanza tra due punti, punto medio di un segmento
equazione di una retta
intersezione tra due rette
Geometria
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fascio di rette parallele tagliato da due trasversali
corrispondenza di Talete
applicazioni ai triangoli
definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio
archi e angoli al centro
posizioni reciproche di rette e circonferenze
angoli alla circonferenza
punti notevoli di un triangolo
poligoni inscritti e circoscritti
poligoni regolari
lunghezza della circonferenza
Equivalenza delle superfici piane
area di una superficie
superfici equivalenti
teoremi di Euclide e di Pitagora
misura delle aree di particolari figure
classi di grandezze omogenee
segmenti commensurabili e incommensurabili
incommensurabilità tra lato e diagonale di un quadrato
rapporto di grandezze omogenee
proporzioni tra grandezze
proprietà delle proporzioni tra grandezze
grandezze proporzionali
grandezze inversamente proporzionali
teorema di Talete e sue conseguenze
triangoli simili criteri di similitudine tra i triangoli
proprietà dei triangoli simili
i teoremi di Euclide
corde secanti e tangenti di una circonferenza
similitudine dei poligoni
Gavirate 7 giugno 2016
I rappresentanti degli studenti
L’insegnante
