Esercizio 30 Circuito magnetico toroidale
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Un solenoide toroidale è formato da un avvolgimento di spire compatte, avvolte su
un anello di materiale paramagnetico avente permeabilità magnetica relativa uguale
a 1+8*10^-6. Il raggio interno e quello esterno valgono rispettivamente: 0,15 e 0,20
m. Le spire sono 500. Determinare il campo magnetico medio e l’induzione
magnetica media all’interno del solenoide. La corrente elettrica che assorbe il
solenoide vale 2 A.
Svolgimento
Il solenoide toroidale produce, quando l’avvolgimento è percorso da corrente
elettrica continua un campo magnetico le cui linee di forza di forma circolare, si
sviluppano tutte al suo interno. La lunghezza di tali linee dipende dal loro raggio, le
linee più corte sono quelle che hanno il raggio uguale a quello interno, mentre
quelle più lunghe sono quelle che hanno il raggio pari a quello esterno. Noi
calcoliamo il campo magnetico nella zona centrale, dove il raggio è la media dei due
raggi:
re =
ri + re 0,15 + 0, 20
=
= 0,175 m .
2
2
L’intensità del campo magnetico o forza magnetizzante è espressa dalla formula:
ri + re
= π ( ri + re ) ⇒
2
Hm =
I
lm
Hm =
500 × 2
I
=
=909,457 Asp/m
π ( ri + re ) π ( 0,15 + 0, 20 )
dove lm = 2π rm = 2π
L’induzione magnetica media è espressa dalla formula:
Bm = µ H m = µ o µ r H m = 4 × π × 10−7 × ( 1 + 8 × 10 −6 ) × 909,457 ≃ 0,001143 T
li 11 Maggio 2007
a cura del prof. Silvestro Carota
