Soluzioni

Università di Bologna - Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria, II Facoltà - Cesena
Appello straordinario per laureandi - Prova scritta del corso di Fisica Generale L-B
(25 maggio 2007)
Prof. Maurizio Piccinini
Soluzioni
1. Si dispone di due stufe elettriche di resistenza uguale R. Se si vuole ottenere il massimo riscaldamento
bisogna collegarle in serie o in parallelo?
2. Un gas perfetto subisce:
a) un’espansione adiabatica quasi-statica;
b) un’espansione libera adiabatica.
In entrambi i casi dire come varia la sua temperatura.
3. Il campo generato da un dipolo elettrico, a grande distanza dallo stesso:
a) diminuisce con la distanza r proporzionalmente a r−2 ;
b) diminuisce con la distanza r proporzionalmente a r−1 ;
c) diminuisce con la distanza r proporzionalmente a r−3 .
Scegliere la risposta corretta e motivarla.
4. Un solenoide toroidale di raggio b è costituito da N spire di raggio a b. Sull’asse di simmetria del
solenoide è posto un filo rettilineo indefinito (vedi figura).
Quanto vale il coefficiente di mutua induzione M tra i due circuiti?
Bf il (b) =
Φsol (Bf il ) '
M=
µ0 i
2π b
µ0 i
N πa2
2π b
µ0
a2
Φsol
=
N
i
2
b
5. Un recipiente di volume iniziale Vi = 20 l contiene 5 moli di un gas perfetto monoatomico. Il gas segue
una trasformazione reversibile p = AV 2 dove la pressione p è data in atmosfere, il volume V in litri e la
costante A vale 0.02 atm/l2 .
Calcolare la quantità di calore da fornire al sistema per elevare la sua temperatura di 5◦ C.
pi = 0.02 · 202 = 8 atm
Ti =
pi V i
8 · 20
=
= 389.77 K
nR
5 · 0.0821
Tf = Ti + 5 = 394.77 K
pf Vf = nRTf
Vf =
nRTf
nRTf
nRTf
⇒ Vf3 =
=
2
pf
A
AVf
s
Vf =
Z
Vf
Z
Vf
p dV =
L=
Vi
3
nRTf
= 20.085 l
A
0.02 V 2 dV =
Vi
0.02 h 3 i20.085
V
= 0.683 l atm = 69.188 J
20
3
∆U = n cV ∆T = 5
3
8.31 · 5 = 311.625 J
2
Q = ∆U + L = 311.625 + 69.188 = 380.813 J
6. In una certa località il campo magnetico terrestre ha intensità B = 59 µT ed è diretto verso il basso con
un angolo di 20◦ rispetto all’orizzontale. Una bobina, formata da 950 spire circolari di raggio r = 13 cm
e resistenza 85 Ω, posta inizialmente in posizione orizzontale, viene fatta ruotare di 180◦ attorno ad un
diametro.
Calcolare la carica che percorre la spira.
S = πr2 = π · 0.0169 = 0.053 m2
~ · n̂i S = N BS cos 110◦ = N BS · (−0.342)
Φi = N B
~ · n̂f S = N BS cos 70◦ = N BS · 0.342
Φf = N B
εind = −
Z
R
0
~
dΦ(B)
dQ
= i(t)R =
R
dt
dt
QT OT
dQ = −
Z
Φf
~
dΦ(B)
Φi
R QT OT = Φi − Φf
QT OT =
Φi − Φf
N SB(−0.342 − 0.342)
950 · 53 × 10−3 · 59 × 10−6 · 0.684
=
=−
= −23.9 · 10−6 C
R
R
85
Costante universale dei gas: R = 8.31 J K −1 mol−1