TEST DI AUTOVALUTAZIONE
STATISTICA DESCRITTIVA
Elementi di statistica
1
Parte A
1.1
La media relativa ai dati 1,3,4,5,2.5 è
3.1;
3;
4;
2.5.
1.2
La mediana relativa ai dati 1,3,4,5,2.5 è
3.1;
3;
4;
2.5.
1.3
Un esperimento fornisce i seguenti risultati numerici 0, 2, 4, 4, 2, 0.
Media e la varianza campionarie sono:
(2, 40
5 )
(3, 10)
(2, 16
5 )
(12, 40)
1.4
Si considerino i dati
2 0 3 2 4 x.
Per quale dei seguenti valori di x la relativa mediana è 2?
0;
3;
4;
3.5.
1
1.5
Il 30o percentile relativo ai dati 1,3,4,5,9 è
3.5;
4;
3;
2.
1.6
Si considerino i dati x1 , x2 , . . . , xn . Se la corrispondente varianza σ 2 vale zero, allora
la media dei dati deve essere 0;
i dati possono essere diversi, ma sono distribuiti simmetricamente attorno alla media;
i dati sono necessariamente tutti uguali;
i dati sono necessariamente tutti uguali a zero.
1.7
Si considerino i dati x1 , x2 , . . . , xn .
La media è necessariamente minore della mediana;
la media è necessariamente maggiore della mediana;
media e mediana sono necessariamente uguali;
nessuna delle precedenti.
1.8
Sono stati raccolti 7 dati relativi ad una variabile x. Si sa che 3 dati hanno valore 5; 2 dati hanno
valore 3; 2 dati hanno valore 0. La media campionaria x vale
3
1
8/3
8/7
1.9
Sono stati raccolti i seguenti 5 dati relativi ad una variabile x:
3 1
4 0
a,
dove il valore di a ∈ R è incognito. Si può certamente affermare che, qualunque sia il valore di a,
uno dei seguenti valori non può essere la mediana dei dati sopra elencati: quale?
2
3
0
1
2
2
Parte B
2.1
Definire media e mediana campionarie, mostrando con un esempio che esse possono assumere valori
diversi
2.2
Definire il coefficiente di correlazione tra due variabili, e illustrarne le proprietà.
3
