CLASSIFICAZIONE E DOMINI 1
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CLASSIFICAZIONE E DOMINI Funzione: dati due insiemi non vuoti si dice funzione qualsiasi legge che associa ad ogni elemento del primo insieme uno ed un solo elemento del secondo insieme. Dominio: il dominio o campo di esistenza è l’insieme dei valori della variabile indipendente x per cui la funzione è calcolabile. Graficamente è un sottoinsieme dell’asse delle ascisse. Codominio: il codominio è l’insieme dei corrispondenti, ossia dei valori assunti dalla funzione, è un sottoinsieme dell’insieme d’arrivo. Graficamente è un sottoinsieme dell’asse delle ordinate. CLASSIFICAZIONE ALGEBRICHE Razionali: una funzione si dice razionale se in essa compaiono solo operazioni di somma(algebrica ±), moltiplicazione,divisone, potenza. (La variabile indipendente x non compare sotto il segno di radice). Irrazionali: una funzione si dice irrazionale se la variabile x compare sotto il segno di radice. Intere: la variabile x compare solo al numeratore. Fratte: la variabile x compare al denominatore. TRASCENDENTI Esponenziali: la variabile x compare ad esponente y a x , a>0, a≠1, x qualsiasi numero. Logaritmiche: y log x a>0, a≠1, x>0. a Goniometriche (non fatte) DOMINI INTERE tutte le operazioni che compaiono sono sempre possibili D= RAZIONALI FRATTE poiché il den. dipende da x e non si può dividere per 0 CE: den≠0 INDICE PARI sono calcolabili solo per numeri positivi o nulli CE: radicando≥0 D= i valori che annullano il den. D= soluzione disequazio ne IRRAZIONALI INTERE sempre calcolabili D= INDICE DISPARI FRATTE poiché il den. dipende da x e non D= i valori che annullano il den. si può dividere per 0 CE: den≠0
