1) Una pallina da tennis avente massa 250 g viene lanciata verso l

1) Una pallina da tennis avente massa 250 g viene lanciata verso l'alto in maniera perpendicolare al
terreno, assumendo velocità iniziale 25 m/s. La pallina raggiunge un'altezza massima di 12 m,
calcolare il modulo della forza media d'attrito che agisce su di essa.
Soluzione:
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔𝑕 = 0,25 ∗ 9,81 ∗ 12 = 29,43 𝐽
𝐸𝑐 =
1
𝑚𝑣 2 = 0,5 ∗ 0,25 ∗ 252 = 78,13 𝐽
2
∆𝐸 = 𝐸𝑐 − 𝐸𝑝 = 48,7 𝐽 = 𝐿
𝐹𝐴 =
𝐿 48,7
=
= 4,06 𝑁
𝑠
12
2) Nella giungla la zampa di un elefante crea una buca profonda 0,12 m nel terreno melmoso.
L'animale ha un peso di circa 1200 kg e la zampa atterra sul terreno con una velocità pari a 12
m/s. Calcolare la forza media d'attrito esercitata dal terreno melmoso. Considerare tutte le
grandezze in modulo.
Soluzione:
𝑉𝑓2
=
𝑉𝑖2
122
𝑚
+ 2𝑎∆𝑥 → 0 = 12 + 2𝑎 ∗ 0,12 → 𝑎 = −
= 600 2
0,24
𝑠
2
𝐹𝐴 = 𝑚 ∗ 𝑎 = 1200 ∗ 600 = 720000 𝑁
3) Un martello colpisce un chiodo di massa 36 g ad una velocità v=42 m/s. Assumendo trascurabile
qualsiasi attrito e considerando che il martello resta in contatto con il chiodo per un tempo t=18
ms, determinare la forza media esercitata dal martello sul chiodo.
Soluzione:
∆𝑄 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑑𝑖 𝑚𝑜𝑡𝑜 = 𝐹 ∗ ∆𝑡 →
𝐹=
𝑚∗𝑣
=𝐹
∆𝑡
0,036 ∗ 42
= 84 𝑁
18 ∗ 10−3
4) Un circuito elettrico presenta due resistori R1 ed R2 posti in serie, rispettivamente di 6k Ohm e
18k Ohm. E' presente, anch'esso in serie, anche un generatore di tensione continua E=12 V.
Calcolare la differenza di potenziale ai capi della R2 [il circuito si presenta così: E(polo +)-R1-R2E(polo -)].
Soluzione:
𝐸 = 𝑅1 + 𝑅2 ∗ 𝐼
𝐼=
𝐸
= 5 ∗ 10−4 𝐴
𝑅1 + 𝑅2
𝑉𝑅2 = 𝑅2 ∗ 𝐼 = 18000 ∗ 5 ∗ 10−4 = 9 𝑉
5) Una lastra di materiale X di densità 𝜌 = 36 kg/m^3 galleggia su un liquido Y di densità 𝜌 = 48
kg/m^3. Ipotizzando che la lastra sia spessa 12 cm, calcolare di quanto emerge la lastra rispetto
al liquido.
Soluzione:
𝑚𝑔 = 𝑆𝐴 𝑆𝑝𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑖 𝐴𝑟𝑐𝑕𝑖𝑚𝑒𝑑𝑒 → 𝜌𝑋 ∗ 𝑉 ∗ 𝑔 = 𝜌𝑌 ∗ 𝑉𝑖𝑚𝑚 ∗ 𝑔
𝑉𝑖𝑚𝑚 = 𝑕𝑖𝑚𝑚 ∗ 𝑏
𝑉 = 𝑕 𝑇𝑂𝑇 ∗ 𝑏
𝜌𝑋 ∗ 𝑕 𝑇𝑂𝑇 ∗ 𝑏 = 𝜌𝑦 ∗ 𝑕𝑖𝑚𝑚 ∗ 𝑏
𝜌𝑥 𝑕𝑖𝑚𝑚
𝑕 𝑇𝑂𝑇 ∗ 𝜌𝑥
=
→ 𝑕𝑖𝑚𝑚 =
= 0,09 𝑚
𝜌𝑦
𝑕 𝑇𝑂𝑇
𝜌𝑦
𝑕𝑒𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎 = 12 − 9 = 3 𝑐𝑚
6) Una palla di piombo scivola con velocità 7 m/s lungo un piano inclinato privo di attrito che ha una
pendenza di 30°. La palla ha un peso di 25 kg. Qual è la potenza P che la palla dovrebbe
sviluppare per risalire il piano inclinato alla stessa velocità?
Soluzione:
𝑃 =𝐹∗𝑣
𝐹𝑝𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙𝑎 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑠𝑒𝑛 30° = 122,63 𝑁
𝑃 = 122,63 ∗ 7 = 858,41 𝑊
7) Un contenitore cilindrico adiabatico presenta superiorimente un pistone scorrevole senza attrito
che lo chiude. All'interno vi è una miscela di acqua e ghiaccio e sul pistone agisce la pressione
atmosferica. In un determinato momento X vengono introdotti 33 l di azoto (N2) alla
temperatura di 13 °C. Sapendo che una parte del ghiaccio fonde, calcolare la variazione di
energia interna del gas. (1 atm = 101325 Pa)
Soluzione:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑛 =
𝑝𝑉 101325 ∗ 33 ∗ 10−3
=
= 1,4 𝑚𝑜𝑙
𝑅𝑇
8,32 ∗ 288
5
∆𝑈 = 𝑛 ∗ 𝑐𝑣 ∗ ∆𝑇 = 1,4 ∗ 𝑅 ∗ −13 = −378,56 𝐽
2
8) Un piccolo apparecchio elettronico viene alimentato tramite la corrente fornitagli da un
condensatore di capacità 10 F che in circa 10 s passa da V1 = 5 V a V2 = 2 V. Calcolare la corrente
media I fornita all'apparecchio.
Soluzione:
𝐶=
𝑄
→ 𝑄 = 𝐶 ∗ ∆𝑉 = 10 ∗ 3 = 30 𝐶
∆𝑉
𝑖=
𝑞
30
=
=3𝐴
∆𝑡 10