DISCIPLINA: MATEMATICA APPLICATA
COMPETENZE
MODULO 1
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
algebrico, rappresentandole
anche in forma grafica.
MODULO 2
Analizzare e interpretare
grafici sviluppando deduzioni
e ragionamenti.
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
algebrico, rappresentandole
anche in forma grafica.
CLASSE 5 – S I A A.S.2015-2016
ABILITA’
Algebra lineare
Riconoscere una matrice e le sue proprietà
Eseguire la somma e il prodotto tra matrici
Calcolare il determinante di matrici del 2° e 3°ordine
Calcolare il rango di una matrice, anche con strumenti
informatici
Risolvere un sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite con la
regola di Cramer.
Utilizzare il teorema di Rouchè-Capelli per risolvere un sistema
lineare.
Risolvere disequazioni lineari e non in 2 incognite e
rappresentare graficamente le soluzioni.
Risolvere sistemi di disequazioni in 2 incognite e rappresentare
graficamente le soluzioni anche con strumenti informatici.
Analisi: le funzioni in due variabili
Individuare e rappresentare il dominio di una semplice
funzione a due variabili
Rappresentare il grafico di una funzione in due variabili
utilizzando strumenti informatici
Riconoscere e rappresentare le linee di livello (rette,
parabole o circonferenze)
Calcolare i massimi e i minimi liberi con le linee di livello
(rette)
Calcolare le derivate parziali
Calcolare i massimi e i minimi liberi con le derivate
Calcolare i massimi e i minimi di funzioni lineari con vincoli
lineari
CONOSCENZE
Matrici e determinanti
Sistemi lineari e risoluzione col metodo di
Cramer. Teorema di Rouchè-Capelli per la
risoluzione di un sistema di m equazioni in
n incognite.
Disequazioni in 2 variabili e sistemi di
disequazioni.
Concetto di funzione in due variabili,
dominio
e linee di livello.
Massimi e minimi liberi e vincolati con
vincolo lineare.
Metodo di Lagrange
MODULO 3
Individuare le strategie
appropriate per la
risoluzione dei problemi.
Utilizzare le tecniche e le
procedure di calcolo,
rappresentandole anche in
forma grafica.
RICERCA OPERATIVA
Comprendere l’importanza della Ricerca Operativa:
o Individuare le fasi
Classificare i problemi.
Costruire il modello analizzando i possibili vincoli.
Effettuare scelte in condizioni di certezza con effetti immediati:
determinazione dell’ottimo di una funzione, scelta tra più
alternative, problema delle scorte.
Effettuare scelte in condizioni di certezza con effetti differiti:
riconoscere l’investimento migliore con il criterio del valore
attuale.
Risolvere problemi di P.L. in due variabili col metodo grafico o
con il metodo del simplesso
Valutare la coerenza e correttezza dei risultati.
Utilizzare strumenti informatici per la risoluzione grafica dei
problemi
COMPETENZE
MODULO 4
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico
ABILITA’
Interpolazione, regressione e correlazione
Conoscere il significato di interpolazione statistica
Conoscere il metodo dei minimi quadrati
Determinare la retta dei minimi quadrati e calcolarne il
grado di accostamento
Determinare la retta di regressione
Calcolare il coefficiente di correlazione, conoscere il suo
significato ed interpretare il suo valore
Studiare la regressione e la correlazione lineare con un
foglio elettronico
Determinare il trend di una serie storica anche con un
foglio elettronico e fare proeizioni.
Nascita e sviluppo della Ricerca Operativa.
Metodologia e classificazione dei problemi
Problemi di scelta
La programmazione lineare
CONOSCENZE
Interpolazione statistica
Metodo dei minimi quadrati
Regressione
Correlazione
MODULO 5
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma
grafica.
Usare consapevolmente gli strumenti
di calcolo informatici
INTEGRALI
Determinare l’integrale indefinito di funzioni elementari
Calcolare la classe di primitive di una funzione
utilizzando i dovuti metodi di integrazione.
Sapere applicare le proprieta’ dell’integrale definito per
calcolare aree di superfici piane.
Sapere applicare il calcolo integrale a problemi di
geometria ed economia.
MODULO 6
Individuare le strategie appropriate
per la risoluzione dei problemi.
Calcolo delle probabilità
Sapere costruire distribuzioni di variabili casuali e la loro
rappresentazione grafica.
Saper calcolare il valore medio, la varianza e lo scarto
quadratico media per le distribuzioni di probabilità.
Saper risolvere problemi reali riconducibili a modelli di
tipo aleatorio.
Saper risolvere problemi in modo manuale e con l’uso di
supporti informatici.
Usare consapevolmente gli strumenti
di calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni informatiche.
Teorema fondamentale del calcolo
integrale.
Proprieta’ degli integrale.
Metodi di integrazione.
Concetto di integrale definito.
Metodi di calcoli di aree di superfice piane.
Distribuzioni di variabili casuali discrete.
Valore medio e varianza di variabili casuali
discrete.
Varianza e scarto quadratico medio.
Distribuzioni di variabili casuali continue.
Giochi equi.
NOTE
Le parti in corsivo si riferiscono ad argomenti che vanno oltre il livello minimo stabilito dal Dipartimento.
Nella programmazione di quinta, data l’ampiezza degli argomenti, uno o più moduli possono essere ridotti o eliminati a discrezione del
docente.
Carpi 20/11/2015
I Docenti
